专题03 函数的概念与表示（期中复习专项训练）八年级数学下学期新教材青岛版

专题03 函数的概念与表示 题型1 自变量取值范围（常考点） 题型4 判断是否是函数解析式 题型2 由图像判断是否是函数 题型5 列函数解析式 题型3 常量与变量 题型6 函数的实际应用（难点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 自变量取值范围（共5小题） 1．(23-24八下·山东济宁兖州区兖州区东方中学·期中)函数中，自变量x的取值范围是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】D 【详解】解：由题意，得 且， 解得且 ． 故选D． 2．(24-25八下·山东淄博张店区第八中学·月考)函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵有意义， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 3．(2025·山东省滨州市·二模)函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得： 解得： 故选：D． 4．(24-25八下·山东菏泽巨野县·期中)在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【详解】解：由题意得； x-1≥0且x-2≠0， ∴x≥1且x≠2， 故选：C． 5．(23-24八下·山东潍坊坊子区·期中)函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得且， 故选C． 【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键． 题型二 由图像判断是否是函数（共5小题） 6．(24-25八下·山东潍坊·期中)下列选项中，y不是x的函数的是（   ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】解：根据函数的定义，A中y不是x的函数，B、C、D中y是x的函数， ∴A符合题意，B、C、D不符合题意． 故选：A． 7．(24-25八下·山东东营广饶县实验中学·期中)下列各图象中，不是的函数的是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】解：根据函数的定义，选项A、B、D图象表示y是x的函数，C图象中对于x的一个值y有两个值对应，故C中y不是x的函数， 故选：C． 【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键． 8．(24-25八下·山东烟台莱阳·期中)下列图象中，表示y是x的函数的是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】解：A、每取一个x， y都有唯一的一个值与之对应，所以 y是x的函数，故此选项符合题意； B、存在一个x值， y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； C、存在一个x值， y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； D、存在一个x值， y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； 故选：A． 9．(23-24八下·山东聊城·期末)下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故A不符合题意； B.图中对于的每一个取值，都有两个值与之对应，因此y不是x的函数，故B符合题意； C.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故C不符合题意； D.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量． 10．(22-23八下·山东德州德城区第五中学·期中)下列曲线中不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查了函数的概念，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据函数的概念，对四个图象逐一分析，再作判定． 【详解】解：用平行于轴的直线去截图象，如果能截到两个及以上交点，则不是函数，否则就是函数， 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故A不符合； 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故B不符合； 用平行于轴的直线去截，能截到两个交点，它不能表示是的函数，故C符合； 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故D不符合； 故选：C． 题型三 常量与变量（共5小题） 11．(24-25八下·山东泰安肥城·期中)一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（　　） A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量 【答案】B 【详解】解：小青购买错题本的本数x是变化的，因此x是变量，而单价为每本6元，是不变的量，因此6是常量， 故选：B． 12．(24-25八下·山东青岛即墨区·期中)水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 【答案】C 【详解】解：2与π为常量，C与r为变量， 故选：C． 13．(24-25八下·山东聊城东昌府区·期中)把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（    ） A．20是变量 B．a是变量 C．b是变量 D．20是常量 【答案】A 【详解】解：把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本．则a和b分别是变量，20是常量． 故选：A． 14．(24-25八下·山东聊城莘县·期中)小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（　　） A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．金额和数量 【答案】D 【详解】解：由题意可得， 金额单价数量，单价不变，数量与金额是变化的量， ∴单价常量，数量与金额是变量， 故选：D． 15．(24-25八下·安徽淮北五校·期中)“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，下列说法正确的是（   ） A．时间为常量 B．冰的厚度为常量 C．冰的质量为常量 D．时间和冰的厚度都为变量 【答案】D 【详解】解：“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，因此时间，冰的厚度是变量． 故选：D． 题型四 判断是否是函数解析式（共5小题） 16．(22-23八下·山东日照五莲县·期中)下列解析式中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、符合函数的概念，不符合题意； B、符合函数的概念，不符合题意； C、对于每一个x的值，y都有两个值与之对应，不符合函数的概念，符合题意； D、符合函数的概念，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了函数的识别，熟知函数的概念是解题的关键． 17．(2025·山东省淄博市·二模)下列式子表示y是x的函数的是（    ） A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x 【答案】A 【详解】根据函数的定义可知：当自变量x每取一个值，y都有唯一的值与之相对应； 选项A中的关系式符合题意； 选项B中的关系式，无论x取何值，均无y值，因此不符合题意； 选项C中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意； 选项D中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义是解题的关键． 18．(22-23八下·山东德州宁津县·期中)下列解析式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； B、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； C、，当时，，不满足对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，不符合函数的定义，y不是x的函数，故本选项符合题意； D、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； 故选：C． 19．(22-23八下·山东青岛城阳区·期中)下列各式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A：中，对于任意x，y都有唯一确定的值与其对应，因此y是x的函数． 选项B：中，对于任意x，y都有唯一确定的值与其对应，因此y是x的函数． 选项C：中，对于任意x，y都有唯一确定的值与其对应，因此y是x的函数． 选项D：中，当时，，此时一个的值对应两个的值，不满足函数定义中值的唯一性，因此不是的函数． 故选：D 20．(24-25八下·山东淄博张店柳泉中学（五四制）·期中)下列各式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：在，和中，对于任意的x的确定值，y都有唯一的值与之对应，符合函数的定义； 在中，对于任意的正数x，y都有两个值与之对应，不符合函数的定义， 故选：B． 题型五 列函数解析式（共5小题） 21．(24-25八下·山东省济南市·期中)在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相!这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（h）和搬运货物的重量y（kg）记录如表： 搬运时间x（h） 1 2 3 4 … 搬运货物的重量y（kg） 160 240 320 400 … 则y与x之间的关系式为___________． 【答案】 【详解】解：观察表格可知，搬运时间每增加1小时，搬运货物的重量增加80千克， ∴， 故答案为：． 22．(24-25八下·山东临沂河东区·期中)瓦房店市许屯镇拥有百余年的苹果生产历史，镇上的万亩苹果进入了成熟季．小李想在许屯镇某果园购买一些苹果，经了解该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买15斤以上，超过15斤部分的苹果的价格打8折．设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，则y与x之间的函数关系式为_______． 【答案】 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 23．(24-25八下·山东青岛城阳区·期中)如图①，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等． 七张桌面分开可组合成不同的图形． 如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为_______． 【答案】 【详解】解：由题意可得，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是， ∴， 故答案为：． 24．(24-25八下·山东青岛第三十九中学·期中)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________． 【答案】 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 25．(23-24八下·山东枣庄滕州·期中)一个等腰三角形的周长是60cm，腰为xcm，底为ycm，则y与x之间的关系式为______． 【答案】 【详解】由题意得，， 则 ∵ ∴， ∴ 故答案为： 题型六 函数的实际应用（共5小题） 26．(24-25八下·山东济南莱芜区·期中)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送两把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价9折优惠．现某公司要购买5张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把（）． (1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额、； (2)该公司选择哪一个厂家购买更划算？ 【答案】(1) (2)当时，两个厂家费用相同：当时，到甲厂家购买更划算；当时，到乙厂家购买更划算 【详解】（1）由题意可得， ， ， 由上可得，； （2）由得：，解得：， 由得：，解得：， 由得：，解得：， 答：当时，两个厂家费用相同：当时，到甲厂家购买更划算；当时，到乙厂家购买更划算． 27．(24-25八下·山东济南天桥区·期中)“十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为29升（假设行驶过程中汽车的耗油量均匀）． (1)求该车平均每千米的耗油量； (2)写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； (3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由． 【答案】(1)该车平均每千米耗油升 (2) (3)他们能在汽车报警前回到家，理由见解析 【详解】（1）解：根据题意可得：（升）， 答：该车平均每千米耗油升． （2）解：根据题意可得： ； （3）解：， ∴他们能在汽车报警前回到家． 28．(24-25八下·山东烟台福山区·期中)信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用(元/张) 茶叶价格(元/kg) 方式一：金卡会员 500 1600 方式二：银卡会员 200 1800 设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． (1)请直接写出关于x的函数解析式； (2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； (3)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 【答案】(1)， (2)千克 (3)按照第一种方式购买可以获得更多的茶叶 【详解】（1）解：由题意可得：， ； （2）由题意可得：， 解得：， 答：该公司此次购买茶叶的质量为千克． （3）按照第一种方式购买茶叶：，解得； 按照第二种方式购买茶叶：，解得． ∵， ∴按照第一种方式购买可以获得更多的茶叶． 29．(22-23八下·山东济南平阴县·期中)某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价240元．设学生有x人，甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为元． (1)分别表示两家旅行社的收费，与x的关系式； (2)若共有25名学生，请通过计算说明选择哪家旅行社更优惠． 【答案】(1)， (2)当有25名学生时，选择甲旅行社更优惠 【来源】 山东省济南市平阴县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 【分析】（1）根据两个旅行社所给的优惠方案分别计算出老师和学生的票价，进而求和即可得到对应的关系式； （2）根据（1）所求把代入对应的关系式中进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，， ； （2）解：当时，元， 元， ∵， ∴当有25名学生时，选择甲旅行社更优惠． 30．(23-24八下·山东济南高新区·期中)某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）． x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） 0 1000 2000 … (1)在这个变化过程中，___________是自变量，___________是因变量； (2)观察表中数据，每月乘客量达到 ___________人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请写出每月利润y（元）与每月的乘车人数x（人）之间的关系式； (4)当每月乘车人数为5000人时，每月利润为多少元？ (5)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达多少人？ 【答案】(1)每月乘车人数，每月利润 (2)2000 (3) (4)6000元 (5)4500 【详解】（1）解：表格中的两个变量为每月乘车人数和每月利润， 其中每月乘车人数是自变量，每月利润是因变量， 故答案为：每月乘车人数，每月利润； （2）表格中，当乘车人数为2000人时，相应的每月利润为0元， 因此当乘车人数超过2000人时，才盈利， 故答案为：2000； （3）表格中每月乘车人数与每月利润的变化规律为： 每月乘车人数每增加500人，每月利润就增加1000元，即每个人的票价为（元）， ∴； （4）当时，（元）， 答：当每月乘车人数为5000人时，每月利润为6000元； （5）当时，即， 解得． 故答案为：4500． $专题03 函数的概念与表示 题型1 自变量取值范围（常考点） 题型4 判断是否是函数解析式 题型2 由图像判断是否是函数 题型5 列函数解析式 题型3 常量与变量 题型6 函数的实际应用（难点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 自变量取值范围（共5小题） 1．(23-24八下·山东济宁兖州区兖州区东方中学·期中)函数中，自变量x的取值范围是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 2．(24-25八下·山东淄博张店区第八中学·月考)函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．(2025·山东省滨州市·二模)函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25八下·山东菏泽巨野县·期中)在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．(23-24八下·山东潍坊坊子区·期中)函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 题型二 由图像判断是否是函数（共5小题） 6．(24-25八下·山东潍坊·期中)下列选项中，y不是x的函数的是（   ） A．B．C． D． 7．(24-25八下·山东东营广饶县实验中学·期中)下列各图象中，不是的函数的是（    ） A．B．C． D． 8．(24-25八下·山东烟台莱阳·期中)下列图象中，表示y是x的函数的是（    ） A．B．C． D． 9．(23-24八下·山东聊城·期末)下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 10．(22-23八下·山东德州德城区第五中学·期中)下列曲线中不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 题型三 常量与变量（共5小题） 11．(24-25八下·山东泰安肥城·期中)一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（　　） A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量 12．(24-25八下·山东青岛即墨区·期中)水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 13．(24-25八下·山东聊城东昌府区·期中)把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（    ） A．20是变量 B．a是变量 C．b是变量 D．20是常量 14．(24-25八下·山东聊城莘县·期中)小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（　　） A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．金额和数量 15．(24-25八下·安徽淮北五校·期中)“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，下列说法正确的是（   ） A．时间为常量 B．冰的厚度为常量 C．冰的质量为常量 D．时间和冰的厚度都为变量 题型四 判断是否是函数解析式（共5小题） 16．(22-23八下·山东日照五莲县·期中)下列解析式中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 17．(2025·山东省淄博市·二模)下列式子表示y是x的函数的是（    ） A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x 18．(22-23八下·山东德州宁津县·期中)下列解析式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 19．(22-23八下·山东青岛城阳区·期中)下列各式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 20．(24-25八下·山东淄博张店柳泉中学（五四制）·期中)下列各式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 题型五 列函数解析式（共5小题） 21．(24-25八下·山东省济南市·期中)在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相!这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（h）和搬运货物的重量y（kg）记录如表： 搬运时间x（h） 1 2 3 4 … 搬运货物的重量y（kg） 160 240 320 400 … 则y与x之间的关系式为___________． 22．(24-25八下·山东临沂河东区·期中)瓦房店市许屯镇拥有百余年的苹果生产历史，镇上的万亩苹果进入了成熟季．小李想在许屯镇某果园购买一些苹果，经了解该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买15斤以上，超过15斤部分的苹果的价格打8折．设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，则y与x之间的函数关系式为_______． 23．(24-25八下·山东青岛城阳区·期中)如图①，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等． 七张桌面分开可组合成不同的图形． 如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为_______． 24．(24-25八下·山东青岛第三十九中学·期中)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________． 25．(23-24八下·山东枣庄滕州·期中)一个等腰三角形的周长是60cm，腰为xcm，底为ycm，则y与x之间的关系式为______． 题型六 函数的实际应用（共5小题） 26．(24-25八下·山东济南莱芜区·期中)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送两把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价9折优惠．现某公司要购买5张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把（）． (1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额、； (2)该公司选择哪一个厂家购买更划算？ 27．(24-25八下·山东济南天桥区·期中)“十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为29升（假设行驶过程中汽车的耗油量均匀）． (1)求该车平均每千米的耗油量； (2)写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； (3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由． 28．(24-25八下·山东烟台福山区·期中)信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用(元/张) 茶叶价格(元/kg) 方式一：金卡会员 500 1600 方式二：银卡会员 200 1800 设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． (1)请直接写出关于x的函数解析式； (2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； (3)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 29．(22-23八下·山东济南平阴县·期中)某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价240元．设学生有x人，甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为元． (1)分别表示两家旅行社的收费，与x的关系式； (2)若共有25名学生，请通过计算说明选择哪家旅行社更优惠． 30．(23-24八下·山东济南高新区·期中)某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）． x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） 0 1000 2000 … (1)在这个变化过程中，___________是自变量，___________是因变量； (2)观察表中数据，每月乘客量达到 ___________人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请写出每月利润y（元）与每月的乘车人数x（人）之间的关系式； (4)当每月乘车人数为5000人时，每月利润为多少元？ (5)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达多少人？ $