第二章 第2讲 力的合成与分解-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

第二章相互作用 类型四 “动一动”突变 木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速 ,则下列选项中能客观地反映小木块的受力 度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静 和运动情况的是 止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发 生反向. 「典例4]（多选）如图所示，足够长 的传送带与水平面夹角为0，以速 度逆时针匀速转动.在传送带的 ⊙0. C温攀提 上端轻轻放置一个质量为m的小 学习至此，请完成配套训练 课时冲关7 第2讲 力的合成与分解 课前>双基复盘 教材盘点落实双基 必备知识填充 (2)标量 知识点一] 力的合成 只有大小 的物理量.运算时按 1.合力与分力 相加减.有的标量也有方向. (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与 2.力的分解 一个力的作用效果相同，这一个力就叫作 (1)定义 那几个力的 ,那几个力叫作这一个力 求一个力的 的过程.力的分解是 的逆运算」 的 (2)遵循的原则 (2)关系：合力与分力是 关系 ① 定则 2.共点力 ② 定则 作用在一个物体上，作用线或作用线的 (3)分解方法 交于一点的几个力.如图所示均是共 ①力的效果分解法 点力 ②正交分解法. 走进教材拾金 1.（人教版必修第一册P·T,改编)（多选）两个 力F,和F2间的夹角为0，两力的合力为F.以 ↓mg 下说法正确的是 () 3.力的合成 A.若F1和F2大小不变，0角越小，合力F (1)定义：求几个力的合力的过程， 就越大 (2)运算法则： B.合力F总比分力F,和F2中的任何一个 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共 力都大 点力的合力，可以用表示这两个力的线段 C.如果夹角0不变，F,大小不变，只要F, 为作平行四边形，这两个 之间的 增大，合力F就必然增大 对角线就表示合力的 和 如图甲 D.合力F的作用效果与两个分力F,和F, 共同产生的作用效果是相同的 所示. 2.(人教版必修第一册P1· ②三角形定则：把两个矢量 ,从而 T,改编)如图所示，把光 求出合矢量的方法.如图乙所示. 滑斜面上的物体所受的重 F合 F平移 力mg分解为F1、F2两个 0 力.图中F、为斜面对物体的支持力，则下 0 列说法正确的是 ) 甲 A.F,是斜面作用在物体上使物体沿斜面下 [知识点二] 力的分解 滑的力 1.矢量、标量 B.物体受到mg、F、F、F共四个力的作用 (1)矢量 C.F,是物体对斜面的压力 既有大小又有 的物理量.运算时 D.FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、 遵从 (或三角形定则). F、这两个力的作用效果相同 ·25· 高考总复习物理 3.(人教版必修第一 分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 册P5·T。改编) x轴与y轴建立坐标系，把F分解为沿着两 15o 如图所示，倾角为 个坐标轴的分力，则分力F,和F,的大小分 77刀力万 别为 15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水 A.Fcos15°，Fsin15°B.Fcos30°，Fsin30 平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱， C.Fcos45°，Fsin45°D.Fcos60°，Fsin60 课堂>研透考点 热点考向讲练提升 考点一 共点力的合成 考点透视 (2)三个共点力的合成 1.共点力合成的常用方法 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F十 (1)作图法：从力的作用点起，按同 F2十F3 一标度作出两个分力F和F ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第 的图示，再以F和E,的图示游 F2 三个力在这个范围之内，则三个力的合力 为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角 最小值为零；如果第三个力不在这个范围 线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量 内，则合力最小值等于最大的力减去另外 出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如 图所示). 两个力. (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 典题例析 类型 作图 合力的计算 [典例1] (多选)在探究 F/N 共点力合成的实验中， 10 ①互相 F=√F+F 得到如图所示的合力F 垂直 tan 与两力夹角日的关系图 50 像，则下列说法正确 2 的是 ( ②两力等 F=2Fcos 2 A.2N≤F≤14N 大，夹角 0 B.2N≤F≤10N 为8 F2=F F与R夹角为号 C.两分力大小分别为2N和8N D.两分力大小分别为6N和8N ③两力等 大且夹角 合力与分力等大 [典例2]射箭是奥运会上一个观赏性很强 为120° 的运动项目，中国队有较强的实力.如图甲 所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示（或示 意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一 为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓 个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段 弦的拉力如图乙中F,和F2所示，对箭产生 为两个分力的合力.平行四边形定则与三角形 的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α 定则的关系如图甲、乙所示 应为(c0s53°=0.6) () 甲 2.合力的大小范围 甲 (1)两个共点力的合成 A.53° B.127° C.143 D.1069 |F,-F2|≤F合≤F,十F 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增 [典例3]如图所示，水 大而减小，当两力反向时，合力最小，为F 平面上固定两排平行 一F2,当两力同向时，合力最大，为F 的半圆柱体，重为G的 十F2 光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb ·26· 第二章相互作用 =90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知 规律方法合力与分力的关系 sin37°=0.6，cos37°=0.8，则圆柱体受到 (1)两个分力一定时，夹角日越大，合力 的支持力F。、F6大小为 越小 A.F=0.6G,F6=0.4G (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两 B.F。=0.4G,F6=0.6G 分力越大 C.F。=0.8G,F6=0.6G (3)合力可以大于分力，可以等于分力，也 D.F。=0.6G,F6=0.8G 可以小于分力 考点二 力分解的两种方法 考点透视 [典例5]（多选）如图所 门框 1.按作用效果分解力的一般思路 示为缓慢关门时（图中 门 实际 9根据力的 确定分力 根据平行 箭头方向)门锁的示意 0000000 问题 作用效果 的方向 四边形定则 图，锁舌尖角为37°，此锁壳 弹簧 锁舌 数学计算 作出力的 把对力的计算 时弹簧弹力为24N,锁舌表面较光滑，摩擦不 (求分力) 平行四边形 转化为几何计算 计(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，下列说法正确 2.正交分解法 的是 ( (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进 行分解的方法 A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40N (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用 B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30N 点为原点，在静力学中，以少分解力和容易 C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴 D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂 [典例6](2024·湖北卷， 直加速度方向为坐标轴建立坐标系： 6)如图所示，两拖船P、Q (3)方法：物体受到F1、F2、F3… 拉着无动力货船S一起在 多个力作用求合力F时，可 F 把各力沿相互垂直的x轴、 静水中沿图中虚线方向匀 Q y轴分解. 速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持 x轴上的合力： 为30°.假设水对三艘船在水平方向的作用 F.=F1+F2十Fa十… 力大小均为f,方向与船的运动方向相反， y轴上的合力： 则每艘拖船发动机提供的动力大小为 F,=Fn1+F2十F3十… ( 合力大小：F=√F+F 合力方向：与x轴夹角设为0，则tan0 C.2f D.3f F 教考衔接（本题源于粤教版必修第一册 典题例析 P1·例题)岸边两人同 「典例4]（多选）将一个F 时用力拉小船，两力的大 F,=600N 10N的力分解为两个分力，如 1209 130 小和方向如图所示.请分 yF3=600N 果已知其中一个不为零的分 别用作图法和计算法求 力F,方向与F成30°角，则关于另一个分 出这两个力的合力. 两人拉小船示意图 力F2,下列说法正确的是 A.F2的方向不可能与F平行 B.F,的大小不可能小于5N C.F,的大小可能小于5N D.F2的方向与F,垂直时，F2最小 ·27 高考总复习 物理 提升>学科素养 启智培优素养提升 “活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型 模型 “活结”和“死结”模型 模型二 “动杆”和“定杆”模型 模型概述 模型概述 模型示例 模型示例 理解为绳子的结点是固定 “动杆”：是可以绕轴自由 转动的轻杆.当杆处于平 死 的，“死结”两侧的是两根 A“死结”使 绳子变成 衡时，杆所受到的弹力方 OOA和OB 结 两段 向一定沿着杆 可动 独立的绳，两根绳产生的 弹力不一定相等 “定杆”：被固定了的不发 生转动的轻杆.杆所受到 理解为绳子的结点可以移 的弹力方向可以沿着杆， A 30B 也可以不沿杆 此处固定尚 动，一般是由绳跨过滑轮 “活结”保持一根完 或光滑挂钩而形成的.“活 整的绳子 典例2]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在 活 竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂 结 结”两侧的两个弹力大小 住一个质量为10kg的物体M1,∠ACB 一定相等，它们合力的方 30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖 直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP 向一定沿两绳的角平分线 与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳 PQ拉住一个质量也为10kg的物体M2.g [典例1] (2024·浙江1 取10m/s2,求： A 月卷)如图所示，在同一 B 30°C 30% 竖直平面内，小球A、B上 D 系有不可伸长的细线a、 M M 甲 乙 b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的 (1)轻绳AC段的张力FAc与细绳EP的张 支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑 力Fm之比； (2)横梁BC对C端的支持力； 轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两 (3)轻杆HP对P端的支持力. 侧定滑轮高度达到平衡.已知小球A、B和 [听课记录] 配重P、Q质量均为50g,细线c、d平行且 与水平方向成0=30°角（不计摩擦），则细线 a、b的拉力分别为 ( A.2 N,1 N B.2N,0.5N C.1N,1 N D.1N,0.5N 思路点拨由于不计摩擦，所以滑轮两侧 的绳子上的拉力大小相等，对配重P、Q分 C温馨提西 学习至此，请完成配套训练课时冲关8 别受力分析，由力的平衡条件列方程求解， ·28高考总复习物理 知识点三 1.相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势 粗糙压力相对运动 (1)0<F,F F▣相反 相反 相对运动趋势相对运动2.(1)相对运动 (2)粗糙程度 走进教材·拾金 1.A2.CD3.B 4.(1)木块受到的静摩擦力与拉力平衡， (2)随着拉力增大，由二力平衡可知静摩擦力也 在增大 (3)静摩擦力在木块与桌面间产生，方向沿接触面指向 木块有相对运动趋势的反方向，即向左. 课堂研透考点考点一典题例析 「典例1]D「若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无 拉力；若小球与小车有向右的加速度a=gtan a,则轻弹簧对 小球无弹力，D正确. [典例2]C[小车在光滑斜面上自由下滑，不受阻力，则 加速度a=gsin(日为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可 知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球 的加速度等于gsin日，则杆的弹力方向垂直于斜面向上， 杆不会发生弯曲，C正确. [典例3]B[由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好 升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻 两盘间距，则有mg=3k△xy 解得k=100N/m,故选B.] 考点二典题例析 [典例4]D[对钢管受力分析，如图所示 L业 之 FN G 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平 衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩 擦力大小为零.A、B、C错误，D正确.故选D.] [典例5]D[根据滑动摩擦力的公式f=F、, 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的 粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材 质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同， 即FI=F2=Fa,门 [典例6]A[由于6个接触面间存在摩擦，所以F= 6uFy,解得F= 6,故选A.] 提升学科素养 [典例1]C[当物体受F、F2及摩擦力的作用而处于 平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力的大 小为8N,方向向左，可知最大静摩擦力f特x≥8N,当 撤去力F1后，F2=2N∫mm,物体仍处于静止状态，由 平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突 变，且与作用在物体上的F,等大反向，选项C正确.] [典例]B[当F:为静摩擦力时F:=mgsin0,即F:按 正弦规律变化：当木块滑动后F,为滑动摩擦力，F, uFy=ngcos8,即F;按余弦规律变化，故选项B 正确， [典例3]B[滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作用，由 F=uFy和Fy=mgcos8联立得F=6.4N,方向沿斜面 向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力ngsin日 <umgcos日，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平 衡条件得F=mgsin 0,代入数据可得F=6N,方向沿斜面向 上，故选项B正确.] [典例4]BD[当小木块速度小于传送带速度时，小木 块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿 传送带向下，加速度a=gsin日十gcos0:当小木块速度 达到传送带速度时，由于<tan日，即mgcos mgsin8, 所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变， 而方向突变为向上，a=gsin日-gcos日，加速度变小，则 v-t图像的斜率变小，所以B、D正确.] ·41 第2讲力的合成与分解 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.(1)合力分力(2)等效替代2.延长线3.(2)邻边 邻边大小方向首尾相接 知识点二 1.(1)方向平行四边形定则(2)没有方向算术法则 2.(1)分力力的合成(2)平行四边形三角形 走进教材·拾金 1.AD2.D3.B 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]AD[由题图可知/F十F,=10N,F,一F,= 2N.所以F1=8N,F2=6N,合力最大值为14N,最小 值为2N. 「典例2]D[弓弦拉力的合成如题图所示，由于F,= F F,由几何关系得2Pcos号=F,解得os名=2示 2X00=0.6,所以号=53，即a=106,故D正确.] 120N [典例3]D[对光滑圆柱体受力分析 如图 由题意有F。=Gsin37°=0.6G, F6=Gcos37°=0.8G,故选D.] 考点二_典题例析 [典例4]AD[根据力的平行四边形定则，F。的方向不 可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一 个矢量三角形即可，因此F,的大小可能小于5N,故B 错误；当F2的方向与F,垂直时F2最小，大小为Fsn30 =5N,故C错误，D正确. [典例5]AC[锁壳碰锁舌的弹力分解如图 所示，其中F,=F,sin37°，且此时F,大小等 于弹簧的弹力24N,解得锁壳碰锁舌的弹力 为40N,A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩 F 量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增 大，C正确，D错误.] [典例6]B[根据题意对S受力分析 如图 正交分解可知2Tc0s30°=f,所以有T惑 3f,对P受力分析如图 则有(Tsin30)2十(f+Tcos30)2=F2, 解得F=Tf,故选B.] s回0 教考衔接600N,方向与F1成60 提升学科素养 [典例1门D[由题意可知细线c对A的拉力和细线d对 B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细 线a的拉力大小为T。=(ma十m)g=1N,设细线b与 水平方向夹角为a,对A、B分析分别有T6sina十T.sin9 =mAg: T cos a=Ticos 0, 解得T,=0.5N. [典例2][解析] 分别对C点和P点受力分析如图 所示， (1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住物体的质量为M1, 物体处于平衡状态， 绳AC段的拉力Fc=FD=M1g, 图乙中由Fep sin30°=Fo=M2g得 10×10 FP=2M2g,所以得 得=2M,g2X10×102 (2)图甲中，根据几何关系得 F=Fc=MIg=100 N, 方向和水平方向成30°角斜向右上方」 (3)图乙中，根据平衡条件有 Fgp sin30°=Mg,FEPCOS30°=Fp, M.g 所以Fp=an30=5M,g≈173N,方向水平向右. 0 [答案](1)1：2(2)100N,方向与水平方向成30°角 斜向右上方(3)173N,方向水平向右 第3讲受力分析共点力的平衡 课前双基复 必备知识·填充知识点一 1.受力示意图2.(1)重力(2)摩擦力(4)示意图 知识点二 1.静止。匀速直线运动2.0003.相等相反相 等相反三角形相等相反 走进教材·拾金 1.AC2.A3.B 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]D「对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平 向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平 衡条件可知物体一定受到摩擦力，且方向沿墙面向上， 故弹力必定存在，故A、B错误；由上述分析可知，木块受 到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得， 墙面对木块的作用力（即弹力与摩擦力的合力）一定与重力 和推力的合力大小相等，则有F6=√F十(mg),故C 错误，D正确. [典例2C根据题意，对A受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩 擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的 压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静 止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用.故 选C.] 考点二典题例析 「典例3]C「如图所示，将重力垂直于斜面 方向和沿斜面方向分解. AC.沿斜面方向，由平衡条件得F=GcOs日， 故A错误，C正确；BD.垂直斜面方向，由平 衡条件得F=Gsin日十Fv,故BD错误.故 选C. 「典例4门A「对小球体受力分 析如图所示： 正交分解列方程，x轴方向： Fsin30°=F2sin30°， y轴方向：F1c0s30°十F2cos30 十F=mg,联立方程解得F= 30 N,A正确.] 教考衔接N板=40NN面=56.6N 「典例5 A[对弓和重物整体受力分 析，如图所示竖直方向上，根据受力平衡T、 有2Tc0s2 =(M十m)g,解得T= (m+M)g (M十mm）g,故选A.] 2c0s2 提升学科素养 [典例1]A[设A到O,点的高度为h,弹簧原长为l。,弹 簧与竖直方向夹角为日，弹簧上端由M移动至V,点的过 程中，对A:Fy十kx cos=GA, 由于k.xcos8= khx L。十xlo十x khxkhx kh 可知弹簧伸长量减小，物块B对A的支持力增大， 弹簧上端由N移动至O点的过程中Fy=GA十kx cos, 由于kx cos= khx -xL。-x。1 khx khx kh 弹簧压缩量增大，物块B对A的支持力增大，则物块B 对A的支持力一直增大，A正确；开始时A受弹簧弹力 斜向上，处于静止状态，则A受B水平向左的静摩擦力， A、B间弹力不可能为0，B错误；对A、B整体，弹簧上端 由M移动至N点的过程中，弹簧弹力的水平分力减小， 则地面对B的摩擦力减小，C错误；对A、B整体，同A选 项可知，地面对B的支持力一直增大，D错误.] 典例2]B[对两个球进行受力分析如图 所示，设大球半径为R,小球半径为r,则 根据力的矢量三角形和几何三角形相似 -Fs,mag=F: 求=0ò'0P 参考答案 m1g三卡OP,m2g= EOP,由牛顿第三定律可知，F,= F2,又因为R>r,所以1<2，故A错误，B正确；F ÷ F1,F=O0F2,因为R>r,O0,<O0,所以 R F<F2,故CD错误.] [典例3]AC[由于b的重力沿斜面方向的分力与细绳 的拉力大小关系未知，故不能确定b、C间静摩擦力的方 向，故随着砂粒质量的增加，b、c间静摩擦力可能增大 可能减小，也可能先减小后增大，A正确；、b、c始终处于 静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力 大小不变，对分析可知细绳的拉力不变，以b与c组成的 整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及细绳向右上方 的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖 直向下的重力增大，细绳的拉力不变，则地面的摩擦力不 变，所以整体受到的支持力一定增大，C正确，B、D 错误， 素养培优3共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 培优点一典题例析 「典例1门B「由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷 板的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不 变，故A错误；小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么 小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力mg,故B 正确；将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根 据受力平衡知，跷跷板对凹槽的支持力大小为F、=( 十M)gcos37°=0.8(m十M)g,跷跷板对凹槽的摩擦力大 小为f=(m十M)gsin37°=0.6(m十M)g,故C、D 错误. [典例2]C[开始时系统处于 静止状态，对小球P进行受力 分析，如图甲所示，在挡板缓慢 转动过程中由几何关系可知日 不变，由平衡条件知大球Q对 小球P的弹力V,和墙壁对小 球P的弹力V,大小不变，故 A、B错误； 对球P、Q整体进行受力分析如图乙所示，可见挡板沿顺 时针方向缓慢转动过程中，大球Q受到光滑墙壁的弹力 逐渐减小，大球Q受到挡板的弹力逐渐减小，故C正确， D错误.」 [典例3 C[以结，点B为研究对象， F。 分析受力情况，作出力的合成图如图 所示，根据平衡条件可知，F、N的合力 F金与G大小相等、方向相反.根据相 F台AC 似三角形得N=BC,且Fs=G,则有 N= ACC,现使∠BCA缓慢变小的过 程中，AC、BC不变，即V不变，则轻杆BC所受的力大 小不变，C正确，A、B、D错误.] 培优点二典题例析 [典例4]B[根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角 不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析 有mg sin30≤mg cos30°，可得≥1an30°号，】 [典例5]C[由题图可知，要想CD水平，各卷 绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°： 结，点C受力平衡，则受力分析如图所示.则 CD绳的拉力F=gtan30°=5 g:D,点受 绳子拉力大小等于F,,方向向左；要使CD水平，D点两绳 的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可 分解为沿BD绳的分力F1及另一分力F。,由几何关系 可知，当力F,与BD垂直时，F。最小，而F2的大小即为 拉力的大小，故最小力F=Fsin60= 之mg,故C正确.] [典例6]B[物体受力如图所示，由平衡 条件得，水平方向Fc0s0一F,=0,竖直方 F 向Fy(mg十Fsin)=0,又F=uFv,联 立可得F= 、os0-4sin9,可见，当0减小 umg 时，F一直减小，故选项B正确.