第11课一次函数的图象与性质(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

全景解读 中考复习全景解读·数学 第11课 一次函数的图象与性质 课前热身 7.对于一次函数y=x十b(k,b都是常数，且≠0)， ☑考点清单 当>0时，y随x的增大而 ;当 考点一函数有关的概念 时，y随x的增大而减小. 1.在一个过程中，固定 的量称为常量，可以 8.一次函数y=kx十b的增减性只跟 的取 取 数值的量称为变量. 值有关，与 的取值无关 2.一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与 9.函数y=kx十b的图象与y轴的交点是 ;函 y,对于x的每一个 的值，y都有 数y=kx十b的图象与x轴的交点是 的值，那么就说y是x的 ,x叫做 10.两个一次函数图象的交点坐标，由两个函数表达 3. 和 是函数的三种常 式组成的二元一次方程组确定，方程组的解即为 用表示方法 两个函数图象交点的 考点二一次函数与正比例函数的概念 考点五待定系数法 4.一般地，函数y=kx十b(k,b都是常数，且k≠0)叫 11.一次函数y=x十b(≠0)的表达式中有两个待 做 .当b=0时，一次函数y=x十b就成 为 (k为常数，≠0)，叫做正比例函数， 定系数k和b,要确定其关系，一般需要两对已知 常数叫做 的自变量与函数的对应值，将其分别代入表达 考点三一次函数的图象 式，组成关于，b的二元一次方程组，求解即可. 5.把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分 这种求表达式的方法叫做 别作为 和 ,在直角坐标系中描 考点六一次函数与一次方程、一次不等式的关系 出它的对应点，所有点组成的图形叫做这个函数 12.一次函数y=kx十b的值为0时，相应的自变量 的 的值为方程 的解. 6.描点法画函数图象的一般步骤： 13.一次函数y=x十b的值大于（或小于）0时，相应 (1) ;(2) ;(3) 的自变量的值为不等式 的解. 考点四 一次函数的性质 函数 常数取值 大致图象 经过的象限 ☑热身训练 1.已知正比例函数y=2x的图象经过点(1，m),则m k>0,b>0 的值为 () A合 B.2 c-2 D.-2 2.已知点(-2，y1),(3,y2)在一次函数y=2x-3的 k>0,b0 图象上，则y,2,0的大小关系是 () A.y<y2<0 B.y<0<y2 y=kx+b (k≠0) C.y2<0<y D.0<y<y2 3.对于一次函数y=一2x十4，下列结论错误的是 k<0,b>0 () A图象不经过第三象限 B.图象与x轴的交点坐标是(0,4) C.函数的值随自变量的增大而减小 k<0,b<0 D.图象向下平移4个单位长度得y=一2x的 图象 30沙> 第三单元函数 全景解读 4.已知函数y=kx十b的图象如图11-1，则不等式 A.x<-3 B.x>-3 kx十b>0的解集是 () C.x<2 D.x>2 5.(2019杭州)某函数满足当自变量x=1时函数值 y=0;当自变量x=0时，函数值y=1.请写出一 个满足条件的函数表达式 (图11-1) 分类达标 ◆达标一函数的概念及其图象 C.k<0 D.k<2 例1(2019衢州)如图11-2，正方形ABCD的边长 变式2(2019杭州)已知一次函数1=ax十b和y2= 为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A bx十a(a≠b),函数y和2的图象可能是() →D→C的路线移动至终点C.设点P经过的路径长 B. 为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y 与x函数关系的是 () (图11-2) ◆达标三一次函数与一次方程、一次不等式的关系 y 例3已知直线y=一x十b与y2=x十n分别与x 轴交于点A(一1,0)，B(4,0).当y1与y2相交于点P 时，此时点P的坐标为 () A(3-) &(停，-》 c() D.(3,) 10x 10 变式3如图11-4，一次函数y=-x-2与y 变式1(2018衢州)星期天，小明上午8：00从家里 2x十m的图象相交于点P(n,一4)，则关于x的不等 出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的 2x+m<-x-2, 距离y(千米)与时间t(分)的关系如图11-3，则上午 式组 的解集为 -x-2<0 8:45小明离家的距离是 千米. y千米 10 40 60 分 x-2 (图11-3) (图11-4) ◆达标二一次函数的图象与性质 ◆达标四几何与一次函数组合 例2若一次函数y=(k一2)x一2的图象经过第二、 例4如图11-5，已知AB是半圆O的直径，C,D是 三、四象限，则下列判断正确的是 () 半圆中的任意两点（且不重合），E是CD上的任意一 A.k>0 B.k=2 点.设∠COD=x°，∠CED=y <31 全景解读中考复习全景解读·数学 (1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取 值范围； 变式4如图1-6，已知直线y-停+1与x轴交 (2)画出y关于x的函数图象. 于点A,与y轴交于点B,以AB为一边作等边三角 形ABC,点C在第二象限. (1)画出图形； (2)求点C的坐标； 0 (图11-5) 8点D在直线=一号，-号上，△ABD和 △ABC面积相等，求点D的坐标. A (图11-6) 当堂巩固 1.(2018常德)若一次函数y=(k一2)x十1的函数值 y随x的增大而增大，则 () 5.如图11-7，直线y=-32 32 A.k<2B.k>2 C.k>0 D.k<0 十4与x轴、y轴分别交于 2.(2019绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直 A,B两点，C是OB的中 线上，则a的值等于 ( 点，D是AB上一点，四边 (图11-7) A.-1B.0 C.3 D.4 形OEDC是菱形，则 3.(2019临沂)下列关于一次函数y=kx十b(k<0, △OAE的面积为 b>0)的说法，错误的是 () 6.如图11-8，直线AB的表达式为y=一x十4，点D A.图象经过第一、二、四象限 在AB上，且BD=2AD B.y随x的增大而减小 (1)求点D的坐标； C.图象与y轴交于点(0，b) (2)若点M2,O),连结BM,求证：∠BMO=∠DMA. D.当x>-名时>0 4.(2020湖州)已知在平面直角坐标系xOy中，直线 y=2z十2和直线y=号x十2分别交x轴于点A 和点B,则下列直线中，与x轴的交点不在线段 AB上的直线是 () (图11-8) A.y=x+2 B.y=√2x+2 C.y=4x+2 ny=29-2 配套练习 [见“A本”P12] 32沙>