精品解析：北京市十一学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年北京市十一学校 八年级（下）第三学段诊断数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，若，则的度数是（    ） A. B. C. D. 3. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法比较大小 4. 如图，施工队打算测量，两地之间的距离，但，两地之间有一个池塘，于是施工队在处取点，连接，，测量，的中点之间的距离是，则两地之间距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C ， D. ， 7. 某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修了分钟若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离单位：米与时间单位：分钟的对应关系如图所示，则小明骑车的速度是（    ） A. 米分 B. 米分 C. 米分 D. 米分 8. 如图，的对角线、交于点，的周长为，直线过点，且与，分别交于点，若，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 直线与直线：交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶，下表记录了个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离． 根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 写一个图象与y轴交于点（0，-3），且y随x增大而减小的一次函数关系式 __________ 12. 如图，在菱形中，对角线，交于点，，则菱形的面积是______ ，边上的高为______ ． 13. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示．则关于x的一元一次不等式的解集是________． 14. 一次函数的图象与轴交点的坐标是______ ，图象与两坐标轴围成的图形面积是______ ． 15. 如图，在中，，，于点，若，则的长是______ ． 16. 一个水瓶中初始有水，每小时漏水，请写出水瓶中剩余水量单位：关于时间单位：的函数关系解析式是______ ，其中自变量的取值范围是______ ． 17. 小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”： 把如图中菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图所示的边长为的正方形，和如图所示的边长为的正方形，则图中菱形的边长为______ ． 18. 如图，一个等腰直角放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点的坐标为，则点的坐标为______ ；与轴交于点，点在轴正半轴上，连接．当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 如图，已知线段，，且，求作矩形小明的作法如下：以为圆心，长为半径画弧；以为圆心，长为半径画弧；两弧交于点，连接，于是就作出了矩形． （1）尺规作图补全图形；要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹 （2）补全下述证明过程： ，______ ． 四边形是平行四边形． 又 ______ ， 矩形______ 21. 如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上． （1）求证：； （2）求和的长． 22. “白银号”种子的价格是元，如果一次性购买以上的种子，则超过部分的种子价格打折购买种子所需的付款金额单位：元与购买量单位：之间的函数关系如图所示： （1）根据图象，写出当购买种子超过时，付款金额单位：元关于购买量单位：的函数解析式； （2）若购买的种子，求付款金额； （3）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子． 23. 如图，在中，，点是的中点，点，在射线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直