第28课弧长、扇形面积、圆锥侧面积(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

第六单元圆 全景解读 第28课弧长、扇形面积、圆锥侧面积 课前热身 该扇形的弧长为 ☑考点清单 2.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则 考点一弧长公式 这个圆锥的侧面积是 1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长1= 3.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径是 考点二扇形面积公式 4.如图28-1，在△AOC中，OA=3,将△AOC绕点 2.若扇形的半径为R,圆心角为n°，则扇形面积S= O顺时针旋转90°后得到△BOD,则边OA在旋转 过程中所扫过的图形的面积为 () 3.若扇形的半径为R,扇形的弧长为1，则扇形面积 S= 考点三圆柱、圆锥有关公式 4.圆柱的侧面展开图是一个 ,它的一组邻 边长分别等于和 5.圆柱的侧面积和全面积：S侧= ,S全= (图28-1) 6.圆锥的侧面展开图是一个 ,若圆锥的底 A多 B号x C.D. 面半径为r,母线长为l,则扇形的圆心角= 5.如图28-2，在菱形ABCD中，点E是BC的中点， 以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F,连结 7.圆锥的侧面积和全面积：S侧= S全 AE,AF.若AB=6,∠B=60°，则阴影部分的面积 为 8.求不规则图形面积的常用方法： (1)整体减部分； (2)割补法； (3)等积变形. (图28-2) ☑热身训练 1.(2020温州)若扇形的圆心角为45°，半径为3，则 分类达标 ◆达标一弧长公式 (1)求证：∠BAD=∠CBD; 例1(2020宁波)如图28-3，折 (2)若∠AEB=125°，求BD的长. 扇的骨柄长为27cm,折扇张开的 角度为120°，图中AB的长为 cm(结果保留π). (图28-3) 变式1(2019哈尔滨)某个扇形 的弧长是11πcm,半径是18cm,则此扇形的圆心角的 (图28-4) 度数是 变式2(2019广西)如图28-4，△ABC是⊙O的内 接三角形，AB是⊙O的直径，AB=6,AD平分 ∠BAC,交BC于点E,交⊙O于点D,连结BD <83 全景解读中考复习全景解读·数学 ◆达标二扇形面积公式 变式5(2019宁波)如图28-9所示，在矩形纸片 例2如图28-5，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪 ABCD中，AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE 出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为() 和矩形纸片EFCD后，分别从中裁出扇形ABF和半 径最大的圆，两者恰好能作为一个圆锥的侧面和底 面，则AB的长为 () (图28-5) A受B.m C.元m D.2πm2 (图28-9) 变式3(2019广安)如图28-6，在Rt△ABC中， A.3.5 cm B.4cm ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,以BC为直径的半圆O C.4.5 cm D.5 cm 交斜边AB于点D,则图中阴影部分的面积为() ◆达标四求不规则图形面积 例4(2020贵州)如图28-10，在△ABC中，CA= CB,∠ACB=90°，AB=2,点D为AB的中点，以点 D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在 E℉上，则图中阴影部分的面积是 (图28-6) A青- B.2 (图28-10) (图28-11) c吉-9 D35 变式6将半径为1的半圆形纸片，按如图28-11的 ◆达标三圆柱和圆锥有关计算 方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合， 例3(2019杭州)如图28-7是一个圆锥形冰激凌 则图中阴影部分的面积是 外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm,底面圆半径 变式7如图28-12，两个完全相同的长方形ABCD 为3cm,则这个冰激凌外壳的侧面积等于 和CDEF拼在一起，已知AB=1,AD=a,以点A为 cm(结果精确到个位). 圆心，a为半径画弧，交BC于点G;以点D为圆心，a 为半径画弧，交DC延长线于点P,交CF于点H,以 下计算π取3. (1)当两个阴影部分面积相等时，求a的值； (2)当a=2时，求图中两个阴影部分面积之差的绝 (图28-7) 对值. 变式4(2019金华)如图28-8，物体由两个圆锥组 成.其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上圆锥 的侧面积为1，则下圆锥的侧面积为 () (图28-12) (主视图) (图28-8) A.2 B.√3 c D.√2 84》> 第六单元圆 全景解读 当堂巩固 1.(2018宁波)如图28-13，在△ABC中，∠ACB= 3.(2018河南)如图28-15，在矩形ABCD中，BC=2, 90°，∠A=30°，AB=4,以点B为圆心，BC长为半 CD=√3，以点B为圆心，BC为半径作CE交AD于 径画弧，交边AB于点D,则CD的长为 点E,以点A为圆心，AE为半径作EF交AB于点 F,则图中阴影部分的面积为 (图28-13) 2.(2019南充)如图28-14，在半径为6的⊙0中，点 A,B,C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边 (图28-15) 形，则图中阴影部分的面积为 () (图28-14) A.6π B.3√3π C.2V3π D.2x 配套练习 [见“B本”P28] <85