专题提升(十五)三角形的等腰分割(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

专题提升（十五） √知识聚焦 利用直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半”进行等腰分割. ☑典例分析 例1如图S15-1,将一个任意的直角三角形分割成 两个等腰三角形，分割线怎么画？ (图S15-1) 例2将一个任意的直角三角形分割成三个等腰三 角形，分割线怎么画？ (提示：要分直角边相等和不相等两类讨论) √归纳提炼 (1) 三角形可以用 将其分割成 ☑同步练习 1.如图S15-2,在△ABC中，∠C-90°，点D在边BC 上，AD将△ABC分割成两个等腰三角形，则∠B= (图S15-2) 2.如图S15-3,将△ABC(∠B和∠C是锐角)分割 成四个等腰三角形，请你画出分割线。 (图S15-3) 专题提升（十五）三角形的等腰分割【 全景解读 三角形的等腰分割 ☑知识聚焦 利用线段的垂直平分线进行等腰分割 ☑典例分析 例3如图S15-4,△ABC是锐角三角形，将△ABC 分割成三个等腰三角形. (图S15-4) ☑归纳提炼 (2)将三角形的 和三个顶点相连结，这 三条连线将这个三角形分割成 ☑同步练习 3.如图S15-5,在菱形ABCD中，∠B为锐角，请将 其分割成六个等腰三角形. (图S15-5) 4.如图S15-6,请将一个直角三角形分割成五个等 腰三角形 (图S15-6) √知识聚焦 利用等腰三角形的判定定理“在一个三角形中等 角对等边”进行等腰分割。 ☑典例分析 例4如图S15-7,在△ABC中，∠C=x°，∠B= 3x°，请将△ABC分割成两个等腰三角形. (图S15-7) 例5如图S15-8,在△ABC中，∠B是最小的角， <147 全景解读中考复习全景解读·数学 ∠B=x°，∠C=2x°，且△ABC能被分割成两个等腰三 角形，求x的取值范围。 B (图S15-8) ☑归纳提炼 (3) 三角形可以过 作一条分割线， 将其分割成 (4) 三角形可以过 作一条分割线， 将其分割成 (最小内角不大于45) √同步练习 5.如图S15-9,请将△ABC分割成两个等腰三 角形 B24 728 (图S15-9) 6.如图S15-10,请将△ABC分割成两个等腰三 角形. B132 64% (图S15-10) √知识聚焦 等腰分割问题常常需要分类讨论 ☑典例分析 例6如图S15-11,在△ABC中，∠C是最大角，最 小角∠B=24°，若△ABC能被分割成两个等腰三角 形，求∠C所有可能的度数. B24 (图S15-11) 148》> 例7已知一个等腰三角形能被分割成两个等腰三 角形，求其顶角的度数. ☑归纳提炼 (⑤)将一个三角形分割成两个等腰三角形，常需要讨 论 种情况. √同步练习 7.在△ABC中，∠B=30°，AD和DE将△ABC分成 三个等腰三角形，点D在边BC上，点E在边AC 上，且AD=BD,DE=CE.设∠C=x°，试画出示 意图，并求出x所有可能的值. 8.若一个三角形能被一条直线分割成两个等腰三角 形，这个三角形要满足什么条件？ 专题提升（十五） 三角形的等腰分割 全景解读 ☑知识聚焦 ☑归纳提炼 利用不等式在等腰分割问题中求角度取值范围. (6)利用 可以简化几何中角度数量关系的 ☑典例分析 探究过程 例8如图S15-12,△ABC被分割成三个等腰三角 v 同步练习 形，其中BD=BE,DA=DE,CA=CE.∠C与∠B关 9.如图S15-13,在△ABC中，AB=AC,点D是线 系如何？问∠BAC一定是怎样的角？请说明你的 段AC上一点，且△ABD和△BDC中有一个是等 理由 腰三角形，则： (1)当AB=BD时，求∠A的取值范围； (2)当BD=BC时，求∠A的取值范围. (图S15-12) (图S15-13) 配套练习 [见“A本”P50] <149