第五章 抛体运动 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第五章《抛体运动》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．机器人技术发展迅速，可以模仿很多人类行为姿势，如图甲所示。若图乙为机器人在运动过程中经过的、、、四个位置，将机器人视为顶点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B． C． D． 2．下列关于物理概念和规律的说法中，正确的是（    ） A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，且合外力一定是变力 B．静摩擦力的方向一定与运动方向相反 C．做直线运动的物体的平均速率不可能小于平均速度的大小 D．汽车初速度越大，减速时间越长，所以惯性越大 3．如下图有两个与水平面成相同角度的斜面。某人在左侧斜面上的点向对面水平抛出三个质量不等的小石块，分别落在三处，不计空气阻力，两处在同一水平面上，则下列说法正确的是（　　） A．落到两处的小石块末速度方向相同 B．落到三处的小石块末速度方向均相同 C．落到处的小石块水平抛出的初速度最小 D．落到处的小石块在空中运动的时间最长 4．如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A．演员正匀速上升 B．演员正减速上升 C．该时刻演员的速度大小为 D．该时刻演员的速度大小为 5．如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 6．如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度大小为 C．小球再次回到x轴所需时间0.6s D．小球再次回到x轴的位置距坐标原点 7．2025年12月18日，海南自贸港全岛封关，来自世界各地的货物可通过海南直接进入中国市场，海南洋浦港将变得异常忙碌。洋浦港内各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为1000kg的货物在x方向的位移时间图像和y方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为3m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为1600N D．这段时间内，货物的合位移大小为m 8．如图所示是真实情况下足球飞行轨迹“弹道曲线”和理想情况下抛物线的对比。O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。假定空气阻力大小恒定，忽略空气对足球的浮力，下列说法正确的是（　　） A．足球到达b点时速度最小 B．足球经过a点时的加速度大于经过c点时的加速度 C．足球经过a点时的速率等于经过c点时的速率 D．足球由a点运动到b点的时间等于由b点运动到c点的时间 9．（多选）物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做（   ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动 10．（多选）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．速度不断增大 B．速度先增大后减小 C．运动的加速度保持不变 D．运动的加速度先水平向右后水平向左 11．（多选）网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后在重力的作用下划出一条曲线，向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向与竖直方向之间的夹角越来越小 B．位移方向保持不变 C．加速度方向保持不变 D．速度方向与加速度方向始终垂直 12．（多选）如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是___________ A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔___________s； ②小球水平抛出的初速度___________（结果保留2位有效数字）； ③小球经过b点时其竖直分速度大小为___________。（结果保留2位有效数字）； 14．某兴趣小组为探究平抛运动的特点，做了如下几个实验： (1)图1中用象棋中的两枚棋子，一枚置于拇指与弯曲的食指之间，另一枚放于中指上，它们处于同一高度，如图1所示，食指弹击放于中指上的棋子使其水平飞出，同时拇指食指间的棋子被释放。由此实验可判断_____________ A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体 C．降低手所在高度，两棋子不同时落地 (2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_____________。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 (3)图4为物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取），由图可知，小球由a到b的时间与由b到c时间相等，小球平抛的初速度_____________（保留两位有效数字）；小球开始做平抛运动的位置坐标_____________。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，甲、乙两船渡河，甲船沿垂直于河岸的直线AB渡河，乙船的船头始终指向河对岸，沿直线AC渡河。已知河宽为d，B、C两点之间的距离为，甲船到达对岸的时间为.水速恒定，两船在静水中的速度大小相等，求： (1)乙船在静水中的速度与水速的比值； (2)水流的速度（用根号表示）。 16．如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B间的距离； (3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？ 17．如图为某工厂装车部分的示意图。AB段为粗糙斜面，BC段为光滑水平面，CD为水平传送带，滑块从斜面上距B点L0处静止释放，最后从D点水平抛出落在车厢上。已知AB段倾角，传送带长度LCD=9m，车厢尾端位于D点的正下方，距D点的高度h=1.25m，车厢长度L=5m，滑块与斜面间动摩擦因数为，与水平传送带之间的动摩擦因数为。斜面与水平面之间用不计长度的光滑圆弧连接，忽略水平面与传送带之间的空隙，滑块可看作质点，重力加速度取g=10m/s2。 (1)若L0=12.5m，求滑块到达B点时的速度大小； (2)若L0=12.5m，传送带的速度可调，速度满足5m/s≤v≤10m/s，求滑块落点范围； (3)为了省电，较长时间没有物块经过时，传送带会停止转动，当检测到滑块经过C点时传送带开始匀加速启动，加速度大小为a0=0.5m/s2，速度达到5m/s开始匀速运动。若，求滑块的落点与车尾之间的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章《抛体运动》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．机器人技术发展迅速，可以模仿很多人类行为姿势，如图甲所示。若图乙为机器人在运动过程中经过的、、、四个位置，将机器人视为顶点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B． C． D． 【答案】B 【详解】速度方向沿轨迹的切线方向，同时加速度方向应该指向曲线的凹侧。 故选B。 2．下列关于物理概念和规律的说法中，正确的是（    ） A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，且合外力一定是变力 B．静摩擦力的方向一定与运动方向相反 C．做直线运动的物体的平均速率不可能小于平均速度的大小 D．汽车初速度越大，减速时间越长，所以惯性越大 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，但曲线运动可由恒力引起（如平抛运动中重力为恒力），故A错误； B．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，不一定与运动方向相反（如人走路时静摩擦力与运动方向相同），故B错误； C．平均速率定义为路程与时间之比，平均速度定义为位移与时间之比。在直线运动中，路程大于等于位移大小（等号成立当单向运动），因此平均速率大于等于平均速度的大小，不可能小于，故C正确； D．惯性由物体质量决定，与速度无关，故D错误。 故选C。 3．如下图有两个与水平面成相同角度的斜面。某人在左侧斜面上的点向对面水平抛出三个质量不等的小石块，分别落在三处，不计空气阻力，两处在同一水平面上，则下列说法正确的是（　　） A．落到两处的小石块末速度方向相同 B．落到三处的小石块末速度方向均相同 C．落到处的小石块水平抛出的初速度最小 D．落到处的小石块在空中运动的时间最长 【答案】A 【详解】AB．因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，即，又、两点的位移方向相同，与落在点的位移方向不同，所以、两点的速度方向相同，与点的速度方向不同，故A正确，B错误。 C．三个小石块运动到同一水平线上时，运动时间相等，此时的水平位移最大，由可得，处的小石块水平抛出的初速度最大，故C错误。 D．由可知高度决定平抛运动的时间，可知落在点的小石块运动时间最长，故D错误。 故选A。 4．如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A．演员正匀速上升 B．演员正减速上升 C．该时刻演员的速度大小为 D．该时刻演员的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．将轨道车的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则演员的速度等于沿绳方向的速度，则，因v不变，θ减小，则v1增大，即演员正加速上升，AB错误； CD．该时刻演员的速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 5．如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 【答案】D 【详解】A．已知河宽，船在静水中速度，原水流速度，若想以最短时间过河，则船头垂直河岸，最短时间 船会随水流向下游漂移，沿水流位移 合位移，故A错误； B．​，最小位移为河宽，此时垂直河岸的分速度 渡河时间，故B错误； C．水流速度增大到后，此时船在静水中的速度小于水流速度，小船无法抵消水流速度的影响，无法垂直河岸过河，小船以最短位移过河时小船轨迹是向下游的，所以此时小船的位移大于河宽，故C错误； D．水速只影响沿河岸的运动，不改变垂直河岸的速度，因此无论水速多大，最短时间都是，故D正确。 故选D。 6．如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度大小为 C．小球再次回到x轴所需时间0.6s D．小球再次回到x轴的位置距坐标原点 【答案】C 【详解】A．由受力分析可知，重力为G=10N竖直向下，风力为，与重力夹角为120°，可知两个力的合力为，方向与x轴夹角为30°斜向下，即合力方向与初速度方向垂直，物体做类平抛运动，则物体的速度一直增加，A错误； B．物体的加速度为，B错误； CD．小球竖直方向的加速度向下，大小为 则回到轴的时间是 水平加速度 距原点，C正确，D错误。 故选C。 7．2025年12月18日，海南自贸港全岛封关，来自世界各地的货物可通过海南直接进入中国市场，海南洋浦港将变得异常忙碌。洋浦港内各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为1000kg的货物在x方向的位移时间图像和y方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为3m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为1600N D．这段时间内，货物的合位移大小为m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知货物在水平方向做匀速运动，速度为，方向沿x轴负方向；由图丙可知货物在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为 2s末货物的竖直分速度由图丙可知为，t=2s时货物的速度大小为，故A错误； B．货物在水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动为曲线运动，即货物的运动轨迹是一条曲线，故B错误； C．根据牛顿第二定律可知，货物所受的合力大小为，故C错误； D．由图乙可知这段时间内，货物的水平位移大小为 货物的竖直位移大小为 则合位移大小为，故D正确。 故选D。 8．如图所示是真实情况下足球飞行轨迹“弹道曲线”和理想情况下抛物线的对比。O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。假定空气阻力大小恒定，忽略空气对足球的浮力，下列说法正确的是（　　） A．足球到达b点时速度最小 B．足球经过a点时的加速度大于经过c点时的加速度 C．足球经过a点时的速率等于经过c点时的速率 D．足球由a点运动到b点的时间等于由b点运动到c点的时间 【答案】B 【详解】A．是弹道曲线最高点，此时竖直分速度为0，但仍有水平分速度，在上升阶段，竖直方向合力向下且大于重力，竖直分速度减小得比只受重力时更快，水平方向一直受阻力减速；在下落阶段，竖直方向合力向下但小于重力，竖直分速度增加得慢，水平方向仍受阻力继续减速，因此速率最小的点不是最高点，而是落地点附近，A错误； C．足球从a点到c点的过程，重力做功为零，阻力做负功，由动能定理可知，足球经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C错误； B．足球经过a点与c点时受力分析如图 由足球在a点与竖直方向的夹角大于足球在c点时，由于阻力大小恒定，则根据牛顿第二定律可知， 可得，B正确； D．从a到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，由牛顿第二定律可得 解得 在从b到c的过程中，在竖直方向上，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，由牛顿第二定律可得 解得 对比可得 即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，根据 可定性确定，竖直位移相同，加速度越大，时间就越短，所以足球由a点运动到b点的时间小于由b点运动到c点的时间，D错误。 故选B。 9．（多选）物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做（   ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动 【答案】BCD 【详解】A．撤去其中的一个力，剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不可能做匀速直线运动，选项A错误。 BCD．剩余的几个力的合力与撤去的力等大、反向、共线，所以这几个力的合力恒定不变，则物体一定做匀变速运动；若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动；若剩余几个力的合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动，选项BCD正确。 故选BCD。 10．（多选）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．速度不断增大 B．速度先增大后减小 C．运动的加速度保持不变 D．运动的加速度先水平向右后水平向左 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，在水平方向上，蜡块受到的合外力先指向右侧，故蜡块向右做匀加速直线运动，之后，蜡块受到的合外力指向左侧，故蜡块向右做匀减速直线运动，故蜡块水平方向的速度先增大后减小；而蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，故蜡块合速度先增大后减小，故A错误，B正确； CD．由以上分析，可知蜡块所受合力先水平向右后水平向左，则加速度先水平向右后水平向左，加速度发生变化，故C错误，D正确。 故选BD。 11．（多选）网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后在重力的作用下划出一条曲线，向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向与竖直方向之间的夹角越来越小 B．位移方向保持不变 C．加速度方向保持不变 D．速度方向与加速度方向始终垂直 【答案】AC 【详解】A．设网球在空中运动的过程中速度方向与竖直方向的夹角为，则有 随着时间增大，夹角越来越小，故A正确； B．网球做平抛运动，在空中运动的过程中，位移方向时刻改变，故B错误； CD．网球做平抛运动，在空中运动的过程中，水平方向做匀速直线运动，加速度为零，竖直方向做自由落体运动，加速度方向竖直向下，保持不变；速度方向时刻改变，且与水平方向成某一小于的夹角，所以除了开始时刻速度方向与加速度方向垂直，其它时刻速度方向与加速度方向不垂直，故C正确，D错误。 故选AC。 12．（多选）如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．甲球做斜下抛运动，乙球做斜上抛运动，要使两球在空中相遇，则水平方向速度相同，即 其中，得，故A错误，B正确； CD．两球速度大小相等时相遇，两球水平方向速度相同，根据速度合成可知两球的竖直方向速度大小相等，则有 距离关系为 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是___________ A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔___________s； ②小球水平抛出的初速度___________（结果保留2位有效数字）； ③小球经过b点时其竖直分速度大小为___________。（结果保留2位有效数字）； 【答案】(1)BC (2) 0.05 1.0 0.75 【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，只要每次让小球从同一位置由静止释放，就能保证小球每次平抛的初速度相同，故A错误； B．斜槽末端必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故B正确； C．每次小球从同一位置由静止释放，才能保证每次平抛的初速度一致，得到相同的运动轨迹，故C正确； D．释放位置过高会导致小球初速度过大，轨迹超出白纸范围，不便于描点研究，不是越高越好，故D错误。 故选BC。 （2）[1]已知方格边长 ，平抛运动水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体（匀变速直线运动）。 竖直方向，连续相等时间内位移差满足 由图得：相邻两点竖直位移差 代入得： [2]水平方向相邻两点位移 匀速运动满足 代入得： [3]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，是到的中间时刻，因此： 14．某兴趣小组为探究平抛运动的特点，做了如下几个实验： (1)图1中用象棋中的两枚棋子，一枚置于拇指与弯曲的食指之间，另一枚放于中指上，它们处于同一高度，如图1所示，食指弹击放于中指上的棋子使其水平飞出，同时拇指食指间的棋子被释放。由此实验可判断_____________ A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体 C．降低手所在高度，两棋子不同时落地 (2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_____________。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 (3)图4为物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取），由图可知，小球由a到b的时间与由b到c时间相等，小球平抛的初速度_____________（保留两位有效数字）；小球开始做平抛运动的位置坐标_____________。 【答案】(1)B (2)C (3) 2.0 【详解】（1）AB．由于两枚棋子从同一高度同时释放，一枚棋子做自由落体运动，另一枚棋子做平抛运动，只要两枚棋子同时落地，即可验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故A错误，B正确； C．只要两枚棋子在同一高度，同时释放，它们就必然同时落地，故C错误。 故选B。 （2）C．由图可知小球做斜抛运动，则斜槽末端切线不水平，故C正确； A．释放小球时初速度不为0，不会使物体斜抛出去，故A错误； B．释放小球的初始位置不同，从斜槽末端飞出的速度不同，不会使物体斜抛出去，故B错误。 故选C。 （3）根据逐差法求加速度有 解得 水平方向做匀速直线运动，有 b点的竖直分速度 在竖直方向小球做自由落体运动，有 代入数据得 则小球开始做平抛运动的位置坐标 由计算出小球运动到b点的时间 则水平方向运动的距离 故小球开始做平抛运动的位置坐标 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，甲、乙两船渡河，甲船沿垂直于河岸的直线AB渡河，乙船的船头始终指向河对岸，沿直线AC渡河。已知河宽为d，B、C两点之间的距离为，甲船到达对岸的时间为.水速恒定，两船在静水中的速度大小相等，求： (1)乙船在静水中的速度与水速的比值； (2)水流的速度（用根号表示）。 【详解】（1）对乙船，垂直河岸方向有 平行河岸方向有 可得乙船在静水中的速度与水速的比值 （2）甲船速度方向垂直于河岸，由速度的合成可知甲船的实际速度 渡河时间 解得 16．如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B间的距离； (3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？ 【详解】（1）运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t 竖直方向的位移 又 联立以上三式得运动员在空中的飞行时间t＝3 s。 （2）由题意知 得A、B间的距离s＝75 m （3）当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡最远，此时竖直速度vy1＝v0tan37° 设所用时间为t1，则vy1＝gt1 所以t1＝1.5 s 17．如图为某工厂装车部分的示意图。AB段为粗糙斜面，BC段为光滑水平面，CD为水平传送带，滑块从斜面上距B点L0处静止释放，最后从D点水平抛出落在车厢上。已知AB段倾角，传送带长度LCD=9m，车厢尾端位于D点的正下方，距D点的高度h=1.25m，车厢长度L=5m，滑块与斜面间动摩擦因数为，与水平传送带之间的动摩擦因数为。斜面与水平面之间用不计长度的光滑圆弧连接，忽略水平面与传送带之间的空隙，滑块可看作质点，重力加速度取g=10m/s2。 (1)若L0=12.5m，求滑块到达B点时的速度大小； (2)若L0=12.5m，传送带的速度可调，速度满足5m/s≤v≤10m/s，求滑块落点范围； (3)为了省电，较长时间没有物块经过时，传送带会停止转动，当检测到滑块经过C点时传送带开始匀加速启动，加速度大小为a0=0.5m/s2，速度达到5m/s开始匀速运动。若，求滑块的落点与车尾之间的距离。 【详解】（1）滑块在斜面上运动时由牛顿第二定律 故加速度为 由运动学公式 解得vB=10m/s （2）滑块在传送带上相对滑动时由牛顿第二定律，解得 若滑块在传送带上一直减速，D点速度为vDmin 由运动学公式，得vDmin=8m/s 故D点速度范围为8m/s≤vD≤10m/s 由平抛运动规律可得，x=vDt 解得t=0.5s，4m≤x≤5m （3）滑块在斜面上做匀加速运动，vB=5m/s 滑块刚滑上传送带的一段时间内，滑块做匀减速运动，加速度大小 设经过时间t1滑块与传送带速度相等 解得t1=2s， 共速速度为 之后共同加速，设飞出时速度为vD， 解得vD=2m/s 滑块落点与车尾的距离x=vDt=1m 其运动过程速度—时间图像如图 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $