第九单元 数学广角——鸡兔同笼-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第九单元 数学广角一鸡兔同笼 鸡兔同笼 (对应教材第99、100页) 练考点 1.猜测法、列表法适用于解决数据较小的“鸡兔同笼”问题。数据较大的“鸡 兔同笼”问题，一般用( )法解决。 练基础 2.环保卫士小分队11人参加捡塑料瓶活动，男生每人捡5个，女生每人检3个， 共捡了49个。环保卫士小分队男生有（ )人，女生有( )人。 3.小明有5角和1元的硬币共60枚，共40元，5角硬币有（ ）枚，1元 硬币有( ）枚。④易错题 4.笼子里鸡和兔共有60只，鸡脚比兔脚少96只，鸡和兔各有多少只？ 练思维 5.四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共有20道题。做 对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分，聪聪得了52分，聪聪做 对了多少道题？④新情境·环境保护 51 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 第九单元 培优小练习 一、 动物园里有长颈鹿和鸵鸟共18只，它们的腿共有58条。 长颈鹿和鸵鸟各有多少只？ 方法一：假设18只都是长颈鹿。 方法二：假设18只都是鸵鸟。 二、少先队辅导员杨老师组织45名学生参加植树活动，杨老师植5棵，男生每 人植3棵，女生每人植2棵，一共植119棵树参加本次活动的男生有多少人？ 4名校真题 三、 某快递公司为客户运送500个玻璃杯。双方商定：每个运费是2元，如果 快递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结 算时快递公司共得运费950元。快递公司损坏了多少个玻璃杯？第八单元培优小练习(49) 一、1.回解析)图中中度近视的中学生260 人、小学生104人，相差260-104= 156(人)；高度近视的小学生24人、 中学生37人，共24+37=61（人)。 2.回解析把各种近视程度的小学生人 数相加，可得近视的小学生的总人 数；再除以4，即可得平均每个年 级的近视人数。 二、1.@解析首先明确A品牌和B品牌的 图例，再根据统计表画图。 2.回解析首先找出B品牌1~3月的卖 出数量。先计算总数，再计算平均数。 营养午餐 (P50) 1.@解析根据文本关键信息解答。 2.⊙解析营养午餐健康理念辨析：营养午 餐倡导合理搭配、不挑食偏食、饮食与 运动结合。 3.@解析分别计算每天午餐的热量和脂肪 总和，与标准对比。 4.⊙解析从5种菜中选3种，计算热量和 脂肪是否符合“热量应不低于2926千焦， 脂肪不超过50g”。 第九单元数学广角—鸡 兔同笼 鸡兔同笼(51) 1.@解析我们知道“鸡兔同笼”问题有多 种解法。猜测法、列表法在数据较小时， 通过逐一尝试或列举能解决问题，但数 据较大时就很繁琐。而假设法是通过假 设全部是鸡或全部是兔，根据脚数的差 异来计算鸡和兔的数量，适合解决数据 较大的“鸡兔同笼”问题。 2.@解析假设这11个人都是男生，那么 (答案详解 一共捡了5×11=55（个）塑料瓶，实际 一共捡了49个，比假设少捡了55-49= 6(个)塑料瓶，女生每人比男生每人 少捡（5-3)个，所以女生有6÷（5 3)=3(人)，则男生有11-3=8（人）。 3.@解析本题是“鸡兔同笼”问题的变形 应用。先统一单位，5角=0.5元。假设 60枚硬币全是1元的，那么总金额应为 1×60=60(元)，比实际的40元多了 60-40=20（元)。每把一枚1元硬币 换成5角硬币，金额就会减少1-0.5=0.5 (元)。从而求得5角硬币和1元硬币 的数量。 4.回解析鸡脚比兔脚少96只，可以把少 的96只鸡脚补上，相应的也增加了48 只鸡，此时鸡和兔共有60+48=108 (只)，接下来就可以进行分组，根据 鸡脚数量=兔脚数量，可以把2只鸡和 1只兔分为一组，根据总数量108只， 一组3只，可以求出有108÷3=36（组）， 则兔有36只，鸡有60-36=24（只）。 5.@解析)本题考查“鸡兔同笼”问题。 假设聪聪全部做对，则他得了5×20= 100(分)，这样多了100-52=48（分）， 做错或不做一道题比做对一道题少得 5+3=8(分)，所以聪聪做错或不做的 题有48÷8=6（道)，则他做对了20- 6=14(道)题。 第九单元培优小练习 (P52) 一、@解析本题是“鸡兔同笼”问题的假 设法应用。长颈鹿有4条腿，鸵鸟有 2条腿，通过假设法求解。方法一： 假设18只都是长颈鹿，腿的总数应为 4×18=72（条)，比实际的58条多 了72-58=14（条)，每把-只长颈 9 培优小练习（课后五道题数学四年级下册RJ 鹿换成鸵鸟，腿数就会减少4-2=2 (条)。进而求出鸵鸟和长颈鹿的数量。 方法二：假设18只都是鸵鸟，腿的总 数应为2×18=36（条），比实际的 58条少了58-36=22（条)。每把一 只鸵鸟换成长颈鹿，腿数就会增加4 2=2（条)。进而求出鸵鸟和长颈鹿 的数量。 二、@解析杨老师和学生一共植树119棵， 杨老师植5棵，那么男生和女生一共 植了114棵。假设全是女生植的树， 可以植2×45=90（棵)，实际比假 设多植了114-90=24（棵)，那么 男生有24÷（3-2)=24（人）。 三、@解析本题考查“鸡兔同笼”问题的 变形应用。先假设所有玻璃杯都没有 损坏，算出应得的总运费，再与实际 运费比较，通过差值求出损坏的数量。 第十单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.@解析乘法交换律是指两个数相乘，交 换因数的位置，它们的积不变，形式为 a×b=b×a;乘法结合律是指三个数相 乘，先把前两个数相乘，再和另外一个 数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外 一个数相乘，积不变，形式为（a×b)× c=a×(b×c)o 2.@解析)本题考查四则运算的综合算式列 写，需要明确运算顺序：先算除法，再 算减法，最后算乘法。 3.@解析)773-388+27-112 =(773+27)-(388+112) =800-500 =300 24×40×125 30 =24×(5×8)×125 =（24×5)×(8×125) =120×1000 =120000 450-(450-450÷9) =450-(450-50) =450-400 =50 39×99 =39×（100-1) =39×100-39×1 =3900-39 =3861 4.@解析最优购票方案选择，需要分别计 算不同购票方案的费用，再比较大小。 5.@解析长方形的面积由长和宽决定，宽 不变时，增加的面积=增加的长×宽。 第2天数与代数(2)(P54) 1.⊙解析本题考查小数的组成、读写以及 精确到百分位（“四舍五入”法)。 2.@解析本题考查数的改写（以“万”为 单位)和求近似数（省略亿位后面的尾 数)。 3.@解析)4.6+10.84=15.44 4.6 15.44 验 +10.84 15.44 算 -10.84 4.60 90.07-75.18=14.89 90.07 14.89 验 -75.18 +75.18 算： 14.89 90.07 4.@解析本题考查小数的减法应用。已知 大数和差，求小数：小数=大数-差。 5.@解析)一开始匹诺曹的鼻子是6cm,现 在是3cm,变短了6-3=3（cm)。假培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 37<50 星期三： 热量：2462+398+201= 3061（千焦) 3061>2926 脂肪：25+2+1=28(g) 28<50 星期一和星期三的午餐符合营养标 准，星期二的午餐不符合营养标准。 4.（答案不唯一)1、3、4 第九单元 数学广角一鸡 兔同笼 鸡兔同笼(P51) 1.假设 2.83 3.4020 4.兔：96÷（4-2)=48（只） (60+48)÷(2+1)=36(只) 鸡：60-36=24（只） 5.(5×20-52)÷(5+3)=6(道) 20-6=14（道) 第九单元培优小练习(52) 一、方法一：4×18=72（条） 鸵鸟：(72-58)÷(4-2)=7（只） 长颈鹿：18-7=11（只） 10 方法二：2×18=36（条） 长颈鹿：(58-36)÷(4-2)=11（只） 鸵鸟：18-11=7（只） 二、119-5=114（棵） (114-2×45)÷(3-2)=24(人) 三、(2×500-950)÷(2+8)=5（个） 第十单元 总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.乘法交换乘法结合 2.（79-35÷7)×8=592 3.300120000503861 4.方案一：（260+260÷2)×6=2340（元）》 方案二：180×(6+6)=2160（元） 方案三： 180×10+(260÷2)×(6+6-10) =2060(元) 2340>2160>2060 买10张团体票和2张儿童票花钱 最少。 5.500÷50×200=2000(m2) 第2天数与代数(2)(P54) 1.30.907三十点九零七30.91 2.70.49万60亿 3.15.4414.89(竖式、验算略) 4.102.3-25.5=76.8（m)