4.1 第2课时认识毫米-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 第2课时 认识毫米 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点① 认识毫米（教材第55页例2)》 (1)通过测量发现：橡皮长3厘米多一些、厚度不到 1厘米。为了更准确地表示出测量的结果，需要用一个比厘米 小的长度单位来表示。 (2)测量比较短的物体的长度或要求测量得比较精确时， 一般用（毫米）作单位，用字母表示为(mm)。 (3)1厘米中间每个小格的长度是（1)毫米，10个小格 就是(10)毫米，1厘米=(10)毫米或1cm=（10)mm。 (4)1角硬币的厚度大约是(1)毫米。 新 难点⑤ 知识点2 测量物体的厚度（教材第56页例3、例4） (1)测量10000张复印纸摞在一起的高度。 方法一：先测量1包复印纸的厚度，然后推算1000张复印 纸摞在一起的高度，最后推算出10000张复印纸摞在一起的高度。 方法二：先测量100张复印纸的厚度，然后推算1000张复 印纸摞在一起的高度，最后推算出10000张复印纸摞在一起的 高度。 (2)测量数学课本的厚度。 先用尺子直接测量出1本数学课本的厚度，计算得到1本 数学课本的用纸张数，再估算几本书的厚度和用纸张数。 理 思 认识毫米 测量物体的厚度 路 认识毫米 90 四测量（二） 课堂·听课笔记 精批注 橡皮的长度不是整厘米数，厚度不到1厘米 2 用直尺测量自己的橡皮。 为了更准确地表示出测量的结果，需要用 一个比厘米小的长度单位来表示。 我的橡皮长3厘米 我的橡皮厚 多一些。 1厘米234 不到1厘米。 测量比较短的物体的长度或要求测量得比较精确时，一般用毫米作 单位。 用直尺测量长度的方法：一对二靠三看。 毫米是比厘米小的长度 一对：物体的一端与直尺上O刻度线对齐。 单位，1厘米=10毫米。 二靠：直尺边与物体靠紧。 三看：看物体另一端对准的刻度数。 因为1毫米太短，所以可以用笔 0~1厘米、1~2厘米、2~3厘 火点着数。 米…之间都有10个小格，即 1厘米中间有10个小格。 1毫米 mmmmmmmmmmmmpmmmmpmpmjopop 0 1厘米2345 678 910 1厘米中间每个小格的长度是1毫米。毫米用mm表示。 1厘米=10毫米 或 1 cm=10mm 毫米是比厘米更小的长度单位，一般情 况下，在测量物体长度时，测得的裁据 用毫米作单位比用厘米作单位更加精确。 量一量1角硬 币的厚度。 91 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 3 小组合作：测量10000张复印纸摞在一起的高度。 (1)测量1包复印纸的厚度，推算1000张复印纸摞在一起有多高？ 10000张复印纸摞在 起，大概是90厘米， A4复印纸入 、A4复印纸 到我这里了。 先测量1包复印纸的厚度，然后推算1OOO张复印纸摞在一起的高度 最后推算出1OOOO张复印纸摞在一起的高度。 （2)利用100张复印纸，估测并估算1000张复印纸有多高？ 100张复印纸大概 先数出100张复印纸， 是9毫米… 量一量有多厚，再推算。 先裁出1OO张复印纸，测量1O0张复印纸的厚度，然后推算1O00张复 印纸摞在一起的高度，最后推算1OO00张复印纸摞在一起的高度。 （3)如果复印纸比200张多，不到500张，可以怎样测量和估算？ 4测量数学课本的厚度。 测量数学课本的厚度可以直接用直尺 测量并将测量结果记录下来。 (1)1本数学课本有多厚？ 数学 先估计一下课本的厚 度，再用尺子测量。 怎样可以知道课本大 用页码除以2，再 约有多少张纸呢？ 加上目录 的张裁。 数学 怎样估算几本书的厚度 和用纸张数呢？ 几本书的厚度=1本书的厚度×书的本数 总张数=1本书的张数×书的本裁 92· 四测量（二） (2)利用1本书的测量结果估算，把结果填在表格中。 课本数量 厚度 用纸张数 1本 6mm 60 2本 12mm 120 5本 30 mm 300 10本 60 mm 600 -议 估测1200张纸大约有多厚， 可以怎样做呢？ 利用数学课本的厚度估算：一本数学课 本大约有60张纸，10本数学课本… 大约有600张纸。 包复印纸有500张，两 包半大约是1200张… A4复印纸 兔博士网站 你知道吗？造纸的原料主要是木材，每 生产1吨纸就要消耗20棵大树。如果每人 每天浪费1张纸，全国一天就要浪费2700 吨纸，这意味着54000棵大树将化为鸟有。 可以说，节约用纸就是保护大树，就是保护 绿水青山。 节约用纸虽然不能直接增加森林面积，但可以减少森林资源消耗， 同样具有巨大的生态价值和经济、社会效益。 储蓄绿色，保护环境，从节约每一张纸开始吧！ 93 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ 学方法 ○用画线段图法解决问题 一根细线绕铅笔3圈后剩余15毫米，如果绕4圈，那么还差8毫米，这 根细线有多长？ 思路分析：根据题意可以画出线段图，如下图所示： 剩余15毫米 解决此类问题的关健是 根据题意画出线段图， 3圈 差8毫米 求出细线绕铅笔一圈图的 长度。 4圈 观察线段图可知，绕3圈后剩余的15毫米与绕4圈差的8毫 米合在一起，正好是细线绕铅笔一圈的长度。 正确解答：15+8=23（毫米） 23×3+15=84（毫米)或23×4-8=84（毫米） 答：这根细线有84毫米长。 ○运用分析法求有重叠的物体的长度 有一些大小相同的铁环连在一起，拉紧后如图。这3个铁环连在一起长 多少毫米？ 4厘米 5毫米 思路分析：1个铁环长4厘米，3个铁环的总长度是3个4厘米。3个 铁环连在一起，重叠了4个铁环的厚度，每个铁环的厚度是 5毫米，用3个铁环的总长度减去重叠部分的长度就是3个铁 环连在一起的长度。 正确解答：4厘米=40毫米40×3-5×4=100（毫米） 答：这3个铁环连在一起长100毫米。 3个铁环的长度-重叠部分的长度=3个铁环连在一起的长度 94. 四测量（二） 课后·提升笔记 提示：在选择长度单位时，要借 巧总结 助生活中自己熟悉的物品的长度 ◎易错点：不能联系生活实际填写长度单位 理解1个单位的实际长度，并以 此作参照物选出合适的答案。 在()里填上合适的单位。 教室的门高约2( );橡皮的厚度大约是10( ）。 易错解读：本题易错在没有对1个单位的实际长度形成正确的感知。一 名三年级学生的身高是1米多，门比学生要高一些，所以门大约是2米； 橡皮的厚度大约是1厘米，结合数字10可知，应以毫米为单位，它的厚 度大约是10毫米。所以本题的正确答案为米；毫米。 举一反三： 在( )里填上合适的单位。 提示：结合数值选择合适的长度单位。 故事书 银行卡厚约 故事书封面长 教室里的课桌高 1( 约26( ）。 约7（)。 提素养 1.在( )里写出下面物体的长度。 中p叹 1足米2 1厘2 3 )毫米 )毫米 2.量一量，写一写。 提示，测量时，如果物体的一端没有对准直尺的O刻度 线，那么“物体的长度=末端刻度-起始刻度”。 米 )毫米 米 米 州 )毫米 )毫米 )毫米 95·—本书练习题参考答案 问题与运算（二） ②提素养 第1课时不带括号的两级混合运算 1.68239992 2.(15-6)÷3=3(18+12)÷6=5 举一反三 2×(5+3)=169×(7-3)=36 (圈略)1233251 15÷（3+2)=3 ②提素养 62-（13+27)=22 1.(1)18+5×4=38(元) 13.(1)(61-34)÷3=9(元) 答：一共需要38元。 (2)(35-11)÷4=6(厘米) (2)每根香肠比每瓶饮料贵多少元？ 5-36÷9=1(元) 第4课时用不同方法解决问题 答：每根香肠比每瓶饮料贵1元。 举一反三 2.10-40÷5=2（元) （20+25)÷5=9(组) 答：平均每棵树苗可以便宜2元。 答：一共可以分成9组。 第2课时求比一个数的几倍多几（或 少几)的数 ②提素养 举一反三 1.(75+25)×5=500(元) 14×3-3=39（个) 答：一共花了500元。 答：妈妈剪了39个窗花。 2.方法一：(300-240)÷6=10（元） 0提素养 方法二：300÷6-240÷6=10（元) 答：一个排球比一个篮球贵10元。 1.62×2+8=132（棵) 答：三（1)班植树132棵。 第5课时用乘除混合运算解决问题 2.77×6-42=420(颗) 举一反三 答：白珠子有420颗。 250÷5×9=450（海里) 答：这艘轮船9小时能航行450海里。 第3课时带括号的两级混合运算 O提素养 举一反三 11.99÷3×8=264（个) 891856 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 答：每名工人可加工264个零件。 1要点2练习 2.(90-45)÷(45÷9)=9(天) 9×2+8=26(个) 答：剩下的还需要9天才能加工完。 答：小宇投中了26个。 I 第6课时探索规律 要点3练习 练习 4×16+8×4=96(元)96<100 以数字4为例：4×3+6=18,18÷3-2=4,1 答：兰兰带的钱够。 要点4练习 结果为4。 30=15+15 以数字9为例：9×3+6=33,33÷3- 15×15=225 2=9,结果为9。 答：这两个数都是15，它们的乘积是225。 以数字15为例：15×3+6=51,51÷3-1 2=15,结果为15。 二 观察物体 … 第1课时观察物体 发现：无论初始数字是什么，经过这一系举一反三 列运算后，结果总是等于原数。 明明丽丽华华浩浩 举一反 ②提素养 5 Q提素养 55=27+28 第2课时观察立体图形 27×28=756 举一反三 55=1+54 1( )(V)(/)() 1×54=54 ②提素养 答：分成27和28时，这两个数的乘积最大， 11.上前侧 分成1和54时，这两个数的乘积最小。 2.右或后上前或左 第一单元要点总结 第3课时判断拍摄位置与照片的对应关系 要点1练习 练习 49219712690 1③④②① ·182·- 本书练习题参考答案 举一反三 答：鲸1分钟能游660米。 ②③① 1(2)32-22=10(米) ②提素养 10×20=200(米)200>150 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 ①③ 第2课时两位数乘两位数（不进位 的乘法 第二单元要点总结 举一反三 要点1①练习 (竖式略)286882736276 1.①④②③ ②提素养 2.☐V☐■ 11.10+1=11(人) 25×11=275(元) 3.④②①③ 答：她们买门票一共要用275元钱。 4.( )( )(V) 12.7-1=666÷6=11 要点2练习 11×21=231 1.她的说法不对。照片中看到的是兵马俑 答：正确的积应该是231。 第3课时两位数乘两位数（进位）的 的右侧，所以照片是在①处拍摄的。（合 乘法 理即可) 举一反三 (竖式略)280891014851288 2.3号4号1号2号 ②提素养 三 多位数乘法 11.35×28=980(元)58×28=1624（元） 1.两位数乘两位数 答：最少要花980元钱，最多要花1624 第1课时两位数乘整十数的乘法 元钱。 举一反三 12.26×34=884(个) 480220160010018002000720960 答：幸福剧场最多有884个座位。 ①提素养 第4课时乘数末尾有0的乘法 (1)1分=60秒 举一反三 11×60=660(米) 1(竖式略）192090039503600 183 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ Q提素养 2700820 2.（竖式略)39002520288013600 1.19×80=1520(元) 1要点2练习 答：一共花了1520元钱。 (竖式略)504156850754590 2.15-1=14(个) 14×50=700（厘米) 四 测量（二) 700厘米=7米 1.分米和毫米 答：第一位同学与最后一位同学的距离 第1课时认识分米 是7米。 举一反三 1504081020200 2.三位数乘两位数 ②提素养 11.米厘米分米厘米 举一反三 12.1×5=5（分米) （改正略)(1)×(2)X 15分米=50厘米 ②提素养 2×4=8(厘米) 50-8=42(厘米) 1.21×173=3633 答：长纸条有42厘米长。 答：积是3633。 第2课时认识毫米 2.110×45=4950(元) 举一反三 60-45=15(件) 毫米厘米分米 90×15=1350(元) ①提素养 4950+1350=6300(元) 11.4810 96×60=5760(元)5760<6300 1 2.略 答：商场是盈利的。 2.千米 第三单元要点总结 要点1练习 举一反三 1.480400039024008804900 13000 29001020032 184· 本书练习题参考答案 ②提素养 1②提素养 1.10时20分-9时40分=40分 (1)333542 75×40=3000(米) 3000米=3千米 (2)20 答：他家到省图书馆的距离是3千米。 第2课时复式统计表 2.3000米=3千米 ②提素养 欢欢家和乐乐家在学校的同侧：3-2=10 3151 1(千米) 12512 1 欢欢家和乐乐家在学校的两侧：3+2= 第五单元要点总结 5(千米) 要点1练习 答：他们两家可能相距1千米或5千米。 27713 第四单元要点总结 要点2练习 要点1练习 略 1.毫米分米 六生活中的小数 2.><>>=< 1.元、角、分与小数 要点2练习 第1课时元、角、分与小数 1.52 举一反三 2.1800+200=2000（米) 1二十九点四五三十九点三八十点零七 2000米=2千米 ②提素养 2÷1=2（分) 11.2.50.8 46.73 答：一共需要2分钟。 12.(1)85(2)927 五数据收集和整理 13.能组成6个不同的两位小数，分别是 4.56、4.65、5.46、5.64、6.45、6.54。 第1课时调查统计活动 第2课时比较小数的大小 举一反三 1举一反三 647 1(1)王霖王霖李超 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ (2)跳高：王霖第一，李超第二，陈浩 第2课时一位小数的进位加法 第三。 举一反三 100米赛跑：李超第一，王霖第二，1（竖式略）857.56181 陈浩第三。 ②提素养 实心球：王霖第一，陈浩第二，李 1(1)8.5+15.8=24.3(元) 超第三。 答：买一个玩具熊猫和一辆玩具汽 ②提素养 车共用24.3元钱。 1.>< >三> (2)15.8+30.2=46(元) 2.甲：42千克乙：38.5千克 答：买一架玩具飞机和一辆玩具汽 丙：45.8千克丁：36.5千克 车共用46元钱。 2.小数加减 第3课时一位小数的退位减法 第1课时一位小数的不进位加法、不 退位减法 举一反三 举一反三 （竖式略)0.611.92.222.7 （竖式略)0.32.37.70.7 ②提素养 1 ②提素养 (1)58.2-39.6=18.6(元) (1)5.2>3.4>1.15.2-1.1=4.1（元) 答：一盏台灯比一瓶洗发水贵18.6元钱。 答：三种文具中最贵的比最便宜的 （2)58.2+39.6=97.8（元) 贵4.1元钱。 97.8-7.4=90.4（元) （2)5.2+3.4=8.6（元) 答：一共要付90.4元钱。 5.2+1.1=6.3（元) 第4课时解决问题 3.4+1.1=4.5（元) 8.6>8>6.3>4.5 举一反三 答：可以买一个笔记本和一把尺子，1把15.7看成16,30-16=14（元） 需要6.3元钱；也可以买一支毛笔和14>12.5 一把尺子，需要4.5元钱。 答：能坐过山车。 ·186· 本书练习题参考答案 ②提素养 答：排球便宜了4.2元。 (2)45.8+17.9=63.7(元) (1)把11.5看成12，把17.8看成18。 答：一共花了63.7元。 12+18=30(元) 实际价格比30元少。 七 图形的运动（一) 答：够。 第1课时旋转和平移 (2)（答案不唯一) 举一反三 买法一：11.5+8.9=20.4（元) ☑☒☒☑ 40-20.4=19.6（元) Q提素养 买法二：17.8+14.8=32.6（元) 1.左1下1 40-32.6=7.4(元) 答：可以买一本《安徒生童话》和 12.B 第2课时轴对称及运用对称解决实际 一本《百科全书》，还剩19.6元； 问题 还可以买一本《故事会》和一本《成 举一反三 语故事》，还剩7.4元。 WW☐W 第六单元要点总结 ②提素养 要点1练习 1.略 1.<>>><= 12.A 2.(从左到右)苏亮赵宇李明 第七单元要点总结 3.1.2<5.8 要点①练习 答：一套三角尺贵一些。 △△⊙△ 4.1.45>1.38 1要点2练习 答：小明的身高高。 1略 要点2练习 !要点3练习 1.（竖式略)9.51.34.21.7 共有3种不同的添法，如下： 2.(1)50-45.8=4.2(元) 187- 随堂笔记·数学·三年级·下册·J小 130+31+31+10=102(天) 1102÷7=14(周)…4（天） 要点4练习 答：这年的教师节是星期四。 观察图案发现，相邻的两个图案是轴对称 Q提素养 图形，把长方形纸条一反一正折叠6层， 11. 日 画出字母F,用刻刀挖去，展开后就得到 2. 日 二 三 四 五六 了需要的图案。 1 2 3 45 6 7 8 9 10111213 14 1516 17181920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 八探索乐园 (1)44 (2)22 (3)三 第八单元要点总结 第1课时简单的逻辑推理 举一反三 要点1练习 6 !小军拿的是蓝球，小林拿的是红球。 Q提素养 1要点2练习 (1)(答案不唯一)11+5=4+12，对 1.小亮拿的是英语书。 2.王阿姨是教师，丁叔叔是军人，李叔叔 角上两个数的和相等。 是工人。 1（2)(答案不唯一)7+8+9+14+15+ 16+21+22+23=135 第2课时月历中的数学问题 15×9=135 举一反三 9个数的和是中间数的9倍。 教师节是9月10号，从6月1号到9月10号： （3)20÷5+2=6 6月有30天，7月有31天，8月有31天，1 答：小明6号回家。 9月有10天。 188· 教材练习题参考答案 练一练（教材第15页）】 (2)(94-86)×5=40(元) 3.(1)(65-28)×4=148(元) 1.12×5-24=36(个) (2)(65+28)×2=186(元) 2.380÷4-72=23(元) 186<190,够。 3.(说一说略)65745384185121 4.(1)(172-58)×5=570(米) 4.124176300-372÷3=176 小林家离学校远，远570米。 675803128+75×9=803 (2)(172+58)×5=1150(米) 练一练（教材第17页） （3)略 1.16×6-2=94(元) 练一练（教材第23页 2.7×4+2=30（米) 11.(说一说略)71084516312621 3.36×3+36=144(千克) 2.30×4÷5=24(盘) 4.36×4-20=124(元) 13.18÷3×9=54(元) 练一练（教材第19页） 4.12×8÷6=16（天) 1.(画线略)24025720124 5.（1)320÷2×5=800(袋) 2.（1)9(135-72)÷7=9 (2)320÷2×8=1280(袋) (2)2043×(164-96)=204 练一练（教材第25页】 3.(58+34)÷4=23(本) （举例略)】 4.(50-22)÷4=7（千克) （1)24分成1和23时，这两个数的乘积 5.（说一说略)787110561231270 最小。 6.略 (2)24分成12和12时，这两个数的乘 练一练（教材第21页） 积最大。 1.750203529643180 整理与复习（教材第26页） 2.(1)(94+86)×5=900(元) 11.（说一说略)9619042491412261 189- 随堂笔记·数学·三年级·下册·JJ 2.(12+15)÷4=6(条)…3（人）1上面后面 6+1=7(条) 12.前面左面右面 3.294÷3×2=196(元) 3.略 4.(1)72×3-12=204（元) 练一练（教材第34页） (2)72×2+7=151（元) 1.小强小丽 5.(1)(12+14)×3=78(只) 12.略 (2)(14-12)×3=6(只) 13.略 综合练习（教材第27~28页】 练一练（教材第36~37页） 1.（说一说略) 1.上面侧面前面 (1)104803542127632 2.右面左面前面上面 1 (2)34654235425531 441 13.前面上面侧面 1855 「4.（涂色略)第一排的第二张图和第二排 2.300-(124+130)=46(袋) 的第一、三张图是从第一个长方体上看 3.30×9+920=1190(个) 到的图形；第一排的第一、三张图和第 4.1500-75×7=975（米) 二排的第二张图是从第二个长方体上看 5.380×9-120=3300(元) 到的图形。 6.25×6+76=226(名) 5. △ ○▣ 7.(1)(56+44)×9=900(元) △ (2)(56-44)×9=108(元) 练一练（教材第40页） 8.26×2×3=156（千克) 1.240480720960 9.(1)7×4×6=168（吨) 2.4201800880380360820 （2)126÷(7×2)=9(次) 210044025007503603200 练一练（教材第32页） 3.（1)20×15=300(元) 1.（从上到下，从左到右)前面侧面 （2)25×20=500（元) …190·