山东省聊城市某校2025-2026学年九年级上学期期中模拟数学试题

2025---2026学年（上)期中模拟考试 九年级数学试题 时间：120分钟分值：120分 第I卷（选择题共30分） 一、单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，△ABC中，∠A=65,AB=6,AC-3,将△ABC沿下图中的虚线剪开，剪下的三角形与原三 角形不相似的是() X 65 X 65 A B 65。 652 B D 2.如图，AB∥CD∥EF,AC=2,AE=5,BD=1.5,那么BF的长为() B B.9 c多 D.7 3如图，在以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C,若大圆的半径 是13，小圆的半径是5，则AB的长为() A.10 B.12 C.20 D.24 4.如图，BD是⊙0的直径，点A,C在⊙0上，AB=AD,AC交BD于点G.若∠ADC=56°，则 ∠AGB的度数为() D 0 A.66° B.69° C.124° D.114° 5.在△ABC中，AD是高，矩形PQN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若 BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,则矩形PQMN的周长为() E B O DMC A.14.4cm B.7.2cm c.11.52cm D.12.4cm 6如图，A、B、C是OO上的三点，并且∠BAC=65°，点P是圆上的一个动点（点P不与点A、B、 C重合)，连接PB、PC,则∠BPC的度数是() A.650 B.1300 C.650或1300 D.650或1150 7.如图，在观测站0处测得船4和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船4的北偏东15方向4海里 处，若船A向正东航行，则船4离灯塔B的最近距离是（) 北 一东 609 A.(V2+V6)海里 B.25海里 C.(5+1)海里 D.2V2海里 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心，∠AC=124°，点E在AD的延长线上，则 ∠CDE的度数为() A A.67° B.62° c.68° D.70 9.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,cosA=号，BE=3,则tan DBE的值是( ) D E B A方 B.2 c.5 D.5 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E是边AB上一点，以BE为直径的⊙O交BC于点D,将BD沿 BD翻折恰好经过圆心O,若BE=2AE,CD=V5,则⊙O的半径为() A. B.5 C.2 D.4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共6个空，每空3分，共18分） 11.如图，河坝的横断面AB的坡比是1：2，坝高BC=3米，则AC的长度是 米 B 12.如图，折叠矩形ABCD的一边，AD,使点D落在BC边的点处，已知AB=6Cm,且an∠BFA=子，则折 痕AE长是 13.如图，Rt△ABC,∠C=90°，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4,BC=6 时，则阴影部分的面积为 C A B 14.如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB与CD交于点E,则tan∠CEA= C D 15.如图，点O是△ABC的内心，也是△DBC的外心。若∠A=84°，则∠D= D B 16.如图，四边形ABCD是边长为号的正方形，曲线DA1B,CD142…是由多段圆心角为90°的圆弧组成的.B,C的圆心为点 C,半径为CB1,CD的圆心为点D,半径为DC1,,DA,AB1,BC,CD,的圆心依次为A,B,C,D循环，则别 A2024B2024的长是 D C B A A A B 三。解答题（本题共8小题，共72分） 17.计算： (1)2sim30°+3cos60°-4tan45°； a5-2)°+(3)'+4eos30--2 18.在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△OAB1与 △OAB是关于点P为位似中心的位似图形 y本 O A B B (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标； (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2：1， 并写出点B的对应点B,的坐标； (3)△OAB的内部-点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M的坐标 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,AC=4,BC=3. (1)求CD的长； (2)求∠ACD的正切值 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B. B C D (I)求证：△ABD~△DCE: (2)若AC=8,BC=6,CE=1,求BD的长. 21.如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于D,交AC与E. E B D I)求证：BD=CD; (2若∠BAC=50°，求∠EBC和∠EDC的度数 22.白云寺景区位于河南省新乡市辉县市西部三十公里的太行山下，寺内外共六棵千年银杏树， 为唐代所植，树冠如盖，锦延有上千平米，与古色古香的寺院相映成趣.千百年来这六棵银杏树， 虽几经战火的劫难仍迥然纥立，默默守护着这座古守院，成为当地的一大景观和研究太行山植被 的活化石。某校致学社团的同学们想要利用所学的知识测量某棵银杏树的高度，他们分成了三个 小组并分别设计了不同的方案，测量方案与数据如下表： 测量银杏树AB 课题 的高度 测量 测量角度的仪器、 工具 皮尺等 测量 第一小组 第二小组 第三小组 小组 测量 方案 G∠E 示意 B 图 EF是银杏树正西方向的指路牌，借助 点C、D在点B GH是银杏树旁 说明 EF进行测量，使P、E、A三点在一条 的正西方向 的房屋 直线上，点P、F在点B的正西方向 ∠C=37°， 测量 ∠AGE=37°， EF=9m,∠P=37° ∠ADB=45°， 数据 ∠BGE=45° ∠AFB=45° CD=12m. (1)第 小组的数据无法算出银杏树的高度： (2)请选择其中一个方案及其测量数据求出银杏树的高度.（结果精确到1考考数据： sin37°=0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 23.如图，AB是OO的直径，AE平分∠BAR,过点E作直线ED⊥AR,交AF的延长线于点D (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若∠C-45°，⊙0的半径为2，求阴影部分面积. D E (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若∠C=45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积 24.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C,F,G三点在一直线上，连接AF并延 长交边CD于点M。 (1)求证：△MFC∽△MCA: (2)求证△ACF∽△ABE: (3)若DM=1,CM=2,求正方形AEFG的边长. D M C E B