精品解析：山西省临汾第一中学2017届高三10月月考文数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项[来源:学&科&网] 是符合题目要求的. 1. 若集合 ,集合 ,则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知 是虚数单位,若复数 在复平面内对应的点在第四象限，則实数 的值可以是（ ） A． B． C． D． 3. 已知角 的终边过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 4. 已知向量 ,若 ,则实数 （ ） A． B． C． D． 5. 已知函数 是偶函数, 当 时, , 则曲线 在点 处切线的斜率为 ( ) A． B． C． D． 6. 如图是一个程序框图，则输出的 的值是（ ） A． B． C． D． [来源:学,科,网] 7. 已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与双曲线 的渐近线在第一象限的交点为 为坐标原点，若 的面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 8. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ，在区间 内任取一个实数作为数列 的公差, 则 的最小值为 的概率为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 9. 已知函数 ，设 ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10. 如图是某几何体的三視图，图中圆的半径均为 ，且俯视图中两条半径互相垂直,則该几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 11. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若函数 在区间 和 上均单调递增，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12. 如图,在直三棱柱 中， ，过 的中点 作平面 的垂线，交平面 于 ，则点 与平面 的距离为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 某企业有员工 人，其中男员工有 人,为做某项调査，拟采用分层抽样法抽取容量为 的样本，则女员工应抽取的人数是 ． 14. 在数列 中, , 且数列 是等比数列, 则 ． 15. 如果实数 满足条件 ,且 的最小值为 . 16. 已知等腰梯形 的顶点都在抛物线 上, 且 ,则点 到抛物线的焦点的距离是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且 . （1）求 ; （2）若 ,且 的面积为 ,求 的值. 18. （本小题满分12分）某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行 天试销，每种单价试销 天,得到如下数据: 单价 (元) 销量 (册) （1）求试销 天的销量的方差和 对 的回归直线方程；[来源:Z&xx&k.Com] （2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是 元, 为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元？ 附: , 19. （本小题满分12分）如图, 在四棱锥 中, 底面 ,底面 是直角梯形, , 是 上一点. （1）若 平面 ,求 的值; （2）若 是 的中点, 过点 作平面 平面 ,平面 与棱 交于 ,求三棱锥 的体积. 20. （本小题满分12分）已知椭圆 ,，过椭圆 的右顶点和上顶点的直线 与圆 相切. （1）求椭圆 的方程; （2）设