内容正文:
第四单元 小数的意义和性质
易错点1专项突破:小数的意义和读写法
一、选择题
1.下列数中,一个零也不读出来的是( )。
A.6008 B.6800 C.6080 D.6.08
2.把整数“1”平均分成1000份,表示这样46份的数是( )。
A.4.6 B.0.46 C.0.046 D.46
3.一个三位小数的千分位上的数是最大的一位数,其余各数位上都是0,这个小数读作( )。
A.零点九 B.零点零九 C.零点零零九 D.零点九零零
4.关于6.50,下面描述错误的是( )。
A.6.50是由6个一、50个百分之一组成的 B.6.50里有650个0.01
C.6.50里的5在十分位上 D.6.5和6.50的大小一样,意义也一样
5.公元3世纪,中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数,“10丈1寸”就是小数( )。
A.10.1 B.10.01 C.10.10 D.10.001
二、填空题
6.我会读小数。
2.3读作:( ) 7.42读作:( )
0.0601读作:( ) 100.06读作:( )
5.005读作:( ) 20.202读作:( )
7.一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成,这个数是( ),读作( )。
8.把改写成小数是( )。这个小数里的“1”表示1个( ),“5”表示5个( )。
9.一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成,这个数写作( ),读作( ),它的计数单位是( )。
10.200.68读作( ),它由2个百,( )个十分之一和( )个百分之一组成。
11.0.6的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;1.21的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
12.5个十,7个十分之一,2个千分之一组成的数是( );0.8里有( )个0.1;28个0.01组成的数是( )。
13.嘉善县缪家村打造了13.6千米的甜蜜花海风景线,其中玫瑰花田占0.35千米,0.35中的“3”在( )位上,表示3个( ),“5”在( )位上,表示5个( )。
14.一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一,3个千分之一组成,这个数是( ),小数点左边的“6”是右边的“6”的( )倍。
15.中国古代的“算筹”是早期的计算工具,小明用算筹摆出的小数6.08,它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
三、解答题
16.涂色表示下面小数。
17.写出下面各数的“5”表示的意思。
50.2 6.25 0.58 0.265
18.一个小数,十分位上的数字是8,是百分位上数字的2倍,又是个位上数字的4倍。请写出这个数。
19.咪咪在读一个小数。
这个小数是多少?正确的读法是什么?
20.用数字9、0、8、0和小数点组数,每张数字都要用上且只能用一次。
(1)组成只读出一个零的小数。
(2)组成一个零都不读出来的小数。
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参考答案
1.B
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读出来,其他数位上有一个或连续几个0,都只读一个“零”;
读小数时先读整数部分,按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就要读几个零;据此读出各个选项中的数即可。
【详解】A.6008读作:六千零八,读出一个零;
B.6800读作:六千八百,一个零也不读出来;
C.6080读作:六千零八十,读出一个零;
D.6.08读作:六点零八,读出一个零;
所以一个零也不读出来的是6800。
2.C
【分析】小数的意义:把一个整体平均分成10份、100份、1000份……,这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。
【详解】把整数“1”平均分成1000份,每份是0.001,表示这样46份的数是0.046。
3.C
【分析】根据小数的写法,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字,一个数字都没有的数位上用“0”补充。然后根据小数的读法:整数部分是“0”的就读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分是几就依次读出来即可。
【详解】由分析可得:一个三位小数的千分位上的数是最大的一位数,其余各数位上都是0,这个数是0.009,这个小数读作零点零零九。
故答案为:C
4.D
【分析】逐一验证每个选项的描述是否符合小数的数位、组成、计数单位等知识。
小数的组成:看每个数位上的数字对应的计数单位;
计数单位的数量:用小数除以对应的计数单位可得数量;
数位位置:明确小数部分的数位(十分位、百分位等);
小数的大小与意义:大小由数值决定,意义由计数单位决定。
【详解】A.6.50中,个位的“6”表示6个一,十分位的“5”表示50个0.01,即50个百分之一,因此“6.50是由6个一、50个百分之一组成的”,描述正确。
B.因为,所以6.50里包含650个0.01,描述正确。
C.6.50的小数部分中,“5”在十分位,“0”在百分位,因此“6.50里的5在十分位上”,描述正确。
D.6.5和6.50的大小相等(根据小数的性质,末尾的0不改变数值大小),但意义不同:6.5的计数单位是0.1,表示65个0.1;6.50的计数单位是0.01,表示650个0.01。因此“6.5和6.50的大小一样,意义也一样”,描述错误。
故答案为:D
5.B
【分析】分析题目,根据小数的意义可知:几丈表示几个一,几尺表示几个0.1,几寸表示几个0.01,“10丈1寸”表示10个1和1个0.01,据此写出这个小数即可。
【详解】“10丈1寸”表示10个1和1个0.01,即10.01。
公元3世纪,中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数,“10丈1寸”就是小数10.01。
故答案为:B
6. 二点三 七点四二 零点零六零一 一百点零六 五点零零五 二十点二零二
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读“零”),小数点读作“点”,小数部分依次读出每一位上的数字。
【详解】2.3读作:二点三 7.42读作:七点四二
0.0601读作:零点零六零一 100.06读作:一百点零六
5.005读作:五点零零五 20.202读作:二十点二零二
7. 3.905 三点九零五
【分析】小数的写法:从高位到低位依次写出各个数位上的数字,数位上一个单位也没有的用“0”补足。一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成,那么这个数的个位上是3,十分位上是9,千分位上是5,据此写出。
小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每一位上的数,据此解答。
【详解】由分析可知,一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成,这个数是3.905,读作三点九零五。
8. 0.015 0.01/百分之一 0.001/千分之一
【分析】根据小数数位顺序表可知:小数点左边第一位是个位,第二位是十位,小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……十位的计数单位是十,个位的计数单位是一,十分位的计数单位是0.1或十分之一,百分位的计数单位是0.01或百分之一,千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几,一个计数单位也没有的数位,用0占位;一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……据此把改写成小数的形式,再根据数字所在的数位,确定是表示几个计数单位即可。
【详解】=0.015
把改写成小数是0.015。这个小数里的“1”表示1个0.01,“5”表示5个0.001。
9. 8.522 八点五二二 千分之一
【分析】小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……;
小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在整数部分的右下角,小数部分按顺序写出每一个数位上的数字;
小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每一位上的数字。
【详解】一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成,8个一即8、5个十分之一即0.5、22个千分之一即0.022,所以这个数写作8.522。8.522读作八点五二二,它的计数单位是千分之一。
所以,一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成,这个数写作8.522,读作八点五二二,它的计数单位是千分之一。
10. 二百点六八 6 8
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每一个数位上面的数字;小数点左边第一位是个位,计数单位是一(个);小数点左边第二位是十位,计数单位是十;小数点左边第三位是百位,计数单位是百;小数点左边第四位是千位,计数单位是千……小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)……每相邻两个计数单位之间的进率都是10,据此解答。
【详解】分析可知,200.68读作二百点六八,它由2个百,6个十分之一和8个百分之一组成。
11.0.1;6;0.01;121
【分析】小数的计数单位要看有几位小数,一位小数计数单位就是0.1(或十分之一),两位小数计数单位就是0.01(或百分之一),三位小数计数单位就是0.001(或千分之一);小数去掉小数点后得到的整数是几,就有几个该小数的计数单位。据此解答。
【详解】0.6是一位小数十分位上是6,因此0.6里面有6个0.1;
1.21是两位小数,它的计数单位是0.01,这个小数个位上是1、十分位上是2、百分位上是1,因此有121个这样的单位。
0.6的计数单位是0.1,它有6个这样的计数单位;1.21的计数单位是0.01,它有121个这样的计数单位。
12. 50.702 8 0.28
【分析】根据小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。
5个十,7个十分之一,2个千分之一组成的数十位上是5,十分位上是7,千分位上是2,其他数位上均是0,据此写出这个数。0.8的计数单位是0.1,有8个0.1。两位小数的计数单位是0.01,28个0.01即是0.28。
【详解】根据分析可知:
5个十,7个十分之一,2个千分之一组成的数是50.702;0.8里有8个0.1;28个0.01组成的数是0.28。
13. 十分 0.1/十分之一/ 百分 0.01/百分之一/
【分析】根据数位顺序表可知,小数点的左边是整数位,小数的整数部分的数位与整数的数位相同,依次是个位、十位、百位、千位……,对应的计数单位分别是一、十、百、千……;小数点的右边是小数位,依次是十分位、百分位、千分位……,对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……;数位上是几,就表示有几个这样的计数单位。
【详解】嘉善县缪家村打造了13.6千米的甜蜜花海风景线,其中玫瑰花田占0.35千米,0.35中的“3”在(十分)位上,表示3个(0.1),“5”在(百分)位上,表示5个(0.01)。
14. 6.563 100
【分析】个位、十分位、百分位、千分位的计数单位分别是一、十分之一、百分之一、千分之一。6个一,即个位上是6;5个十分之一,十分位上是5;6个百分之一,百分位上是6;3个千分之一,千分位上是3。据此写出这个小数。
小数点左边的“6”在个位,表示6个一,即6;小数点右边的“6”在百分位,表示6个百分之一,即0.06。根据每相邻两个计数单位间的进率是10,可知左边的“6”是右边的“6”的100倍。
【详解】根据分析可知,一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一,3个千分之一组成,这个数就是6.563;左边的“6”是右边的“6”的100倍。
15. 0.01 608
【分析】6.08的小数点后有2位,是两位小数,一位小数的计数单位是0.1;两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位就是0.001,……。据此确定6.08的计数单位;把这个小数的小数点去掉得到的数是几,则这个小数就有多少个这样的计数单位。
【详解】中国古代的“算筹”是早期的计算工具,小明用算筹摆出的小数6.08,它的计数单位是0.01,它有608个这样的计数单位。
16.见详解
【分析】根据小数的意义来涂色:
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数,它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【详解】0.6表示把整数“1”平均分成10份后表示这样的6份;0.32表示把整数“1”平均分成100份后表示这样的32份;1.07表示把整数“1”平均分成100份后表示这样的107份,也就是1个整数“1”多7份。
17.5个十;5个百分之一;5个十分之一;5个千分之一
【分析】小数点左边第1位是个位,计数单位是一,第2位是十位,计数单位是十,第3位是百位,计数单位是百,……;小数点右边第1位是十分位,计数单位是,第2位是百分位,计数单位是,第3位是千分位,计数单位是……。
【详解】50.2中的5在十位上,表示5个十;
6.25中的5在百分位上,表示5个;
0.58中的5在十分位上,表示5个;
0.265中的5在千分位上,表示5个。
【点睛】考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。
18.2.84
【分析】根据题意可知,百分位上的数是:8÷2=4,个位上的数是:8÷4=2,依此根据对小数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】根据分析可知,一个小数,十分位上的数字是8,是百分位上数字的2倍,又是个位上数字的4倍,这个小数是:2.84。
【点睛】熟练掌握对小数的数位的认识,是解答此题的关键。
19.680.09;六百八十点零九
【分析】小数的读法是:整数部分按整数的读法去读,小数部分要依次读出每一位的数;小数的写法是:整数部分按整数的写法去写,小数部分要依次写出每一个数字,先写出没有小数点之前的数,再根据题意写出正确的小数。
【详解】没读小数点是六万八千零九即68009,又知原来的小数只读一个零,一个零只能是十分位上的,此时另一个零在个位上不读,所以原来的小数应是680.09。
答:这个小数是680.09,读作:六百八十点零九。
20.(1)90.08(答案不唯一)
(2)900.8或800.9
【分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字;
(1)要使只读一个零的小数,则两个0中的一个需要写在整数部分的个位上,不读0,另外一个0放在十分位或者百分位上都可以,据此写出这个小数;
(2)要使组成的数一个零也不读,则两个0都写在整数部分,一个写在十位上另一个写在个位上,一个零也不读,据此写出这个小数。
【详解】(1)根据分析可知,组成只读出一个零的小数是90.08,读作:九十点零八,只读一个零。
答:可以组成90.08,只读出一个零。(答案不唯一)
(2)根据分析可知,组成一个零都不读出来的小数是900.8或800.9;900.8读作:九百点八,800.9读作:八百点九。
答:可以组成900.8或800.9,一个零都不读出来。
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