2.3平行线的性质 同步单元达标测试题 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2025-2026学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》 同步单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1.如图，由AD‖BC可以得到() D B A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠1 2.如图，直线a,b被直线c所截，若ab,∠1=126°，则∠2的度数为() A.330 B.54° C.65° D.126° 3.如图，AB‖CD,AE‖CF,∠C=40°，则∠A的度数为) E F B D A.40° B.50 C.60° D.70 4.如图，点D,E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB,∠DCB=40°，∠AED=80°， 则∠EDC的度数为() E A.40° B.80o C.100° D.1200 5.如图，己知ABDE,点C在AB上方，连接BC,CD.∠ABC=150°，CB与DF互相 垂直，垂足为F,求∠EDF的度数为() B D A.30o B.600 c.55° D.65° 6.如图所示的是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C 在AB上)，EF为后下叉.已知AB‖DE,AD‖EF,∠BCE=67·,∠CEF=133°， 则∠ADE的度数为(） A B A.57o B.66° C.67o D.74o 7.如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传 输.如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB川CD,CG‖EF, ∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为() E 图1 图2 A.150 B.155° C.130° D.80° 8.太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，以点O照 射到抛物线上的光线0B,OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.如果 ∠B0P=45°，∠Q0C=88°，那么∠AB0+∠DC0的值是() B D A.45° B.92o C.137o D.180° 二、填空题（满分24分） 9.如图，DHIIGEIBC,ACEF,那么与∠HDC相等的角有 10.如图，直线a‖b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55°，则∠2的度数为 2 b 11.如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时 ∠CAB=150°，则∠ABD=· C.----》- 12.如图是一款折叠LED护眼灯示意图，点C在底座AB上，CD、DE分别是长臂和短臂， 若DE AB,∠DCA=70°，则∠CDE= E D 7T米 A 13.如图，己知ABIICD,∠B=32°，∠D=28°，则∠E= B E D 14.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C的位置，若∠1=40°， 则∠GFC= D 15.如图，直线l1l12,∠0=∠3，∠1=40°，则∠2的度数是 I a B 3 16.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=25°， ∠2=75，则∠3的度数为 吧工作篮 3 支撑平台 三、解答题（满分72分） 17.如图，AB‖CD,EF与AB,CD交于点G,H,GM平分∠FGB,∠3=60°，求∠1的 度数 E G 2 B C D M F 请将下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 解：：EF与CD交于点H(已知)， ·∠3=∠4(_) :∠3=60°（己知）， ÷∠4=60°(_) :AB‖CD(已知)， ÷∠4+∠FGB=180°(_) ÷∠FGB=120°， :GM平分∠FGB(已知) ÷∠1=∠FGB=(-) 18.如图，已知：∠3=∠4. B (1)直线AB和CD平行吗？为什么？ (2)如果∠1=110°，求∠2的度数 19.仰卧起坐是一项增加躯干肌肉力量和伸张性的运动.如图是小美做仰卧起坐某一瞬间的 动作及其示意图，AB‖CD,ACI‖DE,点F在直线AC上，∠FAB=110°，∠E=0°， 求∠DCE的度数， D 20.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F.若 ∠B=∠D,∠1+∠2=180°. B C (1)求证：ABICD; (2)若∠E=27·.求∠DAE的度数 21.已知一个角的两边分别与另外一个角的两边互相平行，那么这两个角的大小有什么关系 呢？小明根据题意设计了如下的试题：己知AB‖CD,BE‖DF,试判断下列两个图中∠1与 ∠2的数量关系 G G B D E 图① 图② (1)填空：图①中 图②中： (2)请选择(1)中的一条结论进行证明. 22.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°， ∠D=∠E=45°. 备用图 (1)若∠BCD=150°，求∠ACE的度数； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时， CDAB,并简要说明理由 23.如图，点P为直线AB外一点，过点P作直线CDAB.现将一个含30°角的三角板 EFG按如图1放置，使点F、E分别在直线AB、CD上，且点E在点P的右侧，∠G=90· ,∠EFG=30°，设∠GFB=&(0°<&<90°). E D P E D 30°/O>G ◇G AH B 图1 图2 (1)填空：∠DEG+∠BFG=-°； (2)若∠CEF的平分线EH交直线AB于点H,如图2.当EHIFG时，求的度数。 24.(1)如图①，ABCD,如果∠BAE=60°，∠ECD=45°，求∠AEC的度数.请将 下面的求解过程填写完整 解：过点E作直线EF,使EF‖AB. 因为EF‖AB,所以∠BAE=∠1·(_-) 又因为∠BAE=60°，所以∠1=° 因为EFIAB,且ABIICD, 所以·（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.） 所以∠ECD==45°. 所以∠AEC=.--°. (2)如图②，AB‖CD,如果∠BAE=120·,∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？ 写出求解过程. (3)填空：如图③，AB‖CD,请用一个等式表示∠BAE、∠AEC与∠ECD三个角之间的 关系： 图① 图② 图③ 参考答案 1.解：：AD‖BC, ·∠4=∠1（两直线平行，内错角相等），故D项正确，A、B、C三项无法得出， 故选：D 2.解：ab, .∠1+∠2=180°， :∠1=126°， 126°+∠2=180°， ∠2=54°，故选：B. 3.解：如图，AB‖CD,∠C=40°， E D .∠1=∠C=40°， AEI CF ∴∠A=∠1=40°. 4.解：：CD平分∠ACB,∠DCB=40°， :∠ACB=2∠DCB=80°， :∠AED=80°， .∠ACB=∠AED=80o, :DEl BC, ∠EDC=∠DCB=40°， 故选：A. 5.解：如图，过点F作FGAB, C A B G---- E D 图(2) ·∠ABC=∠GFC=150°， :DF⊥CF, ·∠CFD=90°， ·∠GFD=360°-∠GFC-∠CFD=120°， ABIDE,FGIAB, ·FGDE, ·∠EDF+∠GFD=180 ÷∠EDF=180°-∠GFD=60°， 故选：B. 6.解：AB‖DE,AD‖EF, .∠BCE=∠DEC,∠ADE=∠DEF :∠BCE=67o,∠CEF=133° ∴∠DEC=67o,∠DEF=66 ∠ADE=66°. 故选：B 7.解：延长EF交直线AB于点M, -D G M A 图2 :CG EF,∠AGC=80°， ÷∠AFE=∠AGC=80°， :∠AFM=180°-∠AFE=100°， :∠BAG=150°， ÷∠AMF=150°-100°=50°， :AB‖CD, ·∠DEF+∠AMF=180°， ÷∠DEF=180°-50°=130°， 故选：C. 8.解：：ABIPQ, .∠AB0=∠B0P=45o, CDIIPQ, :.∠DC0=180°-∠Q0C=92°， ∠AB0+∠DC0=45°+92°=137°. 故选：C. 9.解：DHGE, .∠HDC=∠CMG=∠DME, DHIBC, ∠HDC=∠DCB, 即∠HDC=∠CMG=∠DME=∠DCB, 故答案为：∠CMG,∠DME,∠DCB. 10.解：如图， 2人3 B allb, ∴∠1=∠3=55°， 又：AB⊥BC, ∠ABC=90°， ∠2=180°-90°-55°=35°. 故答案为：35°. 11.解：由题意得，AC‖BD, .∠ABD=∠CAB=150°， 故答案为：150°. 12.解：：DE‖AB, ·∠DCA+∠CDE=180°， '∠DCA=70o, ÷∠CDE=180°-∠DCA=110°， 故答案为：110°. 13.解：如图，过点E作EFAB,