第1课时加、减法的意义和各部分间的关系-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

加法数量关系 与一年级比，我身高增加 14厘米，体重增加9千克。 我比你高3厘 体检表 米、重2千克。 ：三()姓名：亚军 身高：135cm 体重： 32kg 视五 二 加法数量关系 第课时 加、减法的意义和各部分间的关系 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 知识点加、减法的意义和咯部分间的关系（教材第22页例1） (1)加法的意义。 把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中的两个数都 叫作（加数)，合并后的数叫作（和）。 加数+加数=和 如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和， 上面的关系还可以写成：a+b=co (2)减法的意义。 新 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运 算，叫作减法。减法是加法的（逆）运算。 和 -一个加数=另一个加数 (被减数)-减数 差 根据a+b=c,可知：c-a=b,c-b=ao (3)加、减法各部分间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 被减数一减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 理 加、减法的意义和 思路 加、 减法的意义 各部分间的关系 加、减法各部分 间的关系 37 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 又买来3个苹 果和4个梨。 提取信息· 原有的苹果个悬：5个 又买来的苹果个裁：3个 又买来的梨的个数：4个 (1)现在一共有多少个苹果？ 0123456789 5+3=8(个) (2)又买来多少个水果？ 借助裁线图、线段图来理解题意和裁 量关系，体现了裁形结合的思想。 3+4=7(个) ? 因为已知两个部分量，求总量 上面两个问题为什么都用加法计算？ 所以用加法计算。 要求“现在一共有多少 要求“又买来多少 个苹果”，就要把原 个水果”， 就要把 来苹果的个数和又买 又买来苹果的个数 来苹果的个数合起来。 和梨的个数合起来。 加法的意义· 把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中，合并前的两个数 都叫作加数，合并后的数叫作和。 加数+加数=和 如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，上面 的等式还可以写成： a+b=c 38 二加法数量关系 把例1的问题改成条件，并把原来的一个条件改成问题，编出两个 用减法计算的实际问题，看图说说为什么用减法计算。 都是已知总量和部分量，求另一部分量的问题，所以用减法计算。 桌子上原来有一些苹果，加上又买 桌子上原来有5个苹果，加上又买来的 来的3个，共有8个苹果，原来有 共有8个苹果，又买来多少个苹果？ 多少个苹果？ 0123456789 0123456789 8-3=5 8-5=3 又买来的苹果和梨共7个，其中苹 又买来的苹果和梨共7个，其中梨 果有3个，又买来多少个梨？ 有4个，又买来多少个苹果？ 4 7 7 7-3=4 7-4=3 减法的意义： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作 减法。减法是加法的逆运算。 和-一个加数=另一个加数 被减数一 减数 差 根据a+b=c,可知：c-a=b,c-b=a。 已知被减数与差，怎样求减数？ 已知减数与差，怎样求被减数？ 试一试 减数=被减裁-差被减数=减数+差 78-42=36 469- 123=346 想：78()36=42 想：346(+ 123=469 2妈妈在水果店买了8个橘子，比买的梨多3个。买了多少个梨？ ?个 梨4 多3个 橘子 8个 39 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ (5)+3=8(个) 8-3=5(个) 答：买了5个梨。 先把例2改编成一个用加法计算的实际问题，再解答。 妈妈在水果店买了5个梨，比买的橘子少3个。买了多少个橘子？ 5+3=8(个) 想想做做 上午有186人参观， 下午有94人参观。 1.全天一共有多少人参观？（先解答，再 改编成两个用减法计算的实际问题。) 博物馆 提示：可以改编成求上午或下午参观人数的问题。 186+94=280(人) 2.根据495+1610=2105，直接写出下面算式的得数。提示：和-一个加数 另一个加数 2105-495=1610 2105-1610=495 3.计算下面各题，并验算。 249+38 87+513 125-76 712-49 287 600 49 663 4.先算一算，再说说有什么发现。 发现：任何裁与0相 3+0=3 0+3=3 0+0=0 加或减去O,都得原 裁；一个裁减去它的 3-0=3 3-3=0 0-0=0 本身等于0。 5.(1)学校运动会参加短跑比赛的男生有66人，参加跳绳比赛的男生比 短跑的少16人。参加跳绳比赛的男生有多少人？66-16=50（人） 提示：求比66少16的数是多少，用减法计算。 (2)学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人，比参加短跑比赛的男生 少16人。参加短跑比赛的男生有多少人？ 提示：求比50多16的数 50+16=66(人) 是多少，用加法计算。 6.昨天的最高气温 今天的最高气温 是多少摄氏度？ 是23℃。 比昨天的最高 23-5=18(℃) 被减裁 气温高5℃6 提示：根据“减数=被减数-差”计算。 40 二 加法数量关系 学方法 ○根据加减法各部分间的关系解决错中求解问题 在计算一个数减去471时，奇奇将被减数的百位和十位上的数字互换了， 结果得210。正确的差是多少？ 解决此题时，可以“将酷就错”先求出错误 的被减数，然后根据酷误的被减数推算出正 思路分析： 确的被减裁，进而计算出正确的结果。 根据得到的差210和减 由“681”可 求出正确的差 数471，求出百位和十位 以推算出正 为861-471= 上的数字互换后的被减 确的被减数 是“861”。 390。 数，即210+471=681。 正确解答：210+471=681 正确的被减数是861 861-471=390 答：正确的差是390。 ○根据加减法各部分间的关系求等式中的未知数 算一算，填一填。 428+156=（ )-407 )+117=341-119 思路分析： 428+156=( )-407 +117=341-119 算出等号左边的得数 算出等号右边的得数 584=( 407 +117=222 被减数=差+减数 个加数=和-另 个加数 ( )=584+407 ）=222-117 计算得到未知数 计算得到未知数 ）=991 )=105 正确解答：991 105 解决这类问题的关健是我准突破口：等式两边的算式得 数相等。先把已知算式的得裁算出来，然后根据加、减 法各部分间的关系求出另一边算式中缺少的裁。 41 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：未理解加、减法各部分间的关系 已知△+☆=O,则下列算式中成立的是()。 ①☆-O=△ ②△-O=☆ ③O-△=☆ 易错解读：本题易错在没有理解加、减法各部分间的关系。由△+☆=○ 可知，O表示两个加数的和，△和☆都表示加数。根据加法各部分间的 关系，这个算式可以改写成O-△=☆或O一☆=△。所以本题的正确 答案为③ 提示：根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法 举一反三： 算式时，一定要用两个加数的和作被减数。 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 (1)245+137=382 (2)703-425=278 提素养 提示：原有的本数一卖出的本数=还剩的本数 1.把书店的销售记录表补充完整。 书名 《西游记》 《三国演义》 《红楼梦》 《水浒传》 原有/本 165 538 301 卖出/本 87 180 125 还剩/本 264 229 2.猜猜我代表的数是多少？（列式计算) 提示：先根据题意列出等式，再确定已知的是哪两个量，要求的是哪个量，最后根 据加、减法各部分间的关系求出未知数。 我加上54得100。 我减去119得128。 42本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·