第三单元 运算律-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

培优小练习（课后五道题）数学四年级下册J 14800(元) 14800>14400,商场赚钱。 3.（1)小型车：90÷6=15（元） 中型车：100÷8=12（元） …4（元) 12<15,所以多租中型车。 (50+8+2)÷8=7(辆) …4(人) 剩余的4人和1辆中型车 的8人正好可坐满2辆小型 车，所以租6辆中型车和2 辆小型车最省钱，费用是 100×6+90×2=780(元)。 (2)方案一：20×（8+2)+ 10×50=700（元) 方案二：12×(50+8+2)= 720（元) 700<720,方案一合算。 第二单元 观察物体（二) 第1天从不同位置观察同一个 物体(P7) 1.不同 2.前左上 3.从上面看从左面看从前面看 从前面看从上面看从左面看 5.1918 第2天从同一位置观察不同 物体(P8) 1.相同不同 2.(1)③④①②①③(2)② 3.B 4.5个 第二单元 培优小练习(9) 一、C 二、略 三、最多需要11个小正方体，最少需 要8个小正方体。 第三单元运算律 第1天加法交换律和结合律(P10) 1.和ba和bc 2.(1)62（2)58142 (3)465（4)66 3.96216461337518（验算略) 4.104+76+57=237(条) 5.189+113+111+187+120= 720(本) 第2天连减的简便运算(P11) 1.和bc 2.195195289289和 3.605334300 4.1632-458-432-342=400(元) 5.600 第3天乘法交换律和结合律(P12) 1.积ba积bc 2.282545849 3.24001700200000120000 4.125×25×2×8=50000(元) 5.110×8×3=2640(m) 第4天乘法分配律(P13) 1.相加cc 2.25659485213ab 3.5959110062371700 4.65×30+45×30=3300(元) 5.12108 第5天解决问题策略的多样化(P14) 1.积a÷（b×c) 2.9000590052800 3.8100÷(25×4)=81(个) 81<90够用。 4.(600-75)÷(75÷3)=21(个) 5.☐=400O=100☆=200 第三单元培优小练习(15-P16) -、15399700825 12005000900 二、1.加法交换加法结合 2.乘法交换 3.乘法分配 4.乘法结合 三、1.C2.C3.B 四、566254004410100000 650037400333000333 五、1.27×12+12×23=600(m2) 2.35×2×15=1050(人) 答案速查 3.(85+215)×12=3600(m) 第四单元 小数的意义和 性质 ①小数的意义和读写法 第1天小数的意义(P17) 1.0.10.010.00110 2.0.001 1000 0.47 3.是08品 0.22 3KXK 52 5.0.52m=100m=52cm 50cm<52cm,剩下得越少，用去 得越多，第一根绳子用去得多。 第2天小数的读法和写法(P18) 1.从左到右整数整数 右下角小数 2.零点三零六0.007 零点零三六1.304 3.A 4.（1)6.0011.006（答案不唯一) (2)0.1060.160 5.580.00458000.458.0004、5.80004 ②小数的性质和大小比较 第1天小数的性质(P19) 1.不变 2.10.01 3.(1)圈4.3(2)圈10.01底层2个正方形，上层1个正方形靠左， 符合要求。(2)从前面和左面看，分析 物体②，都是底层2个正方形，上层1 个正方形靠右，符合要求。 3.⊙解析选项A:从前面看，底层2个正 方形，上层1个正方形靠左。选项B: 从前面看，底层2个正方形，上层1个 正方形靠右。选项C:从前面看，底层 2个正方形，上层1个正方形靠左。 4.©解析从上面看到的图形是日，说明最 底层有4个正方体；从前面看到的图形 是日，说明有上、下两层，上层至少有 1个正方体，则搭成这样的物体至少需要 5个相同的正方体。 第二单元培优小练习 (P9) 一、@解析)选项A:从左面看到的图形是 日。选项B:从左面看到的图形是日。 选项C:从左面看到的图形是日。 二、⊙解析分别从前面、上面、左面观察 3个物体，绘制对应图形，核心是明 确每个视角下小正方体的层数、列数 和排列方式。 三、@解析)最多需要3×2+2×2+1= 11(个)；最少需要3+2+1+1+1= 8(个)。 第三单元运算律 第1天加法交换律和结合律(P10) 1.⊙解析根据加法交换律和加法结合律的 定义与字母表示填空。 2.@解析本题考查加法交换律和结合律的 应用，核心是通过交换加数位置或结合 加数，简化计算过程。 3.回解析验算可根据加法交换律，交换加 数的位置再计算。 4.@解析)由题意可知，四（2)班彩绳数= 答案详解 四（1)班的104条+多编的76条，四 (3)班彩绳数=四（2)班彩绳数+多 编的57条。据此列综合算式求解即可。 5.@解析要求四年级5个班图书的总数， 即把5个班图书的数量相加。观察发现， 可以运用加法运算律简便计算，利用加 法交换律交换加数位置，再利用加法结 合律把能凑成整百的数结合在一起。 第2天连减的简便运算(P11) 1.@解析)根据连减的运算性质填空。 2.⊙解析通过计算验证连减的运算性质， 分别计算两行算式的结果，观察规律。 3.@解析)835-183-47 =835-(183+47) =835-230 =605 743-(246+163) =743-163-246 =580-246 =334 824-224-176-124 =（824-224)-(176+124) =600-300 =300 4.⊙解析本题考查连减的简便运算的实际 应用。用总花费减去各项费用（交通费、 门票费、住宿费)，即可得到餐饮费。 5.@解析1500-423-239-77-161 =1500-(423+77)-（239+161) =1500-500-400 =1000-400 =600 第3天乘法交换律和结合律(P12) 1.@解析根据乘法交换律和结合律的定义 与字母表示填空。 2.⊙解析本题考查乘法交换律和结合律的 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ 应用。通过交换因数位置或结合因数， 匹配等式结构。 3.@解析4×24×25 =（4×25)×24 =100×24 =2400 4×(17×25) =（4×25)×17 =100×17 =1700 50×125×(4×8) =(50×4)×（125×8) =200×1000 =200000 24×4×250×5 =（24×5)×（4×250) =120×1000 =120000 4.@解析本题考查乘法运算律的实际应 用。先算试验田的面积，再算总产量， 然后算总销售额，最后用乘法运算律进 行简便计算。 5.@解析)要解决这个问题，我们可以按照 “单圈长度→每天滑的长度→一周滑的 长度”的逻辑逐步计算。 第4天乘法分配律(P13) 1.@解析根据乘法分配律的定义与字母表 示填空。 2.@解析本题考查乘法分配律的应用，根 据运算律匹配等式中的因数即可。 3.@解析)59×101 =59×（100+1) =59×100+59×1 =5900+59 =5959 16 25×（40+4) =25×40+25×4 =1000+100 =1100 99×63 =（100-1)×63 =100×63-1×63 =6300-63 =6237 192×17-92×17 =(192-92)×17 =100×17 =1700 4.@解析)本题考查乘法分配律的应用。已 知大熊猫的手办和钥匙链各30个，每个 手办65元，每个钥匙链45元，根据“数 量×单价=总价”可算出一共要付的钱数， 列式为65×30+45×30，再运用乘法分配 律，可得30×(65+45)=3300（元）。 5.@解析2021×2020-2020×2019+ 2019×2018-2018×2017+2017×2016- 2016×2015 =2020×（(2021-2019)+2018× (2019-2017)+2016×(2017- 2015) =2020×2+2018×2+2016×2 =2×（2020+2018+2016) =2×6054 =12108 第5天解决问题策略的多样化(P14) 1.@解析)根据连除的运算性质填空。 2.囟解析)125×72 =125×8×9 =1000×9 =9000 59+99×59 =59×（1+99) =59×100 =5900 5000÷8÷125 =5000÷(8×125) =5000÷1000 =5 28×33+28×67 =28×(33+67) =28×100 =2800 3.@解析本题考查乘除法的应用。因为乒 乓球每25个装一袋，每4袋装一盒，所 以一盒乒乓球有（25×4)个。已知体育 用品商店运进8100个乒乓球，根据“总 数量÷每盒数量=盒数”可得，一共需 要8100÷(25×4)=81（个）盒子。 因为81<90，所以90个盒子够用。 4.@解析)本题考查除法运算。已知涂色的 3个小方格的面积表示75m2,那么1个 小方格的面积就表示25m2。根据“整个 图形的面积表示600m2”可得空白部分 能画（600-75)÷25=21（个)这样的 小方格。 5.@解析)因为☐+☐=☆+☆+☆+☆，所以☐ ☆+☆。又因为☐+☆=O+O+O+O +○+O,所以☆+☆+☆=O+O+O+ O+O+O,可得☆=O+O。因为☆+O= 300,所以O+O+O=300,可得O= 100,由此可知☆=200，☐=400。 第三单元培优小练习(P15P16) 一、⊙解析)按照正确的运算顺序以及运算 答案详解 法则进行计算。 @解析)根据算式特点，以及乘法运算 律和加法运算律，区分后填写正确的 运算律。 三、1.@解析选项A仅运用了乘法结合律， 未交换因数位置。 选项B仅运用了乘法交换律，未结 合因数。 选项C既交换了125和47的位置（乘 法交换律)，又把125和8结合相 乘（乘法结合律）。 2.@解析选项A:2782+234-782= （2782-782)+234,可凑整简便 计算。 选项B:2782+234+218=（2782+ 218)+234,可凑整简便计算。 3.@解析算式(345+135)×16表示（上 衣单价+另一件单品单价)×套数。 选项A:裤子的价格比上衣贵135 元，裤子的单价是（345+135)元， 与算式逻辑不符。 选项B:每条裙子135元，一套礼 服包含上衣和裙子，单价和为（345+ 135)元，与算式逻辑符合。 选项C:每双鞋135元，礼服通常 不含鞋，逻辑相符。 四、@解析)366+189+11 =366+(189+11) =366+200 =566 189-(75+89) =189-89-75 =100-75 =25 421-125-75+179 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ =(421+179)-(125+75) =600-200 =400 45×98 =45×(100-2) =45×100-45×2 =4500-90 =4410 125×32×25 =（125×8)×(25×4) =1000×100 =100000 98×65+130 =98×65+2×65 =(98+2)×65 =100×65 =6500 187×203-187×3 =187×（203-3) =187×200 =37400 333×334+999×222 =333×334+333×3×222 =333×334+333×(3×222) =333×334+333×666 =333×（334+666) =333×1000 =333000 222×999÷666 =222×3×333÷（2×333) =222×3×333÷2÷333 =222×3÷2 =222÷2×3 =333 18 五、1.@解析本题可将此不规则菜地看成 一个大长方形和一个小长方形（如 图)。 12m 27m 23m 12m 2.回解析已知每个学校有2个队伍， 每个队伍有15人，35个学校报名参 加，可列式为35×2×15=1050（人）。 3.@解析根据“速度×时间=路程”， 用王老师、张老师的速度之和乘两 人同时到达科技馆用的时间，即可 求出王老师家到张老师家的路程， 可列式为(85+215)×12=3600(m)。 第四单元 小数的意义和 性质 ①小数的意义和读写法 第1天小数的意义(P17) 1.@解析根据小数计数单位的写法与进率 填空。 2.回解析根据小数的意义（分数与小数的 转化)以及小数与分数之间的关系填空。 3.@解析本题考查小数的意义。 4.@解析)本题考查小数与分数之间的关 系。 5.@解析先统一单位，再比较。 第2天小数的读法和写法(P18) 1.@解析)注意区分整数部分和小数部分的 读法。与整数部分不同，小数部分从左 到右依次读出每个数位上的数。 2.⊙解析读小数时，整数部分按整数的读 法读，小数点读作“点”，小数部分从第三单元 运算律 第1天 加法交换律和结合律 (对应教材第17~20页) @ 练考点 1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，()不变。用字母表 示为α+b=+。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，()不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(+)。 练基础 2.填空。 (1)84+62=( ）+84 (2)（195+58)+142=195+(+）) (3)369+465=( )+369 (4)66+（28+34)=（+34)+28 3.计算下面各题，并用加法运算律验算。④重点题 684+278 1065+581 337+464+536 75+(98+345) 4.四(1)班编了104条彩绳，四(2)班比四(1)班多编了76条彩绳，四(2) 班比四（3)班少编了57条彩绳。四(3)班编了多少条彩绳？4名校真题 练思维 5.四年级开展“共享图书”活动，同学们把家里的图书放到教室书柜中相互 借阅。四年级5个班的书柜中，分别有图书189本、113本、111本、187本、 120本。四年级一共有多少本图书？4新情境·社会生活 10 第三单元运算律 第2天 连减的简便运算 (对应教材第21页) @ 练考点 1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的()。用字母 表示为a-b-c=a-(+ 练基础 2.填空。 335-72-68=() 335-(72+68)=() 539-189-61=( 539-(189+61)=() 我发现：在连减的算式中，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个 减数的( ）。 3.用简便方法计算下面各题。@重点题 835-183-47 743-（246+163) 824-224-176-124 4.暑假期间，爸爸、妈妈带小华去北京旅游，一共花费了1632元，其中交通 费458元、门票费432元、住宿费342元，剩下的是餐饮费。小华一家的 餐饮费是多少钱？④名校真题 练思维 5.计算：1500-423-239-77-161。 11 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 第3天 乘法交换律和结合律 (对应教材第24、25页) @ 练考点 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，()不变。用字母 表示为a×b=一×。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先 乘后两个数，（）不变。用字母表示为(a×b)×c=a×（_×_)。 练基础 2.填空。 28×26=26×（) 25×29×4=()×()×29 200×8×()=(200×5)×() 25×(9×4)=(25×)×() 3.计算下面各题，能简算的要简算。 4×24×25 4×(17×25) 50×125×(4×8) 24×4×250×5 4.赵博士在一块长125m、宽25m的长方形试验田里种植新型高产水稻，平 均每平方米产2kg稻谷。今年的稻谷收购价格为每千克8元，若把稻谷全 部卖出，则一共能卖多少元？④名校真题 练思维 5.短道速滑赛道的长度约为110m,小刚参加了短道速滑的兴趣班，他每天要 训练8圈，一周训练3天，那么他一周要滑多少米？新情境·体育文化 3 第三单元运算律 第4天 乘法分配律 (对应教材第26页) @ 练考点 1.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再( )。用字母表示为（a+b)×c=a×+b× 练基础 2.根据乘法分配律填一填。 4×（25+6)=4×( )+4×() 48×59+( )×52=59×（+） a×13+b×13=( )×(+ 3.计算下面各题，能简算的要简算。③©重点题 59×101 25×(40+4) 99×63 192×17-92×17 4.饰品店购进熊猫的手办和钥匙链各30个，其中每个手办65元，每个钥匙 链45元，饰品店一共要付多少元？ 练思维 5.计算：2021×2020-2020×2019+2019×2018-2018×2017+2017× 2016-2016×2015。 13 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 第5天 解决问题策略的多样化 (对应教材第29页) 练考点 1.一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的（) 用字母表示为a÷b÷c= 。（b、c均不为0) 练基础 2.计算下面各题，能简算的要简算。 125×72 59+99×59 5000÷8÷125 28×33+28×67 3.一个体育用品商店运进8100个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。 现在准备了90个盒子，够不够用？ 4.下面整个图形的面积表示600m2,涂色的3个小方格的面积表示75m2,空 白部分能画多少个这样的小方格？（每个涂色小方格同样大） 练思维 5.口、O、☆分别表示三个数，并且□+☆=O+O+O+O+O+。, 口+口=☆+☆+☆+☆，☆+O=300。□、O、☆表示的数分别是多少？ 14 (第三单元运算律 第三单元培优小练习 一、直接写出得数。 12+53+88= 219-52-68= 25×7×4= 720÷18÷5= 2×5÷2×5= 40×6×5= 125×5×8= 14×60+60= 二、填空。 1.69+185+131+15=(69+131)+(185+15),运用了( )律 和( )律。 2.34×156=156×34,运用了（ ）律。 3.15×a+a×b=(15+b)×a,运用了( )律。 4.8×25×4=8×(25×4),运用了( ）律。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里) 1.下面各算式中，既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律的是()。 A.78×4×59=(78×4)×59 B.4×72×50=4×50×72 C.125×47×8=47×(125×8) 2.在计算“2782+234”时，横线上添加（)不能使运算简便。 A.-782 B.+218 C.+334 3.某服装店出售一款礼服，每件上衣345元， ,买16套这样的礼服 需要多少钱？想要用算式（345+135)×16解决这个问题，需补充的信 息是()。 A.裤子的价格比上衣贵135元 B.每条裙子135元 C.每双鞋135元 四、计算下面各题，能简算的要简算。 366+189+11 189-(75+89) 421-125-75+179 15 物算培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 45×98 125×32×25 98×65+130 187×203-187×3 333×334+999×222 222×999÷666 五、解决问题。 1.王奶奶家有一块菜地，形状如下图所示，这块菜地的面积是多少平方米？ 12m 27m 23m 12m 2.某市举行青少年足球联赛，共有35个学校报名参加，每个学校有2个队伍， 每个队伍有15人，一共有多少人参加青少年足球联赛？ 3.王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如下图），王老师步行的速度是每 分钟85m,张老师骑行的速度是每分钟215m,12分钟后两人同时到达。沿 图中的路线，王老师家到张老师家的路程是多少米？@名校真题 技 王老师家 科技馆 张老师家 （16