专题提升(六)在网格中画图(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

全景解读 中考复习全景解读·数学 专题提升（六） 知识聚焦 在网格中画已知图形经过对称变换或旋转变换 的图形. ☑典例分析 例1在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在 格点上. (1)在图S6-1(1)中画出与△ABC成轴对称且 与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； (2)将图S6-1(2)中的△ABC绕点C顺时针旋 转90°，画出经旋转的三角形. (2) (图S6-1) ☑归纳提炼 (1)图形的变换关键是 的变换. 同步练习 1.如图S6-2,网格中每个小正方形的边长均为1，点 A,B,C在小正方形的顶点上. (1)在图S6-2(1)中画出与△ABC关于直线l成 轴对称的△A1B1C; (2)在图S6-2(2)中再找一个格点D,使以A,B, C,D为顶点的四边形是轴对称图形，并画出 对称轴（只需找出一点即可）. (1) (2) (图S6-2) 2.如图S6-3都是由边长为1的小等边三角形构成 的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段 AB的端点在格点上. (1)在图S6-3(1)中，以AB为边画一个四边形， 另外两个顶点在格点上，且所画四边形是一个 轴对称图形； 120%> 在网格中画图 (2)在图S6-3(2)中，以AB为边画一个四边形， 另外两个顶点在格点上，且所画四边形是一个 中心对称图形； (3)将图S6-3(3)中的△DEF绕点D顺时针旋 转60°，画出旋转后的△DE1F1. (1) (2) (3) (图S6-3) ☑知识聚焦 在网格中作已知直线的平行线或垂线， 典例分析 例2如图S6-4,在5×3的方格纸中，△ABC的三 个顶点都在格点上 (1)在图S6-4(1)中画出线段BD,使BD∥AC, 其中点D是格点； (2)在图S6-4(2)中画出线段BE,使BE⊥AC, 其中点E是格点 (1) (2) (图S6-4) ☑归纳提炼 (2)网格中画横m竖n的矩形的对角线与横竖 的矩形对角线平行，与横竖的矩形对角线 垂直. √同步练习 3.如图S6-5,在6×4的方格纸中，△ABC的三个 顶点都在格点上 (I)在图中画出线段BD,使BD∥AC,其中点D 是格点； (2)在图中画出线段BE,使BE⊥AC,其中点E 是格点，连结DE,并直接写出∠BED的 度数. (图S6-5) 4.在如图S6-6的方格纸中，点A,B,C都在格 点上. (1)经过线段AB外一点C,仅用无刻度直尺，画线 段AB的垂线CD和平行线CE(其中D,E为 格点)； (2)判断CD,CE的位置关系是 (图S6-6) ☑知识聚焦 在网格中画相似三角形 ☑典例分析 例3在△ABC中，AB=1,BC=2√2，CA=√5. (1)试在图S6-7(1)的6×4的网格中画出 △ABC,使它的顶点都在格点上（每个小方格的边长 均为1)； (2)将△ABC的三条边长都扩大为原来的W2倍， 试在图S6-7(2)的6×4的网格中画出扩大后 的△A1B1C; (3)将△ABC的三条边长都扩大为原来的W5倍， 试在图S6-7(3)的6×4的网格中画出扩大后的 △A2B2C2,并求它的面积. (1) (2) (3) (图S6-7) √归纳提炼 (3)利用相似三角形 这一性质，将三 角形的边按相似比放大，相似比可以是 .画已知三边的三角形可先画最 长边 专题提升（六）在网格中画图 全景解读 ☑同步练习 5.(1)在图S6-8(1)中画一个格点△A1B1C1,使 △A1B1C1p△ABC,且相似比为2：1； (2)在图S6-8(2)中画一个格点△A2B2C2,使 △A2B2C2の△ABC,且面积之比为2：1； (3)在图S6-8(3)中画一个与△ABC相似且面积 最大的格点△A3B3C3. (1) (2) (3) (图S6-8) 6.如图S6-9是由边长为1的含60°的小菱形构成的 网格，每个小菱形的顶点称为格点.△ABC的三个 顶点均在格点上.请你在如图的网格中，画出一个格 点△DEF,使得△DEF∽△ABC,相似比为3：1. (图S6-9) ☑知识聚焦 在网格中画一条直线，分线段成比例或分面积成 比例。 ☑典例分析 例4如图S6-10,在6×6的方格纸中，点A,B均 在格点上，按要求画图： (1)在图中找一个格点C,使得△ABC的另外两 条边长分别为BC=√10，AC=√/13； <121 全景解读中考复习全景解读·数学 (2)在(1)的基础上，仅用无刻度的直尺，在AB ☑典例分析 边上找一点D,使得△ACD的面积是△ABC面积 例5如图S6-13,在6×5的方格纸中，△ABC的三 的 个顶点都在格点上， (1)在图S6-13(1)中，用无刻度的直尺作出 △ABC的外心； (2)在图S6-13(2)中，用无刻度的直尺作出 △ABC的重心. (图S6一10) ☑归纳提炼 (4)分面积成比例可转化为分 成比例.分线 (1) (2) 段成比例可借助网格构造三角形. (图S6-13) ☑同步练习 例6在6×5的方格纸中，Rt△ABC的三个顶点都 7.如图S6-11,在4×4的正方形网格中，每个小正 在格点上.在图S6-14中，标出△ABC的内心，并说 方形的顶，点叫格点.△ABC的顶点都在格点上，仅 明理由。 用无刻度的直尺，分别按下列要求画图： (1)在图S6-11(1)中过点A作射线，将△ABC 的面积两等分； (2)在图S6-11(2)中过点A作射线，将△ABC 的面积分成1：2的两部分. (图S6-14) B ☑归纳提炼 (1) (2) (5)三角形的外心为 的交点.三角形的内 心为 的交点.三角形的重心为 (图S6-11) 的交点 ☑同步练习 9.如图S6-15,在5×4的方格中，点A,B,C为 8.如图S6-12,在每个小正方形的边长均为1的网格 格点. 中，点O,M均在格点上，P为线段OM上的一个 (1)利用无刻度的直尺在图S6-15(1)中画 动点. △ABC的中线BE和重心G; (1)OM的长等于 (2)在图S6-15(2)中标注△ABC的外心O并画 (2)当点P在线段OM上运 出外接圆及切线CP. 动，且OP-5y2时，请借 4 助网格和无刻度的直尺， 在给定的网格中画出点P 的位置（保留作图痕迹）， (图S6-12) (1) (2 √知识聚焦 (图S6-15) 在网格中画出三角形的三心 内心、外心、重心 配套练习 [见“B本”P40] 122沙>