4.2 全反射（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

4.2全反射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 水中的气泡看上去特别明亮，这是为什么呢？ 知识归纳 【知识点1 全反射】 1．光疏介质和光密介质： （1）光疏介质：折射率较__________，光的传播速度较__________。 （2）光密介质：折射率较__________，光的传播速度较__________。 注意： ①相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较____________________或____________________来判断谁是光疏介质或光密介质。 ②光疏和光密是从介质的__________特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 ③光由光疏介质射入光密介质，折射角__________入射角。光由光密介质射入光疏介质，折射角__________入射角。 2．全反射现象： （1）全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生__________和__________。当入射角增大到某一角度，__________光完全消失，光线全部被反射回__________的现象。 （2）临界角：刚好发生全反射，即折射角等于__________时的入射角，用字母__________表示。光从__________射入__________时，发生全反射的临界角与介质的折射率的关系是__________。 （3）全反射发生的条件： ①光从__________介质射入__________介质。 ②入射角__________临界角。 3．不同色光的临界角：不同颜色的光由__________介质射向空气或真空时，频率越__________的色光的临界角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越__________的色光折射率越大。 4．从能量角度理解全反射：当光从__________介质射入__________介质时，随着入射角增大，折射角也__________。同时折射光线强度__________，即折射光线的能量__________，反射光强度__________，能量__________，当入射角达到临界角时，折射光线强度__________，反射光的能量__________入射光的能量。 【例1】几种介质对某单色光的折射率如下表所示。该单色光按以下方式传播，可能发生全反射的是（　　） 介质 某种玻璃 水晶 水 空气 折射率 1.80 1.54 1.33 1.00029 A．光从空气射向水面 B．光从空气射向玻璃 C．光从水晶射向水面 D．光从水晶射向玻璃 【变式1-1】如图所示，水在快要烧开时会不断地从底部向上冒气泡。若此时一束平行光垂直水面射入水中，下列光路图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（　　） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 【变式1-3】声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于传播速度变化，光线将发生弯曲，如图1.由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2.声呐发出的声波在下列过程可能发生全反射的是（　　） A．声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 B．声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 C．声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 D．声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 【例2】在艺术品展览中，某人利用透明圆柱体制作光影装饰摆件，已知圆柱体底面的半径为R，圆柱体的高为2R。如图所示，将一点光源固定在圆柱体底部正中心O，光源向四周均匀发射单色光，光线可从圆柱体上表面射出。当射向圆柱体上表面边缘的光线恰好发生全反射时，圆柱体整个上表面恰好被完全照亮，该圆柱体对此单色光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 【变式2-1】如图所示，一束复色光经三棱镜后分解为a、b、c三束单色光（不考虑光线在三棱镜内的反射）。比较a、b、c三束光，可知（　　） A．三棱镜对三束光的折射率大小为 B．三束光在三棱镜中的传播速度大小为 C．三束光在三棱镜中的传播时间为 D．若三束光都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 【变式2-2】图甲为某实心水晶奖杯，其简化图如图乙所示，有一束单色光从奖杯的上表面点以入射角射入奖杯，光线以折射角进入奖杯后到达右侧面，且在右侧面上的点恰好发生全反射（入射角为）。则该奖杯的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，则光线c将会消失 C．若入射光a改为紫光，光线b的位置改变 D．若入射光a改为紫光，光线c的位置不变 【知识点2 全反射棱镜】 1．全反射棱镜：截面为__________的玻璃棱镜。如图甲，当光垂直于直角边入射时，光进入棱镜__________偏折。但在传播到斜边时，发生__________，之后__________于另一直角边出射。如图乙，当光垂直于斜边入射时，光进入棱镜__________偏折。但在传播到直角边时，发生__________，之后在另一直角边再次发生__________，最后__________于斜边出射。 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生__________，与平面镜相比，它的反射率很__________。 3．全反射棱镜的应用：自行车尾灯，潜望镜。 【例3】如图所示为医用内窥镜的光学探头简化模型，其三棱镜横截面为等腰直角三角形ABC，。一束载有图像信号的单色光从左侧AC面垂直入射，已知棱镜材料对该单色光的折射率为，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．光在棱镜中的传播速度为 B．光在AB面上发生全反射 C．该单色光发生全反射的临界角为60° D．该单色光最后全部从AC面射出 【变式3-1】如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【变式3-2】如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 【变式3-3】如图所示，三棱镜与平行玻璃砖是由同种材料制成的，一束复色光经三棱镜折射后分成两束单色光，分别照射到平行玻璃砖的左侧面上的两点，其中 光垂直照射到平行玻璃砖左侧面的 点，则下列说法正确的是（　　） A．三棱镜对 光的折射率大于对光的折射率 B．在平行玻璃砖中，光的传播时间比光的传播时间短 C．两束光会从平行玻璃砖的右侧面平行射出 D．在三棱镜中光的波长小于光的波长 【知识点3 光导纤维】 1．构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由__________和__________两层组成的，内芯的折射率__________外套的折射率。 2．传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次__________，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。 3．光导纤维的折射率： 设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ1增大时，θ2__________，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ__________；当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有__________，__________，__________，由以上各式可得：__________，即解得__________。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要__________。 4．应用： （1）光纤通信的优点是传输容量__________、衰减__________、抗__________性及__________性强等。 （2）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 【例4】如图，一束单色光从空气入射到光纤（视为长度一定的圆柱体）中，在光纤端面的入射角为，在光纤内侧入射角为，此时光在光纤内侧能发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．光纤是利用光的干涉实现信息传递的 B．该光纤材料的折射率 C．减小，光在光纤中传播的时间变短 D．光从空气进入光纤，光的频率变大 【变式4-1】如图所示，用折射率的材料制成一条长为的实心纤维。一细束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（　　） A．该激光在纤维中传播速度的大小为 B．该激光由纤维左端射入时的折射角为 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．该激光在纤维侧壁上有可能不发生全反射 【变式4-2】光导纤维由折射率不同的内芯和包层构成。如图，一束光以入射角射入光导纤维的左端面，折射光线与面的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．光导纤维对该光的折射率为1.5 B．光导纤维内芯的折射率小于包层的折射率 C．增大入射角，光线可能在面上发生全反射 D．减小入射角，光从传播到所用的时间变短 【变式4-3】如图，利用某种光纤材料制成半径的光导纤维并将其弯成半径为的半圆形并置于真空中，已知光在真空中的速度为，光导纤维的折射率。现用紫色激光垂直于光导纤维的端面射入，该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，，，下列说法正确的是（　　） A．激光在光导纤维中的传播速度 B．激光在光导纤维中发生全反射的临界角为37° C．半径的最小值为 D．换成红色激光一定没有激光从侧面外泄 一、单选题（共10道） 1．江西省积极推进光通信产业发展，某光电子企业研制的光纤纤芯材料可近似看作均匀介质，其折射率。已知光在真空中的传播速度。关于光在该光纤纤芯中的传播，下列说法正确的是（　　） A．光在该光纤纤芯中的传播速度为 B．光从该光纤纤芯射向空气时，发生全反射的临界角小于60° C．光从空气射入该光纤纤芯时，增大入射角可能发生全反射 D．光从该光纤纤芯射向空气时，入射角越小，越容易发生全反射 2．如图所示，某学校教师为了更好地给同学们模拟光导纤维的工作原理，特地用亚克力板制成的容器装满水，用绿色激光模拟了光导过程，如图甲。老师用手指蘸了点容器里面的水，然后按在光线的第一个全反射点，神奇的现象发生，容器中后面的光线不见了，如图乙。根据上述现象，请判断下列说法中正确的是（　　） A．甲图中光在容器与空气的界面上发生了全反射 B．甲图中光在水与容器的界面上发生全反射 C．如果用干燥的手去轻触第一个全反射点，容器中后面的光线也会消失不见 D．若换用紫色光源以相同角度入射，则无法实现全反射光导 3．如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（　　） A．光从水射向气泡时发生了全反射 B．光从气泡中射向水时发生了全反射 C．气泡能像透镜一样使光发生会聚 D．射入气泡的光不一定能射出气泡 4．如图所示，将物体放置在全反射棱镜前，眼睛所观察到的物体的像的形状可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．海市蜃楼是一种反常的折射现象。其中一种情况如图所示，空气密度随高度增大迅速减小，光线在这种空气密度随高度锐减的气层中传播，会向下屈折，远方地平线处的物体发出或反射的光线经折射进入观测者眼帘。根据上述情况，下列说法正确的是（　　） A．空气折射率随高度的升高而逐渐增大 B．光线在最高处发生的是折射 C．若光线的频率增大，则能到达的最高点升高 D．若光线初始的入射角增大，则能到达的最高点降低 6．随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（　　） A．光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B．透明材料对该光束的折射率为 C．光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D．圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 7．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（　　） A． B． C． D． 8．一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝、，相距为，直径均为，折射率为。、下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。若从下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN=2NP，其折射率为，一束单色光在纸面内以α=60°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则（　　） A．光在MN边的入射角为30° B．光在MN边发生全反射，并最终从QP边射出 C．增大入射角α，光线不可能从MN边发生折射而射出 D．增大入射角α，光线有可能从MN边发生折射而射出 10．如图为某均匀透明光学元件上断裂的一个角，，为断面，点位于边上。一束激光从点射入元件，当角度时，恰好没有光线从右侧面射出。不考虑光线射入断面的情况，该光学元件的折射率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共5道） 11．下列现象或工作原理是由全反射造成的有 A．自行车的尾灯 B．水中的气泡显得格外明亮 C．光纤通讯 D．插入水中的筷子看起来向上折了 12．如图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻璃砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻璃砖的圆心处，宝石与玻璃砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻璃砖圆心射入，玻璃砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻璃砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。现已知玻璃砖的折射率为1.74，并测得玻璃砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为，又查得，则（　　） A．图甲中，大于，则相对于介质2，介质1是光疏介质 B．图乙中，待测宝石的折射率大于玻璃砖的折射率 C．图乙中，该待测宝石的折射率为1.80 D．图乙中，该待测宝石的折射率为1.60 13．如图所示为一枚钻石饰品，一束单色光从AB面上某一位置垂直入射到钻石内部，在DE面上恰好发生全反射。已知DE面与EC面的夹角为α(EC//AB)，钻石的折射率比水晶大，下列说法正确的有（　　） A．该钻石的折射率 B．该钻石的折射率 C．若仅将钻石材质换成水晶，光线将从DE面射出 D．若仅将钻石材质换成水晶，光线只从AB面射出 14．最新研究显示，光纤通信速率创造出了新的纪录，如果这项技术能大规模商用，网速将大幅提升。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点O以的入射角射入一光导纤维内，恰好在光导纤维侧面上的A点发生全反射，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光进入光纤内芯后，其频率不变 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．内芯对这种激光的折射率为 15．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面EF射入，且光线与EF夹角为β，如图丙所示。则（　　） A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小 B．该新材料的折射率为 C．若该激光在真空中波长为λ，则射入该新材料后波长变为 D．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足0°＜β＜180° 9 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2全反射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 水中的气泡看上去特别明亮，这是为什么呢？ 知识归纳 【知识点1 全反射】 1．光疏介质和光密介质： （1）光疏介质：折射率较小，光的传播速度较大。 （2）光密介质：折射率较大，光的传播速度较小。 注意： ①相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。 ②光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 ③光由光疏介质射入光密介质，折射角小于入射角。光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角。 2．全反射现象： （1）全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，折射光完全消失，光线全部被反射回原光密介质的现象。 （2）临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角与介质的折射率的关系是。 （3）全反射发生的条件： ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光的临界角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。 4．从能量角度理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 【例1】几种介质对某单色光的折射率如下表所示。该单色光按以下方式传播，可能发生全反射的是（　　） 介质 某种玻璃 水晶 水 空气 折射率 1.80 1.54 1.33 1.00029 A．光从空气射向水面 B．光从空气射向玻璃 C．光从水晶射向水面 D．光从水晶射向玻璃 【答案】C 【详解】A．空气折射率约1.00029小于水的折射率1.33，光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A错误； B．空气折射率1.00029小于玻璃的1.80，光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误； C．水晶折射率1.54大于水的1.33，光从光密介质水晶射向光疏介质水，满足全反射的介质前提，当入射角足够大时可以发生全反射，故C正确； D．水晶折射率1.54小于玻璃的1.80，光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故D错误。 故选C。 【变式1-1】如图所示，水在快要烧开时会不断地从底部向上冒气泡。若此时一束平行光垂直水面射入水中，下列光路图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光从水进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从空气进入水，则入射角大于折射角，根据以上原理可知，图B是正确的，如下 故选B。 【变式1-2】一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（　　） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 【答案】A 【详解】A．图中入射光在介质1中与界面夹角为，入射角为 折射光在介质2中与界面夹角为，折射角为，折射角大于入射角，光从介质1进入介质2时偏离法线，说明介质2相对介质1为光疏介质，故A正确； B．反射角是反射光线与法线的夹角，等于入射角，为，故B错误； C．折射角是折射光线与法线的夹角，为，故C错误； D．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，介质2为光疏介质，光从介质2进入介质1是由光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 【变式1-3】声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于传播速度变化，光线将发生弯曲，如图1.由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2.声呐发出的声波在下列过程可能发生全反射的是（　　） A．声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 B．声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 C．声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 D．声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 【答案】C 【详解】A．根据全反射的条件，声波由“声密”介质向“声疏”介质传播时才可能发生全反射；由图可知，区域Ⅰ的声速大于区域Ⅱ，可知区域Ⅱ为 “声密”介质，则声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程不可能发生全反射，A错误； BC．同理，区域Ⅲ的声速大于区域Ⅱ，可知区域Ⅱ为 “声密”介质，声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程不可能发生全反射；而声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程可能发生全反射，B错误，C正确； D．由图可知，区域Ⅳ的声速大于区域Ⅲ，可知区域Ⅲ为 “声密”介质，则声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程不可能发生全反射，D错误。 故选C。 【例2】在艺术品展览中，某人利用透明圆柱体制作光影装饰摆件，已知圆柱体底面的半径为R，圆柱体的高为2R。如图所示，将一点光源固定在圆柱体底部正中心O，光源向四周均匀发射单色光，光线可从圆柱体上表面射出。当射向圆柱体上表面边缘的光线恰好发生全反射时，圆柱体整个上表面恰好被完全照亮，该圆柱体对此单色光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】设光线恰好发生全反射时，其入射角为，结合题意可得 则有 结合数学知识 解得 由光的折射定律可得 故选.C。 【变式2-1】如图所示，一束复色光经三棱镜后分解为a、b、c三束单色光（不考虑光线在三棱镜内的反射）。比较a、b、c三束光，可知（　　） A．三棱镜对三束光的折射率大小为 B．三束光在三棱镜中的传播速度大小为 C．三束光在三棱镜中的传播时间为 D．若三束光都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 【答案】B 【详解】A．由图中三束光的偏折程度可知，三棱镜对光的偏折越大，折射率越大，所以，故A错误； B．光在介质中的传播速度满足，所以，故B正确； C．由图中几何关系可知，三束光在三棱镜中的传播路程满足，传播时间满足，结合，可得，故C错误； D．三束光从玻璃射向空气时，全反射临界角满足，折射率越小，临界角越大。由 可得，故D错误。 故选B。 【变式2-2】图甲为某实心水晶奖杯，其简化图如图乙所示，有一束单色光从奖杯的上表面点以入射角射入奖杯，光线以折射角进入奖杯后到达右侧面，且在右侧面上的点恰好发生全反射（入射角为）。则该奖杯的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．光线从空气射入奖杯，根据折射定律可知折射率，故AB错误； CD．光线在点恰好发生全反射，说明入射角等于临界角，根据全反射临界角公式，可得，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，则光线c将会消失 C．若入射光a改为紫光，光线b的位置改变 D．若入射光a改为紫光，光线c的位置不变 【答案】B 【详解】A．光线从透明材料射向空气，反射角等于入射角，则反射角为。因反射光与折射光垂直，则折射角为 根据折射定律有，故A错误； B．设临界角为C，则有 解得 则若，光在该材料表面会发生全反射，所以光线c消失，故B正确； C．反射光b的反射角始终等于入射角，则入射光a改为紫光后入射角不变，反射角也不变，所以b的位置不改变，故C错误； D．紫光对该介质的折射率大于红光，相同入射角下紫光的折射角更大，因此折射光c的位置会发生偏移，故D错误。 故选B。 【知识点2 全反射棱镜】 1．全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜。如图甲，当光垂直于直角边入射时，光进入棱镜不发生偏折。但在传播到斜边时，发生全反射，之后垂直于另一直角边出射。如图乙，当光垂直于斜边入射时，光进入棱镜不发生偏折。但在传播到直角边时，发生全反射，之后在另一直角边再次发生全反射，最后垂直于斜边出射。 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。 3．全反射棱镜的应用：自行车尾灯，潜望镜。 【例3】如图所示为医用内窥镜的光学探头简化模型，其三棱镜横截面为等腰直角三角形ABC，。一束载有图像信号的单色光从左侧AC面垂直入射，已知棱镜材料对该单色光的折射率为，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．光在棱镜中的传播速度为 B．光在AB面上发生全反射 C．该单色光发生全反射的临界角为60° D．该单色光最后全部从AC面射出 【答案】B 【详解】A．根据 可得光在棱镜中的传播速度，A错误； C．全反射临界角 因此临界角，C错误； B．单色光从AC垂直入射后，方向不变到达AB面，等腰直角三角形中，光在AB面的入射角为 根据， 可得入射角大于临界角，因此光在AB面上发生全反射，B正确； D．光在AB面全反射后，反射角等于入射角，最终光线垂直入射到BC面，从BC面射出，不会从AC面射出，D错误。 故选B。 【变式3-1】如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【答案】D 【详解】AB．光线垂直于入射，在点不发生偏折。等边三角形的内角为，故与的夹角为，光在点的入射角为。在点补出法线，入射角及后续光路中的垂直关系如图所示 题设“恰好发生全反射”表示入射角等于临界角，设介质折射率为，由全反射临界角关系得 所以 设光在棱镜中的传播速度为，由折射率定义可得，故AB错误； C．光在点由棱镜射向空气时，既发生折射，也发生反射，只有部分光能透过界面射出，所以从点射出的光束能量小于从点射入的光束能量，故C错误； D．由反射定律，反射光线与的夹角为，等边三角形在点的内角为，所以垂直于。为的中点，直角三角形和的斜边均为边长的一半，且均有一个锐角为，所以 故光在棱镜中的路程为 由前述棱镜中的光速，第一次从点到点的传播时间为，故D正确。 故选D。 【变式3-2】如图所示，一束单色光以60°入射角射到三棱镜的AB面，经折射后到达AC面，为60°，三棱镜对光的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光在BC面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光经过AB面时的折射角为45° B．光在AC面上能同时发生反射和折射 C．若光在三棱镜中传播路程为s，则在三棱镜中传播时间为 D．用此单色光做测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大 【答案】C 【详解】A．光从空气（折射率）以入射角射入三棱镜AB面，三棱镜折射率，根据折射定律有 代入数据解得折射角，故A错误； B．由上一选项可知，光线在AB面的折射角，所以AB面折射光线与AB的夹角为，因，故折射光线与AC面的夹角为 因此，光在AC面的入射角 全反射临界角满足 即入射角，光在AC面发生全反射，无折射光，故B错误； C．光在介质中的传播速度，若传播路程为，则传播时间，故C正确； D．测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由可得，折射率测量值偏小，故D错误。 故选C。 【变式3-3】如图所示，三棱镜与平行玻璃砖是由同种材料制成的，一束复色光经三棱镜折射后分成两束单色光，分别照射到平行玻璃砖的左侧面上的两点，其中 光垂直照射到平行玻璃砖左侧面的 点，则下列说法正确的是（　　） A．三棱镜对 光的折射率大于对光的折射率 B．在平行玻璃砖中，光的传播时间比光的传播时间短 C．两束光会从平行玻璃砖的右侧面平行射出 D．在三棱镜中光的波长小于光的波长 【答案】B 【详解】A．光在面发生折射时， 光的折射角大于光的折射角，则 光的折射率小于光的折射率，即，故A错误； B．由光在介质中的传播速度 可知，两束光在平行玻璃砖中传播的距离，则两束光在平行玻璃砖中传播的时间，故B正确； C．平行玻璃砖不改变光线的传播方向，则两束光在平行玻璃砖的右侧面不会平行射出，故C错误； D．因为光的折射率大于 光的折射率，所以光的频率大于 光的频率，由，可得在三棱镜中光的波长小于 光的波长，故D错误。 故选B。 【知识点3 光导纤维】 1．构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率。 2．传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。 3．光导纤维的折射率： 设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小；当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有，，，由以上各式可得：，即解得。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。 4．应用： （1）光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 （2）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 【例4】如图，一束单色光从空气入射到光纤（视为长度一定的圆柱体）中，在光纤端面的入射角为，在光纤内侧入射角为，此时光在光纤内侧能发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．光纤是利用光的干涉实现信息传递的 B．该光纤材料的折射率 C．减小，光在光纤中传播的时间变短 D．光从空气进入光纤，光的频率变大 【答案】C 【详解】A．光纤传递信息的原理是光的全反射，并非光的干涉，故A错误； B．光在光纤内侧能发生全反射，全反射的条件是入射角大于等于临界角，即，而临界角满足​，因此，推导可得，故B错误； C．设端面折射角为r，几何关系 减小入射角，由折射定律可知，减小，减小，增大。 光在光纤中速度 光在光纤中的传播路程 传播时间，增大时，增大，所以时间t变短，故C正确； D．光的频率由光源决定，光从空气进入光纤时，频率不会发生变化，故D错误。 故选 C。 【变式4-1】如图所示，用折射率的材料制成一条长为的实心纤维。一细束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（　　） A．该激光在纤维中传播速度的大小为 B．该激光由纤维左端射入时的折射角为 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．该激光在纤维侧壁上有可能不发生全反射 【答案】B 【详解】A．介质中光速，故A错误； B．由折射定律 解得 因此折射角，故B正确； C．光在光纤中沿锯齿形路径传播，实际路程 传播时间，故C错误； D．光在侧壁上的入射角 临界角满足 又，即，一定发生全反射，故D错误。 故选B。 【变式4-2】光导纤维由折射率不同的内芯和包层构成。如图，一束光以入射角射入光导纤维的左端面，折射光线与面的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．光导纤维对该光的折射率为1.5 B．光导纤维内芯的折射率小于包层的折射率 C．增大入射角，光线可能在面上发生全反射 D．减小入射角，光从传播到所用的时间变短 【答案】D 【详解】A．左端面为竖直面，法线垂直（水平方向），与水平界面平行。已知入射角，折射光线与夹角为，因此折射角（折射光线与法线的夹角）。 根据折射定律 代入得，故A错误； B．光导纤维依靠光在内芯和包层界面的全反射传输信号，全反射要求光从光密介质射向光疏介质，因此内芯折射率必须大于包层折射率，故B错误； C．全反射的前提条件是光从光密介质射向光疏介质。面上，光是从空气（光疏，）射入内芯（光密，），不满足全反射条件，不可能发生全反射，故C错误； D．设到的水平长度为，折射角为，则光在内芯中传播的路程；光在内芯的传播速度，因此传播时间： 减小入射角，由折射定律可知：减小则减小，增大，因此减小，即光传播到的时间变短，故D正确。 故选 D。 【变式4-3】如图，利用某种光纤材料制成半径的光导纤维并将其弯成半径为的半圆形并置于真空中，已知光在真空中的速度为，光导纤维的折射率。现用紫色激光垂直于光导纤维的端面射入，该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，，，下列说法正确的是（　　） A．激光在光导纤维中的传播速度 B．激光在光导纤维中发生全反射的临界角为37° C．半径的最小值为 D．换成红色激光一定没有激光从侧面外泄 【答案】C 【详解】A．由，故A错误； B．由 解得，故B错误； C．当入射光线越接近E点时，则光在光纤中的入射角越大，就越容易发生全反射，因此激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在光导纤维束内侧面发生全反射，临界光路图如图所示 根据几何关系可得 又因为 联立解得，故C正确； D．红色激光比紫色激光的频率低，光导纤维对红色激光折射率小，红色激光的临界角大， 紫色激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，则红色激光一定有激光从侧面外泄，故D错误。 故选C。 一、单选题（共10道） 1．江西省积极推进光通信产业发展，某光电子企业研制的光纤纤芯材料可近似看作均匀介质，其折射率。已知光在真空中的传播速度。关于光在该光纤纤芯中的传播，下列说法正确的是（　　） A．光在该光纤纤芯中的传播速度为 B．光从该光纤纤芯射向空气时，发生全反射的临界角小于60° C．光从空气射入该光纤纤芯时，增大入射角可能发生全反射 D．光从该光纤纤芯射向空气时，入射角越小，越容易发生全反射 【答案】B 【详解】A．由折射率与光速的关系得，光在纤芯中的传播速度为 代入数据得，故A错误； B．光从纤芯射向空气，是由光密介质射向光疏介质，临界角满足，由前述关系得，故B正确； C．光从空气射入纤芯，是由光疏介质射向光密介质；发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，故增大入射角不能发生全反射，故C错误； D．光从纤芯射向空气，由前述计算得临界角约为，只有入射角不小于临界角时才发生全反射，入射角越小越不容易发生全反射，故D错误。 故选B。 2．如图所示，某学校教师为了更好地给同学们模拟光导纤维的工作原理，特地用亚克力板制成的容器装满水，用绿色激光模拟了光导过程，如图甲。老师用手指蘸了点容器里面的水，然后按在光线的第一个全反射点，神奇的现象发生，容器中后面的光线不见了，如图乙。根据上述现象，请判断下列说法中正确的是（　　） A．甲图中光在容器与空气的界面上发生了全反射 B．甲图中光在水与容器的界面上发生全反射 C．如果用干燥的手去轻触第一个全反射点，容器中后面的光线也会消失不见 D．若换用紫色光源以相同角度入射，则无法实现全反射光导 【答案】A 【详解】A．光线在亚克力内部传播，射向亚克力与空气的界面；亚克力是光密介质，空气是光疏介质，且入射角大于临界角，所以发生全反射，故A正确； B．水的折射率小于亚克力，光从水射向亚克力时是从光疏介质射向光密介质，不满足全反射的介质条件，故B错误； C．干燥手指轻触时不能像蘸水手指那样在界面处形成连续水膜，界面外侧仍近似为空气，不能据此使首次全反射失效，后面的光线不会因此消失，故C错误； D．紫光在亚克力中的折射率通常大于绿光，由，可知紫光的临界角更小；绿光以该角度能够全反射时，紫光同样能够全反射，故D错误。 故选A。 3．如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（　　） A．光从水射向气泡时发生了全反射 B．光从气泡中射向水时发生了全反射 C．气泡能像透镜一样使光发生会聚 D．射入气泡的光不一定能射出气泡 【答案】A 【详解】ABC．水相对于空气是光密介质，光从水射向气泡时，只要角度达到或超过临界角，就会发生全反射，全反射的光进入人眼，使气泡看起来很亮， 故A正确，B、C错误； D．水是光密介质，光从气泡内往外传播时，不会发生全反射，故一定能射出气泡， 故D错误。 故选A。 4．如图所示，将物体放置在全反射棱镜前，眼睛所观察到的物体的像的形状可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光路的可逆性，作出各物体的像的形状对应物体的光路图如图所示 根据光路图可知，B项正确。故选B。 5．海市蜃楼是一种反常的折射现象。其中一种情况如图所示，空气密度随高度增大迅速减小，光线在这种空气密度随高度锐减的气层中传播，会向下屈折，远方地平线处的物体发出或反射的光线经折射进入观测者眼帘。根据上述情况，下列说法正确的是（　　） A．空气折射率随高度的升高而逐渐增大 B．光线在最高处发生的是折射 C．若光线的频率增大，则能到达的最高点升高 D．若光线初始的入射角增大，则能到达的最高点降低 【答案】D 【详解】A．由题意可知，随高度升高，空气密度迅速减小，折射率也应随之减小，从而使光线不断向下偏折，形成海市蜃楼现象，故A错误。 B．海市蜃楼现象是光在不同密度（折射率）层间连续折射所致，随着折射率的减小，光发生全反射时所需达到的临界角也在减小，当入射角大于临界角时，光线将在最高处发生全反射，不再有光线折射出去，故B错误。 C． 一般情况下，可见光各频率在空气中折射率差异极小，频率增大并不会导致能到达的最高点显著升高。若光线的频率增大，考虑折射率的变化，则折射率将变大，根据折射定律可知，折射角将变大，光线更容易向下偏折，提前达到发生全反射的临界角，所以光线能够达到的最高点将降低，而不是升高，故C错误。 D．若初始入射角增大，光线更倾向“斜射”进入折射率梯度区，往往更快发生较大偏折，最高点反而降低，故D正确。 故选D。 6．随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（　　） A．光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B．透明材料对该光束的折射率为 C．光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D．圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 【答案】B 【详解】A．全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，光束从室外空气（光疏）射向透明材料（光密），不满足全反射的介质条件，不可能发生全反射，故A错误； B．由题意可知，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为 折射角为 故透明材料对该光束的折射率，故B正确； C．光在介质中的传播速度满足 因透明材料对该光束的折射率 因此光从空气进入透明材料时传播速度会减小，故C错误； D．原反光膜的作用是让光在圆柱侧面发生全反射，将光限制在装置内传播；若换用折射率更大的透明介质，光从原透明材料射向该介质是从光疏到光密，无法发生全反射，光线会从圆柱侧面泄漏，故不能用折射率更大的透明介质代替反光膜，故D错误。 故选B。 7．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】作出光路图如图所示 由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为，因为两次反射都是全反射，则入射角等于反射角，则由几何关系 解得 当光刚好在和上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率为 故选C。 8．一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝、，相距为，直径均为，折射率为。、下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。若从下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 如上图所示，根据光纤导光原理，光线在玻璃丝内发生全反射，其与光纤轴的最大夹角满足 即 光线从玻璃丝下端面射入空气时，由折射定律 解得 故选D。 9．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN=2NP，其折射率为，一束单色光在纸面内以α=60°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则（　　） A．光在MN边的入射角为30° B．光在MN边发生全反射，并最终从QP边射出 C．增大入射角α，光线不可能从MN边发生折射而射出 D．增大入射角α，光线有可能从MN边发生折射而射出 【答案】C 【详解】A．设光在O点的折射角为，根据折射定律 解得 由几何关系得，光在MN边的入射角为。故A错误； B．玻璃的临界角C满足 而光在MN边的入射角，则 因此光在MN边发生全反射。反射光线射向NP边，由几何关系知其入射角为30°，小于临界角，故光最终从NP边折射而出（不是QP边）。故B错误； CD．若增大入射角，由折射定律，可知折射角增大，光在MN边的入射角减小。当趋向于时，达到最大值 入射角最小值有 由于 所以光线依然会在MN边发生全反射，不可能从MN边折射而出。故C正确，D错误。 故选C。 10．如图为某均匀透明光学元件上断裂的一个角，，为断面，点位于边上。一束激光从点射入元件，当角度时，恰好没有光线从右侧面射出。不考虑光线射入断面的情况，该光学元件的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示 折射率 根据全反射原理 联立解得 故选C。 二、多选题（共5道） 11．下列现象或工作原理是由全反射造成的有 A．自行车的尾灯 B．水中的气泡显得格外明亮 C．光纤通讯 D．插入水中的筷子看起来向上折了 【答案】ABC 【详解】A、夜间骑自行车时，从后面开来的汽车发出的强光照到自行车尾灯后，会有较强的光被发射回去而引起司机的注意，这是利用了全反射棱镜的原理，故A正确．B、光从水或玻璃射到气泡中时，由于一部分射到气泡界面上的光发生了全反射，所以气泡看起来特别明亮，故B正确．C、光导纤维束内传送图象，是利用光的全反射原理，故C正确．D、水中的筷子看起来向上折了，是由于发生了光的折射，故D错误．故选ABC． 【点睛】掌握光的重要性质：光导纤维是利用光的全反射的原理传播光信号；水中的气泡显得格外明亮是由于发生了全反射；色散是同种玻璃对不同的单色光的折射率不同造成的；水面上的油膜呈现彩色是薄膜干涉造成的． 12．如图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻璃砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻璃砖的圆心处，宝石与玻璃砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻璃砖圆心射入，玻璃砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻璃砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。现已知玻璃砖的折射率为1.74，并测得玻璃砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为，又查得，则（　　） A．图甲中，大于，则相对于介质2，介质1是光疏介质 B．图乙中，待测宝石的折射率大于玻璃砖的折射率 C．图乙中，该待测宝石的折射率为1.80 D．图乙中，该待测宝石的折射率为1.60 【答案】AD 【详解】A．题意知 因为大于，可知 故相对于介质2，介质1是光疏介质，故A正确； B．从弧形光源发出的光沿半径方向射向玻璃砖圆心，在玻璃砖右边四分之一圆内出现亮区和暗区，说明发生了全反射。光从光密介质射向光疏介质时才会发生全反射，这里光是从玻璃砖射向宝石，所以待测宝石的折射率小于玻璃砖的折射率，故B错误； CD．恰好发生全反射时，折射角为，题意知玻璃右边四分之一圆中明暗分界线处即为入射光恰好产生全反射的位置，则由 其中 联立解得，故C错误、D正确。 故选AD。 13．如图所示为一枚钻石饰品，一束单色光从AB面上某一位置垂直入射到钻石内部，在DE面上恰好发生全反射。已知DE面与EC面的夹角为α(EC//AB)，钻石的折射率比水晶大，下列说法正确的有（　　） A．该钻石的折射率 B．该钻石的折射率 C．若仅将钻石材质换成水晶，光线将从DE面射出 D．若仅将钻石材质换成水晶，光线只从AB面射出 【答案】AC 【详解】AB．单色光从AB面垂直入射，进入钻石后传播方向不变（竖直向下）。由几何关系可知，光线在DE面上的入射角等于DE面与EC面的夹角。已知光在DE面上恰好发生全反射，说明入射角等于临界角C，即。根据全反射临界角公式 解得该钻石的折射率。故A正确，B错误； CD．已知钻石的折射率大于水晶，根据临界角公式可知，折射率越小，临界角越大，因此水晶的临界角大。若仅将钻石换成水晶，光线在DE面的入射角仍为，此时入射角小于水晶的临界角，不再发生全反射，光线将从DE面折射而出。故C正确，D错误。 故选AC。 14．最新研究显示，光纤通信速率创造出了新的纪录，如果这项技术能大规模商用，网速将大幅提升。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点O以的入射角射入一光导纤维内，恰好在光导纤维侧面上的A点发生全反射，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光进入光纤内芯后，其频率不变 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．内芯对这种激光的折射率为 【答案】BD 【详解】A．激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故A错误； B．光从左端空中进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率和周期不变，故B正确； C．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据 光在光纤中传播的速度越小，故C错误； D．根据折射定律 根据全反射公式 联立解得，故D正确。 故选BD。 15．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面EF射入，且光线与EF夹角为β，如图丙所示。则（　　） A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小 B．该新材料的折射率为 C．若该激光在真空中波长为λ，则射入该新材料后波长变为 D．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足0°＜β＜180° 【答案】BD 【详解】A．图甲中若减小入射角θ，则反射角减小，折射角也减小，根据几何关系可知反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故A错误； B．由图乙可知，当入射角大于45°时，反射光线的强度不再变化，可知临界角为45°，则该新材料的折射率为，故B正确； C．该激光在真空中波长为，有 则射入该新材料后波长变为，故C错误； D．若该束激光恰好不从光导纤维束侧面外泄，则β角需满足 解得 则若该束激光不从光导纤维束侧面外泄有0°＜β＜180°，故D正确。 故选BD。 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $