精品解析：山西省临汾第一中学2017届高三10月月考理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 若集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知 是虚数单位,若复数 在复平面内对应的点在第四象限，則实数 的值可以是（ ） A． B． C． D． 3. 已知角 的终边过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 4. 已知点 ，若 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 5. 如图是一个程序框图，则输出的 的值是（ ） A． B． C． D． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 6. 已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与双曲线 的渐近线在第一象限的交点为 为坐标原点，若 的面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 7. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ，在区间 内任取一个实数作为数列 的公差, 则 的最小值为 的概率为（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数 ，设 ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 9. 如图是某几何体的三視图，图中圆的半径均为 ，且俯视图中两条半径互相垂直,則该几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 10. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若函数 在区间 和 上均单调递增，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11. 如图,在直三棱柱 中， ，过 的中点 作平面 的垂线，交平面 于 ，则 与平面 所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 12. 设点 和点 分别是函数 和 图象上的点，且 .若直线 轴, 则 两点间的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 的展开式的常数项为 ． 14. 在数列 中, , 且数列 是等比数列, 则 ． 15. 如果实数 满足条件 ,且 的最小值为 ,则 ． 16. 已知等腰梯形 的顶点都在抛物线 上, 且 ,则点 到抛物线的焦点的距离是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且 . （1）若 ,求 ; （2）若 ,且 的面积为 ,求 的周长. 18. （本小题满分12分）在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 次,在 处每投进一球得 分; 在 处每投进一球得 分,如果前两次得分之和超过 分就停止投篮 ; 否則投第三次 , 某向学在 处的投中率， ,在 处的投中率为 ,该同学选择先在 处投一球，以后都在 处投,且每次投篮都互不影响,用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为: [来源:学。科。网Z。X。X。K] （1）求 的值;[来源:学.科.网Z.X.X.K] （2）求随机变量 的数学期望; (3) 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过 分与选择都在 处投篮得分超过 分的概率的大小. 19. （本小题满分12分）如图, 在四棱锥 中, 底面 ,底面 是直角梯形, . （1）在 上确定一点 ,使得 平面 ,并求 的值; （2）在（1）条件下, 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）已知椭圆 的左、右焦点分别