高频考点9 一次函数的图象与性质 -【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点8 函数图象的分析与判断 @中考对点练 >> 1.(新课标·学科融合)图①为汽车倒车雷达中的距离 报警器简化电路图，电源电压恒为12V,R。为定值电 阻，R,为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到 障碍物距离变化关系如图②所示.当传感器到障碍物 距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表 示数为0.2A.[温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此 串联电路中，电压U=(电阻R。+电阻R,)×电流] 4R/2 40--- Ro 20--- 11.5s/m 1题图① 1题图② 下列说法正确的是 A.电阻R,的初始阻值为0 B.传感器到障碍物距离越近，R,的阻值越大 C.当R,的阻值为302时，报警器会报警 D.定值电阻R,的阻值为402 2.(判断函数图象)如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB =4,动点M以每秒1个单位长度的速度自点A出发 沿线段AB运动到点B,同时动点N以每秒2个单位长 度的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.若设动 点M运动的时间为xs,△BMW的面积为y(当点B, M,V共线时，y=0),则能够反映y与x之间的函数关 系的图象大致是 N 2题图 2.3 25 函数及其图象 新函数图象与性质的探究 2,/3 2,/3 C D 3.如图①，点A,B是⊙0上两定点，且∠AOB=90°，圆上 一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A. 设运动时间是x(s),线段AP的长度是y(cm).图②是 y随x变化的关系图象，则图②中m的值是() ty/cm 6 32 2 m x/s 3题图① 3题图② B.42 c D.5 4.(新角度·与将军饮马问题结合)如图①，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2AC,点D为AB的中点，点P是 BC上一动点，设PB=x,PA+PD=y,图②是y关于x 的函数图象，其中点Q是图象上的最低点，则a的值 为 Q 0 55 4题图① 4题图② 5.(新角度·与扇形结合)如图①，已知扇形AOB,点P 从点O出发，依次沿OA,AB,B0以1cm/s的速度运 动，设点P运动的时间为xs,OP=ycm,y随x变化的 图象如图②所示，则扇形AOB的面积为 cm2. 6 p 2+32牙+6 5题图① 5题图② 6.如图①，等腰直角三角形ABC的边BC与正方形 DEFG的边DE都在直线I上，且点C与点D重合，AB =BC=DG=2.0cm.将△ABC沿着射线DE的方向移 动至点B与点E重合，连接BG,设C,D两点之间的距 离为xcm,B,G两点之间的距离为ycm. 小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的 变化而变化的规律进行了探究， 下面是小明的探究过程，请补充完整 y/cm 4-- 3-- 2--- 1上--- B C(D)E 01234x/cm 6题图① 6题图② (1)列表：根据x的取值进行取点、画图、测量，分别得 到了x与y的几组对应值，如下： x00.51.01.52.02.53.03.54.0 y2.82.5a2.1b2.12.22.52.8 表格中a= ,b= ;(结果保留一 位小数) (2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系中，描出表 中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的 图象； (3)探究性质：随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ (4)解决问题：当BG:CD=3:2时，CD= cm (结果保留一位小数). 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 考法创新练 >>> 7.(新设问·新函数探究+跨学科试题)小刚注意到很 多公共场所都有“地面潮湿，小心地滑”类的指示牌， 他想：摩擦力的大小与接触面的潮湿程度有什么关系 呢？为了探究这一问题，他设计了如图①所示的实验： 把矩形地板砖放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉 着运动鞋在地板砖上做匀速直线运动，并记录相关数 据如下： 喷雾次数n02 4 6 P 10 12 摩擦力f/N3.23.64.03.12.82.62.5 描点：在平面直角坐标系中，以次数n的取值为横坐 标，以相应的摩擦力∫的取值为纵坐标，描出相应的 点，如图②所示. (1)观察所描出的点，并用直线或光滑的曲线将点顺 次连接起来，画出函数图象； (2)当0≤n≤4时，函数f可类比 函数进行探 究（填“一次”“二次”或“反比例”），当n=1时，f 的值为 ； (3)写出该函数的一条性质； (4)下列说法正确的是 ·(填序号) ①当n>4时，摩擦力f与次数n成反比例函数 关系； ②银行工作人员清点钞票时，手边总放一块湿海 绵，是为了通过改变手指的潮湿程度来增加摩 擦力； ③下雨天，路面的摩擦力增大了. .0 4.0-t 3.0 2.0 1.0- 024681012n 7题图① 7题图②8.解：(1)(20+2x) (2)由题意，得(90-x-50)(20+2x)=1200,解得x1=20,x2=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 9.B 10.2030 高频考点6一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.33.B4.D5.0,1 6.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 由题意得10%y-1-20%=17解磨/8， 1y=26. 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元. (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120000， 解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可) 8.309.-1 高频考点7平面直角坐标系中点的坐标 1.A2.A3. /1612 5-5 4智 5.(1,-5)6.(3,33)7.1023 高频考点8函数及其图象 1.C2.D3.C4.√655.m 6.解：(1)2.22.0 (2)如答图所示. ylcm↑ 4--1---1---r--1 3 --十- 1--1---1--r- 01234x/cm 6题答图 (3)当0≤x≤2时，y随x的增大而减小；当2<x≤4时，y随x的增大而增大 (4)1.4(坑1.3或1.5也可以) 7.解：(1)如答图所示 (2)一次3.4 (3)①当0≤n≤4时，f随n的增大而增大. 4.0 3.0 ②当4<n≤12时，f随n的增大而减小. 2.0 ③该函数的最大值为4.0. 1.0 ④该函数的最小值为2.5.（答案不唯一） 024681012'n 7题答图 (4)② 高频考点9一次函数的图象与性质 1.A2.B3.A4.B5.C6.B7.C 参考答案第27页（共47页) 8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=x-k,且k<0即可)9.3（答案不唯一，满足a>2即可）10.35 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=x+b中， 得心解得传2，.放直线加的每折式为y=2-2 1b=-2, (2)设点C的纵坐标为m(m>0), 1 :Saoc=2,2×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3,∴.C(3,4). (3)0<x<1. 12.解：(1)解方程x2-14x+48=0, 得x1=6,x2=8. ,0A,0C(0A>0C)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根， .∴.0C=6,0A=8,..C(0,6) (2)设直线MN的解析式是y=x+b(k≠0)， M 由(1)知0A=8,则A(8,0). 3 r8k+b=0, k=一 点A,C都在直线MN上，∴ 解得 4 1b=6, Lb=6, 3 “直线MN的解析式为y=-4x+6. 12题答图 (3)如答图，符合条件的点P的坐标为P,(4,3),A(-号)，P(),P(。-) 13.解：（1)点P的坐标为(-1,0) (2)直线y=k(x+1)与AB平行， ∴.可设AB的解析式为y=kx+b(k≠0)， 把1，).2,2到分圳代人尚2舞[ 1b=0. 故当直线y=k(x+1)与AB平行时，k=1. (3)点P(-1,0)如答图所示. 2 当直线y=(x+1)经过点B(2,2)时，可得2=3k,k= 3； 当直线y=(+)经过点4(1，）时，可得1=2k=宁 123 5 当直线y=k(x+1)经过点D(5,1)时，可得1=6k,.k= 13题答图 6 结合图象可知，当直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共点时， 6的取值范围是k=号或行≤k<宁 1 31 高频考点10一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18（千米/时）， .点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， A(0.5,9),B(2.5,27), 0.5k+b=9,解得6=4.5， 「k=9, 12.5k+b=27, ∴.线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5) (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, 参考答案第28页（共47页)