精品解析：重庆市第一中学2017届高三10月月考文数试题解析

重庆市第一中学2017届高三10月月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若全集，，则（ ） A． B． C． D． 2.（改编）已知复数，则复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知命题，那么是（ ） A． B． C． D． 4.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ） A．收入最高值与收入最低值的比是3:1 B．结余最高的月份是7月份[来源:学|科|网] C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同[来源:Zxxk.Com] D．前6个月的平均收入为40万元 注：（结余=收入-支出） 5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C. D． 6.执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ） A．9 B．121 C. 130 D．17021 7.若实数满足约束条件，则的最小值是（ ） A．-3 B．0 C. D．3 8.已知函数的部分图象如下图，则（ ） A． B． C. D． 9.已知唐校长某日晨练时，行走的时间与离家的直线距离之间的函数图象（如下图）.若用黑点表示唐校长家的位置，则唐校长晨练所走的路线可能是（ ） A． B． C. D． 10.如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是（ ） A．①② B．③④ C. ①④ D．②③ 11.已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.（原创）设等差数列的前项之和分别为，若对任意有 ①；②均恒成立，且存在，使得实数有最大值，则（ ） A．6 B．5 C. 4 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.（原创）设函数，则________. 14.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角 坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为__________. 15.若，则_________. 16.（原创）设数列满足对任意的，满足，且，则 数列的前项和为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是 的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. [来源:Zxxk.Com] 18. （本小题满分12分） （原创）在中，内角，，的对边分别为，，，且. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若的面积为，的周长为6，求． 19. （本小题满分12分） （原创）已知数列的前项之和为满足． （Ⅰ）数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 20. （本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点为，椭圆上一点满足． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆有不同交点，且（为坐标原点），求实数的取 值范围． 21. （本小题满分12分） （原创）已知函数． （Ⅰ）求在处的切线方程． （Ⅱ）当时，求证：． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所