实验十七 测定玻璃的折射率-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

[典例2]D[由题图可知，光束a的折射角小，根据n= sin知，光束Q的折射率大于光束b的折射率，频率越 sin r 大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于 蓝光的只有紫光，D正确.] 「典例3]A「由题图可知，射到M,点的光线进入玻璃球 时的折射角小于射到V点的光线进入玻璃球时的折射 角，所以玻璃球对射到M点的光的折射率大于玻璃球对 射到V点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，V点的 颜色为红色：同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色 为紫色，A正确.门 [典例4]B[设玻璃砖的厚度为d,折射率为n,折射角 为r,则t=d/cos上=d/cosr=nd U c/n ccos,·t=2c0s60 。,n=sin60 2d ,可解得n=√3，故B正确.] sin r [典例5]B[光线从O,点垂直AB边射入棱镜后经AC 边和CB边反射，平行于入射光线从O点射出，故B 正确.门 [典例6][解析](1)由题意，设折射角为r,由几何关 系得： sm8录=0.5 根据折射定律：n=sini sin r 解得i=45」 (2)设在A点的入射角为i'时，光束经折 射后到达内圆面上C点，并在C点恰发生 全反射，则光束在内圆面上的入射角 ∠ACD恰等于临界角日，如图所示，又sin 0=1=2 2 解得∠ACD=8=45°， 根据正孩定理得：sin<ACD-sin∠CAO AO CO 解得sin∠CAO=2 41 根据折射定律：n= sin i' sin∠CAO 解得i′=30°」 [答案](1)45°(2)30° 培优点二典题例析 [典例7]AC[若9=45°，根据折射定律 有sin45 =√2，可得光进入玻璃后光线与 sin r OB的夹角为30°，过O,点的光线垂直入射 到AB界面上的点C,如图所示，C到B之 间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时 的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故 A正确，B错误.若0=45°，根据sinC= ，得临界角为 √2 45°；如果AB界面上的临界，点为D,此光线在AO界面 上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与OA的夹角 为180°一45°一120°=15°，A到D之间没有光线射出，由 此可得有光线射出的圆孤对应圆心角为90°一(30°十 15)=45,有光选出部分的孤长为1=都·2R=子R, .45° 故C正确，增大日，则折射角也增大，根据几何关系，设折 射角为a,则有光线射出的部分对应的圆心角为90°一a -[180°-45°一(90°十α)]=45°，可知对应的孤长不变， 故D错误.门 [典例8][解析](1)由折射定律可知，全反射的临界角 满足sinc-=子 2 设未滴油时，。，点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆 的半径为r,由几何关系sinC= 二，代入数据解 Vr2+d 得r=4 -mm, 5 ·52 参考答案 根据S=πr2,所以未滴油时，O,点发出的光在盖玻片的 上表面的透光面积为S≈1.0×10-5m; (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的 时间最短，则未滴油滴时，光从O,点传播到物镜的最短 时间为t1=d+上=(+五=nd+b C C 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为，= d hdhn(dh) c n n 故6-4=n-1)h-0.5X0.2X10 -s C 3.0×108 3.3×1018s. [答案](1)1.0×10-5m(2)3.3×10-18s 实验十七测定玻璃的折射率 热点一[典例1][解析](1)此后正确的操作步骤是： 插上大头针P,使P挡住P1、P2的像；插上大头针P1, 使P,挡住P,、P,的像和P,,B、D正确. (2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折 ED 射率的是图丙，因为n sin OD ED sin 0,FG FG OG ED [答案](1)BD(2)丙 FG [典例2][解析]③P,如果挡住P:和 P的像，说明经过P1和P2的光线也经 过P,只有这样才能通过P,确定出射光上 法线 线 ④如图所示，光线垂直αb射入玻璃砖时 A 不改变传播方向，P,和P,的连线与ef 的交，点O'为此光线在玻璃砖与空气界面 发生折射时的出射点，连接P?与O'可得出射光线，所以 不需要第四枚大头针确定出射光线的位置， sm(受-a ⑤由几何关系可得玻璃砖的折射率n= sin cos a sin 0' [答案]③P和P,④不需要⑤s sin 热点二[典例3][解析](1)确定P,大头针的位置的 方法是插上大头针P,使P挡住P、P,的像.确定P 大头针的位置的方法是插上大头针P,,使P,挡住P 和P1、P,的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃 砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起 的作图误差会较大，故P、P,之间的距离适当大些，可 以提高准确度，故C正确；入射角日即P,和P,的连线 与法线的夹角尽量大些，即P、P,的连线与玻璃砖界面 的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测 量角度的相对误差会减小，故D错误. (2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两，点一线的 原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P 挡住P,以及P,、P,的像， ②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平 行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大 一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在 纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及 P和P,之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生 的误差，故D正确. ③玻璃的折射率 A n=sin∠AOB A0_AB_7.5=1.5. sin∠COD.CDCD 5 OC ④如图实线为作出的实际光路图，虚线为 以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作 为出射光线画的实验光路图，比较实际光 路图的折射角与实验光路图的折射角关 系可知，折射角测量值偏大，则测得的折 射率偏小. 高考总复习物理 [答案](1)ABC(2)①刻度尺和量角器P,以及 P1、P,的像②CD③1.5④小于 热点三[典例4][解析](2)③刻度尺的最小分度为 0.1cm,由题图可知，d1为2.25cm: (3)玻璃砖折射率的表达式 fM n _sin i MP OM d, sin r fM PM d OM 3.40=1.51: 代入数据可知n=2.25 (4)相对误差的计算式为0=测量值真实值×100%， 真实值 为了减小d、d2测量的相对误差，实验中d、d2要尽量 稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小 一些 [答案](2)③2.25(3) d ,1.51(4)稍小一些 [典例5][解析](4)从A点发出的光线经折射后进入 眼晴，所以∠OAC等于入射角，∠OB'C(或∠OBC)等于 折射角 (5)若水面恰与直尺C,点相平，读出AC和AB(或AC和 BC)的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i,折射角 为r,根据数学知识得知：sini= d dAc'sin r= d ,则折射率为n=m,根据对称性有：B'C √d+BC sin i d+AC ld2+AC2 BC,联立得n=√+(AB-AC)或，√+BC [答案](4)∠OAC ∠OB'C(或∠OBC) (5)ACAB(或BC) dAC d+AC (6) √+ABAC（或V+BC 实验十八用双缝干涉实验测量光的波长 热点一[典例1][解析](1)由实验原理可知②③④ 分别是德先片、单缝，双键，由△虹=子A可知，要增加相 邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可采取的办法有： ①增大双缝到光屏间的距离（或选用较长的遮光筒）： ②减小双缝之间的距离， (2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②、③. (3)甲图读数是0.045mm,乙图读数是14.535mm,它们的 差值是14.490mm,中间跨越了10-1=9个亮条纹间 距，所以相邻两亮条纹间距是△x=14490 mm= 1.610mm. (4)光的波长，A=△·d=5,37X101m 「答案](1)滤光片单缝双缝增大双缝到光屏间 的距离（或选用较长的遮光筒）减小双缝之间的距离 (2)②③(3)1.610(4)5.37×10- 热点二[典例2][解析](1)由题图可知x,= 15mm十1×0.02mm=15.02mm. (2)由题图知，两次测量值之间有6个条纹间距的宽度，则 4x=15.02-1.16 6 mm=2.31mm由△x=京入可得入= 号a-%810×231X10n=66x10=60m 0.2×10 「答案](1)15.02(2)2.31660 [典例3][解析](1)为了获得清晰的干涉的亮条纹，A 正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的间距 △x=入与单缝宽度无关，C错误，D正确。 (2)手轮的读数为0.5mm十20.0×0.01mm =0.7001mm (3)条纹与分别板不平行时，实际值△x=△x测c0s8,日为 条纹与分划板间的夹角，故△x实<△工烈： 「答案(1)AD(2)0.700(3)大于 ·5 热点三[典例4][解析](1)根据题图可知，如果S被视 为其中的一个缝，S经平面镜成的像S相当于另一个“缝” (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经 过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗 条纹， (3)条纹间距为△y=22.78X10 12-3 -m=2.53×10m, 根据入=4y,代入数据解得：入=6,33X10m [答案](1)S经平面镜成的像S' (2)暗条纹 (3)6.33×10 -7 格物致用13 [典例1]B[光在同一种均匀、透明介质中沿直线传播，在 不均匀的透明介质中不沿直线传播，会发生折射.由于大气 层上疏下密，光线穿过大气层时会连续发生折射，傍晚当阳 光的折射光线沿水平线进入人眼时，此时的入射光线已经 在地平线以下了.」 [典例2]B[光不从外套“漏”出，即光 B 可在内芯与外套的界面上发生全反 射，当内芯的折射率比外套的大时，光 在内芯与外套的界面上才能发生全反 射，故内芯和外套材料折射率的关系应满足n1>n2,A 错误.根据siC=,可知内芯材料的折射率n1越大， 全反射的临界角C越小，越容易发生全反射，则光脉冲 将越不容易从外套“漏”出，故B正确.设光纤的长度为 L,光沿光纤轴线传输时用时最短，光在光纤中的传播速 度一斤，则最短时间4=子=”上；设光从入駙瑞的A 点入射时的入射角为日，，折射角为日，，在B点发生全反 射时的入射角和反射角为日？，如图所示，如果日，=C,则 光在光纤中的传播时间最长，此时sin日，=sinC=2,则 n 光通过光纤所用的最长时间，=三=mL=nL v c sin 6 csin C mL noc 故a=6-有=上-m)=(品-10波长 c no n2 越短的光的折射率m~, 、L越大，导致△t越大，△t的表达 式与光纤的直径无关，故C、D错误.门 [典例3][解析](1)设潜水员下潜深度为h,水的折射 率为写，海岸上A点恰好处在倒立圆维的边缘上，且临 界角0满足sin0=1,则sin9=三 AB 4 √AB十 解得h=15√7m. (2)设入射角为α的光线的折射角为α'，入射角为B的光 线的折射角为B',则sing=4,sinB。4 sin a =3'sin月=3 根据几何关系可知 sin a= sin 4 4十4 /h十(4+4) 解得么号m,k=号m 故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范 国是号、 3 m [答案](1)157m(2)15~70 33m 第十五章热学 第1讲分子动理论、内能 课前双基复盘 必备知识·填充 知识点二 1.分子热运动总和 走进教材·拾金 1.A 2.B 3.ACD 6·(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时 的临界光路图 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定 律等进行分析、判断、运算，解决问题. 3.全反射现象中光的传播时间的求解要领 (1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线 是解题的关键 (2)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传 播速度不发生变化，即v=C (3)全反射现象中，光的传播路程应结合光路 图与几何关系进行确定 (4)利用t=求解光的传播时间. 典题例析 [典例7]（多选）如图所示， 空气中有一折射率为√2的 玻璃柱体，其横截面圆心角 为90°、半径为R的扇形，一 束光平行于横截面，以入射 角0照射到OA上，OB不透光.只考虑首次 入射到圆弧上的光 ( A.若0=45°，则AB面上最大的入射角大于 459 B.若0=45°，则AB面上最大的入射角 为45° C.若9=45°，则AB面上有光透出部分的弧 长为存R D.若0增大，则AB面上有光透出部分的弧 长变长 [典例8](2025·云南卷，13)用光学显微镜 观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲 所示.盖玻片底部中心位置O点的样品等 效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻 实验十七 测定 夯实基础实验 1.实验目的 (1)测定玻璃的折射率， (2)学会用插针法确定光路， 2.实验原理 如图所示，当光线AO1以一定的入射角 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出 跟入射光线AO,对应的出射光线O2B,从 ·295 第十四章光学 片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜 的间隙用一滴油填充，如图乙所示.已知盖 玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚 度d=2.0mm,盖玻片与物镜的间距h=0. 20mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射， 取真空中光速c=3.0×108m/s,π=3.14. 物镜 间隙 盖玻片 图甲填充前 物镜 油层 盖玻片 0 图乙填充后 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的 上表面的透光面积（结果保留2位有效数 字)； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时 间分别为t,求t一t,(结果保留2位有效数 字) [听课记录] C温馨提 学习至此，请完成配套训练 课时冲关76 玻璃的折射率 分层梳理要点落实 而求出折射光线OO2和折 A、了 射角02，再根据n sim01算 sin 0. 出玻璃的折射率， 3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器 (或圆规)、三角板、铅笔. 高考总复习物理 4.实验步骤 (1)如图所示，把白纸铺在木 板上 (2)在白纸上画一直线aa'作 为界面，过aa'上的一点 O画出界面的法线 NN',并画一条线段AO作为人射光线. (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边 与aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的另 边bb. (4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针 P1、P2 (5)从玻璃砖一侧透过玻璃砖观察大头针P,、 P。的像，调整视线的方向直到P的像被P。 的像挡住.再在b一侧插上两枚大头针P3、 P4,使P3能挡住P、P。的像，P4能挡住P 本身及P,、P。的像 (6)移去玻璃砖，在拔掉P,、P2、P3、P4的同时 分别记下它们的位置，过P3、P,作直线O B交bb于O'.连接OO',OO'就是玻璃砖 内折射光线的方向.∠AON为入射角， ∠O'ON'为折射角. (7)改变入射角，重复实验 5.数据处理 (1)计算法 用量角器测量入射角0，和折射角0，，并查出 其正弦值sinO,和sinO,.算出不同入射角时 的会并取平均位 (2)作sin0,-sin02图像 ↑sin0 改变不同的入射角0，测出不 同的折射角02，作sin0,一sin sin 0 0,图像，由n= sin 0 sin 0, 可知图像 应为直线，如图所示，其斜率为折射率 突破>实验热点 热点一 实 [典例1幻如图甲所示，在测量玻璃折射率的 实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正 三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC 界面的位置.然后在棱镜的左侧画出一条直 线，并在线上竖直插上两枚大头针P,和 P,,再从棱镜的右侧观察P,和P,的像 (3)“单位圆法”确定sin0,、sin0,,计算折射率n 以入射点O为圆心，以一定长度R为半径 画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线 OO于E'点，过E作NN'的垂线EH,过 E作NN'的垂线E'H'.如图所示，sin0,= EH OE,sin . E OE,OE=OE'=R,则n= m,只要用刻度尺调出EH,EH一 的长度就可以求出n 6.误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误 差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距 应大一些 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射 角应适当大些，以减小测量的相对误差。 7.注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上， 且P和P。之间、P3和P4之间、P。与O、 P,与O之间距离要稍大一些， (2)入射角0，不宜太大（接近90°），也不宜太 小（接近0），太大：反射光较强，出射光较 弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差 较大 (3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面， 更不能把玻璃砖界面当尺子画界线 (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不 能改变， (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以 上，若宽度太小，则测量误差较大。 实验热点逐一突破 验原理与操作 (1)此后正确的操作步骤是 A.插上大头针P,使P挡住P。的像 B.插上大头针P3,使P3挡住P、P2的像 C.插上大头针P4,使P,挡住P3的像 D.插上大头针P4,使P挡住P、P2的像 和P3 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头 针P3、P4的位置（图中已标出）.为测量该 种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻 296 度尺作出了完整光路和若干条铺助线，如图 乙、丙所示.能够仅通过测量ED、FG的长 度便可正确计算出折射率的是图 (填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式 n= (用代表线段长度的字母ED、 FG表示). [典例2]如图所示，用 “插针法”测量一等腰三 角形玻璃砖（侧面分别P 0' 记为A和B、顶角大小 P 为)的折射率. 热点二 数据处 [典例3](1)如图所示，某 同学在“测量玻璃的折射 N O 率”的实验中，先将白纸 平铺在木板上并用图钉 B 固定，玻璃砖平放在白纸 N B 上，然后在白纸上确定玻 璃砖的界面aa'和bb'.O为直线AO与aa 的交点.在直线AO上竖直地插上P,、P两 枚大头针.下面关于该实验的说法正确的是 A.插上大头针P3,使P3挡住P2、P,的像 B.插上大头针P4,使P4挡住P3和P2、P 的像 C.为了减小作图误差，P,和P的距离应适 当大些 D.为减小测量误差，P,、P。的连线与玻璃 砖界面的夹角应越大越好 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中： ①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张 白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认 为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称： .小朱同学将器材配齐后，他 进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状 态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第 四枚大头针P,应使其遮挡住 ·297 第十四章光学 ①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线 cd,交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位 置ef； ③在cd上竖直插上大头针P,和P,,从侧 面B透过玻璃砖观察P,和P,,插上大头针 P3,要求P3能挡住 (选填“P,” “P,”或“P1和P,”)的虚像； ④确定出射光线的位置 (选填“需 要”或“不需要”)第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线 ef的夹角为a,则玻璃砖折射率n= 理及误差分析 N P、P B P 0 的 0 P的像 乙 公 ②为取得较好的实验效果，下列操作正确的 是 A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P,和P2及P3和P4之间的距离 适当大些 ③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没 有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以 O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线 于C点，过A点和C点作垂直于法线的直 线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他 测得AB=7.5cm,CD=5cm,则可求出玻 璃的折射率n= ④若小朱同学在纸上画 出的界面aa'、bb'与玻璃 砖位置的关系如图丁所 b 示，他的其他操作均正 丁 确，且均以aa'、bb'为界面 画光路图.则该同学测得的折射率测量值 真实值（填“大于”“小于”或 “等于”) 高考总复习物理 热点三 实验拓展与创新 [典例4](2023·广东卷，11)某同学用激光 实验攻略 笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率， (1)根据刻度尺的读数规则得出对应的 实验过程如下： 读数. (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上， (2)根据几何关系和折射定律得折射率的 用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界； 表达式，代入数据得出n的大小 (2)①激光笔发出的 (3)为了减小d,、d2测量的相对误差，实验 激光从玻璃砖上的 玻璃砖 M点水平入射，到达 中要使入射角稍小一些 ef面上的O点后反 [典例5]通过动手做实验可让学 射到V点射出.用 生们提高对物理实验的理解和应 M 大头针在白纸上标 0心激光笔 用能力.如图所示，一个学生用广 记O点、M点和激 图(a) 口瓶和刻度尺测定水的折射率 光笔出光孔Q的位置， 请填写下述实验步骤中的空白. ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界 (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d. 和激光的光路，作QM连线的延长线与ef (2)在瓶内装满水， 面的边界交于P点，如图(a)所示， (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中. ③用刻度尺测量PM和OM的长度d,和 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去， d2.PM的示数如图(b)所示，d,为 cm. 若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A 测得d2为3.40cm; 点)，同时看到水面上B点刻度的像B'恰与 A点的像重合.如图，若水面恰与直尺的C 点相平，则 和 分别等于入 0 cm 图(b) 射角和折射角， (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射 (5)读出 和 的长度 率的表达式n ,由测得的数据可 (6)由题中新给条件和前面步骤得到的数 得折射率n为 (结果保留3位有效 据，可以计算水的折射率n= 数字)； [创新点分析] (4)相对误差的计算式为6 利用光的反射定律和折射定律测量液体的 测量值一真实值 ×100%.为了减小d、d2 折射率. 真实值 ⊙温馨提 测量的相对误差，实验中激光在M点入射 学习至此，请完成配套训练 课时冲关77 时应尽量使入射角 实验十八 用双缝干涉实验测量光的波长 夯实>基础实验 分层梳理要点落实 1.实验目的 △x与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、 (1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件， (2)观察白光和单色光的双缝干涉图样. 单色光的被长A之间满足=子。 (3)测定单色光的波长. 3.实验器材 2.实验原理 双缝干涉仪（由光具座、光源、滤光片、单缝、双 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉 缝、遮光简、毛玻璃屏、测量头组成)，另外还有 图样，图样中相邻两条亮（暗）条纹间的距离 学生电源、导线、刻度尺 ，298