第8课分式方程及其应用(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

第二单元方程（组）与不等式（组） 全景解读 第8课分式方程及其应用 课前热身 分母变形正确的是 () ☑考点清单 A.x+2=3 B.x-2=3 考点一分式方程 C.x-2=3(2x-1) D.x十2=3(2x-1) 1.分母中含有 的方程叫做分式方程. 22018肖级别)若-4是分式方程“2-的 2.通过 把分式方程转化为 方程求 根，则a的值为 () 解，是解分式方程的主要思想. A.6 B.-6 C.4 D.-4 3.解分式方程必须 ,即把所求的根代入原 方程的 ,使分母为零的根是 ,增 3.(2020甘孩州)分式方程，3-1=0的解为(） 根必须 A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4 4.分式方程无解有两种情形，一是去分母后的整式 方程，二是去分母后的整式方程，但 4（2020哈尔深)方程异写2的解为 () 所有解都是 A.x=-1B.x=5C.x=7D.x=9 考点二分式方程的应用 5.(2020嘉兴)数学家斐波那契编写的《算经》中有如 5.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用 下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再 题，在方法、步骤上基本相同，但解分式方程时必 加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第 须 一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的 人数为x人，则可列方程 ☑热身训练 1.(2019益阳)解分式方程2乙十123时，去 2 分类达标 ◆达标一分式方程的解 变式3 (2020南京)方程工，=x二 例1(2020成都)已知x=2是分式方程+x二3 2一1x+2的懈是 x-1 变式4(2019成都)分式方程二5+2=1的解为 1的解，那么实数k的值为 ( x-1 x A.3 B.4 C.5 D.6 () 变式1(2018张家界)若关于x的分式方程”一3 A.x=-1 B.x=1 x-1 C.x=2 D.x=-2 1的解为x=2,则m的值为 ( ◆达标三分式方程的增根 A.5 B.4 C.3 D.2 变式2(2018株洲)关于x的分式方程2+3 例3(2019已中)若关于x的分式方程，产2+20 -=0 x-a =2m有增根，则m的值为 解为x=4,则常数a的值为 ( A.a=1B.a=2 C.a=4D.a=10 变式5(2019湘台)若关于x的分式方程，2一1- ◆达标二解分式方程 例2(2018南通)懈方程：一千十1. 有增根，则m的值为 变武6(2018已中)诺分式方程是+号 有增根，则实数a的取值是 () A.0或2 B.4 C.8 D.4或8 <21 全景解读中考复习全景解读·数学 ◆达标四无解问题 变式12(2019绵阳)一艘轮船在静水中的最大航速 例4(2018达州)若关于x的分式方程工。 3a 为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所 x-3十3-x 用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相 =2a无解，则a的值为 同，则江水的流速为 km/h. 变式7 若关于x的方程号+2=无解，则m ◆达标七几何组合题 的值是 例7(2018黔西南州)如图8-1，已知在△ABC中， BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且 变式8(2018齐齐哈尔)若关于x的方程z4十 ∠BAC=45°，BD=6,CD=4,则△ABC的面积 升一无解，则m的值为 为 ◆达标五范围解问题 例5(2020齐齐哈尔)若关于x的分式方程3x x-2 2”7十5的解为正数，则m的取值范围为 ( A.m<-10 (图8-1) B.m≤-10 变式13如图8-2，正方形ABCD的边长为12，在 C.m≥-10且m≠-6 其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK, D.m>-10且≠-6 DM=IB=2,DP=BK=3,正方形EFGH顶点分别 变式9(2020佳木斯)已知关于x的分式方程，二3 在正方形ABCD的边上，且EH过点N,则正方形 EFGH的边长是 () 4-。的解为非正数则及的取值范固是 ( A.k≤-12 B.≥-12 C.k>-12 D.k<-12 变式10(2020泸州)已知关于x的分式方程2十 2=一3二的解为非负数，则正整数m的所有个数为 (图8-2) A.10 B.3√/10 ( ) C.45 D.3√10或4√5 A.3 B.4 C.5 D.6 变式14如图8-3，在矩形ABCD中，AD=6,CD= ◆达标六应用题 6十2√2，E为AD上一点，且AE=2,点F,H分别在 例6(2018宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失， 边AB,CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形 红旗村计划在荒坡上种树960棵由于青年志愿者支 ABCD的内部.则当△BGC为直角三角形时，AF的 援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4 长是 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 变式11(2019盘锦)某班学生从学校出发前往科技 馆参观，学校距离科技馆15km,一部分学生骑自行车 先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同 时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的 1.5倍，那么学生骑自行车的速度是 km/h. (图8-3) 当堂巩固 1.(2019淄博)解分式方程子2}2时，去分 B.1-x=1-2(x-2) x-2-2-x C.-1+x=1+2(2-x) 母变形正确的是 D.1-x=-1-2(x-2) A.-1+x=-1-2(x-2) 22%> 第二单元方程（组）与不等式（组）全景解读 2.(2019襄阳)定义：a*b-分，则方程2*(x十3)- 7.(2019丹东)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离 均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆， 1￥(2x)的解为 甲同学先步行800m,然后乘公交车，乙同学骑自 3.(2020苏州)懈方程：兰十1-号 行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4 倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果 甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆 时，甲离科技馆还有多远？ 4(2019陕西)解方程；-1- x+31 8.(2020广元)按照如图8-4所示的流程，若输出的 M=一6，则输入的m为 () M /输人m —21之0 输出M M=m-3 5.(2019玉林)解方程：马(c-Dx十2)-1. 3 (图8-4) A.3 B.1 C.0 D.-1 9.(2018潍坊)当m= 时，分式方程二5 x-3 3会出现增根。 10.(2020遂宁)关于x的分式方程m。 3=1 x-22-x 有增根，则m的值为 () A.m=2 B.m=1 6.(2020常德)第5代移动通信技术简称5G.某地已 C.m=3 D.m=-3 开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速 11.若分式方程z马气C-x+2公十1无解，则m m 度的15倍.小明和小强分别用5G与4G下载一部 600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140 的值为 秒.求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多 12.(2018眉山)已知关于x的分式方程，乙3一2= 少兆？ 是有一个正数解，则长的取值范固为 13.(2020荆门)已知关于x的分式方程2+ x-2 k (x-2)(x+3)+2的解满足-4<x<-1,且 为整数，则符合条件的所有值的乘积为（) A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 配套练习 [见“B本”P8] <23