第一单元 四则运算-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第一单元 四则运算 第1天 加、减法的意义和各部分间的关系 (对应教材第2、3页) 练考点 1.把两个数合并成( )的运算，叫作加法。已知两个加数的( )与其 中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的( )运算。 练基础 2.在算式305-100=205中，被减数是( ),减数是( ),205是( )。 3.如图，已知部分量( )和( 一 共？页 求总量，用( )法，列式计算为 看完127页还剩95页没看 ( 4.看图列式计算。④易错题 我与61的和是271。 我减去59得261。 练思维 5.某市为争创文明城市，提高环境质量，开展“减少使用塑料”的活动。某小 区原来一天能回收500kg的废塑料，现在每天回收的废塑料减少了132kg, 现在一天能回收多少千克废塑料？©新情境·环境保护 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 第2天 乘、除法的意义和各部分间的关系 (对应教材第5、6页) 练考点 1.求几个( )加数的( )的简便运算，叫作乘法。已知两个因数 的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 练基础 2.在（ )里填上合适的数。 92×( )=184 630÷（ )=90 444÷( )=12 3.(1)已知口÷O=★（口、O、★不为0），则下面的等式中正确 的是（ )。 ④易错题 A.口×★=O B.★÷□=O C.□÷★=○ (2)下面说法错误的是( )。 A.0乘任何数都得0 B.0除以任何数都得0 C.一个数加上0或减去0，还得原数 4.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 23×56=1288 4005÷89=45 练思维 5.九寨沟位于四川省阿坝藏族羌族自治州，有“童话世界”之美誉。李老 师和14名同事去九寨沟旅游，如果每张门票220元，那么他们买门票一 共需要多少元？③新情境·人文地理 (第一单元四则运算 第3天 括号 (对应教材第9页) 练考点 1.一个算式里，如果含有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面 的。如果既有小括号，又有中括号，要先算( )里面的，再算(） 里面的，最后算中括号外面的。 练基础 2.计算（640-160)÷8×5时，先计算( )法，最后得()。 3.按要求给158×27+54÷9加上括号。③重点题 (1)先算除法，再算加法，最后算乘法。 (2)先算加法，再算除法，最后算乘法。 4.暑假期间，甜甜报名了轮滑兴趣班。轮滑兴趣班的报名费用如下：报名 一个月的费用为300元；若报名两个月，则每个月的费用比报名一个月 的费用少50元。甜甜报名两个月，她的报名费用是多少元？ 练思维 5.添上合适的运算符号或括号，使等式成立。 (1)3333=1 (2)4444=2 (3)5555=3 3 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 第4天 解决问题 (对应教材第10页) 练考点 1.在解决租车、租船这类问题时，先要考虑租哪种车或船便宜，然后调整 方案，尽量做到( )或空位最少，此时最省钱。 练基础 2.旅行团有32人在大明湖租船游玩，小船限乘4人，每小时60元，大船 限乘6人，每小时80元。要想租船最省钱，应租( )条大船，( 条小船。③重点题 3.为拉动旅游消费，某景区准备降低门票价格。某旅行社推出了“泰山一 日游”的两种价格方案。成人4人，儿童6人，哪种方案合算？ 方案一 方案二 成人每人180元。 团体10人以上（包括 儿童每人60元。 10人)每人120元。 4.学校组织四年级162名学生、40名家长和8名老师参加研学活动，当天 午餐配置情况如下：1人套餐20元/份；30人套餐580元/组；50人套 餐900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少钱？④名校真题 练思维 5.在满分为100分的演讲比赛中，小明告诉小风：“我的成绩减去5后除以3， 再加上11，最后乘5，等于200。”小明的成绩是多少？4新情境·演讲批赛 第一单元四则运算) 第一单元培优小练习 一、填空。 1.根据73-48=25,95×5=475,475÷25=19，列出综合算式为（ )。 2.给算式300-60÷5×12添上小括号，使它的结果比现在大，新的算式为 ( )，结果是()。 3.在 里填上合适的数。 468+ =950 ÷17=42…5 120+ ÷2=150 (126+24)×=600 4.在没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是254，已知商是4， 则被除数是( )，除数是( )。 5.小梦在计算120-☐×5时，把运算顺序弄错了，结果得500。☐ 里应 填(），这道题的正确得数是( ）。白易错题 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)》 1.已知☆÷22=O,根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是()。 A.O÷22=☆ B.O×22=☆ C.O÷☆=22 2.下面算式中去掉括号不改变算式结果的是（)。 A.95×(189-15)-2 B.(160×56)-(310÷5) C.[(187+53)÷10]×9 3.小明看一本书，前两天每天看了21页，后三天每天看了27页，这本书一 共171页，李明还剩多少页没看？应列式为()。 A.171-21-27 B.171-21×27 C.171-(21×2+27×3) 三、计算下面各题。 175+25×16÷4 428÷[48÷(40-28)] [372-(62+9)]×4 5 培优小练习课后五道题广 数学四年级下册RJ 四、解决问题。 1.一列开往南京的火车，有8节硬座车厢，每节车厢有108个座位；还有 8节硬卧车厢，硬卧铺位数比硬座座位数少336个。平均每节硬卧车厢有 多少个铺位？ 2.商场新进了80台吸尘器，原价每台200元，卖出50台后，开始降价促销， 每台160元，全部售出。每台吸尘器的进价是180元，最终商场是赚钱 还是亏钱？ 3.阳光小学四(1)班50名同学去科技馆参观，另有陪同家长8人，老师2人。 (1)怎样租车最省钱？费用是多少？ 小型车：限乘客6人 租金：每辆90元 中型车：限乘客8人 租金：每辆100元 (2)科技馆推出两种购票方案，所有人都进去参观，哪种方案合算？ 方案一：成人每人20元，儿童每人10元。 方案二：团体60人以上（包括60人)每人12元。 6答案详解 第一单元 四则运算 得0，正确。选项B:0除以任何非0的 数都得0，所以原说法错误。选项C: 第1天加、减法的意义和各部分 一个数加上0或减去0，还得原数，正确。 间的关系(P1) 4.@解析这道题考查乘、除法各部分间的 1.@解析根据加法、减法的意义可完成前 关系，利用“积÷一个因数=另一个因 两个空。因为减法是根据加法的结果（和） 数”“商×除数=被除数”“被除数÷ 来求其中一个加数，所以减法是加法的 商=除数”来推导算式。 逆运算。 5.@解析D先求出总人数，再用每张门票的 2.@解析在减法算式中，被减数一减数= 价格×总人数求出买门票一共需要的钱 差，由此根据算式中各数所在位置可知， 数。 被减数是305，减数是100,205是差。 第3天括号(P3) 3.@解析已知的部分量是看完的页数和没 1.@解析这道题考查含有括号的四则运算 看的页数。因为求总量是将两个部分量 的运算顺序。 合并，所以用加法。 2.@解析这道题考查含小括号的四则运算 4.@解析园左图：已知和与一个加数，求另 的运算顺序，先算小括号内的，再算小 一个加数，用减法，另一个加数=和 括号外的。 一个加数。右图：已知差和减数，求被 3.@解析(1)要求先算除法，再算加法， 减数，用加法，被减数=差+减数。 最后算乘法。需给“27+54÷9”加上小 5.@解析本题的核心是理解“减少”的含 括号。(2)要求先算加法，再算除法， 义，用原来每天的回收量减去减少的量 最后算乘法。需先给“27+54”加上小 得到现在每天的回收量。 括号，再给“(27+54)÷9”加上中括号。 第2天乘、除法的意义和各部分 4.回解析根据题干分析可得，若报名两个 间的关系(P2) 月，则每个月需要300-50=250（元）， 1.@解析这道题考查乘法和除法的意义。 甜甜报名两个月，250×2=500（元） 2.@解析对于92×（)=184，利用“因 就是她的报名费用。 数=积÷另一个因数”求解；对于630÷ 5.@解析)(1)要使结果为1，可让两个相 （)=90,利用“除数=被除数÷商” 同的数相除。如（3+3-3)÷3=1，得 求解；对于444÷（)=12，利用“除 到3÷3=1。（2)要使结果为2，可让 数=被除数÷商”求解。 两个“1”相加。如4÷4+4÷4=2，得 3.@解析)(1)根据除法各部分间的关系 到1+1=2。（3)要使结果为3，可让 解决本题。（2)选项A:0乘任何数都 三个5的和除以5。如(5+5+5)÷5=3， 答案详解 得到15÷5=3。 式300-60÷5×12的运算顺序是 第4天 解决问题(P4) 先除再乘最后减，结果为300 1.囟解析这道题考查租车、租船最省钱问 12×12=300-144=156。要使结 题的核心原则。 果变大，可以让减法先算，添加小 2.⊙解析)先计算人均费用，大船每人80÷ 括号后的新算式为(300-60)÷ 6=13(元)…2（元)，小船每人 5×12,结果为240÷5×12=48× 60÷4=15(元)，13<15，所以优先租 12=576。 大船。总数32人，大船限乘6人，小船 3.@解析这道题考查四则运算各部分 限乘4人。租5条大船：6×5=30（人）， 间的关系，利用“和一一个加数=另 剩2人租1条小船，费用为80×5+ 一个加数”“被除数=除数×商+ 60×1=460（元)。租4条大船：6×4= 余数”等关系式解题。 24（人)，剩8人租8÷4=2（条）小船 4.@解析在没有余数的除法算式中， (刚好坐满)，费用为80×4+60×2= 被除数等于商乘除数。已知商是4， 440（元)。对比可知，租4条大船，2 所以被除数是除数的4倍。被除数、 条小船最省钱。 除数与商的和是254，商是4，那 3.@解析先分别算出方案一和方案二所需 么被除数与除数的和就是254-4= 要的费用，再比较大小，价格低的方案 250。因为被除数是除数的4倍，所 更合算。 以被除数与除数的和相当于除数的 4.@解析)本题考查优化问题，关键是确定 5倍，所以除数是250÷5=50，则 如何购买最省钱，可以先比较三种套餐 被除数是4×50=200。 中一人餐的价格，尽量选取便宜的，再 5.@解析先根据错误的运算顺序求 算出总价即可。 出口=20；再按照正确的运算顺序 5.@解析本题用逆推法求解。根据“最后 计算出这道题的正确得数是120- 乘5，等于200”，可以知道另一个因 20×5=120-100=20。 数为200÷5=40；然后根据“再加上 二、1.@解析运用除法各部分间的关系， 11”,可以知道另一个加数为40-11= 除法的基本关系是被除数÷除数= 29;再根据“除以3”，可以知道被除 商，由此可推导得出：商×除数= 数为29×3=87；最后根据“我的成绩 被除数、被除数÷商=除数。 减去5”，可以知道小明的成绩是87+ 2.@解析本题考查混合运算的运算顺 5=92（分)。 序，需要判断去掉括号后运算顺序 第一单元培优小练习(5-P6) 是否改变，进而确定结果是否改变。 3.⊙解析先求出已经看的页数，再用 一、1.@解析列综合算式时，需要根据分 总页数减去已经看的页数得到没看 步算式的运算顺序，合理添加括号。 的页数。 2.@解析这道题考查通过添加小括号 三、@解析175+25×16÷4 改变运算顺序，使结果变大。原算 =175+400÷4 13 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ =175+100 形，从左面看可能是不同的长方形或正 =275 方形)。 428÷[48÷(40-28)] 2.@解析观察给定物体（由3个小正方体 =428÷[48÷12] 组成，左列2个，右列1个靠后)：从 =428÷4 前面和左面看，看到的都是横向排列的 =107 2个正方形。从上面看，看到的是底层1 [372-（62+9)]×4 个正方形靠左、上层2个正方形的组合 =[372-71]×4 图形。 =301×4 3.⊙解析给定物体由4个小正方体组成（左 =1204 列3个、右列1个在中间)。从上面看， 四、1.回解析先用每节硬座车厢的座位数 能看到左列3个，右列1个在中间排列 乘硬座车厢节数求出硬座座位总数， 的正方形。从左面看，能看到3个横向 再减去336个，求出硬卧铺位总数， 排列的正方形。从前面看，能看到2个 最后用硬卧铺位总数除以硬卧车厢 横向排列的正方形。 节数即可求出平均每节硬卧车厢的 !4.@解析从前面看，底层：3个小正方形 铺位数。 横向排列；上层：1个小正方形在底层 2.回解析D先根据“单价×数量=总 中间的正上方。从上面看，底层：1个 价”，求出进货总价；再把原价卖 小正方形靠左；上层：3个小正方形横 出的与降价后卖出的合起来，求出 向排列。从左面看，底层：2个小正方 售出总价，最后进行比较解答。 形横向排列；上层：1个小正方形靠左。 3.©解析本题涉及租车优化问题和购 5.囟解析第一幅图从下往上数，第一层有 票方案选择，需要综合运用最优化 3×3=9(个)，第二层有9-3=6（个）， 思想和成本比较方法。（1)租车问 第三层有3个，顶层有1个，因此一共 题：通过计算不同车型的人均费用， 有9+6+3+1=19（个）；第二幅图从 优先选择单价更低的车型，再调整 下往上数的第一层、第二层都有7个， 组合使总费用最低。(2)购票问题： 上面两层各有2个，因此一共有7+7+ 分别计算两种方案的总费用，比较 2+2=18(个)。 后选择更优方案。 第2天从同一位置观察不同 第二单元观察物体（二) 物体(P8) 第1天从不同位置观察同一个 1.@解析本题考查从同一位置观察不同物 物体(P7) 体的图形特征。 2.@解析)(1)从前面看，分析物体③④， 1.回解析)从不同位置观察同一个物体，由 底层2个正方形，上层1个正方形靠左， 于观察角度不同，看到的图形可能相同 符合要求。从上面看，分析物体①②， (如正方体从前面、左面看都是正方形)， 上层2个正方形，下层1个正方形靠右， 也可能不同（如长方体从前面看是长方 符合要求。从左面看，分析物体①③，答案速查 第一单元 四则运算 第4天解决问题(P4) 第1天加、减法的意义和各部分 1.满载 间的关系(P1) 2.42 3.方案一：180×4+60×6=1080（元） 1.一个数和逆 方案二：120×(6+4)=1200（元） 2.305100差 1200>1080方案一合算。 3.127页95页加 4.580÷30=19（元)…10（元） 127+95=222(页)》 900÷50=18（元) 4.271-61=210261+59=320 18<19<20 5.500-132=368(kg) （162+40+8)÷50=4（组)… 第2天乘、除法的意义和各部分 10(人) 间的关系(P2) 900×4+20×10=3800(元) 1.相同和 所以购买4组50人套餐，10份1人 2.2737 套餐最省钱，一共要花3800元。 3.(1)C(2)B 5.(200÷5-11)×3+5=92(分) 4.1288÷23=561288÷56=23 第一单元培优小练习(P5P6) 4005÷45=8945×89=4005 5.14+1=15(人) 一、1.95×5÷(73-48)=19 220×15=3300(元) 2.(300-60)÷5×12576 第3天括号(P3) (答案不唯一) 3.482719604 1.小括号中括号 4.20050 2.减300 5.2020 3.(1)158×(27+54÷9) 二、1.B2.B3.C (2)158×[(27+54)÷9] 三、275107 1204 4.(300-50)×2=500(元) 四、1.（108×8-336)÷8=66（个） 5.(1)（3+3-3)÷3=1(答案不唯一) 2.180×80=14400(元) (2)4÷4+4÷4=2（答案不唯一) 200×50+160×(80-50)= (3)(5+5+5)÷5=3(答案不唯一) 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 14800(元) 5.1918 14800>14400,商场赚钱。 第2天 从同一位置观察不同 3.(1)小型车：90÷6=15（元） 物体(P8) 中型车：100÷8=12（元） 1.相同不同 …4（元) 2.（1)③④ ①② ①③ (2)② 12<15,所以多租中型车。 3.B (50+8+2)÷8=7(辆) 4.5个 …4（人) 第二单元 培优小练习(P9) 剩余的4人和1辆中型车 一、C 的8人正好可坐满2辆小型 二、略 车，所以租6辆中型车和2 三、最多需要11个小正方体，最少需 辆小型车最省钱，费用是 要8个小正方体。 100×6+90×2=780(元)。 第三单元) 运算律 (2)方案一：20×（8+2)+ 10×50=700(元) 第1天加法交换律和结合律(P10) 方案二： 12×(50+8+2)= 1.和ba和 b c 720（元) 2.(1)62（2)58142 700<720,方案一合算。 (3)465 (4)66 第二单元观察物体（二) 3.96216461337518（验算略) 4.104+76+57=237(条) 第1天从不同位置观察同一个 5.189+113+111+187+120= 物体(P7) 720(本) 1.不同 第2天连减的简便运算(P11) 2.前左上 1.和bc 3.从上面看从左面看从前面看 2.195195 289 289和 3.605334300 4.1632-458-432-342=400(元) 5.600 第3天乘法交换律和结合律(P12) 1.积ba积bc 从前面看从上面看从左面看 2.282545849