5.1 第3课时画平行线-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·五长方形和正方形 第3 课时 画平行线 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1 平行线之间的距离（教材第80页例4）】 在一组平行线的一条直线上，任选几个点分别向另一条直 线画垂直线段。 a b 结论：端点分别在平行线上，且与这组平行线垂直的所有 线段的长度都（相等）。平行线间（垂直线段)的长度叫作这 两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离处处（相等）。 学 重点⑤ 新 知识点2画平行线（教材第80页例5） 知 借助三角板和直尺画一组平行线。 固定三角板和直尺， 沿着三角板 直尺紧靠三角板的 沿直尺 最初画直 一条直角边，沿三 平移三 的那一 直 角板的另一条直角 角板。 角边再画 边画一条直线。 条直线。 画已知直线的平行线，可以画（无数）条。经过直线外 点画已知直线的平行线，只能画(1)条。 理 平行线之间 思 的距离 画平行线 画平行线 路 123 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 A 4右图中，ab。在直线a上任意取几个，点，分 BCD 0 别向直线b画垂直线段。比一比画出的这些 6 线段，你有什么发现？ 端点分别在两条平行线上，且与这组平行线垂直的 所有线段的长度都相等。 画出的垂直线段，既 与直线b互相垂直， 画出的所有 又与直线a互相垂直。 线段的长度 都相等。 0 画平行线间的垂直线段的方法与过直线外一点画已知直线的垂线的方法类似。 像这样画出的垂直线段的长度都表示α，b这两条平行线之间的距离。 平行线之间的距离处处相等。 都互相平行。因为他们都 比较上图中画出的垂直线段，它们 和同一条直线垂直。、 都互相平行吗？ 5你能想办法画一组平行线吗？ 方法一·方格纸上任意两条横线或竖线之间的距 方法二·直尺的宽度一定，可以 离都相等，可以沿着方格纸上的格线画平行线。 沿着直尺的上下两条边画平行线。 我利用方格纸画。 我沿着直尺的对边画。 wwwpmmmiiimiwmpmm 0 1厘米2 看图说说用直尺和三角板画一组平行线的方法，并试着画一画。 利用三角板和直尺画平行线的方法： (1)固定三角板和直尺，直尺紧靠 套·套- 三角板的一条直角边，沿三角板的 另一条直角边画一条直线。 (2)沿直尺平移三角板。 (3)沿着三角板最初画直线的那一 条直角边再画一条直线。 124· 五长方形和正方形 你能过点P画一条与直线1互相平行的直 线吗？试一试，并和同学交流。 将三角板的一条边与已知直线1重合，用直尺紧靠三角板的另一 条直角边。将三角板沿着直尺平移，直到三角板的另一条直角边 经过点P。过点P起沿着三角板的直角边画一条直线。 想想做做 提示：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 1.下面每个图形中，哪些线段互相平行？各有几组互相平行的线段？ 2组（对边互相平行）1组（上底和下底2组（对边互相平行）3组（对边互相 互相平行)》 平行) 2.拿一张长方形纸，照样子折一折，再展开，看看哪些折痕互相垂直，哪 些折痕互相平行。 提示动手做一做，观察结果。 3.分别过直线外一，点，画已知直线的平行线。 4.如右图，已知a∥b,b∥c,直线a与直线c有 什么关系？ 6 直线a与直线c互相平行。 5.(1)右图中，哪些道路互相平行？ 哪些道路互相垂直？ 提示·根据平行线与垂直线段的定义 进行判断。 木材加工厂⊙ (2)木材加工厂要将白龙湖的水引入 厂内，怎样铺设管道能使它最短？ 把它画出来。 提示，从直线外一点到这条直线所画 龙湖 的线段中，垂直线段的长度最短。 125 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 学方法 ○利用平移解决过直线外一点画已知直线的平行线问题 过点A画已知直线的平行线。 过直线外一点画已知直线的平行线，要 做到两个重合·一是三角板的一条直角 •A 边与已知直线重合；二是直尺与三角板 的另一条直角边重合。过直线外一点画 已知直线的平行线，只能画一条。 思路分析：（1)将三角板的一条直角边与已知直线重合（如图1)。 (2)用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺（如图2）。 (3)将三角板沿着直尺向上平移，并使三角板的直角边通 过点A(如图3)。 (4)沿着三角板的这条直角边画出一条直线，即为已知直 线的过，点A的平行线（如图4)。 ●A 。A 图1 图2 图3 图4 正确解答：见思路分析。 平行线之间垂直线段的长度就是 ○运用分类讨论法解决有关平行线的问题 ,平行线之间的距离。平行线之间 的距离处处相等。 一张纸上有三条直线，分别是直线a,b,c,如果直线a与直线b互相平 行，直线b与直线c互相平行，并且直线a与直线b之间的距离是2厘米， 直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离 是多少厘米？ 思路分析：因为直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相平行， 所以直线a,b,c互相平行，要求直线a与直线c之间的距离， 就要看三条直线的位置关系，有两种情况，如下图所示。 ①直线b位于直线a与直线c之间。 a 2厘米 5厘米 ②直线a位于直线b与直线c之间。 5厘米 b 2厘米 正确解答：直线a与直线c之间的距离是7厘米或3厘米。 -·126· 五长方形和正方形 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：不会利用三角板画平行线 判断：沿三角板的一条直角边画线，平移三角板后再沿另一条直角边画 线，所画的两条直线互相平行。 ( 易错解读：三角板的两条直角边是互相垂直的，分别沿两条直角边所画 的线也是互相垂直的。应该先沿三角板的一条直角边画线，平移三角板后， 再沿着同一条直角边画线，所画的两条直线互相平行。所以本题的正确 答案为X。 举一反三：提示：三角板必须与直尺紧靠，这样才能保证三角板正确平移。 用直尺和三角板画一组平行线。 提素养 提示：平行线之间的距离处处相等。 1.在两条平行线间画两条垂直线段，第1条长4厘米，第2条长（）。 A.5厘米 B.6厘米 C.4厘米 2.如图，为保证郭村、小渔村、李庄三村的饮水，需经过自来水加压站修 一条输水管道，使三个村庄到输水管的距离都相等且最短。请在图上画 出这条输水管路线，并作出连接各村的水管路线。 ,自来水加压站 郭村 小渔村 李庄 127