第12课一次函数的实际应用(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

第三单元函数 全景解读 第12课 一次函数的实际应用 课前热身 3.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度o(m/s)与其下 ☑考点清单 滑时间t(s)之间的图象如图12-2所示，则v关于 考点一用一次函数的性质解决实际问题 t的函数表达式为 一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在运用 /(ms1)》 一次函数解决实际应用题时，应从给定的信息中抽象 出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量 的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要 21 注意自变量的取值范围。 (图12-2) 常见类型有： (1)求一次函数的表达式： 4.已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁 (2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题， (小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计)， 如求最值等. 图12-3中的信息反映的是小明从家跑步去体育 考点二用一次函数的图象解决实际问题 场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习 一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来 用品，然后走回家的过程.图中x表示小明所用的 表示题中数量关系的应用题.解这类题的关键在于弄 时间，y表示小明离家的距离.根据图中的信息，下 清横轴、纵轴各表示什么量，图象上的每一点表示什 列说法中错误的是 () 么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表 y/km 示什么含义等 2.5 I.s ☑热身训练 O1530456590x/min (图12-3) 1.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10 A.体育场到小明家的距离是2.5km L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与 B.小明在体育场锻炼的时间是l5min 行驶路程s(km)之间的函数表达式是 () C.小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/min AQ=40-0 B.Q=40+160 D.小明从超市回家的平均速度是60m/min 5.(2019金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载： C.Q-40-0 D.Q=40+0 “今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十 2.如图12-1，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌 里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如 面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： 图12-4是两匹马行走路程s关于行走时间t的 (1)整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗 函数图象，则两图象交点P的坐标是 数x(个)之间的一次函数表达式为 s/甲 (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的 高度是 012 / (图12-4) (图12-1) <33 全景解读 中考复习全景解读·数学 分类达标 ◆达标一利用一次函数与图象解决问题 乙两人之间的距离； 例1(2020宁波)A,B两地相距200千米.早上8：00 (3)在图12-6(2)中，画出当25≤x≤30时s关 货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路 于x的函数的大致图象. 程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息 /米 s/米 后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货 2400 车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到 货车乙上，随后开往B地.两辆货车离开各自出发地 10182530x/分 10 G2530x/分 的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系如图12-5 (1) (2) 所示.（通话等其他时间忽略不计） (1)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的 (图12-6) 路程y关于x的函数表达式； (2)因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比 货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1 小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少 千米？ 4y/千米 80 1.62.6 x/时 (图12-5) ◆达标二利用一次函数进行方案选择 例2(2018天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳 付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方 式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意，填写下表： 变式1(2019湖州)某校的甲、乙两位老师同住一小 游泳次数 10 15 20 区，该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学 方式一的总费用（元） 150 175 校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行 方式二的总费用（元） 90 135 车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行 (2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ 快5米.设甲步行的时间为x(分)，图12-6(1)中线 (3)当x>20时，小明如何选择付费方式更合 段OA和折线B一C-D分别表示甲、乙离开小区的 算？并说明理由， 路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象； 图12-6(2)表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步 行时间x(分)的函数关系的图象（不完整）.根据图 12-6(1)和图12-6(2)中所给信息，解答下列问题： (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的 路程； (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、 34》> 第三单元函数全景解读 变式2(2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两 式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总 种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择 运费最省？最省的总运费是多少元？ 这两种卡消费时，y与x的函数关系如图12-7所 示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的 函数表达式； (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较 合算. y/元 300 0o 变式3(2018湘西)某商店销售A型和B型两种电 20x7次 脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每 (图12-7) 台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型 号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑 的销售总利润为y元. (1)求y关于x的函数表达式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能 使销售总利润最大？最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a (0<a<200)元，且限定商店最多购进A型电脑60 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上 信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货 方案 例3(2018湖州)“绿水青山就是金山银山”，为了保 护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓 库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个 仓库分别可运出80t和100t有机化肥；A,B两个果 园分别需用110t和70t有机化肥.两个仓库到A,B 两个果园的路程如表所示： 路程(km) 目的地 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 (1)设甲仓库运往A果园xt有机化肥，若汽车 每吨每千米的运费为2元，根据题意，填写下表： 运量(t) 运费（元） 目的地 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110-x 2×15.x 2×25(110-x) B果园 (2)设总运费为y元，求y关于x的函数表达 《35 全景解读中考复习全景解读·数学 ◆达标三几何中的一次函数 变式4如图12-9，在△ABC中，BC=12,点P是线 例4如图12-8，在△ABC中，OB,OC分别平分 段BC上的动点.过点P作AD的平行线，分别交直 ∠ABC和∠ACB,设∠BAC=x°，∠BOC=y° 线AB,CA的延长线于点Q,R.当BC=3CD时，设 (1)求y关于x的函数表达式； (2)画出y关于x的函数图象； PQ+PR的值为y,BP的值为x.求y关于x的函数 AD (3)判断∠BOC的类型. 表达式，及函数y的取值范围. (图12-8) (图12-9) 当堂巩固 1.弹簧的长度与所挂物体的 4长度/cm S/cm 质量之间的关系图象如图 20 12-10所示，由图象可知， 12.5 03 不挂物体时弹簧的长度为 cm. 20质量g 2.已知等腰三角形的周长为 (图12-10) 20,腰长为x,底边长为y, (2) 则y关于x的函数表达式为 ,自变量x (图12-11) 的取值范围是 3.如图12-11(1)，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P 从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB,BC,CD 匀速运动到点D终止，点Q与点P同时从点A出 发，沿边AD匀速运动到点D终止.设点P运动的 时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函 数关系的图象如图12-11(2)所示. (1)求点Q运动的速度； (2)求图12-11(2)中线段FG的函数表达式； (3)是否存在这样的t,使△APQ的面积为8√3？ 若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明 理由. 配套练习 [见“B本”P12] 36%>