第九、十单元 数学广角——鸡兔同笼 总复习（举一反三）-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

培优小练习（课后五道题 数学四年级下册RJ 回家的路线。 第3天 运用平移解决面积 问题(P22) 1.@解析)第一幅图：通过平移，可将上方 涂色三角形平移至下方空白三角形处， 涂色部分的面积等于长9cm、宽4cm的 长方形的面积。第二幅图：通过平移， 两个半圆形可组成一个完整的圆，涂色 部分的面积等于长6cm、宽2cm的长方 形的面积。 2.回解析通过平移，将小路挤去，草地可 转化为长（40-2)m、宽（30-2)m 的长方形。 3.@解析通过平移，可将粗线平移至最大 长方形的长与宽处，即小明走的路程等于 最大长方形的一条长和一条宽。 第八单元 平均数与条形 统计图 第1天平均数(23) 1.@解析(1)求平均数，先算前四天做 的仰卧起坐总数，再除以天数。(2) 先用平均每天做的40个乘5算出前五 天做的仰卧起坐总数，再减去前四天做 的仰卧起坐总数算出星期五要做的仰卧 起坐个数。 2.@解析先算四门总分，再减去语文、英 语、科学的分数和，即可算出数学成绩 的分数。 第2天复式条形统计图(24) 1.@解析根据统计表中的数据，在《百花 亭》对应位置的上方画直条，并标出数 据。 2.⊙解析比较男生人数找出最喜欢哪个曲 目的人数最多，比较女生人数找出最喜 欢哪个曲目的人数最多。 3.回解析)把最喜欢每个曲目的男女生人 数相加，比较最喜欢哪个曲目的人数最 多，就应该表演哪个曲目。 营养午餐(P25) 1.@解析根据题目中所说的“热量应不低 于2926千焦，脂肪应不超过50g”,搭 配出符合题意的6种合格的午餐。 2.囟解析根据这几种合格午餐搭配，计算 出它们的蛋白质的克数，求出哪一种合 格午餐搭配获取的蛋白质的含量最多。 3.@解析根据笑笑、乐乐和丽丽三人周五 所选的菜肴，利用加法法则，计算出其 热量和脂肪是否符合标准。 第九单元 数学广角—鸡 兔同笼 鸡兔同笼(P26) 1.@解析本题可以用假设法来解答。方法 一：假设100张全是A演出票，先求出 的张数就是B演出票的张数，进而求出 A演出票的张数。方法二：假设100张 全是B演出票，先求出的张数就是A演 出票的张数，进而求出B演出票的张数。 2.@解析假设小明20道题全做对，则得 5×20=100（分)，比实际多得了100- 76=24（分)。已知小明做错的题和不 做的题一样多，做错1题和不做1题比 做对2题少得5+5+2=12（分），由 此可用24除以12求出做错的题的数量。 3.@解析本题考查“鸡兔同笼”的问题。 根据总得分÷平均得分=人数，求 出总人数为50。假设全是男生，可得 60×50=3000（分)，比实际少了3150 -3000=150（分)，所以女生有150÷ (70-60)=15(人)，则男生有50 15=35(人)。 第十单元总复习 第1天数与代数(1)(27) 1.@解析 7.28+1.39-4.28 =7.28-4.28+1.39 =3+1.39 =4.39 7.3+13.6-7.3-6.4 =7.3-7.3+13.6-6.4 =13.6-6.4 =7.2 答案详解 35.42-8.52-1.48 =35.42-（8.52+1.48) =35.42-10 =25.42 2.@解析)因为笔袋与地球仪的总价超过了 50元，所以小华买的是笔记本和地球仪， 小红买的是笔记本和笔袋。可以先分别 求出两人各剩多少元，再求两人所剩钱 之差；也可以根据“两人所剩钱之差= 两人所花钱之差”，直接求出两人所花 钱之差。 3.@解析把被减数百分位上的6看成了8， 这样算出的结果比正确结果多了0.02； 把减数十分位上的3看成了6，这样算 出的结果比正确结果少了0.3。 第2天数与代数(2)(28) 1.囟解析 450-(450-450÷9) =450-（450-50) =450-400 =50 45×[235-(314-197)] =45×[235-117刀 =45×118 =5310 600÷[240÷(8×2)] =600÷[240÷16] 45】 培优小练习（课后五道题 数学四年级下册RJ =600÷15 =40 320÷[560-（233+247)] =320÷[560-480] =320÷80 =4 2.@解析)先算出35个盒子能装多少个 鱼丸，再与3524个进行比较，不小于 3524个就够装，小于3524个就不够装。 3.@解析 123456×654321-123455×654322 =(123455+1)×654321-123455× （654321+1) =123455×654321+1×654321- (123455×654321+123455×1) =123455×654321+1×654321- 123455×654321-123455×1 =123455×654321-123455× 654321+1×654321-123455×1 =654321-123455 =530866 第3天图形与几何(P29) 1.@解析这个物体是由5个小正方体组成 的，根据观察物体的方法，从前面看， 是4个小正方形，下行3个，上行1个 居右；从上面看，是4个小正方形，下 46 行3个，上行1个居右；从左面看，是 3个小正方形，下行2个，上行1个居右。 2.@解析(1)以AC为底边，从点B向 AC用虚线画垂直线段。 (2)先找到三角形ABC中各顶点关于 直线a的对称点。然后依次连接这些对 称点，就可以补全轴对称图形。（3)注 意平移的格数是对应点之间的格数，不 是两个图形之间的格数。 3.⊙解析（1)根据三角形的内角和是 180°求解。（2)∠2和∠3构成一个 平角，平角是180°。（3)四边形的内 角和是360°。 4.©解析除最大角、最小角之外的另一 个角是60°，根据三角形的内角和是 180°，可得最大角与最小角的和为 180°-60°=120°。最大角是最小角 的4倍，则把最小角看作1份，最大角 是这样的4份，且和为120°。最小角 是120°÷（1+4)=24°。 第4天统计(P30) 1.@解析补条形统计图时注意直条的颜 色。 2.©解析比较男、女生各项目达标人数即 可解答。 3.@解析)加强体育锻炼，多运动等。（合 理即可)培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 2691(千焦) 脂肪：23+2+11=36（g) 热量偏低、脂肪符合标准。 乐乐：热量：2462+685+899= 4046(千焦) 脂肪：25+2+15=42（g） 热量、脂肪均符合标准。 丽丽：热量：1095+911+497= 2503（千焦) 脂肪：23+11+7=41（g） 热量偏低、脂肪符合标准。 第九单元 数学广角一 鸡兔同笼 鸡兔同笼(P26) 1.假设100张全是A演出票。 B:(12000-80×100)÷(180- 80)=40(张) A:100-40=60(张) 2.(20×5-76)÷（5+5+2)=2(道) 3.一共有：3150÷63=50（人） 女生：（3150-60×50)÷(70 60)=15(人) 男生：50-15=35（人） 第十单元 总复习 第1天数与代数(1)(P27) 1.4.397.225.42 2.50-（27.6+21.8)=0.6（元) 36 50-（25.4+21.8)=2.8（元) 2.8-0.6=2.2（元) 3.0.08-0.06=0.020.6-0.3=0.3 0.3-0.02=0.28 第2天数与代数(2)(P28) 1.505310404 2.25×4×35=3500（个) 3524>3500,不够装。 3.530866 第3天图形与几何(29) 1.略 2. 3.（1)∠1=180°-35°-30°=115° (2)∠2=180°-60°-50°=70° ∠3=180°-70°=110° （3)360°-85°-103°-120°=52° ∠4=180°-52°=128° 4.（180°-60°)÷（1+4)=24 第4天 统计(P30) 1.略 2.立定跳远垒球 3.(答案不唯一)我的建议是加强体 育锻炼。第九单元 数学广角—鸡兔同笼 鸡兔同笼 1.为弘扬传统文化，某剧院准备演出莆仙戏《林则徐禁烟》，其中A、 B演出票共售出100张，共收12000元。已知A演出票80元一张， B演出票180元一张。A、B演出票各售出多少张？ 2.学校举行数学竞赛，共有20道题，规定每做对1道得5分，做错1 道倒扣2分，不做不扣分，小明做错的题和不做的题一样多，最后 得76分，小明做错了几道题？ 3.某校有一批同学参加国学知识竞赛，平均得分是3分，总得分是 3150分。其中，男生平均得分是60分，女生平均得分是70分。参 加竞赛的男、女生各有多少人？ 26】 第十单元 总复习 第1天 数与代数（1) 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.28+1.39-4.28 7.3+13.6-7.3-6.4 35.42-8.52-1.48 2.小红和小华各有50元，两人去文具店都买了下面三种物品中的两种， 小红剩下的钱比小华多。小红比小华多剩下多少元？ 笔记本 笔记本 笔袋 地球仪 21.8元 25.4元 27.6元 3.在计算小数减法题时，佳佳把被减数百分位上的6看成了8，把减 数十分位上的3看成了6，这样算出的结果与正确结果相差多少？ ④新考法·算理理解 27 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 第2天数与代数(2) 1.脱式计算。 450-（450-450÷9) 45×[235-（314-197)] 600÷[240÷(8×2)] 320÷[560-（233+247)] 2.鼓浪屿除了是厦门旅游的名片之外，还有许多著名的美食，鱼丸就 是其中之一。鱼丸店制作了3524个鱼丸，每25个装一袋，每4袋 装一盒，店员准备了35个盒子，够装吗？ 3.用简便方法计算：123456×654321-123455×654322。 28】 人第十单元总复习) 第3天图形与几何 1.观察下面的物体，画出从前面、上面和左面看到的图形。 前面 上面 左面 2.(1)画出三角形ABC以AC为底边的高。 (2)以直线a为对称轴，补全这个轴对称图形。 (3)画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移2格后的图形。 3.求下面各图形中未知角的度数。 (1) (2) (3) 120° 63 30 103° 2 3501 k85 4 60°50及 4.有一个三角形，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°， 这个三角形中的最小角是多少度？④新考法·推导探究 29 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 第4天统计 “少年强则国强”，强健的身体是一切奋斗成功的本钱，加强体育锻 炼是提高身体素质的重要途径。下面是四(2)班体育达标情况统计表 (单位：人）和统计图。@跨学科·体育锻炼 运动项目 立定跳远 跳绳 仰卧起坐 垒球 男生 22 21 18 15 女生 19 20 12 四(2）班体育达标情况统计图 ↑人数 22 21 男生 20864202F 19 18 女生 15 12 立定 跳绳 仰卧 垒球运动 跳远 起坐 项目 1.把统计表和统计图补充完整。 2.从图中可以看出，男生( )达标的人数最多；女生( )达 标的人数最少。 3.对于体育不达标的学生，你有什么建议？ 30