第一章 第2讲 匀变速直线运动规律-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

第2讲 匀变速直线 课前>双基复盘 必备知识填充 [知识点一] 匀变速直线运动的基本规律 1.概念：沿一条直线且 不变的运动 2.分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向 (2)匀减速直线运动：a与v方向 3.基本规律 (1)速度-时间关系：w= 初速度为零（v=ad (2)位移-时间关系：x= 即6=0x= 知识点二] 匀变速直线运动的重要关系式 1.两个导出式 (1)速度一位移关系： (2)位移一平均速度关系： 初速为零 〔=2ax 6=0 2.三个重要推论 (1)位移差公式：△x=x2一x1=x3一x2=·= ,即任意两个连续相等的 时间间隔T内的位移之差为一恒量.可以 推广到xm一xn一 (2)中间时刻速度：号= ,即物体 在一段时间内的平均速度等于这段时间 的瞬时速度，还等于初、末时刻速 度矢量和的 (3)位移中点的速度：℃： 21 3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用 推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 1:U2:V3:·:Yn= (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为x1 xⅡ：xm：:xN= (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位 移的比为x1:x2:x3:…：xn= (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间 的比为t1:t2:t3:…：tn= 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 运动规律 教材盘点落实双基 走进教材拾金 1.(鲁科版必修第一册P4·练习T,)(多选)某 同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开 始时指针位置如图(a)所示，经过6s后指针位 置如图(b)所示.若汽车做匀变速直线运动， 则 ( 80100120140 n100120, 60 km/h 160 km/h 40 180 180 -20 200 200 0220 0 ☐220 (a) (b) A.汽车的加速度大小约为10m/s2 B.汽车的加速度大小约为2.8m/s2 C.汽车在这段时间内的位移约为50m D.汽车在这段时间内的位移约为83m 2.(人教版必修第一册P5· 改编)〔多选)如图所示， 完全相同的三块木块并排固定在水平面上， 一颗子弹以速度。水平射入，若子弹在木块 中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后 子弹的速度恰好为0，则子弹依次射入每块 木块时的速度之比和穿过每块木块所用的 时间之比分别是（子弹可看作质点）() A.01:v2:03=3:2:1 B.v1:v2:03=√5：√2：1 C.t1:t2:t3=1:√2：√3 D.t1:t2:t3=(5-√2)：(2-1)：1 3.(人教版必修第一册 P46·T4改编)我国第 一艘航空母舰“辽宁 号”已有能力同时起飞 3架歼-15战机，如图 为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置 为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置 为远距起飞点，起飞线长195米.如果歼 15战机起飞速度为50m/s,起飞时航母静止 不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞 点起飞的加速度至少是多少？（设跑道水平） 高考总复习物理 课堂>研透考点 热点考向讲练提升 考点一 匀变速直线运动的基本规律 考点透视 A.(5-1):(2-1) 1.公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式 B.(5-√2)：（√2-1） 均是矢量式，应用时要注意各物理量的符 号，一般情况下，规定初速度的方向为正方 C.(√3+1)：(2+1) 向，与初速度同向的物理量取正值，反向的 D.(√3+√2)：（√2+1） 物理量取负值.当0，=0时，一般以a的方 [典例2]司机驾驶汽车以36km/h的速度 向为正方向. 在平直道路上匀速行驶.当司机看到标有 2.两类特殊的匀减速直线运动 “学校区域限速20km/h”的警示牌时，立即开 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止 始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到 运动，求解时要注意确定其实际运动时间. 小于20km/h的某速度.则该匀减速阶段汽车 如果问题涉及最后阶段的运动，可把该阶段 的行驶时间和加速度大小可能是 () 看成反向的初速度为零、加速度大小不变的 A.9.0s,0.5m/s2 B.7.0s,0.6m/s2 匀加速直线运动. (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到 C.6.0s,0.7m/s2 D.5.0s,0.8m/s2 最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全 易错警示 速度、位移公式的恰当选取 过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全 题目中所涉及的物理量（包括已知 没有涉及 过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负 适宜选用公式 量、待求量和为解题设定的中间量) 的物理量 号及物理意义 典题例析 h、v、a、t 2 u=6十ad 典例1](2024·山东卷)如 0、a、t、x 图示，固定的光滑斜面上 有一木板，其下端与斜面上 U0、U、a、x v2-6=2az A点距离为L.木板由静止释放，若木板长 Uo、U、t、x 红=叶地， 度为L,通过A点的时间间隔为△t1;若木 2 板长度为2L,通过A点的时间间隔为△t2· 除时间t外，工、、、a均为失量，所以需要确定正方向，一般 △t2:△t1为 以。的方向为正方向 考点二 解决匀变速直线运动的常用方法 考点透视 典题例析 典例3]2024年5月3日，嫦娥六号探 ↑A 基本公 指速度公式、位移公式和速度位移关系式， 式法 它们是矢量式，使用时要注意方向性 测器由长征五号遥八运载火箭圆满成 功发射，并计划逐步实现登月.为实现 =名 对任何性质的运动都适用 软着陆，在降落过程中通过火箭助推器 平均速 、度法」 使着陆器减速下落.假设某段时间内着 只适用于匀变速直线运动 B 陆器做匀减速直线运动，如图所示，其 适用于初速度为零的匀加速直线运动与末 连续经过A、B、C三点，已知2BC=AB, C 比例法 速度为零的匀减速直线运动 AB段的平均速度是4m/s,BC段的平均速度 逆向思 把末速度为零的匀减速直线运动转化为反 是2m/s.求着陆器经过A点时的速度大小. 维法 向的初速度为零的匀加速直线运动 听课记录] 对于纸带类问题 推论法 利用△x=aT2或x一x,=(m-m)aT一般用此方法 可把较复杂的问题转化为 简单的数学问题处理 图像法 、v-t图像 利用围成的面积计算位移 比较：和v:的大小 6. [典例4幻某人骑电动车，在距离十字路口停 车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做 匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停 下.已知电动车在减速过程中，第1s的位 移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间.下 列关于电动车的刹车过程说法正确的是 ( A.刹车时间为2s B.刹车的加速度大小为2m/s2 C.中间时刻的速度大小为2m/s D.中间位置的速度大小为2m/s 方法总结刹车类问题 匀减速刹车至停止的过程逆向可看作初速 度为零的匀加速直线运动，可采用初速度为零 的匀加速直线运动的规律求解相关问题， 工典例5]某次冰壶训练中，一冰壶以某初速 度在水平冰面上做匀减速直线运动，通过的 距离为x时其速度恰好为零，若冰壶通过第 一个若的距离所用的时间为，则冰壶通过 最后的距离所用的时间为 A.(5-2)t B.(√6-√5)t C.(5+2)t D.(w6+5)t 提升>学科素养 利用转换研究对象法巧解 方法阐释 在运动学问题的解题过程中，若多个物体 所参与的运动规律完全相同，可将多个物体的 运动转换为一个物体的连续运动，解答过程将 变得简单明了， 典例赏析 [典例]从斜面上某一位 置，每隔0.1s释放一个 小球，在连续释放几颗小 球后，对在斜面上滚动的 小球拍下照片，如图所 示，测得xAB=15cm,xBc=20cm,求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度： (3)拍摄时xcp的大小. [审题指导(1)审关键词：每隔0.1s释 放一个小球 (2)思路分析：每隔0.1s释放一个小球→ 小球间的时间间隔相等转化所充对象看成 迁移 单个物体运动在相同时间间隔内的痕迹 打点计时器打下的纸带的处理方法. 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 [典例6]（多选）某质点AB(D 做匀减速直线运动，依 次经过A、B、C三点，最后停在D点.已知 AB=6m,BC=4m,从A点运动到B点， 从B点运动到C点两个过程速度变化量都 为-一2m/s,则下列说法正确的是( A.质点到达B点速度大小为2.55m/s B.质点的加速度大小为2m/s C.质点从A点运动到C点的时间为4s D.A、D两点间的距离为12.25m 典例7]一质点由静止开始做加速度为α的 匀加速直线运动，经时间t后加速度变为一a2, 又经过时间t后加速度再次变为a1,再经时间 t后回到出发点，a1a2的之比为 A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.3:5 [审题指导]解决本题的关键是能够根据 题中信息作出质点运动-t的图像，知道 o-t图像的斜率表示加速度 规律方法解决匀变速直线运动问题的基本思路 根据题意画出物体运动示意 一画 较复杂的运动 图，使运动过程直观清晰 1定要画示意图 二选 匀变速直线运动常可一题多 妙用运动公式会 解，要灵活选择合适的公式 事半功倍 注意列运动学方程时，方程 式中每一个物理量均对应同 明确运动过程，切 三注意 一运动过程 忌乱套公式 启智培优素养提升 多物体的匀变速直线运动 [听课记录] C温馨提西 学习至此，请完成配套训练 课时冲关2学习讲义 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 第1讲描述运动的基本概念 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.(1)不动(2)不同地面 2.(1)质量(2)大小形状 知识点二 1.(1)位置的变化初位置末位置(2)轨迹 2.(1)这段位移位移(2)时刻位置(3)瞬时速度 (4)路程时间 知识点三 1.变化量时间3.速度变化4.速度变化 走进教材·拾金 1.B2.A3.BD4.C 课堂研透考点考点一跟进题组 1.C 2.BCD 考点二典题例析 [典例1】C[根据建度的定义式一兰表明，速度等于 位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位 置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长 度.这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢， 还描述了物体运动的方向，因此，速度是刻画物体位置 变化快慢的物理量.再根据物体位置随时间的关系x= 1十2t十3t,可知开始时物体的位置x。=1m,1s时物体 的位置x1=6m,则1s内物体的位移为△x=x1一xo= 5m,故选C. [典例2]D[由题意可知从O到N处的路程为sN sa十swN=585m十304m=889m,故A错误；位移的大 小为两，点之间的直线距离，O、M、V三点大致在一条直 线上，则从O到N处的位移大小为xON=xaM十x三 463m十234m=697m,故B错误；平均速率为路程与时 间的比值，故从O处行驶到M处的平均速率为w= =585米/天≈9.60米/天，故C错误：平均速度大小 61 为位移与时间的比值，则从M行驶到V处的平均速度 为n=-24米/天≈10米/天，故D正确.] -23 [典例3]A[返回舱下降的位移为△h=1080m, 返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为=业≈ 8.3m/s.故选A.] 考点三典题例析 [典例4]D[取触网后速度的方向为正方向，运动员在与 网接触的这段时间内速度变化量△w=10m/s一（一8）m/s =18m/s,方向竖直向上：加速度的大小a==m/s △t 1 =18m/s,方向竖直向上，故选D.] [典例5]ABC[当加速度的方向与速度方向相同，物体 做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度减小为 零，速度达到最大，故A正确，D错误，当加速度的方向 与速度方向相反，物体做减速运动，可能加速度减小为 零时，速度恰好减为零，故B正确，当加速度的方向与速 度方向相反，物体做减速运动，速度减为零时，加速度还 未减为零，然后物体反向做加速直线运动，故C正确. 提升学科素养 L典例][解析](1)汽车两次接收到信号的位置分别在 P、Q两处，两次接收到回波的时间分别为 t1=0.4s,t2=2.2s-1.6s=0.6s, P、Q到B的距离分别是 =340×2 1=02 m=68m, 4=号=340×029m=102m: (2)汽车两次接收到信号之间运动的距离为： △x=x2-x1=34m, 汽车两次接收到波的时刻分别是： 文 参考答案 参考答案 6=号=0.2s6=1.6s+02s=1.9s 2 两列波到达汽车的时间差：△t=t1一t3=1.7s, 汽东运动的选度为=岩-影nm/=20m [答案](1)68m102m(2)20m/s 第2讲匀变速直线运动规律 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.加速度 2.(1)相同(2)相反 3.1m+at(2mt+2at合ad 知识点二 1.(1)t-听=2a.x(2)x=t=%+ 2 t 2.(1)x,-x,1aT(m-n)aT(2)元+卫 2 中间 时刻一半 3.(1)1:2:3:…:n(2)12:22:32:…:n2(3)1: 3:5:…:(2-1)(4)1:(2-1):(V5-√2)：…： (n-n-1) 走进教材·拾金 1.BD 2.BD 3.解析：根据v=十at, ① 1 x=ot+之at, ② 由①得t=二 ③ 把③代入②得 x=,·+a(二）， 2a a 整理得v2-6=2ax, 将0=0，v=50m/s,x=195m代入上式 得a≈6.41m/s2. 答案：6.41m/s 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1门A[木板在斜面上运动时，木板的加速度不变， 设加速度为α，木板从静止释放到下端到达A,点的过程， 根据运动学公式有L=2at心， 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为 L时，有2L= 2at， 当木板长度为2L时，有3L=号 又△t1=t1一to,△t2=t2一to, 联立解得△t2:△t1=(W5-1):(W2-1).] 「典例2]A「汽车制动做匀减速直线运动过程中的初 速度vw为36km/h=10m/s,末速度v不大于限速 20km/h≈5.56m/s,该过程汽车速度的变化量为△u= U一U≈一4.441m/s,根据匀变速运动速度关系△v=at, 可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积 不小于4.44m/s,结合选项内容，符合题意的仅有A选 项.故A正确，B、C、D错误.门 考点二典题例析 [典例3]解析]设AB=2x,则BC=x,物体在AB段 哈-心=-2a·2x,@=4m/s 2 物体在BC段呢一吃=一2ax,些型=2m/s, 2 解得va=5m/s. [答案]5m/s [典例4幻C[设刹车时间为t,则由逆向思雏有，刹车最 后1s的位移为x1,有x1=之ati, 5 高考总复习物理 制车第1s位移为，有西=子a…2-之a:-1,由题 1 意可知=5，对全程有x=之at=6m, 21 4 解得t=3s,a=号m/s,故A,B错误；因为微匀减速直 线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平 均速度，设中间时刻速度为，有吗=0=二=2m/s, 故C项正确；设中间位置速度为号，运用逆向思维，则 对于后半段有0-=一2a之，解得v号=2√2m/s,故 D项错误.」 [典例5]D[由逆向思雏可知，冰壶从静止开始做匀加 速直线运动，由s=之aT,可知，冰壶通过连续相等距离 所用时间之比为1：（√2-1）：(3一√2)：…：（√n十1 一厅)，加为大于或等于1的整数，冰壶通过最后后的距 离所需时间为t'= 65=5+),故选D.] [典例6]BD[根据题设条件得△u=at=2m/s,AB、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动规律的推 论△x=a,解得1仁=6,4s=1sa=2m/g2,选项 at 2 B正确；质点从A,点到C点的时间为2t=2s,选项C错 误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得咖=产 6士4)m=5m/s,选项A错误；由速度与位移公式可得 2s 0=6m十爱=125m,选项D正确] 「典例7门B「其运动过程的v-t图 像如图所示 由于v一t图像的斜率表示物体加速 度，v-t图像的面积表示物体的位 移，则加速度大小分别为a,=” ,整理有a1:a,=1:2,故选B.] 2t-t 提升学科素养 [典例][解析]将A、B、C、D球的位置等效为一个小球 在不同时刻的位置， (1)由△x=ad得小球的加速度a=型=5m/5. (2)拍摄时B球的速度等于AC段上的平均速度，即 _xAc=1.75m/s. 0w=2t (3)由相邻相等时间内的位移差恒定，知xD一xc=C 一xA,所以xcD=2x一xAB=0.25m [答案](1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m 第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.重力静止3.(1)w=gt(3)v=2gh 知识点二 1.自由落体2.匀变速3.(1)u=一gt4.(1)相等 (2)相等 走进教材·拾金 1.BC2.D3.A 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]AC[羽毛下落到C点的速度大小为vc= 飞，选项A正确；根据x一=2at,可得苹果下落 2t 的加速度大小为a=二严，选项B错误；若满足关系 2t 21：2：3=1:3:5,则A为苹果释放的初始位置，选 项C正确；由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同， 则一段时间后苹果与羽毛仍处在相同的高度，选项D 错误.」 ·4 [典例2][解析](1)根据速度位移关系v=2gh,解得 鸡蛋落地时速度大小为v=20/s,设鸡蛋自由下落时 间为t,根据速度时间关系得t=2s, 鸡蛋在第1s内的位移为h=2g=5m, 则鸡蛋落地前最后1s内的位移大小为 h,=h-h1=15tm. (2)由题意知，窗口的高度为h3=2m, 设高楼面离窗的上边框的高度为h。, 鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为。， 则h=2g6ho十h,=2g(t。十△t) 联立解得ho=4.05m. [答案](1)20m/s15m(2)4.05m [典例3]BC[b球下落高度为20m时，4√10 /2×20 s= 2s,则a球下落了3s,a球的速度大小为v=30m/s,故 A错误；a球下落的总时间为t /2×125 s=5s,a球 10 落地醉间b球下落了4s,b球的下落高度为=合×10 X4m=80m,故b球离地面的高度为h"=(125一80)m= 45m,故B正确；由自由落体运动的规律可得，在a球接触 地面之前，两球的速度差△w=gt一g(t一1s)=10m/s,即速 度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误.] 考点二典题例析 [典例4]B[竖直上拋运动先后两次经过同一，点时速度 大小相等，方向不同，故A错误；根据速度一位移公式有 心=2，解得=要北B三确：根提对称性可登直 上她运动的物体从某点到最高点和从最高，点回到该点 的时间相等，故C错误；竖直上拋运动的物体运动到最 高点时合力为g,加速度为g,故D错误.] 3 典例5】[解析](1)上升的最大高度爱2又Om =0.45m, 离地的最大高度为H=h十h'=0.8m十0.45m =1.25m. (2)上升的时间为t1,根据o=gt1, 解得t1=0.3s, 下降的时间为2，根据H=之g, 1 解得t2=0.5s, 故t=t1十t2=0.8s, 由于t'=0.9s>0.8s 所以，0.9s时小球已经落地，路程为 s=h'+H=1.7m (3)落地时速度为v,则v=gt2=5m/s,方向竖直向下， [答案](1)1.25m;(2)1.7m;(3)5m/s,方向竖直 向下， 考点三典题例析 [典例6][解析](1)飞行器向上做初速度为零的匀加 速直线运动，旅据西=名a,可得加捷度大小为a= 2x1 t说 2n/g=5m/. (2)螺丝脱落瞬间的速度大小为1=at1=5X4m/s =20m/s, 螺丝脱落后做竖直上抛运动，继续上升的高度为，一2g 20 =2X10m=20m, 螺丝距离地面的最大高度为xm=x1十x2=60m, (3)螺丝从脱落到最高点的时间为==25， 螺丝从最高点到落回地面做自由落体运动，则有xm= 28, 0