第17课全等三角形(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

第四单元 三角形 全景解读 第17课 全等三角形 课前热身 ☑考点清单 考点一全等三角形的性质 1.全等三角形的对应边 ,对应角 2.全等三角形的对应边上的高 ,对应边上 (图17-1) (图17-2) 的中线 ,对应角的平分线 2.如图17-2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成 考点二三角形全等的判定方法 了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 3. 对应相等的两个三角形全等（简记为 璃，那么最省事的方法是带 去，依据是 SSS). 4. 对应相等的两个三角形全等（简记 3.如图17-3，已知BC=EF,∠1=∠2，要利用SAS 为SAS). 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是() 5.两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形 A.∠E=∠B B.ED=BA 全等（简记为 ). C.∠A=∠D D.AF-CD 6.两角及其 对应相等的两个三角形全等 (简记为ASA). 7.斜边和 对应相等的两个直角三角 形全等（简记为HL). B 考点三SSA模型 (图17-3) 8.SSA不能判定三角形全等. 4.如图17-4，已知AE=CF,BE=DF,要得到 9.满足两边一对角对应相等的三角形有三种类型： △ABE≌△CDF,还需条件 () (1)可能全等可能不全等； A.∠ABE=∠CDFB.∠BAC=∠ACD (2)一定全等； C. ∠AEB=∠CFD D.∠DAC=-∠BCA (3)虽然不全等，但可以通过割（或补）等腰三角形 使之全等. ☑热身训练 (图17-4) 1.如图17-1，AB=AC,∠1=∠2，欲证明△ABD≌ 5.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=30°，AC △ACE,需添加的条件是 (只写出一个 DF=8cm,BC=EF=5cm,则这两个三角形 条件). 全等（填“一定”“不一定”或“一定不”）. 分类达标 ◆达标一全等三角形的性质 变式1如图17-5，已知△ADE≌△BCF,AD= 例1已知△ABC≌△A'B'C',∠A=45°，∠B=55°， 8cm,CD=6cm,求BD的长. B'C'=20cm,求∠C的度数及BC的长. (图17-5) 《49 全景解读中考复习全景解读·数学 变式2如图17-6，将矩形ABCD沿AE翻折，使点 变式4如图17-10，OA=OB,OC=OD,AD,BC交 D落在BC边上的点F处.若BC=8cm,∠BAF= 于点E.求证：ED=EC 40°.求∠DAE的度数及AF的长度. (图17-6) (图17-10) ◆达标二一次全等三角形的判定 ◆达标四全等三角形综合问题 例2(2018泸州)如图17-7，EF=BC,DF=AC, 例4(2018滨州)在△ABC中，∠A=90°，AB= DA=EB.求证：∠F=∠C. AC,点D为BC的中点. (1)如图17-11(1)，若点E,F分别为AB,AC 上的点，且DE⊥DF,求证：BE=AF; DA E B (2)若点E,F分别为AB,CA延长线上的点，且 (图17-7) DE⊥DF,那么BE=AF吗？请利用图17-11(2)说 明理由. 变式3如图17-8，BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点 E,且AE=AF.求证：DE=DF. (1) (2) (图17-11) (图17-8) 变式5(2018温州)如图17-12，在四边形ABCD 中，E是AB的中点，AD∥EC,∠AED=∠B. (1)求证：△AED≌△EBC; (2)当AB=6时，求CD的长. ◆达标三二次全等三角形的判定 例3如图17-9，点B在线段AE上，∠CAE ∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证：EC=ED. (图17-12) (图17-9) 50沙> 第四单元三角形 全景解读 当堂巩固 1.(2019南通)如图17-13，在△ABC中，AB=BC, 5.(2018临沂)如图17-17，∠ACB=90°，AC=BC, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在边 AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3, BC上，且AE=CF,若∠BAE=25°，则∠ACF= BE=1,则DE的长是 () A.2 B.2 C.22 D.√/10 A(R) (图17-13) (图17-14) (图17-17) (图17-18) 2.(2019义鸟)如图17-14，小敏做了一个角平分仪 ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A 6.(2019襄阳)如图17-18，已知∠ABC=∠DCB, 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们 添加下列条件中的一个：①∠A=∠D;②AC= 分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE, DB;③AB=DC.其中不能确定△ABC≌△DCB AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原 的是 (只填序号). 理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC,这样 7.如图17-19，在△ABC中，∠C=90°，P,E分别是 就有∠QAE=∠PAE.其中，说明△ABC≌ 边AB,BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥ △ADC的依据是 BC,DE=EC,BE=2EC,∠BDE=∠PEC,AD∥ ( ) A.SAS B.ASA PE,AC=4,则线段BC的长度为 C.AAS D.SSS 3.(2019泰州)如图17-15，在△ABC中，AB=AC,D 是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC,AD, AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是 (图17-19) ( 8.如图17-20，点D在等边三角形ABC的边BC A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 上，以点D为圆心、AD为半径的圆交AB,AC的 延长线于点E,F.求证：△BDE≌△CFD. (图17-15) (图17-16) 4.(2018南京)如图17-16，AB⊥CD,且AB=CD, (图17-20) E,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE= a,BF=b,EF=c,则AD的长为 () A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 配套练习 [见“A本”P18] <51