精品解析：宁夏六盘山高级中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

宁夏六盘山高级中学2017届高三上学期第一次月考 数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:Zxxk.Com] 1.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.下列命题中真命题的个数是（ ） ①，； ②若“”是假命题，则都是假命题； ③若“，”的否定是“，” A．0 B．1 C．2 D．3 3.设，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件 4.已知函数，则（ ） A．11 B．9 C．10 D．8 5.已知函数 ，则等于（ ） A．2 B． C． D．3 6.已知，，，这三个数的大小关系为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 7.下列函数中，既是偶函数，又在单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． 8.若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ） A． B．1 C．-1 D． 9.已知偶函数对满足，且当时，，[来源:学科网ZXXK] 则的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．2015 10.若函数为偶函数，且在上是增函数，又，则不等式的 解集为（ ） A． B． C． D． 11.若函数是定义在上的奇函数，且 ，则（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A．-2 B．-1 C．1 D．2 12.已知函数，则关于的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知集合，，若，则等于_________. 14.函数的定义域是_________. 15.已知，则_________. 16.定义在上的函数对任意两个不等的实数都 ，则称函数为“函数”，以下函数中为“函数”的序号 为_________. （1）；（2）；（3）；（4） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出理字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设命题“对任意的，”，命题“存在，使”，如果命题 为真，命题为假，求实数的取值范围. 18.（本小题满分10分） 已知函数（）.[来源:Z+xx+k.Com] （1）若函数的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极 点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线. （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的，2倍后得到曲线，试写出直线的 直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值. 20.（本小题满分12分） 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线 与曲线交于两点，与轴交于点. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）求的值. 21.（本小题满分12分） 已知函数. （1）解不等式：； （2）已知，求证：，恒成立. 22.（本小题满分14分） 设函数（且，），是定义域是的奇函