北京市海淀区中国人民大学附属中学通州校区2025-2026学年 八年级下学期数学4月月考试题

2025-2026学年度八年级数学4月份学情调研 考试时间，100分钟 命题人，邢瑞 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 函数中的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 正十二边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 3. 已知第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（ ） A. 140° B. 110° C. 70° D. 无法确定 5. 据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数y＝（2t﹣1）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范围是（　　） A. t＜0.5 B. t＞0.5 C. t＜0.5或t＞0.5 D. 不确定 7. 如图，在中，平分，交边于点E，，则的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 将直线向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（ ） A. 直线经过一、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与y轴交于（2，0） D. 与x轴交于（－4，0） 10. 如图，在中，，对角线与相交于点，交于，若的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 直线过点，则的值为__________． 12. 已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是______． 13. 素有“岭南古邑”之称的英德，是广东省茶叶主产区．英德某红茶上市后，每千克红茶160元，则购买红茶的费用y（元）与红茶重量x（千克）之间的关系是________． 14. 已知直线与直线平行，且经过点，则直线的表达式是__________． 15. 如图是由边长相等的两个正六边形和一个正方形组成，则的度数是___________． 16. 如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____． 17. 如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x＝_____时，点E应运动到点D． 18. 如图，等边三角形ABC的边长为8，AD是BC边中线，点E是AB边上一动点，以EA，ED为边作平行四边形AEDF． （1）AD的长为_________． （2）EF的最小值为_________． 三、解答题 19. 已知一次函数的图象经过点（4，-9）和点（6，3），求这个函数的解析式． 20. 已知一次函数． （1）为何值时，函数图象经过点？ （2）若一次函数 的函数值随的增大而减小，求的取值范围． 21. 如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）． （1）在图中作边上中线； （2）在图中画一个以，，，为顶点的平行四边形（为格点）； （3）在图中作（为格点，且不在直线上）． 22. 已知某函数图象如图所示，请回答下列问题： （1）自变量的取值范围是 ； （2）函数的取值范围是 ； （3）当时,的对应值是 ； （4）当 时，函数值最大； （5）当的取值范围是 时，随的增大而增大． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF． 24. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴的交点为，与y轴的交点为点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求m的值及一次函数的表达式； （2）若点P是y轴上一点，且的面积为6，请写出点P的坐标． （3）结合图象直接写出：的解集． 26. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若函数与一次函数的图象的交点位于直线的右侧，直接写出m的取值范围． 27. 如图，中，，，点为边上的一个动点(不与点，及中点重合)，连接，点关于直线的对称点为点，直线，交于点. （1）如图1，当时，根据题意将图形补充完整，并直接写出的度数； （2）如图2，当时，用等式表示线段，，之间的数量关系，并加以证明. 2025-2026学年度八年级数学4月份学情调研 考试时间，100分钟 命题人，邢瑞 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##150度 【16题答案】 【答案】14.5 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【19题答案】 【答案】函数的解析式为y=6x-33． 【20题答案】 【答案】（1）1 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）3；（4）1；（5）． 【23题答案】 【答案】证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析（2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）或或 【27题答案】 【答案】（1）（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $