第2课时总量和分量(一)-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

二 加法数量关系 第②课时 总量和分量（一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 知识点 总量和分量的关系（教材第25页例3) 已知分量，求总量。 时间 中小学生/人 成人/人 上午 94 101 星期六 下午 72 95 上午 85 123 星期日 下午 102 114 (1)把星期六上午参观的人数看作（总量），中小学生的 人数和成人的人数就是它的（分量）。星期六上午参观的人数= 学 参观的中小学生的人数+参观的成人的人数。 新 (2)把星期六参观的中小学生人数看作总量，上午参观的 知 中小学生的人数和下午参观的中小学生的人数就是它的分量。 星期六参观的中小学生人数=（上午参观的中小学生人数）+（下 午参观的中小学生人数)。 (3)把星期日参观的人数看作总量，分量不同，对应两种 不同的解题方法。 方法一：星期日参观的人数=上午参观的人数+下午参观 的人数 方法二：星期日参观的人数=参观的中小学生的人数+（参 观的成人的人数) 总结：总量=分量+分量 分量=总量一分量 思路 总量和分量（一 总量和分量的关系 43 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 3某周末去中国科学院紫金山天文台紫金山园区参观的游客数量如下表。 时间 中小学生 成人 上午 94人 101人 星期六 下午 72人 95人 上午 85人 123人 星期日 下午 102人 114人 你能提出哪些用加法计算的问题？ 星期六上午一共 星期六参观的中小学 星期日一共有 有多少人参观？ 生一共有多少人？ 多少人参观？ (1)要求“星期六上午一共有多少人参观”，应该怎样解答？ 星期六上午参观的 把星期六上午参观 一部分是中小学生， 的中小学生和成人 部分是成人。 的人数加起来。 中小学生 94人 星期六上午参观的人数=中 成 人 101人 ?人 小学生的人数+成人的人数 94+101=195(人) 如果把星期六上午参观的人数看作总量，中小学生的人数和成人 的人数就是组成它的分量。 (2)怎样解答“星期六参观的中小学生一共有多少人”？说一说，填一填。 星期六参观的中小学生人数=（上午参观的中小学生的人数）+ (下午参观的中小学生的人数) 94 +72=166(人) 44· 二加法数量关系 如果把星期六参观的中小学生人数看作总 量，组成它的分量分别是什么？ 上午参观的中小学生的人数和下午参观的中小学生的人数 (3)要求“星期日一共有多少人参观”，可以把什么看作总量，把什 星期日参观的人数看作总量。 么看作分量？你能想到不同的解答方法吗 方法一：把星期日上午参观的人裁和方法二：把星期日参观的中小学生的人裁和 下午参观的人数看作分量，星期日参 参观的成人的人数看作分量，星期日参观的 观的人数=上午参观的人数+下午参 人裁三参观的中小学生的人数+参规的成人 规的人数。 的人数。 总量和分量之间有什么关系？ 总量=分量+分量 总量 分量 分量 已知总量和其中一个分量， 怎样求另一个分量？ 分量=总量-分量 找一个生活中运用“总量=分量+分量”的例子，和同学交流。 生活中这样的例子很多，例如：快递员送快递，一天送的件 试一试 数=上午送的件数+下午送的件数，总量是一天送的件数 分量分别是上午送的件数和下午送的件数。 新街文具商店购进一些笔记本，第一星期卖出48本，第二星期卖出36 本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？ 48+36+22=106(本) 总量为购进的笔记本的总裁，分量为第一星期卖 把什么看作总量？组成 出的本裁、第二星期卖出的本裁和剩余的本裁。 它的分量分别是什么？ 月想想做做 我折了 我折了 我和小芳折 23只。 18只。 的一样多。 1.小芳、小军和小红一共折了多少 之即23只。 只纸鹤？（先说说分别把什么看 小军 作总量和分量，再解答。) 小芳 小红 总量是三人折的纸鹤总只数，分量是小芳 折的只裁、小军折的只裁和小红折的只裁。 23+18+23=64(只) 2.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天一共捕 捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫？ 提示，分量=总量-分量 42-18=24(只) -…45 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 学方法 解决此类问题的一般步骤：① 梳理信息；②分析裁量关系： ○运用“分量=总量-分量”的模型解决问题③根据数量关系列式计算。 某服装店一天共卖出245件衣服，上午卖出105件，下午卖出多少件 衣服？ 思路分析：根据题意可以这样梳理信息。 「上午卖出105件 一天卖出245件 下午卖出？件 一天卖出的件数为总量，上午卖出的件数和下午卖出的件数 为分量，根据“分量=总量-分量”可知，下午卖出的件数= 一天卖出的件数-上午卖出的件数，据此列式解答。 正确解答：245-105=140（件) 答：下午卖出140件衣服。 ○根据总量与分量的关系解决有三个及三个以上分量的问题 丽丽家今年1月份用水25吨，2月份用水21吨，3月份用水18吨。丽 丽家这3个月共用水多少吨？ 思路分析：读题可知，丽丽家1月份的用水量、2月份的用水量和3月 份的用水量都是分量，要求的这3个月的用水量为总量。根 据“总量=分量+分量”可知： 3个月 1月份 2月份 3月份 的用水量 的用水量 的用水量 的用水量 正确解答：25+21+18=64（吨） 答：丽丽家这3个月共用水64吨。 解决此类已知分量求总量的问题时，不论给出的分量有几个，总量都 等于这些分量的和。 46 二加法数量关系 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：不能分清总量和分量 填一填，算一算。 学校图书室一共新进图书850本，其中科普类图书270本，剩余的是文 学类图书。新进文学类图书多少本？题中已知总量( )的本数和分 量()的本数，求另一个分量( )的本数，用( )法计算。 列式计算为( ）。 易错解读：本题易错在不能正确判断哪个是分量，哪个是总量。图书室 新进图书850本是总量，科普类图书270本是分量，求文学类图书的本数， 是求分量，已知总量和一个分量，求另一个分量，用减法计算，列式为 850-270=580(本)。 举一反三： 找出题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。 (1) 一共？页 (2) 560米 看完127页还剩95页没看 用去？米 剩余270米 提素养 李老师带着同学们到劳动基地摘苹果，上午摘了535个，下午摘了177个。 这天一共摘了多少个苹果？ 提示：总量=分量+分量 47本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·