第2课整式(无答案)-【中考复习全景解读】2026年浙江省中考数学复习

全景解读 中考复习全景解读·数学 第2课 课前 ☑考点清单 考点一整式 1. 和 统称为整式. 2.单项式中的 叫做单项式的系数 3.一个单项式中，所有字母的 的和叫做单 项式的次数 4.多项式中，次数 项的次数就是这个多项 式的次数. 考点二同类项 5.多项式中，所含字母 ,并且相同字母的指 数也 的项，叫做同类项 6.合并同类项的法则：把同类项的 相加，所 得结果作为 ,字母和字母的指数不变 考点三整式的加减 7.去括号法则：括号前是“一”号，把括号和它前面的 “一”号去掉，括号里的各项 8.整式的加减可以归结为 和 考点四幂的运算 下面公式中m,n都是整数， 9.同底数幂相乘：am·a”= 10.幂的乘方：(am)n三 11.积的乘方：(ab)= 12.同底数幂相除：am÷a”= (a≠0). 13.a0= (a≠0)，am= (a≠0). 考点五整式的乘除 14.整式乘除的类型有：单项式× ,单项式 分类 ◆达标一同类项的概念 例1(2019株洲)下列各式中，与3x2y是同类项的 是 ( ) A.25 B.3xy2 0 变式1下列各组中的项不是同类项的是( A.5与2 B.-ab与ba C0.2u6与-3ab D.a2b与a3b ◆达标二幂的运算 例2(2020苏州)下列运算正确的是 4》>> 整式 热身 × ,多项式× ,单项式÷ ,多项式÷ 考点六乘法公式 15.平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的平方差，即(a十 b)(a-b)= 16.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们 的加上（或减去）它们的 ,即 (a土b)2= 17.恒等式变换： a2+b2=(a+b)2- =(a-b)2+ (a-b)2=(a+b)2- ☑热身训练 1.下列运算中，正确的是 () A.(a2)3=a B.a2·a3=a Ca3÷a3=a3 D.a3+a3=a5 2.多项式x2y3一3xy3一2的次数和项数分别是 () A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3 3.计算(a-2)(a十3)的结果是 () A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a-6 4.若a十b=3,a2+b=7,则ab等于 () A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学 记数法表示为 毫米. 达标 A.a2·a3=a B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a D.(a2b)2=ab2 变式2(2019邵阳)以下计算正确的是 () A.(-2ab2)3=8a3b B.3ab+26-5ab C.(-x2)·（-2x)3=-8x D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 ◆达标三整式的乘除运算 例3(2018宁波)先化简，再求值： (x-1)+x(3-,其中x=一 第一单元数与式全景解读 变式3(2020嘉兴)化简：(a十2)(a一2)-a(a+1). ◆达标五配方法 例5实数工y满足x2+2十4-y-2y=0,则 x= y= 变式5代数式x2+10y+6.xy-4y+4的最小值为 ◆达标六整式的创新应用 ◆达标四完全平方公式 例6(2018宁波)在矩形ABCD内，将两张边长分 例4我们把形如a2土2ab+b的式子称为完全平 别为a和b(a>b)的正方形纸片按图2-1(1)，图 方式. 2-1(2)两种方式放置（两种方式中两张正方形纸片 (1)当m= 时，代数式x2十6x十m为完 均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖 全平方式； 的部分用阴影表示，设图2-1(1)中阴影部分面积为 (2)当m= 时，代数式x2+mx十25为 S1,图2-1(2)中阴影部分面积为S2.当AD一AB= 完全平方式 2时，S2一S1的值为 () 变式4(1)已知a2+b=10,a十b=6,则ab的值为 A.2a B.26 C.2a-26 D.-26 (2)已知(2021-a)(a-2019)=2020,求 (2021-a)2+(a-2019)2的值. (1) (2) (图2-1) 变式6如图2-2是“赵爽弦图”， △ABH,△BCG,△CDF和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD和EFGH都是正方形.如 果AB=10,EF=2,那么AH等于 D ( (图2-2) A.2 B.4 6 D.8 当堂巩固 1.(2019南京)计算(ab)3的结果是 ( A.a2b3 B.ab C.ab D.asb 2.(2019宁波)下列计算正确的是 ( A.a3+a3=2a3 B.a3·b=a6 C.a5÷a2=a D.(a3)2=a5 3.(2019武威)华为荣耀9X系列手机是首款全系搭载 7纳米国产芯片的手机.7纳米就是0.000000007 (图2-3) 米.数据0.000000007用科学记数法表示为( 9.(2020宁波)计算：(a+1)2十a(2-a). A.7×10-7 B.0.7×10-8 C.7×10-8 D.7×10-9 10.(2020嘉兴)计算：2020°-√4+|-3|. 4.(2019淄博)2aG的次数是 11.先化简，再求值： 5.(2020枣庄)若a十b=3,a2+=7,则ab= (x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中 6.(2020杭州)设M=x十y,N=x-y,P=xy.若 x=一√2. M=1,N=2,则P= 7.(2020衢州)定义a※b=a(b十1)，例如2※3=2× (3十1)=8.则(x一1)※x的结果为 12.已知：x2+6x-1=0,求代数式(2x十1)2-2x 8.如图2-3，矩形ABCD的面积为6，分别以矩形的 (x-1)+(3-x)(x+3)的值. 四边为边长向外作正方形（图中阴影部分），若阴 影部分面积为40，则矩形的周长为 配套练习 [见“B本”P2] <5