第五单元 分数加法和减法（单元自测•基础卷）数学苏教版五年级下册

保密★启用前 第五单元 分数加法和减法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）体积相等的冰的质量比水的质量少，那体积相等的冰的质量是水的质量的（ ）。 2．（2分）“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（ ），还剩这片麦田的（ ）没有收割。 3．（2分）乐乐画画用了小时，写毛笔字比画画多用了小时。乐乐写毛笔字用了（ ）小时。 4．（2分）已知，，那么A和B相差（ ）。 5．（2分）数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 6．（2分）比米长米是（ ）米；米比（ ）米长米。 7．（2分）这个简便计算过程用到的运算律是（ ）。 8．（2分）妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯纯牛奶。 9．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么（ ）。如果，那么（ ）。 10．（2分）修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 12．（2分）根据下图，可列式为。（ ） 13．（2分）若，，则。（ ） 14．（2分）应用了加法交换律和结合律。（ ） 15．（2分）第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 17．（2分）一条彩带，第一次用了全长的，第二次比第一次少用了，第二次用了全长的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．385 B． C． D． 19．（2分）的计算结果是（    ）。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上答案都不对 20．（2分）如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                          22．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。                                      五、作图题（共6分） 23．（6分）涂一涂，算一算。 六、解答题（共42分） 24．（6分）藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。有一根竹子，做椭圆形宫灯用去这根竹子的，做六角形宫灯用去这根竹子的。剩下的竹子做八角形宫灯，做八角形宫灯用的竹子占这根竹子的几分之几？ 25．（6分）2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 26．（6分）学校图书室中，科普类图书占，社会科学类图书占，文艺类图书占。这三类图书共占总数的几分之几？ 27．（6分）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 28．（6分）豆豆调查了同期参加夏令营的同学的年龄，的同学12周岁，的同学10周岁，其余的同学11周岁。11周岁的同学占同期总人数的几分之几？ 29．（6分）一块菜地，它的种茄子，种青椒，茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几？ 30．（6分）学校为庆祝六一儿童节，用100盆花卉布置会场。除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 分数加法和减法（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）体积相等的冰的质量比水的质量少，那体积相等的冰的质量是水的质量的（ ）。 【答案】 【分析】题目已知冰的质量比水的质量少，是把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的质量的（1－），据此解答即可。 【解答】1－＝ 所以那体积相等的冰的质量是水的质量的。 2．（2分）“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（ ），还剩这片麦田的（ ）没有收割。 【答案】； 【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的； 求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。 【解答】 “夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。 3．（2分）乐乐画画用了小时，写毛笔字比画画多用了小时。乐乐写毛笔字用了（ ）小时。 【答案】 【分析】根据写毛笔字比画画多用了小时，用画画的时间小时加上小时，即可求出写毛笔字的用时，异分母分数相加，要通分后再计算。 【解答】（小时） 乐乐画画用了小时，写毛笔字比画画多用了小时。乐乐写毛笔字用了小时。 4．（2分）已知，，那么A和B相差（ ）。 【答案】 【分析】要得到 A 和 B 的差值，可将 A、B 的表达式代入中，利用四则运算的去括号法则、加法交换律和加法结合律等进行简便计算。 【解答】 所以已知，，那么A和B相差。 5．（2分）数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 【答案】 【分析】单位1减去讲课的时间占这节课的几分之几，再减去探究的时间占这节课的几分之几，即可求出做练习的时间占这节课的几分之几。 【解答】1－ ＝ ＝ 做练习用了一节课的。 6．（2分）比米长米是（ ）米；米比（ ）米长米。 【答案】 【分析】这里的所有分数都有单位，表示长度，所以要求比米长米是多少米，用加法计算；米比多少米长米，用减法计算。 【解答】 （米） （米） 所以比米长米是米，米比米长米。 7．（2分）这个简便计算过程用到的运算律是（ ）。 【答案】加法结合律 【分析】三个数连加，根据加法结合律，将分母相同的先加，据此计算简便，由此即可填空。 【解答】，先计算与的和，这个简便计算过程用到的运算律是加法结合律。 8．（2分）妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯纯牛奶。 【答案】1 /0.75 【分析】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡，最后全部喝完，所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 纯牛奶的量：第一次添加，喝了杯纯咖啡后，加满纯牛奶，此时添加的纯牛奶是杯。第二次添加：又喝了半杯后，加满纯牛奶，此时杯子里剩下的液体是杯（包含咖啡和牛奶的混合液），所以添加的纯牛奶是杯。总共添加的纯牛奶就是用加即可。 【解答】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡。所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 （杯） ＋＝＋＝（杯）（也可写成小数0.75） 妈妈喝了1杯纯咖啡，或0.75杯纯牛奶。 9．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么（ ）。如果，那么（ ）。 【答案】＞ ＜ 【分析】和相等时，一个加数小，另一个加数就大。差相等时，减数大，被减数也得大（这里反之，减数小的情况下，被减数也小）。据此解答即可。 【解答】，和相等，因为＜，所以＞； ，差相等，因为＜，所以＜。 如果，那么＞。如果，那么＜。 10．（2分）修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 【答案】 【分析】首先，计算前两天修路的总份数。第一天修了，第二天修了。由于分母不同，需要通分。5和12的最小公倍数是60。 【解答】 两天共修： 剩余全长： 所以还剩全长的没修。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 【答案】× 【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。 【解答】１－－ ＝－ ＝ 所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。 故答案为：× 【点睛】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。 12．（2分）根据下图，可列式为。（ ） 【答案】× 【分析】从线段图可知：一整条线段看作一个整体，也就是单位“1”，其中下面一部分括号括住的部分占，上面一部分括号括住的部分占，要求的是与的差。 【解答】图中要求的是与的差，应列式为：。 故答案为：× 13．（2分）若，，则。（ ） 【答案】× 【分析】根据已知条件，将第一个等式代入第二个等式，解出C的值，验证结论是否正确。 【解答】已知：，。 将第一个等式代入第二个等式： 因此，。 题目中结论错误。 故答案为：× 14．（2分）应用了加法交换律和结合律。（ ） 【答案】√ 【分析】观察等式左边和右边，发现加数的位置从第二个变为第一个，且和被分组计算。根据加法运算定律的定义，改变加数顺序需应用加法交换律，改变加数分组需应用加法结合律，因此该等式同时应用了这两种运算律。 【解答】 应用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。（ ） 【答案】√ 【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。 【解答】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。 a＋－a＝（米） 第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 【分析】观察算式，发现有2个分母为12的分数，可以把它们先加，这样计算更简便；根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成进行简算。 【解答】 所以，，变形的依据是加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 17．（2分）一条彩带，第一次用了全长的，第二次比第一次少用了，第二次用了全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，第一次用了彩带全长的，第二次比第一次少用，把全长看作单位“1”，也就是第二次比第一次少用了全长的，因此直接相减，通分计算即可。 【解答】 所以第二次用了全长的。 故答案为：C 18．（2分）下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．385 B． C． D． 【答案】C 【分析】“5”和“6”可以直接相加减，对于整数和小数加减法来说必须满足“5”和“6”在相同的数位上；对于分数加减法来说，必须满足，“5”和“6”所在的分数的分母相同，据此逐项进行分析。 【解答】A. 整数加法，“5”在个位，“6”在百位，数位不相同，不可以相加； B．分数减法，两个分数的分母不同，不可以直接相减，所以“5”和“6”不可以直接相减； C．小数加法，“5”在十分位，“6”在十分位，数位相同，可以相加； D．整数加分数，不可以直接相加。 故答案为：C 19．（2分）的计算结果是（    ）。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】先将两个分数通分，化为同分母分数。再按照同分母分数加法法则计算两数之和。最后将和与1比较大小得出答案。 【解答】＝＋＝； 故答案为：B 20．（2分）如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，第一幅图把整个正方形平均分成3份，阴影部分占其中一份，用分数表示为，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，第三幅图即为剩下的部分，剩下，据此解答。 【解答】根据分析： － ＝－ ＝ 所以m表示的数是。 故答案为：D 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                          【答案】；；； ；；1； ；；； ；； 22．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。                                      【答案】1；；； 【分析】 ，从左往右依次计算； ，利用加法交换律，先算，再加； ，利用减法的性质，先算，再减； ，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。 【解答】 五、作图题（共6分） 23．（6分）涂一涂，算一算。 【答案】涂色见详解； 【分析】异分母分数相加，要先通分，找到2和8的最小公倍数作公分母，8是2的倍数，所以公分母是8。把通分，分子分母同乘4，得到，这样就可以和相加。 第一个圆涂一半（表示），第二个圆涂3份（表示），通分后第三个圆涂4份（），第四个圆也涂3份（表示），相加后结果涂4＋3＝7份（）。 【解答】 涂色如图：（涂色不唯一） 六、解答题（共42分） 24．（6分）藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。有一根竹子，做椭圆形宫灯用去这根竹子的，做六角形宫灯用去这根竹子的。剩下的竹子做八角形宫灯，做八角形宫灯用的竹子占这根竹子的几分之几？ 【答案】 【分析】把整根竹子看作单位“1”，然后减去做椭圆形和六角形宫灯用去的部分，即可解答。 【解答】1－（＋） ＝1－ ＝ ＝ 答：做八角形宫灯用的竹子占这根竹子的。 25．（6分）2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把大桥的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去前12分钟行驶全长的，再减去用18分钟行驶了全长的一半即全长的，即是最后6分钟通过大桥占全长的几分之几。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝ 答：最后6分钟行驶的路程是大桥全长的。 26．（6分）学校图书室中，科普类图书占，社会科学类图书占，文艺类图书占。这三类图书共占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题中所给三种书所占分率相加，即可求得这三类图书共占总数的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：这三类图书共占总数的。 27．（6分）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 【答案】完成了 【分析】将这批订单总量看作单位“1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加，求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。 【解答】＋＋ ＝ ＝ ＝ ＞1 答：这批订单的生产任务完成了。 28．（6分）豆豆调查了同期参加夏令营的同学的年龄，的同学12周岁，的同学10周岁，其余的同学11周岁。11周岁的同学占同期总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把参加夏令营的同学的人数看作单位“1”，用1减去12周岁同学占总人数的分率，减去10周岁同学占总人数的分率，即可求出11周岁同学占同期总人数的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：11周岁的同学占同期总人数的。 29．（6分）一块菜地，它的种茄子，种青椒，茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意知：种茄子的面积占这块地的，种青椒的面积占这块地的，求种茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几，用加即可。 【解答】 答：茄子和青椒的种植面积占这块地的。 30．（6分）学校为庆祝六一儿童节，用100盆花卉布置会场。除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，花卉的总数为单位“1”，菊花占总数的，兰花和月季共占总数的，求除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几，用1减去菊花、兰花和月季共占总数的几分之几即可。 【解答】 答：除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 分数加法和减法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）体积相等的冰的质量比水的质量少，那体积相等的冰的质量是水的质量的（ ）。 2．（2分）“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（ ），还剩这片麦田的（ ）没有收割。 3．（2分）乐乐画画用了小时，写毛笔字比画画多用了小时。乐乐写毛笔字用了（ ）小时。 4．（2分）已知，，那么A和B相差（ ）。 5．（2分）数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 6．（2分）比米长米是（ ）米；米比（ ）米长米。 7．（2分）这个简便计算过程用到的运算律是（ ）。 8．（2分）妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯纯牛奶。 9．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么（ ）。如果，那么（ ）。 10．（2分）修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 12．（2分）根据下图，可列式为。（ ） 13．（2分）若，，则。（ ） 14．（2分）应用了加法交换律和结合律。（ ） 15．（2分）第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 17．（2分）一条彩带，第一次用了全长的，第二次比第一次少用了，第二次用了全长的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．385 B． C． D． 19．（2分）的计算结果是（    ）。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上答案都不对 20．（2分）如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                          22．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。                                      五、作图题（共6分） 23．（6分）涂一涂，算一算。 六、解答题（共42分） 24．（6分）藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。有一根竹子，做椭圆形宫灯用去这根竹子的，做六角形宫灯用去这根竹子的。剩下的竹子做八角形宫灯，做八角形宫灯用的竹子占这根竹子的几分之几？ 25．（6分）2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 26．（6分）学校图书室中，科普类图书占，社会科学类图书占，文艺类图书占。这三类图书共占总数的几分之几？ 27．（6分）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 28．（6分）豆豆调查了同期参加夏令营的同学的年龄，的同学12周岁，的同学10周岁，其余的同学11周岁。11周岁的同学占同期总人数的几分之几？ 29．（6分）一块菜地，它的种茄子，种青椒，茄子和青椒的种植面积占这块地的几分之几？ 30．（6分）学校为庆祝六一儿童节，用100盆花卉布置会场。除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $