江西省新余市第一中学2025-2026学年高一年级下学期4月第一次段考数学试卷

新余一中高一年级下学期第一次段考 数学试题 命题人：廖宇慧 审题人：廖苏凤 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.已知集合A={ala=k×90-36,k∈今，B={B1-180°<B<180},则A∩B等于() A.{-36,54} B.{-126,144} c.{-126,-36,54,144} D.{-126,54} 2.已知点P(sina,cosa)是第四象限的点，则角a的终边位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.已知函数的周期为元，且在区何（名）内单调递增，则/四可能是《) Af)-m(-到B.倒-o(x-到c.f)=sm(2x-到)D.=o(2a-引 4.若函数f()=4si如(ox+)(A>0,0>0,0<问<)的部分图象如图所示， 则（) A0=2,9=I 6 B.w=2,p=- 6 c0=3,p=开 D0=3,0=牙 5.设函数f()=2sin(wx+p),xeR,其中w>0,lpl<π若f()=2,f(")=0,且f()的最小 正周期大于2π，则() Aw=景p=是 B.w=景p=-受 cw=p=-兴 D.w=字9=妥 6设函数/)=sm(2x-罗)， 将函数∫(x)的图像向左平移p〔p>0)个单位长度，得到函数(x)的图 像，若g(x)为偶函数，则的最小值是( A B. c号 D.沿 第1页， 扫描全能王创建 7.已知cosa= .oa+2n=25 2w 则sin(a+B)sinB=() 5 25 A. 45 6W5 25 B.= 25 c.45 25 D.65 25 8.已知函数f(x)=2sin(ox+p)(w>0,0<p<π)， (引0，对任意xeR恒有/s(引： 且在区 问（怎号）上有且只有一个名使/心)=2，则心的最大值为() A. 57 4 B. C.105 4 D.17 4 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对 一个得2分) 9.下列说法正确的是() A若sina·cosa>0,则a为第一象限角 B.将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是-30° c终边经过点(a,a)(a≠0的角的集合是{ala=子+km,keZ D.在一个半径为3cm的圆上画一个圆心角为30°的扇形，则该扇形面积为3πcm: 2 10.已知函数/()=sim(0x-若引(@>0)，则下列说法正确的是( A.若@=1，则f()的图象关于点（名0中心对称 B.若曲线∫(x)的图象向左移动于个单位后关于y轴对称，则“的最小值为2 c.若@=2，则r()在(0，到单调递增 D.若f(x)在[0,2x]上恰有三个零点， 则吕sa<吕 12 1.已知定义城为R的函数了问对任套实数，y满足：8-（告，》，且 f(o)=f()=0, /(-1,并且当x(0,)时，()>0则下列结论中正确的有() A.函数f(x)是偶函数 B.函数()在（分）上单调递增 C.函数f(x)是以2为周期的周期函数 D.f()0 共2页 扫描全能王创建 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上） 12.已知角0的终边在直线y=2x上，则cos20=一· 1认已知函数/)=an(ax+弩X0>0)的最小正周期为受·则/停)= 1,1 14.设a1,a2eR,且 一=2，则|10π-a1-a2的最小值等于 2+sin a 2+sin 2az 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) 求下列各式的值 (1)sinm+cos+tan(): (2)an-150)-co(-570)-cos(-11402 tan(-210)sin(-690) 16.(本小题15分) 已知f(a)-os(-a)sin(a+acos(r-a) cos(x+a)sin 1)利用诱导公式将r)化简，并求/（得）位： (2)若f(a)=-2,求osa+sina cosa的值. 1+sin2a 17.(本小题15分) 已知am(a+)分： ()求co(2a+)的值： 2若a(登} 求sin2a的值. 器 扫描全能王创建 18.(本小题17分) 己知函数f(x)=cosx-sin4x+2√3 sinxcosx. （1)求函数f(x)图象的对称中心： (2)若/（侣+引-25，且受<a<元，求na的值： (3) 设8()=mx+cosx,若方程m时(《-音)+2g()=0在xe(0,上有解，求实数m的取位 范围. 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=sinx,g(x)=cosx. (1)证明：对xeR,f()-交<g(x)<受-f(): (2)i记M,(x)=max{f[f(x)],[g(x)]},M,(x)=max{g[f(x],g[g(x)]},证明：对x∈R, M(x)<M2(x): (3)若x,引 直线y=x分别与函数y=g(x),y=f[g(x)】,y=8[f(x)]的图象的交点的 横坐标为a,b,c判断a,b,c的大小关系，并证明b+c<T 共2页 扫描全能王创建