学易金卷：七年级数学下学期期中模拟卷（新教材青岛版，范围：七下第 7～10 章）

11 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15.___________________ 16.___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分） 18. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （10分） 20（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 22.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B C D C C D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．内错角相等，两直线平行 12．55° 13． 14． / 15． 16． 三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17--22每题10分，23题12分， 17．(1) (2) 【详解】（1）解：， 得，， ∴， (3分) 把代入①，得， ∴， (4分) ∴方程组的解为； (5分) （2）解：方程组化简得，， ①②得，， ∴， (7分) 把代入②得，， ∴， (9分) ∴方程组的解为． (10分) 18．(1) (2) 【详解】（1）解： ； (5分) （2）解： ． (10分) 19．(1)平行，理由见解析 (2)105° 【详解】（1）CD与EF平行．理由如下∶ CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB＝∠EFB＝90° ∴EFCD (4分) （2）如图： EFCD， ∴∠2＝∠BCD (6分) 又∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD ∴DGBC， (8分) ∴∠ACB＝∠3＝105° (10分) 20．(1)100 (2)补全条形统计图见解析 (3) (4)6000册 【详解】（1）解：（名） 则此次被调查的学生人数为100名． (2分) （2）解：最喜爱“艺术类”的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： (6分) （3）解：在扇形统计图中，“艺术类”所对应圆心角的度数为： 答：“艺术类”所对应圆心角的度数为； (8分) （4）解：购买“文学类”图书数量为：（册） 答：购买“文学类”图书册合适． (10分) 21．(1) (2) 【详解】（1）解方程组得所以它们的相同解是； (4分) （2）把代入得， 解得， (8分) ∴． (10分) 22．(1)每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元 (2)该商店应该按照优惠一购买更划算 【详解】（1）解：设每箱辣椒酱的进价为x元，每箱油焖辣椒的进价为y元， 由题意得，， 解得， 答：每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元； (5分) （2）解；购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱的原价为元， 按照优惠一进行购买的费用为元， (7分) 按照优惠二进行购买的费用为元， (9分) ∵， ∴该商店应该按照优惠一购买更划算． (10分) 23．（1）；（2）；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4），或， 【详解】(1)解：． 理由：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； (3分) (2) ． 理由：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； (6分) (3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． (8分) (4)设“另一个角”的度数为， 当这两个角相等时， ∵比的2倍少， ∴，解得：， ∴这两个角的度数分别为，； 当这两个角互补时， ∵比的2倍少，设∠B=x° ∴，解得：， ∴， ∴这两个角的度数分别为，； 故这两个角的度数分别为，或，． (12分) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材青岛版七年级下册第7~10章。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：本题主要考查了幂的乘方和积的乘方计算，同底数幂乘法计算，零指数幂， 根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 2．已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：先分别计算负整数指数幂，乘方运算，零次幂的含义，再比较大小即可． 【点睛】本题考查的是负整数指数幂，零次幂的含义，乘方运算，熟记运算法则是解本题的关键． 3．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行简单随机抽样调查，并用扇形统计图来描述数据．以下制作扇形统计图的步骤： ①用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形； ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比； ④将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格．正确的顺序是（   ） A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ D．②①③④ 【答案】B 【解析】：本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的制作过程，是解题的关键．根据扇形统计图的制作过程进行解答即可． 4．下列说法正确的有（   ） ①在同一平面内不相交的两条线段必平行． ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这个点到这条直线的距离． ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】：本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，点到直线的距离的定义，根据平行线的性质与判定定理和垂线的定义可判断①③④，点到直线的距离为该点到直线的垂线段的长度，据此可判断②． 5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：本题考查由平行线的性质求角度：由平行线的性质推出，求出．即可得到的度数． 6．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2700元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2700元恰好用完，则该社团共有几种购买方案？（   ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5种 【答案】C 【解析】：本题考查二元一次方程的正整数解的应用，设购买篮球n个，足球m个，根据题意列出方程并化简，寻找满足条件的正整数解的数量即可. 7．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键，根据题意两式相加得，根据，可解得，即而得到答案． 8．如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质进行计算即可. 9．抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．延长交于点．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解． 10．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，试问买甜苦果各几个？若设买甜果个，买苦果个，列出符合题意的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设买甜果个，买苦果个，根据“用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱”列出方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是_______． 【答案】内错角相等，两直线平行 【解析】：本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 由内错角相等，两直线平行，即可得到答案． 12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 【答案】55° 【解析】： , , . 13．空气的密度为3，0．00129这个数据用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 14．计算的结果是______． 【答案】/ 【解析】：本题考查了积的乘方的逆运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据题意，原数变形得，由积的乘方的逆运算即可求解． 15．已知，则的值为__________． 【答案】 【解析】：本题考查加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．把两式相减即可得解． 16．已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为___________． 【答案】 【解析】：根据换元法，得到关于的方程组的解为，进行求解即可．本题考查了二元一次方程组的解的定义，学会换元法是解题的关键． 三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17-22每题 10分，23题12分。 17．解方程组： (1)（加减消元法） (2) 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：， 得，， ∴， 把代入①，得， ∴， ∴方程组的解为； （2）解：方程组化简得，， ①②得，， ∴， 把代入②得，， ∴， ∴方程组的解为． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解： ； （2）解： ． 19．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． (1)与平行吗？为什么？ (2)如果，且，求的度数． 【答案】(1)平行，理由见解析 (2)105° 【解析】（1）CD与EF平行．理由如下∶ CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB＝∠EFB＝90° ∴EFCD （2）如图： EFCD， ∴∠2＝∠BCD 又∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD ∴DGBC， ∴∠ACB＝∠3＝105° 20．某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为_____名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共15000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 【答案】(1)100 (2)补全条形统计图见解析 (3) (4)6000册 【解析】：（1）解：（名） 则此次被调查的学生人数为100名． （2）解：最喜爱“艺术类”的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：在扇形统计图中，“艺术类”所对应圆心角的度数为： 答：“艺术类”所对应圆心角的度数为； （4）解：购买“文学类”图书数量为：（册） 答：购买“文学类”图书册合适． 21．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】：（1）解方程组得所以它们的相同解是； （2）把代入得， 解得， ∴． 22．2024年某食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新赢未来”的经营理念，以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜欢．某商店计划购买一批产品作为年货出售，据了解1箱辣椒酱、3箱油焖辣椒的进价共计204元；4箱辣椒酱、2箱油焖辣椒的进价共计336元． (1)求每箱辣椒酱、油焖辣椒两种产品的进价分别为多少元？ (2)某商店需要购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱，现商家推出活动，优惠一：辣椒酱满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算． 【答案】(1)每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元 (2)该商店应该按照优惠一购买更划算 【解析】：（1）解：设每箱辣椒酱的进价为x元，每箱油焖辣椒的进价为y元， 由题意得，， 解得， 答：每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元； （2）解；购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱的原价为元， 按照优惠一进行购买的费用为元， 按照优惠二进行购买的费用为元， ∵， ∴该商店应该按照优惠一购买更划算． 23．综合与实践 【问题情境】 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． 【问题探索】 （1）如图①，，，则与的关系为______． （2）如图②，，，则与的关系为_______． （3）由（1）（2）你得出的结论为______； 【问题迁移】 （4）若与的两边分别平行，且比的2倍少，求与的度数． 【答案】（1）；（2）；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4），或， 【解析】：(1)解：． 理由：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； (2) ． 理由：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； (3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． (4)设“另一个角”的度数为， 当这两个角相等时， ∵比的2倍少， ∴，解得：， ∴这两个角的度数分别为，； 当这两个角互补时， ∵比的2倍少，设∠B=x° ∴，解得：， ∴， ∴这两个角的度数分别为，； 故这两个角的度数分别为，或，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材青岛版七年级下册第7~10章。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行简单随机抽样调查，并用扇形统计图来描述数据．以下制作扇形统计图的步骤： ①用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形； ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比； ④将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格．正确的顺序是（   ） A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ D．②①③④ 4．下列说法正确的有（   ） ①在同一平面内不相交的两条线段必平行． ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这个点到这条直线的距离． ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2700元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2700元恰好用完，则该社团共有几种购买方案？（   ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5种 7．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，试问买甜苦果各几个？若设买甜果个，买苦果个，列出符合题意的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是_______． 12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 13．空气的密度为，0．00129这个数据用科学记数法表示为________． 14．计算的结果是______． 15．已知，则的值为__________． 16．已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为___________． 三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17-22每题 10分，23题12分。 17．解方程组： (1)（加减消元法） (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． (1)与平行吗？为什么？ (2)如果，且，求的度数． 20．某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为_____名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共15000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 21．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 22．2024年某食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新赢未来”的经营理念，以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜欢．某商店计划购买一批产品作为年货出售，据了解1箱辣椒酱、3箱油焖辣椒的进价共计204元；4箱辣椒酱、2箱油焖辣椒的进价共计336元． (1)求每箱辣椒酱、油焖辣椒两种产品的进价分别为多少元？ (2)某商店需要购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱，现商家推出活动，优惠一：辣椒酱满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算． 23．综合与实践 【问题情境】 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． 【问题探索】 （1）如图①，，，则与的关系为______． （2）如图②，，，则与的关系为_______． （3）由（1）（2）你得出的结论为______； 【问题迁移】 （4）若与的两边分别平行，且比的2倍少，求与的度数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材青岛版七年级下册第7~10章。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行简单随机抽样调查，并用扇形统计图来描述数据．以下制作扇形统计图的步骤： ①用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形； ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比； ④将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格．正确的顺序是（   ） A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ D．②①③④ 4．下列说法正确的有（   ） ①在同一平面内不相交的两条线段必平行． ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这个点到这条直线的距离． ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2700元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2700元恰好用完，则该社团共有几种购买方案？（   ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5种 7．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． （第8题） （第9题） 9．抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱，试问买甜苦果各几个？若设买甜果个，买苦果个，列出符合题意的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是_______． 12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 13．空气的密度为，0．00129这个数据用科学记数法表示为________． 14．计算的结果是______． 15．已知，则的值为__________． 16．已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为___________． 三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17-22每题 10分，23题12分。 17．解方程组： (1)（加减消元法） (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． (1)与平行吗？为什么？ (2)如果，且，求的度数． 20．某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为_____名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共15000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 21．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 22．2024年某食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新赢未来”的经营理念，以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜欢．某商店计划购买一批产品作为年货出售，据了解1箱辣椒酱、3箱油焖辣椒的进价共计204元；4箱辣椒酱、2箱油焖辣椒的进价共计336元． (1)求每箱辣椒酱、油焖辣椒两种产品的进价分别为多少元？ (2)某商店需要购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱，现商家推出活动，优惠一：辣椒酱满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算． 23．综合与实践 【问题情境】 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． 【问题探索】 （1）如图①，，，则与的关系为______． （2）如图②，，，则与的关系为_______． （3）由（1）（2）你得出的结论为______； 【问题迁移】 （4）若与的两边分别平行，且比的2倍少，求与的度数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C1[D1 9.[A1[B][C1[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[CI[D1 4.A][B1[CI[D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 12. 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(10分) 18.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(10分) A D 3 B 20(10分) 40人数/名9 E 30 A 25 D 20 20 8 10 10 C 5 0 A BCDE类别 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) A A F B B 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！