第15章 第2课时 原子结构与原子核(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习教案聚焦原子结构与原子核专题，涵盖玻尔理论、能级跃迁、原子核衰变、核反应方程及核能计算等核心考点，按原子结构到原子核的逻辑层次梳理知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生构建系统知识网络。 资料以科学思维和物理观念为导向，如在能级跃迁考点中，结合能级图分析光子能量与波长关系，引导学生建立跃迁模型，培养科学推理能力。设置分层练习与真题精讲，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第2课时　原子结构与原子核 [复习目标] 1．掌握玻尔理论的内容，能够结合能级图分析有关问题。　2.掌握原子核的衰变和半衰期的概念，能够书写核反应方程。　3.能够应用爱因斯坦质能方程计算核能。 一、原子结构 1．电子的发现 (1)阴极射线：科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内气体足够稀薄时，阴极就会发出一种射线，这种射线称为阴极射线。 (2)J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定它是带负电的粒子流。组成阴极射线的粒子被称为电子。 2．原子的核式结构 (1)实验基础：α粒子散射实验。 (2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。 (3)核式结构模型：卢瑟福分析实验数据，提出了原子结构模型，原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。 3．氢原子光谱 (1)光谱：按照光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。光谱分为连续谱和线状谱两种。 (2)气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发射几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，这些亮线被称为原子的特征谱线。 (3)氢原子光谱的实验规律：光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。 (4)光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分。 4．玻尔理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁 辐射。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。 (2)频率条件：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，即hν＝En－Em。这个式子称为频率条件，又称辐射条件。 5．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 (2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 1．(1)在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(　　) (2)核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(　　) (3)处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　　) (4)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m＜n)。(　　) (5)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)× 二、原子核 1．天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象。法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象。 2．三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3.原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。 (2)基本关系 ①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。 ②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。 (3)同位素：核内质子数相同而中子数不同的原子。 4．原子核的衰变 (1)原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)原子核衰变的分类 α衰变：X→Y＋He。 β衰变：X→Y＋e。 (3)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 (4)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。 5．半衰期 (1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 (2)影响因素：由核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 (3)公式：N余＝N原，m余＝m原。 6．放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。 (2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 7．核力和核能 (1)四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。原子核中的核子间存在一种很强的相互作用力，即核力。 (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量就是原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能。 (3)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2；原子核分解成核子时要吸收一定的能量，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 8．核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (3)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 9．核聚变 (1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程，又叫热核反应。 (2)聚变反应方程 H＋H→He＋n＋17.6 MeV。 2．(1)三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。(　　) (2)β衰变中的电子来源于原子核外电子。(　　) (3)发生β衰变时，新核的电荷数不变。(　　) (4)如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)× 考点一　玻尔理论和能级跃迁 1．定态间的跃迁——满足能级差 (1)从低能级(m)高能级(n)→吸收能量。 hν＝En－Em。 (2)从高能级(n)低能级(m)→放出能量。 hν＝En－Em。 2．电离态与电离能 电离态：n＝∞，E＝0。 基态→电离态：E吸≥0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 激发态→电离态：E吸≥0－En＝En。 如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝(n＝1，2，3，…)，原子能量随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6 eV。 (2)电子动能变化规律：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即＝m，所以Ek＝，动能随r增大而减小。 (3)原子的电势能的变化规律 ①通过库仑力做功判断。当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 ②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断。当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小。 4．光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。 (2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　) A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 [解析]　当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。 [答案]　C (2025·甘肃卷，T1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A．n＝4→n＝3能级 B．n＝4→n＝2能级 C．n＝3→n＝2能级 D．n＝3→n＝1能级 [解析]　根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级。 [答案]　C (多选)(2024·重庆卷，T8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　) A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 [解析]　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量E＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.40) eV－(－13.60) eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。 [答案]　BD 考点二　原子核的衰变　半衰期 1．衰变规律及实质 (1)α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场 中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 (2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。 2．半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念，可总结出公式N＝N0，m＝m0。式中N0、m0表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2025·湖南卷，T1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　) A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 [解析]　原子核衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，故A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，故B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C、D错误。 [答案]　B (2025·湖北卷，T1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X＋e＋ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110 min，下列说法正确的是(　　) A.X为O B．该反应为核聚变反应 C．1 gF经110 min剩下0.5 gF D．该反应产生的ν在磁场中会发生偏转 [解析]　设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为O，A错误；该反应为正β衰变，不是核聚变，B错误；1 g F经过一个半衰期，质量变为原来的，还剩下0.5 g，C正确；ν的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，D错误。 [答案]　C (2024·山东卷，T1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 [解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过半衰期的次数多，所以Sr剩余的数目小于Pu剩余的数目，故D正确，C错误。 [答案]　D 考点三　核反应类型与核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n(查德威克发现中子) Al＋He→P＋n (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子) P→Si＋e 重核裂变 较易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n (2025·安徽卷，T1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则(　　) A.x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2 [解析]　由题意可知该核反应方程为90Th＋xn→92U＋ye，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒得x＝233－232＝1，y＝92－90＝2，B正确。 [答案]　B (2024·广东卷，T2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　) A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301 C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297 [解析]　核反应方程Y＋Am→X＋2n，设Y的质子数为y，根据质子数守恒，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295。 [答案]　C 考点四　核能的计算 核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。核反应中反应后生成的所有新核的总结合能与反应前系统内所有原子核的总结合能之差，就是该核反应所释放的核能。 (多选)(2025·黑吉辽蒙卷，T8)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo―→ Ru＋ye。处于第二激发态的 44Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　) A．A＝100 B．y＝2 C.γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大 [解析]　根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒有A＝100，y＝2，A、B正确；根据光子能量E＝hν＝h可知，γ1光子的频率大于γ2光子的频率，γ1光子的波长小于γ2光子的波长，C正确，D错误。 [答案]　ABC 硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(5B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核(B)的比结合能为E1，锂核(Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3；普朗克常量为h，真空中光速为c。下列说法中正确的是(　　) A．γ光子的波长为λ＝h B．硼核(B)变成锂核(Li)和α粒子的核反应是α衰变 C．放出的核能ΔE＝4E3＋7E2－10E1 D．氦核的比结合能E3＝ [解析]　由E0＝hν和ν＝可得λ＝，故A错误；核反应方程为B＋n→Li＋He，该反应不是α衰变，B错误；反应物的结合能与释放能量之和等于生成物结合能，则放出的核能ΔE＝7E2＋4E3－10E1，故C正确；氦核的结合能E＝10E1＋Δmc2－7E2，则E3＝＝，故D错误。 [答案]　C 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