3.1除法的初步认识（教学设计）-2025-2026学年人教版二年级数学上册

2025-2026学年度第一学期人教版二年级数学上册教学设计 第三单元 1~6的表内除法 第1课时 除法的初步认识 教学内容 教材第37页内容，包含除法的含义，认识除号，正确读、写除法算式。 内容解析 除法的含义是建立在平均分的基础上，平均分的过程可以看成是“同数连减”的过程。因此，在认识平均分后，教材通过例3(12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘?)提出实际问题，鼓励学生通过观察、动手操作、探讨等学习活动尝试解决问题，再引导学生联系操作和思考的过程，引出除法算式，介绍除法算式的读法。最后再让学生说一说除法算式中各个数的含义，与平均分的结果建立起联系。利用学生已有的知识基础引出除法的学习，从动手操作到直观图示再到符号表达，让学生经历从直观到抽象的过程，不断加深对除法含义的理解，最终形成除法概念。 教学目标 1.引导学生经历用动作表征、图形表征、符号表征等多元表征表达平均分的过程，知道平均分的结果可以用除法来表示，理解除法的含义。 2.使学生会正确读、写除法算式。 3.引导学生初步体会生活中有很多问题要用除法来解决，从而激发学生的学习兴趣并进一步发展模型意识。 教学重、难点 教学重点：引导学生在现实情境中理解除法的含义;能根据现实情境正确写出除法算式。 教学难点：能正确写出除法算式。 学情分析 在学习“除法的初步认识”之前，学生已经积累了丰富的平均分的经验，能够熟练运用“每几个一份地分”和“平均分成几份”的方法。同时，学生已经具备乘法知识基础，理解乘法的意义，这为从乘法到除法的类比思考提供了必要的认知支撑。通过前测调查发现，约85%的二年级学生听说过“除法”这个名词，但对除法的本质含义及其应用仍处于理解模糊的阶段。 教学准备 课件、学习单、学具圆片若干。 教学过程 一、复习回顾 提问：说一说什么叫平均分? 预设：每份分得同样多，叫平均分。 提问：你能举例说明平均分吗? 预设1：8颗糖，每2颗分给一个小朋友，能分给4个小朋友。 预设2：6个苹果平均放到2个袋子里，每个袋子里有3个。 【设计意图】平均分的认识是学习除法的前提。通过复习，回顾平均分的含义及方法，为除法的学习进行准备。 二、探究新知 1.创设情境，理解题意 提问：今天我们要根据“平均分”学习新的知识，从图中你们得到了哪些数学信息?（出示课件。) 预设1：有12个竹笋。 预设2：每4个放一盘。 提问：谁能根据信息提出一个数学问题? 预设：有12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘? 2.动手操作，图形表征 提问：怎样才能知道能放几盘?请同学们在学习单上画一画、圈一圈。 提供学习单：12个竹笋的实物图，操作后汇报、交流。 预设1：我把12个竹笋，4个4个地圈在一起，圈了3个圈，所以可以放3盘。 预设2：我用分隔线把12个竹笋，4个4个地隔开，隔成了3份，可以放3盘。 谈话：大家都解决了这个问题“12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘”。 【设计意图】利用生动的情境和平均分的活动，激活学生已有的活动经验，为学生理解平均分的过程就是同数连减的过程提供直观支撑。由于学习平均分时学生已经累积了大量动手操作的经验，这里可以让学生直接在实物图上操作，引导学生逐步从动作表征过渡到图形表征，为后续过渡到符号表征进行准备。 3.符号表征，感知含义 提问：“12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘”这件事，可以用一个算式表示吗? 预设1：12-4-4-4=0。 预设2：4+4+4=12。 预设3：4x3=12。 提问：大家用不同的算式，都想表示同样的含义，就是“12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘”。能说一说你们列的算式的意思吗? 预设1：12-4-4-4=0。12个竹笋，每4个一份，每分一份，就减少4个竹笋，减了3次后，结果为0，说明分完了，所以能分成3份。 追问：在你的算式“12-4-4-4=0”里，看不到3份啊? 预设：数一数4的个数，有3个4就是3盘。 预设2：4+4+4=12。每份分掉4个竹笋，2份加起来分掉8个竹笋，3份加起来正好等于12个竹笋，所以能分成3份。也需要到算式里数一数4的个数，就可以知道结果了。 追问：看到加法算式，最容易想到的是什么? 预设：是求几个数相加的和，需要解释才能知道是表示平均分。 预设3：4x3=12。3个4相加的和是12,可以用乘法算式4x3=12表示。在算式里，4表示每份竹笋的个数，3代表有3份，一眼就能看出结果是分了3份，不用去数4的个数，更简便。 追问：用乘法算式可以比较方便地看出结果，但看到乘法算式，最容易想到的是什么? 预设：是求相同加数的和，也是需要解释才能知道是在表示平均分。 4. 规范表征，学习除法算式的读法和写法 谈话：同学们刚才交流时都提到，每分一份，减少1个4，减少3个4后结果为0，看来平均分的过程可以看作是“同数连减”的过程。同学们用不同的算式表示了平均分的过程，但是加法和乘法算式需要说明，否则不知道是表示平均分，连减算式无法直接看出结果。有没有一种算式既简便、又能直观地表示出平均分的过程和结果呢? 预设1：我听说过除法。 预设2：机器人提示我们可以用除法表示。 谈话：是的，可以用除法算式12÷4=3来表示。这个算式读作：12除以4等于3(板书算式和读作)。像这样的算式就是今天我们要学习的除法(揭示课题并板书：除法的初步认识)其中“÷”是除号，这就是我们今天要认识的一个新的运算符号。最早是瑞士数学家雷恩在他的一本代数书中用“÷”表示除法的。“÷”用一条横线把两个小圆点分开，表示平均分的意思。 指导学生练习写除号和读、写除法算式。 提问：还有同学写了算式12÷3=4，可以吗? 预设1：不能除以3，因为已知数里只有12和4，没有3。 预设2：平均分的过程应表示在等号左边，结果应写在等号右边。 谈话：现在我们明确了，“12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘”这件事可以用除法表示，写成12÷4=3。 5.体会除法算式表示的意义 提问：算式里的12、4、3分别表示什么?算式12÷4=3表示什么意思? 预设1：12表示一共有12个竹笋，4表示每4个竹笋放一盘，3表示能放3盘。 预设2：12÷4=3表示把12个竹笋按每4个一盘地分，分成了3盘。 预设3：12个竹笋里面有3份4个。 小结：12表示要平均分的竹笋总数，写在除号前面;4表示每盘竹笋的个数，写在除号后面;3表示分成的盘数，写在等号的后面。 板书：12 ÷ 4 = 3 要平均分 除 每盘竹笋的 分成的 的竹笋的总数 号 个数 盘数 提问：这道题为什么用除法计算呢? 预设1：因为每份分得同样多，是平均分，所以用除法。 预设2：因为这道题求的是12里面有几个4，所以用除法。 小结：像这样，把一个数按照每几个一份，求可以分几份，就是求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。 【设计意图】让学生应用所学数学知识对平均分的过程进行符号表征，在冲突中体会新的表达方式产生的必要性。在学生交流汇报时，完整描述平均分的过程和结果，使学生明确“12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘”这件事，可以用除法算式表示，揭示除法的含义。再通过明确算式中各数与平均分中各数量的对应关系，强化对除法含义的理解，同时介绍“÷”号，渗透数学文化。 三、巩固练习 1.完成教材第37页的“做一做”第1题 提示：可以用不同颜色的笔圈一圈，圈完后，说一说每个算式所对应的图是多少里面包含几个几，每个算式表示什么。 提问：3个算式有什么相同点和不同点? 预设1：相同点都是平均分，都用除法解决。 预设2：平均分的总数都是12，都是已知每份的个数，求分成的份数。 预设3：不同点是，每份的个数不同，分成的份数也不同。 预设4：每份的个数越多，分成的份数越少。 2.自主完成教材第37页“做一做”第2题 四、课堂总结 提问：通过本课的学习，你们学到了哪些知识?有什么收获和体会? 【设计意图】对本节课的知识及学习方法进行简单回顾，形成知识网络。重点回顾平均分以及除法运算的方法，帮助学生理解除法的含义，为后续学习用除法解决稍复杂的数学问题打下基础。 学科网（北京）股份有限公司 $