6.1 第1课时元、角、分与小数-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（冀教版·新教材）

六 生活中的小数 00 000 3.9元/本 1.2元/支 0 0 0 0 笔记本 0 0 a 0.5元/块 2.5元/本 0 00000 0 0.6元/支 0 0 00000 6 U 6.8元/个 0.8元/个 0 000 0 25.8元/个 六 生活中的小数 1.元、角、分与小数 第①课时 元、角、分与小数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 认识小数（教材第75页例1) (1)观察各种玩具的价钱，发现价钱都不是整元，不够整 元的部分都有两个数字且都用一个“”将“整元数”与两个数 字分开。 一个小熊玩偶(7元2角5分)，一辆玩具汽车（13元5 角)，一个气球(5角8分)。 学 (2)以元为单位的小数的写法：以元为单位表示价钱时， 知 整数部分表示元，小数点右边第一位表示角，第二位表示分，最 后在末尾写上“元”字。 （3)像7.25,13.50,0.58这样的数，都叫作（小数)。 叫作（小数点)。7.25读作：（七，点二五)。 难点⑤ 知识点2 元、角、分与小数的关系（教材第76页例2）》 根据1元=10角，1角=10分得出1元=（100)分。1角 用“元”作单位是(0.1)元，1分用“元”作单位是（0.01)元。 理 思 认识小数 元、角、 元、角、分与 分与小数 小数的关系 123 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 课堂·听课笔记 精批注 1(1)用自己的话说出下面各种玩具的价钱。 7.25元 13.50元 0.58元 7元2角5分 13元5角 5角8分 (2)这些物品的价钱有什么共同点？ 观察发现，价格标签上的每个数中都有“”。 这些物品的价钱 气球的价钱不够 都不是整元。 1元… (3)关于人民币和商品标价，你还知道什么？ 人民币的单位只有元、角、分， 1元=10角，1角=10分。 提示商品标价中，小 元·角 分 悬点左边部分表示元。 7.2 5 商品标价中，小数点 右边第一位表示角， 13.5 0 第二位表示分… 0.5 8 124· 六生活中的小数 小数的整数部分为0，表示该小数的 广整数部分一个计数单位也没有。 像7.25,13.50,0.58这样的数，都叫作小数。 7.25 7.25读作：七点二五 整数部分 小数部分 小 点 小数的读法·整数部分按照整数的读法 请你读出其他小数。 来读，整数部分是O的，就读作零；小州 裁点读作点；小数部分按照从左到右的 13.50读作：十三点五零 顺序依次读出每一位上的数。 0.58读作：零点五八 2 根据1元=10角，1角=10分，探索问题。 0.58元 1元等于多少分？ 1元=100分 (1)0.58元中有(5)个1角和(8)个1分。 (2)1角用“元”作单位是0.1元，5角是(5)个0.1元。 (3)1分用“元”作单位是0.01元，8分是（8)个0.01元。 (4)0.58中有(5)个0.1和(8)个0.01。 125 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ 学方法 ◎运用列表法解决组小数问题 用2、3、5和小数，点能组成多少个不同的两位小数？请把它们写出来。（每 个数字都用上且只能用一次) 思路分析：思路一先用2、3、5组成三位数，再在每个三位数中百位 数字的右下角点上小数点。 整数 235 253 325 352 523 532 小数 2.35 2.53 3.25 3.52 5.23 5.32 思路二 先确定整数部分的数字，再确定小数部分的数字。 2位于整数部分 2.35 2.53 3位于整数部分 3.25 3.52 5位于整数部分 5.23 5.32 正确解答：能组成6个不同的两位小数，它们分别是2.35、2.53、3.25、 3.52、5.23、5.32。 按要求组小裁时，要按一定的顺序写，做到不重复、不遗漏。 ○运用推理法巧解读错小数问题 丽丽在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了六千零一，原来的 小数部分有两个数字，原来的小数是多少？ 思路分析： 从读错的数入手进 根据“原来的小数部分有两个数 行推理，把六千零 ◆ 字”推断出小数，点应该，点在两个 一写出来：6001。 0之间。 正确解答：原来的小数是60.01。 解决此类问题时，可以先“将错就错”，把读错的数写出来。再根据 题中的已知条件判断小数点的位置，写出正确的小数。 126· 六生活中的小数 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：未掌握小数的读法 判断：32.04读作三二点零四。 易错解读：读两位小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，整数 部分是0的，就读作零；小数，点读作点；小数部分从左往右依次读出每 一位上的数字。32.04读作三十二点零四。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，整数部分是O的 就读作零；小数点读作点，小数部分从左往右依次读出每一位上 读一读。 的数字。 29.45读作： 39.38读作： 10.07读作： 提素养 1.把下列商品的价钱改写成以“元”为单位的小数。 2元5角 8角 46元7角3分 ()元 )元 )元 2.填空。 (1)0.85元中有( )个0.1元和（)个0.01元。 (2)9.27元中有( )个1元、( )个0.1元和( )个0.01元。 3.用4、5、6和小数点能组成多少个不同的两位小数？请把它们写出来。（每 个数字都用上且只能用一次)提示：按要求写数时，要按一定的顺序写，做 到不重复、不遗漏。 127·本书练习题参考答案 问题与运算（二） ②提素养 第1课时不带括号的两级混合运算 1.68239992 2.(15-6)÷3=3(18+12)÷6=5 举一反三 2×(5+3)=169×(7-3)=36 (圈略)1233251 15÷（3+2)=3 ②提素养 62-（13+27)=22 1.(1)18+5×4=38(元) 13.(1)(61-34)÷3=9(元) 答：一共需要38元。 (2)(35-11)÷4=6(厘米) (2)每根香肠比每瓶饮料贵多少元？ 5-36÷9=1(元) 第4课时用不同方法解决问题 答：每根香肠比每瓶饮料贵1元。 举一反三 2.10-40÷5=2（元) （20+25)÷5=9(组) 答：平均每棵树苗可以便宜2元。 答：一共可以分成9组。 第2课时求比一个数的几倍多几（或 少几)的数 ②提素养 举一反三 1.(75+25)×5=500(元) 14×3-3=39（个) 答：一共花了500元。 答：妈妈剪了39个窗花。 2.方法一：(300-240)÷6=10（元） 0提素养 方法二：300÷6-240÷6=10（元) 答：一个排球比一个篮球贵10元。 1.62×2+8=132（棵) 答：三（1)班植树132棵。 第5课时用乘除混合运算解决问题 2.77×6-42=420(颗) 举一反三 答：白珠子有420颗。 250÷5×9=450（海里) 答：这艘轮船9小时能航行450海里。 第3课时带括号的两级混合运算 O提素养 举一反三 11.99÷3×8=264（个) 891856 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 答：每名工人可加工264个零件。 1要点2练习 2.(90-45)÷(45÷9)=9(天) 9×2+8=26(个) 答：剩下的还需要9天才能加工完。 答：小宇投中了26个。 I 第6课时探索规律 要点3练习 练习 4×16+8×4=96(元)96<100 以数字4为例：4×3+6=18,18÷3-2=4,1 答：兰兰带的钱够。 要点4练习 结果为4。 30=15+15 以数字9为例：9×3+6=33,33÷3- 15×15=225 2=9,结果为9。 答：这两个数都是15，它们的乘积是225。 以数字15为例：15×3+6=51,51÷3-1 2=15,结果为15。 二 观察物体 … 第1课时观察物体 发现：无论初始数字是什么，经过这一系举一反三 列运算后，结果总是等于原数。 明明丽丽华华浩浩 举一反 ②提素养 5 Q提素养 55=27+28 第2课时观察立体图形 27×28=756 举一反三 55=1+54 1( )(V)(/)() 1×54=54 ②提素养 答：分成27和28时，这两个数的乘积最大， 11.上前侧 分成1和54时，这两个数的乘积最小。 2.右或后上前或左 第一单元要点总结 第3课时判断拍摄位置与照片的对应关系 要点1练习 练习 49219712690 1③④②① ·182·- 本书练习题参考答案 举一反三 答：鲸1分钟能游660米。 ②③① 1(2)32-22=10(米) ②提素养 10×20=200(米)200>150 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 ①③ 第2课时两位数乘两位数（不进位 的乘法 第二单元要点总结 举一反三 要点1①练习 (竖式略)286882736276 1.①④②③ ②提素养 2.☐V☐■ 11.10+1=11(人) 25×11=275(元) 3.④②①③ 答：她们买门票一共要用275元钱。 4.( )( )(V) 12.7-1=666÷6=11 要点2练习 11×21=231 1.她的说法不对。照片中看到的是兵马俑 答：正确的积应该是231。 第3课时两位数乘两位数（进位）的 的右侧，所以照片是在①处拍摄的。（合 乘法 理即可) 举一反三 (竖式略)280891014851288 2.3号4号1号2号 ②提素养 三 多位数乘法 11.35×28=980(元)58×28=1624（元） 1.两位数乘两位数 答：最少要花980元钱，最多要花1624 第1课时两位数乘整十数的乘法 元钱。 举一反三 12.26×34=884(个) 480220160010018002000720960 答：幸福剧场最多有884个座位。 ①提素养 第4课时乘数末尾有0的乘法 (1)1分=60秒 举一反三 11×60=660(米) 1(竖式略）192090039503600 183 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ Q提素养 2700820 2.（竖式略)39002520288013600 1.19×80=1520(元) 1要点2练习 答：一共花了1520元钱。 (竖式略)504156850754590 2.15-1=14(个) 14×50=700（厘米) 四 测量（二) 700厘米=7米 1.分米和毫米 答：第一位同学与最后一位同学的距离 第1课时认识分米 是7米。 举一反三 1504081020200 2.三位数乘两位数 ②提素养 11.米厘米分米厘米 举一反三 12.1×5=5（分米) （改正略)(1)×(2)X 15分米=50厘米 ②提素养 2×4=8(厘米) 50-8=42(厘米) 1.21×173=3633 答：长纸条有42厘米长。 答：积是3633。 第2课时认识毫米 2.110×45=4950(元) 举一反三 60-45=15(件) 毫米厘米分米 90×15=1350(元) ①提素养 4950+1350=6300(元) 11.4810 96×60=5760(元)5760<6300 1 2.略 答：商场是盈利的。 2.千米 第三单元要点总结 要点1练习 举一反三 1.480400039024008804900 13000 29001020032 184· 本书练习题参考答案 ②提素养 1②提素养 1.10时20分-9时40分=40分 (1)333542 75×40=3000(米) 3000米=3千米 (2)20 答：他家到省图书馆的距离是3千米。 第2课时复式统计表 2.3000米=3千米 ②提素养 欢欢家和乐乐家在学校的同侧：3-2=10 3151 1(千米) 12512 1 欢欢家和乐乐家在学校的两侧：3+2= 第五单元要点总结 5(千米) 要点1练习 答：他们两家可能相距1千米或5千米。 27713 第四单元要点总结 要点2练习 要点1练习 略 1.毫米分米 六生活中的小数 2.><>>=< 1.元、角、分与小数 要点2练习 第1课时元、角、分与小数 1.52 举一反三 2.1800+200=2000（米) 1二十九点四五三十九点三八十点零七 2000米=2千米 ②提素养 2÷1=2（分) 11.2.50.8 46.73 答：一共需要2分钟。 12.(1)85(2)927 五数据收集和整理 13.能组成6个不同的两位小数，分别是 4.56、4.65、5.46、5.64、6.45、6.54。 第1课时调查统计活动 第2课时比较小数的大小 举一反三 1举一反三 647 1(1)王霖王霖李超 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ (2)跳高：王霖第一，李超第二，陈浩 第2课时一位小数的进位加法 第三。 举一反三 100米赛跑：李超第一，王霖第二，1（竖式略）857.56181 陈浩第三。 ②提素养 实心球：王霖第一，陈浩第二，李 1(1)8.5+15.8=24.3(元) 超第三。 答：买一个玩具熊猫和一辆玩具汽 ②提素养 车共用24.3元钱。 1.>< >三> (2)15.8+30.2=46(元) 2.甲：42千克乙：38.5千克 答：买一架玩具飞机和一辆玩具汽 丙：45.8千克丁：36.5千克 车共用46元钱。 2.小数加减 第3课时一位小数的退位减法 第1课时一位小数的不进位加法、不 退位减法 举一反三 举一反三 （竖式略)0.611.92.222.7 （竖式略)0.32.37.70.7 ②提素养 1 ②提素养 (1)58.2-39.6=18.6(元) (1)5.2>3.4>1.15.2-1.1=4.1（元) 答：一盏台灯比一瓶洗发水贵18.6元钱。 答：三种文具中最贵的比最便宜的 （2)58.2+39.6=97.8（元) 贵4.1元钱。 97.8-7.4=90.4（元) （2)5.2+3.4=8.6（元) 答：一共要付90.4元钱。 5.2+1.1=6.3（元) 第4课时解决问题 3.4+1.1=4.5（元) 8.6>8>6.3>4.5 举一反三 答：可以买一个笔记本和一把尺子，1把15.7看成16,30-16=14（元） 需要6.3元钱；也可以买一支毛笔和14>12.5 一把尺子，需要4.5元钱。 答：能坐过山车。 ·186· 本书练习题参考答案 D提素养 答：排球便宜了4.2元。 (2)45.8+17.9=63.7(元) (1)把11.5看成12，把17.8看成18。 答：一共花了63.7元。 12+18=30(元) 实际价格比30元少。 七图形的运动(一) 答：够。 第1课时旋转和平移 (2)(答案不唯一) 举一反三 买法一：11.5+8.9=20.4(元) √ √ 40-20.4 19.6(元) D提素养 买法二：17.8+14.8=32.6(元) 1.左1 下1 40-32.6=7.4(元) 2.B 答：可以买一本《安徒生童话》和 第2课时轴对称及运用对称解决实际 一本《百科全书》，还剩19.6元； 问题 还可以买一本《故事会》和一本《成 举一反三 语故事》，还剩7.4元。 √ 第六单元要点总结 D提素养 1.略 要点1练习 2.A 1.<>><<= 2.(从左到右)苏亮 赵宇李明 第七单元要点总结 3.1.2<5.8 要点1练习 答：一套三角尺贵一些。 △ 4. .1.45> > 1.38 要点2 练习 答：小明的身高高。 略 要点2练习 要点3 练习 1.(竖式略)9.5 1.3 4.2 1.7 共有3种不同的添法，如下： 2.(1)50-45.8=4.2(元) —.187 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 130+31+31+10=102(天) 1102÷7=14(周)…4（天） 要点4练习 答：这年的教师节是星期四。 观察图案发现，相邻的两个图案是轴对称 Q提素养 图形，把长方形纸条一反一正折叠6层， 11. 日 画出字母F,用刻刀挖去，展开后就得到 2. 日 二 三 四 五六 了需要的图案。 1 2 3 45 6 7 8 9 10111213 14 1516 17181920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 八探索乐园 (1)44 (2)22 (3)三 第八单元要点总结 第1课时简单的逻辑推理 举一反三 要点1练习 6 !小军拿的是蓝球，小林拿的是红球。 Q提素养 1要点2练习 (1)(答案不唯一)11+5=4+12，对 1.小亮拿的是英语书。 2.王阿姨是教师，丁叔叔是军人，李叔叔 角上两个数的和相等。 是工人。 1（2)(答案不唯一)7+8+9+14+15+ 16+21+22+23=135 第2课时月历中的数学问题 15×9=135 举一反三 9个数的和是中间数的9倍。 教师节是9月10号，从6月1号到9月10号： （3)20÷5+2=6 6月有30天，7月有31天，8月有31天，1 答：小明6号回家。 9月有10天。 188· 教材练习题参考答案 练一练（教材第15页）】 (2)(94-86)×5=40(元) 3.(1)(65-28)×4=148(元) 1.12×5-24=36(个) (2)(65+28)×2=186(元) 2.380÷4-72=23(元) 186<190,够。 3.(说一说略)65745384185121 4.(1)(172-58)×5=570(米) 4.124176300-372÷3=176 小林家离学校远，远570米。 675803128+75×9=803 (2)(172+58)×5=1150(米) 练一练（教材第17页） （3)略 1.16×6-2=94(元) 练一练（教材第23页 2.7×4+2=30（米) 11.(说一说略)71084516312621 3.36×3+36=144(千克) 2.30×4÷5=24(盘) 4.36×4-20=124(元) 13.18÷3×9=54(元) 练一练（教材第19页） 4.12×8÷6=16（天) 1.(画线略)24025720124 5.（1)320÷2×5=800(袋) 2.（1)9(135-72)÷7=9 (2)320÷2×8=1280(袋) (2)2043×(164-96)=204 练一练（教材第25页】 3.(58+34)÷4=23(本) （举例略)】 4.(50-22)÷4=7（千克) （1)24分成1和23时，这两个数的乘积 5.（说一说略)787110561231270 最小。 6.略 (2)24分成12和12时，这两个数的乘 练一练（教材第21页） 积最大。 1.750203529643180 整理与复习（教材第26页） 2.(1)(94+86)×5=900(元) 11.（说一说略)9619042491412261 189- 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ 2.(12+15)÷4=6(条)…3（人）1上面后面 6+1=7(条) 12.前面左面右面 3.294÷3×2=196(元) 3.略 4.(1)72×3-12=204（元) 练一练（教材第34页） (2)72×2+7=151（元) 1.小强小丽 5.(1)(12+14)×3=78(只) 12.略 (2)(14-12)×3=6(只) 13.略 综合练习（教材第27~28页】 练一练（教材第36~37页） 1.（说一说略) 1.上面侧面前面 (1)104803542127632 2.右面左面前面上面 1 (2)34654235425531 441 13.前面上面侧面 1855 「4.（涂色略)第一排的第二张图和第二排 2.300-(124+130)=46(袋) 的第一、三张图是从第一个长方体上看 3.30×9+920=1190(个) 到的图形；第一排的第一、三张图和第 4.1500-75×7=975（米) 二排的第二张图是从第二个长方体上看 5.380×9-120=3300(元) 到的图形。 6.25×6+76=226(名) 5. △ ○▣ 7.(1)(56+44)×9=900(元) △ (2)(56-44)×9=108(元) 练一练（教材第40页） 8.26×2×3=156（千克) 1.240480720960 9.(1)7×4×6=168（吨) 2.4201800880380360820 （2)126÷(7×2)=9(次) 210044025007503603200 练一练（教材第32页） 3.（1)20×15=300(元) 1.（从上到下，从左到右)前面侧面 （2)25×20=500（元) …190·