实验七 验证机械能守恒定律&格物致用5 灵活多变的能量转化-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 实验七 验证机械能守恒定律 夯实>基础实验 分层梳理要点落实 ●数据处理 →实验目的一验证机械能守恒定律 [方法一]利用起始点和第n点计算 通过实验，求出做自由落 代入和，如果在实验误差允许的情况下，g,=弓d, 体运动物体的重力势能 则验证了机械能守恒定律 的减少量和相应过程动 [方法二]任取两点计算 实验原理 能的增加量，若二者相 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB 等，说明机械能守恒，从 (2)算出分-7的值。 而验证机械能守恒定律 《3)在实验误差允许的情况下，者gh。=一或，则验证 打点 纸带 打点计时器、电源、纸 了机械能守恒定律. 计时器 实验 带、复写纸、重物、刻 [方法三]图像法 夹子 白-重物 器材 度尺、铁架台（附夹 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高 子)、导线两根、开关 度，并计算各点速度的平方，然后以2为纵轴，以力 ()安装器材：将打点计时 为横轴，根据实验数据绘出)。-么图线.若在误差允许的 器固定在铁架台上，用 范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机 导线将打点计时器与低 械能守恒定律」 压电源相连 ●误差分析 (2)将纸带固定在重物上， 1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将 让纸带穿过打点计时器 各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值 的限位孔 2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， (3)用手提着纸带，让重物 靠近打点计时器并处于 故动能的增加量△E=弓m心必定稍小于重力势能的诚 实验 静止状态，然后接通电 少量△E。=mghn,改进办法是调整器材的安装，尽可能地 减小阻力 步骤 源，松开纸带，让重物自 ●注意事项 由落下，纸带上打下一 1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其 系列小点 两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力. (4)从几条打下点的纸带中 2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大 挑选出点迹清楚的纸带 的材料. 进行测量 3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开 (5)在起始点标上0，在以后 纸带让重物下落。 各点依次标上1、2、3… 4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 用刻度尺测出对应下落 高度h1、h2、h2… =b+1一h。⊥，不能用u,=√2gh或v.=gt来计算。 2T ·118· 第六章机械能守恒定律 突破，实验热点 实验热点逐一突破 热点一 教材原型实验 典题例析 [典例2](2025·河南卷，12) 打点计时器 纸带 [典例1]利用图甲装置做“验 实验小组利用图1所示装置 证机械能守恒定律”实验 验证机械能守恒定律.可选 重 纸带 (1)为验证机械能是否守恒，需 用的器材有：交流电源（频率 电源 要比较重物下落过程中任意两 夹子 50Hz)、铁架台、电子天平 白-重物 点间的 重锤、打点计时器、纸带、刻 图1 A.动能变化量与势能变化量 度尺等 B.速度变化量与势能变化量 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实 甲 C.速度变化量与高度变化量 验必需且正确的，把它们选择出来并按实验 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁 顺序排列： (填步骤前面的序号) 夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后 列器材中，还必须使用的两种器材 再释放纸带 是 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时 A.交流电源B.刻度尺C.天平（含砝码） 器开始打点 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到 ③用电子天平称量重锤的质量 图乙所示的一条纸带.在纸带上选取三个连 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时 续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O 器的限位孔，用手捏住纸带上端 的距离分别为hA、hB、hc ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点 各点到起点的距离，记录分析数据 的周期为T.设重物的质量为m.从打O点 ⑥关闭电源，取下纸带 到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点 △Ep ,动能变化量△E A、B、C、D、E到起点的距离.则打出B点时 重锤下落的速度大小为 m/s(保留 3位有效数字). .- 合。5 图2 乙 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的 落高度h,计算相应的重锤下落速度，并绘 减少量大于动能的增加量，原因是 制图3所示的2一h关系图像.理论上，若 A.利用公式u=gt计算重物速度 机械能守恒，图中直线应 (填“通 B.利用公式v=√2gh计算重物速度 过”或“不通过”)原点且斜率为 (用 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 重力加速度大小g表示).由图3得直线的 D.没有采用多次实验取平均值的方法 斜率= (保留3位有效数字) 2m2·） (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守 6.0 恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到 5.0 起始点O的距离h,计算对应计数点的重物 4.0 速度v,描绘一h图像，并做如下判断：若图 像是一条过原点的直线，则重物下落过程中 机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依 2.0 据是否正确. 1.0 0.050.100.150.200.250.30h/m 图3 119 高考总复习物理 (4)定义单次测量的相对误差？= g表示)；当地重力加速度大小取g= E。-Ek ×100%,其中E。是重锤重力势 9.80m/s2,则n= %(保留2位有 E。 能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相 效数字)，若？<5%，可认为在实验误差允 对误差为” ×100%(用字母和 许的范围内机械能守恒， 热点二 创新拓展实验 创新 典例3]某实验小组设计了一个验证机械 角度 实验装置图 创新解读 能守恒定律的实验，器材如图所示，固定转 轴位于四分之一圆周的圆心位置，质量可忽 (1)利用机械能守 略的硬杆连接在固定转轴上，另一端固定着 恒定律确定弹簧弹 一个体积较小的小球，小球与圆弧紧贴但不 性势能 接触，圆心的正下方固定着一个光电门，圆 (2)由平抛运动测 周的最右侧竖直放置一个刻度尺，其0刻线 量球的初速度 实验原理的创新 与圆周的圆心处于同一水平面上.实验小组每 (3)利用平抛位移 次从不同的高度释放小球前，先读出小球所在 s一弹簧压缩量△z 位置的刻度五，然后释放小球，并从数字记录仪 图线处理数据 上读出小球从光电门位置经过的速度，已 知硬杆的长度l=8cm,则： (1)利用钢球摆动 固定转轴 来验证机械能守恒 定律 (2)利用光电门测 计时器 定摆球的瞬时速度 度 光电门 416.14em 18.66cm (1)小球在重力作 实验台 实验器材的创新 21.16cm 用下做竖直上抛 运动 23.68cm 1.500 (2)利用频闪照片 26.18cr 获取实验数据 1.000 (1)用光电门测定 0.500 小球下落到B点 的速度 A·金属球 (2)结合-H图 0 1.002.003.004.005.006.00h (1)实验过程中， (填“需要”或“不需 实验过 光电门 线判断小球下落过 接 程中机械能守恒 要”)测量小球的质量，就能验证机械能守恒 时器 (3)分析实验误差 定律 程 △E。-△Es随H (2)若实验过程中，获得了一系列的实验数 变化的规律 据，如下表所示， 创 2(m2/s2) 1.3721.1760.980 0.784空白10.392 (1)利用系统机械 h(cm) 1.00 2.00 空白24.005.006.00 气垫导轨光电门块光条 能守恒代替单个物 体的机械能守恒 小明同学在上面的坐标纸中选取合适的标 刻度尺 (2)利用光电门测 度，并作出了-h图像，请你猜想图像是 算滑块的瞬时速度 否为正比例图线 (填“是”或者“否”)， 根据图像可知表格中写“空白1”位置的数 120 第六章机械能守恒定律 据应该是 ,“空白2”位置的数据应该 (1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d如图乙 是 .(均保留3位有效数字) 所示，则d= mm; (3)假如小明同学在上述实验过程中，得到 (2)光电门某次测得时间为t,则此时A的 的实验图像是一条斜率为k的直线，那么当 速度大小为 (用含d、t字母的表达式 地的重力加速度为 (用k来表示). 表示)； [典例4]某同学采用如图甲所示装置验证 (3)改变光电门与物块B之间的高度h,重 物块A与物块B(带有遮光条)组成的系统 复实验，测得各次遮光条的挡光时间t,以h 机械能守恒.图中光电门安装在铁架台上且 位置可调，=3mA,细线始终伸直.不计滑 为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在 轮和遮光条的质量，不计一切摩擦，实验时 坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的 将物块B由静止释放， 斜率为，在实验误差允许范围内，若k (用含g、d字母的表达式表示)，则 验证了系统机械能守恒定律 日光电门 C温馨提西 学习至此，请完成配套训练 课时冲关34 甲 丙 格物致用5]灵活多变的能量转化 能量观念是物理核心素养的重要组成部分，是高考考查的重点和难点.能量守恒定律是自然 界最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，能量转化在生产、生活中随处可见，举不胜举 情景1 动能芦重力势能 情景2一 动能十重方势能一弹性势能 [典例1] (多选) [典例2] “反向蹦极”是 如图甲所示，闻名 o短臂 一项比蹦极更刺激的运 于世的“襄阳炮” 其实是一种大型 乙 动.如图所示，弹性轻绳 抛石机.将石块放在长臂一端的石袋中，在 的上端固定在O点，拉 扣环 短臂端挂上重物M.发射前将长臂端往下拉 力传感器 长后将下端固定在体验 至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最 者的身上，并与固定在地面上的力传感器相 高点时就被抛出.现将其简化为图乙所示. 将一质量m=50kg的可视为质点的石块装 连，传感器示数为1000N.打开扣环，人从A 在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”， 长臂与水平面的夹角α=30°，松开后，长臂 经B上升到最高位置C点，在B点时速度 转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水 最大，在上升过程中，仅在最后1s内做匀 平地面上.测得石块落地点与O点的水平距 离s=30,忽略长臂、短臂和石袋的质量，不 变速直线运动.已知C间距L=空，人 计空气阻力和所有摩擦，g取10m/s2,下列说 法正确的是 ( 与装备总质量m=50kg(可视为质点).弹性 A.石块水平抛出时的初速度为10√3m/s 绳的弹力始终遵循胡克定律，忽略空气阻 B.重物M重力势能的减少量等于石块机械能 力，重力加速度g取10m/s2.求： 的增加量 (1)人在最后1s内位移h的大小和释放瞬 C.石块从A到最高点的过程中，石袋对石 间人的加速度a的大小； 块做功15000J D.石块运动至最高点时，石袋对石块的作 (2)弹性绳的劲度系数k和释放前弹性绳的 用力大小为500N 弹性势能E。· 121 高考总复习物理 [听课记录] [听课记录] 情累4】 电能台机械能十内能 典例4]如图所示为科学 情景3】 机械能台内能 家研发出的一款超小型风 [典例3 如图为某探究活 力发电机，也被称之为郁金 动小组设计的节能运输系 香风力发电机，可以供家庭 统.斜面轨道倾角为0= 使用，具有噪音极低，启动 37°，弹簧一端固定在斜面末端O点，自由端 风速较小等特点.某家庭装有郁金香风力发 位于P点，木箱在轨道顶端Q点时，自动装 电机10台，某日该地区的风速是6m/s,风 吹到的叶片有效面积为1m,已知空气的 货装置将质量为10kg的货物装入木箱，然 密度为1.2kg/m3,假如该风力发电机能将 后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，轻弹 通过此有效面积内空气动能的40%转化为 簧被压缩至最短时，自动卸货装置立即将货 电能.下列表述符合事实的是 () 物卸下，然后木箱恰好被弹回轨道顶端，再 A.每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体 重复上述过程.已知木箱与轨道的动摩擦因 积为1m3 数为=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8.重力 B.每秒冲击每台风力发电机叶片的空气动 加速度g取10m/s2.求： 能为259.2J (1)木箱下滑时，碰到弹簧前，货物受到木箱 C.每台风力发电机发电的功率为129.6W 的作用力的大小； D.该风力发电机组工作24h,发电量约 (2)木箱的质量. 12.44kW·h 122·高考总复习物理 (3)当机器人运动到滑杆左上方且与水平方向夹角为 37”时计为点C,由能量守恒可得2md=ngL sin37十 mu听+km， 1 设的水平速度和竖直速度分别为U,心，则有=心 十u, 则水平方向动量守恒可得m心，=kw2, 水平方向满足人船模型可得mx1=k1x2, 此时机器人相对滑杆做圆周运动，因此有速度关系为 tan37°=y.十 设此时机器人的速度与竖直方向的夹角为日，则有速度 关系tanB=飞 水平方向Lc0s37°+L-x2=v.·t, 竖直方向1,2L-Lsin37°=0，·t一立gt, 9kgL 14 联立可得心=10C-十亏， 9kgL⊥14 即√10十元+5L, /13 显然当k=1时取得最小，此时军gL [答案](1)F=4mg, 37gL (2)0N10 9kgL 14 /13 (3)u√10(k+1) 5gL48L 实验七验证机械能守恒定律 热点一[典例1]L解析](1)根据机械能守恒定律可 得mgh=立-0，故需要比较动能变化量与势能变化 量，A正确. (2)电磁打，点计时器使用的是交流电源，故A正确；因为 在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的 距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据mgh=方mU 一0可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C错误. (3)重力势能改变量为E。=mghB,由于下落过程中是匀 变速直线运动，所以可得B点的速度为=c,,所 2T 以==7) (4)实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩 擦力，C正确. (5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中， 若阻力∫恒定，根据mgh一fh=2m0一0今= 上h可知，心-h图像就是过原点的一条直线.要 2(g一m 用通过-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须 看图像的斜率是否接近2g. [答案](1)A(2)AB(3)mgh (hc-ha 2m (4)C(5)见解析 2T [典例2][解析](1)实验步骤为：将纸带下端固定在重 锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先 接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭 电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段 内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理gh= 1 m心可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤 的质量.故选择正确且正确排序为④①⑥⑤. 意可知纸带上相邻计数点时间间 0.02s,根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该 过程平均速度可得%=27， 代入数据可得ug≈1.79m/s; ·4 (3)根据mgh=2mw,整理可得v=2g·h, 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜 率k=2g, 由图3得直线的斜率k= 5.6-1.5≈19.0； 0.295-0.08 mgh-2 mv (4)根据题意有7= -×100%, mgh 可得7=2g二×100%，当地重力加速度大小取g 9.80m/s2,代入数据可得≈3.1%. [答案](1)④①⑥⑤ (2)1.79(3)通过2g19.0 （4)2g二k3.1(2.6也可) 热点二[典例3][解析](1)要验证机械能守恒定律， 由题意得mg1-)=令md 可以约去质量，故不需要测量小球质量 (2)由mg1-h)=是m, 1.500 可知2=-2gh十2gl,所以 -h图像不是正比例图线. 根据表格中数据，作出-h 1.000 图像，如图 根据图像可知表格中写“空050 白1”位置的数据应该是 0.588,“空白2”位置的数据 应该是3.00. 1.002.003.004.005.006.00A (3)由v=-2gh十2gl,图像是一条斜率为k的直线，则 、1 k=一2g,解得当地的重力加速度为g=一之k, [答案](1)不需要(2)否0.5883.00(3)-号 [典例4][解析](1)螺旋测微器的读数为固定刻度与 可动刻度之和，所以遮光条的宽度为 d=1mm+19.5×0.01mm=1.195mm (2)A的速度大小为U= d 1 (3)若系统机械能守恒，则mBh一mAgh=立(mA十m） d ,w=号，m=3ma, d2 [答案](1)1.195(1.1941.196)(2)4(3)号 格物致用5 [典例1]AC[石块平抛运动的高度h=L十Lsin30°= 10m十10×0.5m=15m,竖直方向：h=2gt,水平方 向：s=ut,代入数据解得：uo=10√3m/s,故A正确；长 臂转动过程中，重物的动能也在增加，因此重物重力势 能的减少量不等于石块机械能的增加量，故B错误；石 块从A到最高，点的过程中，石袋对石块做功等于石块机 裁能的增加量，则有W=2m十mgh=乞X50X(10 √3)2J十50×10×15J=15000J,故C正确：石块运动至 最高点时，由牛顿第二定律得：F十mg=m四，代入教据 L 解得：F=1000N,故D错误.] L典例2]L解析](1)根据题意可知，释放前后t F 人的受力如图所示 释放前，人处于平衡状态有：F1=F十mg, 释放后：F1一mg=ma, 黄 G 解得：a=20m/s, 由题意可知，上升最后阶段绳子松弛，人只受重 力，做匀减速运动到最高，点，可以逆向看作自由落体运 1 动，最后1s内上升的高度为h=之gf=5m 8 (2)在B,点速度最大，此时弹性绳的弹力刚好与重力大 小相等，设弹簧的伸长量为x1,则 F单=kx1=mg, x1=Lwc一h, 解得：k=150N/m, 释放前，弹性绳的拉力为F1=1500N 此时弹簧的伸长量为x2= F k =10m, 所以人从释放到运动到最高，点的距离为 H=h十x2=15m. 上升过程中机械能守恒，则根据机械能守恒定律：释放 前弹性绳的弹性势能 E。=mgH=7500J. [答案](1)5m20m/s2(2)150N/m7500J [典例3][解析](1)设木箱碰到弹簧前，运动的加速度 为a,木箱的质量为M,货物的质量为，则m=10kg.· 以木箱和货物整体为研究对象，由牛顿第二定律有： (M-+m)g sin 0-u(M+m)g cos =(M+m)a, 设货物受到木箱沿斜面方向的作用力大小为F,,垂直斜 面方向的作用力大小为F2,则 mg sin 0-F=ma,F2=mg cos 0, 货物受到木箱作用力大小F=√/F十F?； 代入数据解得：F=40√5N: (2)设弹簧的最大弹性势能为E。,压缩至最短时木箱移 动的距离为x,由能量守恒定律得： 下滑过程中：(M十m)gx sin日-u(M十m)gx cos8=E。, 弹回过程中：Mgx sin0十uMgx cos 0=E。, 代入数据得：M=2.5kg, [答案](1)40√5N(2)2.5kg [典例4]D[每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积 为V=SL=Sut=1×6×1m=6m A错误；1s内气流的质量为m=pV=1.2X6kg =7.2kg 气流的动能为E=2mv=2X7.2×6J=129.6J,B 错误；1s风的动能转化的电能为 E。=7E=40%×129.6J=51.84J,则功率P= E 51.84W,C错误；该风力发电机组工作24h,发电量为W =10Pt=10×51.84×10×24kW·h=12.44kW·h,D 正确. 第七章动量动量守恒定律 第1讲动量和动量定理 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.(1)速度(2)mw(3)kg·m/s(4)速度2.(1)矢量 相同(2)p一p3.(1)作用时间F·t(2)牛·秒 N·s(3)相同 知识点二 1.动量力3.合外力 走进教材·拾金 1.B2.AD3.C 课堂研透考点考点一跟进题组 1.B2.A3.BD 考点二典题例析 [典例1门B[依题意，根据动量定理F△t=△p,可得F= 2=m心”，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接 △t△t 触时间△，从而减小人所受到的冲力，即减小穿戴者动 量的变化率2，而穿戴者动量的变化量△p,也即穿戴者 所受合力的冲量F△t均未发生变化.故选B.] [典例2]C[设脚着地瞬间的速度大小为v,取竖直向 上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动 量定理(F一G)t=0一(-mu),其中F=4G,穿上气垫鞋 时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F一G)X2 =0一（一1w),解得F'=2.5G,故选C. [典例3]B[根据题意可知，小球A和B碰撞过程中 水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不 变，设碰撞后A球水平速度为，B球水平速度为2，则 有U=mU十nU2, ·48 参考答案 碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有之mU mf+2m， 联立解得y1=U,U2=0, 小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有h= 1 gt2, 解得t=2s, 可知，碰撞后，小球A运动t=1s落地，则水平方向上 有x=t, 解得v=3.0m/s.] 提升学科素养 L典例1」DL△t时间内流出的水的质量m=pSw△t,根 据动量定理F△t=mw,联立解得F=pSU,根据动能定理 P△t=2mw-0,解得下=2pSu,故选D.] [典例2]AD[设△t时间内气流形成的长度为l=u· △，单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积 为V= ,=S,故A正确；单位时间内冲击风力发电机 △t 叶片圆面的气流的质量为=pV,单位时间内冲击风力 发电机叶片圆面的气流的动能为E=之m0=之pS, 故B错误；规定风的方向为正方向，对△t时间内形成的 气流由动量定理一F·△t三X50一mu,代入数据解得 F=4 ρS0,由牛顿第三定律，叶片受到的平均冲击力大 小为F=F=青pS,故C错误，D正确.] 第2讲动量守恒定律及其应用 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.不受外力为零 2.(2)变化(3)相等 相反 3.(1)不受 为零 (2)远大于(3)为零 不受 知识点二 1.(1)很短很大(2)远大于(3)守恒最大2.(1)相 反(2)动量守恒3.(1)远大于守恒 走进教材·拾金 1.A2.C 3.解析：取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒 定律得m=(m十15m)v,v= 6%=6×0.8m/s =0.05m/s 答案：0.05 课堂研透考点考点一典题例析 「典例1门D「离开斜槽前小球和斜槽组成的系统竖直方 向合力不为零，动量不守恒，故A错误；相向运动的过程 中合外力为零，系统动量守恒，故B错误；炸裂前后系统 内力远大于外力，系统动量守恒，故C错误；子弹打进木 块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统 动量守恒，故D正确.】 [典例2][解析](1)根据动量定理有I=mu-m, 解得I=10.5N·s,方向水平向右； (2)对小球和乙的整体，根据动量守恒定律有 M,6-mv=(M,十m): 解得=5.3m/s,方向水平向左； (3)对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有M1o -M2=(M十M2)v, 对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律 有M2%-nmu=(M2十nm)v, 解得n=15. [答案](1)10.5N·s,水平向右；(2)5.3m/s,水平向 左；(3)15 [典例3][解析](1)规定水平向左为正方向，甲、乙两 宇航员最终的速度大小均为山，方向向左，对甲、乙以及 物体A组成的系统根据动量守恒定律可得MU,一M1V =(M十M2)w, 对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得M2= (M2一m)ymU: 解得4=0.4m/s,v=5,2m/s, 39