精品解析:广西陆川县中学2017届高三9月月考文数试题解析

广西陆川县中学2017届高三9月月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若实数 满足： 是纯虚数，则实数 （ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2.已知平面向量 与 的夹角等于 ，如果 ，那么 （ ） A． B．9 C． D．10 3.设集合 ，函数 的定义域为 ，则 为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 4.设函数 ； ，则（ ） A． B． C． D． 5.若变量 满足约束条件 ，则 的最小值等于（ ） A． B．-2 C． D．2 6.已知数列 的通项公式 ，设其前 项和为 ，则使 成立的 自然数 有（ ） A．最大值15 B．最小值15 C．最大值16 D．最小值16 7.设函数 ，若当 时，不等式 恒 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知两个不同的平面 和两条不重合的直线 ，则下列四个命题中不正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 9.如图所示，正方体的棱长为1， ，则 与 所成角的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10.如图，边长为 的等边三角形 的中线 与中位线 交于点 ，已知 是 绕 旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ） [来源:学科网ZXXK] ① ；② 平面 ；③三棱锥 的体积有最大值．　 A．① B．①② C．①②③ D．②③ 11.如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 12.如图，直三棱柱 的六个顶点都在半径为1的半球面上， ，侧面 [来源:学科网ZXXK] 是半球底面圆的内接正方形，则侧面 的面积为（ ） A．2 B．1 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.在等比数列 中，若 ，则 有最小值是____________． 14.已知 是 上的奇函数，且 时， ，则 的值为[来源:Zxxk.Com] ____________． 15.在 中， ，点 在 边上， ，则[来源:学科网] ___________． 16.正四棱锥 的底面边长为2，高为2， 是边 的中点，动点 在棱锥表面上运动， 并且总保持 ，则动点 的轨迹的周长为_____________．　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知函数 ． （1）若 ，求 的单调递增区间； （2）若 ，求使 成立的 的集合． 18.（12分）如图，三棱柱 的侧棱 底面 ， 是棱 的 中点， 是 的中点， ． （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积．[来源:学科网ZXXK] 19.（12分） 中， 所对的边为 ， ，且 ． （1）求 的大小；[来源:学科网ZXXK] （2）若 ，求 的面积并判断 的形状．[来源:学,科,网] 20.（12分）如图，三棱锥 中， 平面 ． （1）求证：平面 平面 ； （2）若 为 中点，