21.1.2 多边形及其内角和练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.1.2 多边形及其内角和练习 一、单选题 1．在下列图形中，不属于多边形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．一个正多边形的内角和比四边形的外角和多，则这个多边形的每个外角是（   ） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和不可能是（   ） A． B． C． D． 5．如图，平移图形H与图形R可以拼成一个平行四边形，则图中（    ） A． B． C． D． 6．如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（   ） A．12 B．11 C．10 D．9 7．一个多边形的边数从减少到（，且为正整数），下列说法正确的是（   ） A．内角和、外角和都不变 B．内角和不变、外角和减少 C．内角和减少、外角和不变 D．内角和、外角和都减少 8．同时使用下列两种正多边形，不能进行密铺的是（    ） A．正三角形，正四边形 B．正三角形，正六边形 C．正四边形，正八边形 D．正四边形，正五边形 二、填空题 9．若某正多边形的一条边长为2，一个外角为，则该正多边形的周长为______． 10．如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么_____ ． 11．若n边形的每一个内角都是，则此n边形的对角线总共有______． 12．如图，五边形中，，则________．    13．如图，是正十边形的对角线的夹角，则的度数为___________． 三、解答题 14(1)如图，求出图中x的值． (2)一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 15．已知某正多边形一个内角比相邻的外角大 (1)求这个正多边形每个外角的度数． (2)求这个正多边形的边数． 16．如图，小明从点A出发，前进后向右转，再前进后又向右转，…，如此反复下去，直到他第一次回到出发点A，他所走的路径恰好构成了一个正多边形． (1)小明一共走了多少米? (2)求这个正多边形的内角和． 21.1.2 多边形及其内角和练习参考答案 1．A 【详解】三角形：是多边形；四边形（不规则）：是多边形；圆：由曲线组成，不是多边形；六边形：是多边形；正方体：是立体图形，不是多边形． 因此，不属于多边形的是“圆”和“正方体”，共2个． 故选：A． 2．D 【详解】设这个多边形是n边形， 根据题意得，， 解得． ∴这个多边形是八边形． 故选D． 3．A 【详解】解：设这个正多边形为n边形， 根据题意，得 ． 解得． ， 这个多边形的每个外角是． 故选：A． 4．D 【详解】解：∵ 多边形的内角和为， ∴ 内角和必为的倍数。 A、，为整数，不符合题意； B、，为整数，不符合题意； C、，为整数，不符合题意； D、，不为整数，符合题意． 故选：D． 5．C 【详解】解：如图， 四边形为平行四边形， ， 五边形的内角和为， ， 故选：C． 6．A 【详解】解：设原多边形的边数为， 则可得， 解得， 按图示的剪法剪去一个内角后， 新多边形的边数比原多边形的边数多1，为， 故选：A． 7．C 【详解】解：设多边形的边数为， 则多边形的内角和公式为，多边形的外角和为， 一个多边形的边数从减少到（，且为正整数）， 则内角和减少 、外角和不变， 故选：C． 8．D 【详解】解：正三角形的每一个内角为，正四边形的每一个内角为，正六边形的每一个内角为，正八边形的每一个内角为，正五边形的每一个内角为； A．；不符合题意； B．；不符合题意； C．；不符合题意； D．和无法组成，符合题意； 故选： D． 9．16 【详解】解：由题意：， 这个正多边形的周长， 故答案为：16． 10．6 【详解】解：∵n边形的内角和可以表示成，外角和为，n边形的外角和是内角和的一半， ∴， 解得． 故答案为：6． 11．27 【详解】解：∵n边形的每一个内角都是， ∴n边形的每一个外角都是， ∴， ∴对角线总条数为（条）， 故答案为：27． 12．/180度 【详解】解：延长、，如图所示：    ∵， ∴， 根据多边形的外角和定理，， ∴． 故答案为：． 13． 【详解】解：如图，过点J作的垂线，垂足为K． ∵该图形是正十边形 ∴， ∵正十边形具有对称性 ∴ ，， ， 即 ， ． 故答案为： 14．(1) (2)这个多边形的边数是8 【详解】（1）解：，，解得． （2）解：设这个多边形是n边形， 由题意得：，解得：． 答：这个多边形的边数是8． 15．(1)这个正多边形的外角是 (2)12 【详解】（1）解：设这个正多边形的内角为， 由题意，得， 解得． ∴． 答：这个正多边形的外角是． （2）解：因为多边形的外角和是， 所以． 答：这个正多边形是十二边形． 16．(1)小明一共走了 (2) 【详解】（1）解：由题意，得这个正多边形的外角为， 该正多边形的边数为， ． 答：小明一共走了． （2）解：由（1）知这个正多边形的边数为9边形，则这个正多边形的内角和为． 学科网（北京）股份有限公司 $