辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(8)-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷（八） 试题命制：《勤径中考123》工作室 那 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 装 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 黛 订3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 线 一项是符合题目要求的) 1.如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 内 正面 不 1题图 2.检测4个篮球，其中超过标准的质量记为正数，不足的质量记为负数.从轻重的角 () 要 度看，下列数据更接近标准的是 A.-2.5g B.-0.7g C.+0.8g D.+3.2g 3.电解铜箔被称为现代工业的“隐形骨骼”.厚度仅4微米的电解铜箔，相当于一张 答 A4纸厚度的二十分之一.已知1微米=0.000001米，则4微米用科学记数法可表 示为 () A.4×106米 B.4×10-6米 C.0.4×10-5米 D.40×10-7米 题4.如图，在矩形ABCD中，连接BD,过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E.若AB =3,AD=4,则DE的长为 A.5 B. 20 3 c D.2 C 4题图 5.下列运算正确的是 ( A.a'-a3=a B.3a2·2a2=6a2 C.(-2a)3=-8a3D.a4÷a4=a 数学模拟试卷（八）第1页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 6.在一个不透明的口袋中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相 同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在60%附近，则口袋中红球可 能有 ( A.15个 B.14个 C.13个 D.12个 7.敦煌莫高窟是世界优秀文化遗产.下列是莫高窟壁画中的部分图案，其中既是轴 对称图形又是中心对称图形的是 () A B D 8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺（注：1尺=10 寸，1寸≈0.033米)，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相 逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同 时，长在墙下的葫芦蔓每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦 蔓的长度各为多少？设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下 列方程组正确的是 ( ) rx+y=9, 「x+y=9, [x+y=90 rx+y=90, A. B 17x=y 7=10 7x=10y 停=治 9.如图，在口ABCD中，CQ平分∠BCD交AB于点Q,且AQ=2,M,N分别是DQ,CQ 的中点，MN=3,则四边形ABCD的周长为 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 9题图 10题图 10.如图，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,C(-2,0)是x轴上 一点，E,F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点 E,F的坐标分别为 () A-3,2引，0,2) B.E(-2,2),F(0,2) c-3)o} D.E(-2,2),0,) 数学模拟试卷（八）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）】 1.方程，26+ -=0的解为 12.如图，口ABCD的对角线相交于坐标原点O.若点A的坐标为(-√5,1)，则点C的 坐标为 0 12题图 13题图 15题图 13.如图，已知△ABC△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2,则AC的长为 14.已知抛物线y=ax2+bx+4(a<0)经过A(m,4),B(6-m,0)(m≠0)两点，且当0 ≤x≤1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15.如图，已知△ABC,由尺规作图得四边形DBEC,作图步骤如下：①分别以点B,C 为圆心，大于2BC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点P,Q:②作直线PQ交 AC于点D,连接BD;③以点B为圆心，BD的长为半径作弧，交直线PQ于点E,连 接CE,BE.若∠BAC=90°，AB=8,AC=16,则四边形DBEC的面积为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：(-3)2-√2×√8+（√2-1）°； (2)(5分)化简：+中)喜号 数学模拟试卷（八）第3页（共8页） 17.(8分)近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩 某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，已知短款服饰的进货价 为80元/件，长款服饰的进货价为90元/件 (1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服饰共50件，求两款服饰分别购 进的件数； (2)第一次购进的两款服饰售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服饰共200 件（进货价不变），且第二次进货总价不高于16800元，则第二次至少购进多 少种短款服饰？ 装 订 线 内 18.(8分)为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生 不 提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是8元、10元、12元、14元.为了 解四种午餐的购买情况，学校随机调查了一部分学生某天购买的午餐，依统计数 要 据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图， 部分学生购餐价格条形统计图 部分学生购餐价格扇形统计图 十人数 20 --.-19 答 6 10元 36% o 8元 6 12元 12% 64 m% 14元 题 14% 0 8元10元12元14元价格 18题图 根据图中信息，解决下列问题： (1)求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图； (2)被抽查学生购买午餐费用的平均数为 元，众数为 元，中位 数为 元； 数学模拟试卷（八）第4页（共8页) (3)若该校参加“午餐托管”的学生有1200人，请估计购买10元午餐的学生有多 1111111111111. 少人. 装 订 ! ! 19.(8分)某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量y(盒)是 线 销售单价x(元/盒)的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知 销售单价不低于成本价且不高于20元/盒，每天销售乌馒头的固定损耗为20元， 且成本价为12元/盒 内 销售单价x(元/盒) 15 13 日销售量y(盒) 500 700 (1)求乌馒头的日销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)之间的函数解析式并写出 不 自变量的取值范围； (2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，端午节期间，商店决定采用降价促销的方 要 式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒定价为多少元时， 商店日销售净利润为1480元？ 答 题 数学模拟试卷（八）第5页（共8页） 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 20.(8分)图①是某型号的挖掘机，该挖掘机由基座、主臂、伸展臂和钻头组成.图② 是挖掘机在某种工作状态下的侧面结构示意图，MN为水平地面，钻头D点和基 座A点在同一水平线上，连接AD,基座A0高1m,主臂AB长5m,钻头CD长 1m,用测角仪测得∠BAD=55°，∠ADC=75°，∠BCD=140°.（参考数据：sin55 ≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73) (1)分别求点B和点C到地面MN的距离； (2)求伸展臂BC的长度（结果保留一位小数）. 主臂 伸展臂 基座 D 钻头M N 20题图① 20题图② 21.(8分)如图，△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径，过CA的延长线上一点D作 DG⊥BC于点G,交AB于点E,F是DE的中点，连接AF (1)求证：AF是⊙0的切线； (2)若BG=0G=8,amB=子，求AF的长 G O 21题图 数学模拟试卷（八）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 22.(12分)已知△ABC和△EDF为两个全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC= ∠EDF=90°，D为BC的中点，AB交EF于点J,AC分别交EF,FD于G,H两点， 以点D为旋转中心，旋转△EDF. (1)如图①，当∠FDC=90°时，写出除△ABC和△EDF全等外的其他全等三角 形： (2)如图②，当点E恰好落在边AC上时，连接CF,求∠ECF的度数； (3)如图③，旋转过程中，当DF所在的直线与边AC垂直时，请直接写出CF2 的值. E(C) B D D D B D 22题图① 22题图② 22题图③ 22题备用图 数学模拟试卷（八）第7页（共8页） 23.(13分)如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于B,C两点，抛物线：y=-2+ bx+c经过B,C两点且与x轴交于另一点A,P是x轴上方抛物线上一点，且点P 的横坐标为m. (1)求抛物线的函数解析式； (2)当点P是抛物线的顶点时，连接PA交BC于点E.求CE与BE之间的数量 关系； (3)定义：把平行于y轴的直线t,平行于x轴的直线r与x轴、y轴围成的矩形区 域（不含边界点）称为“txy域”.过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于 装 点N,则矩形PM0N即为直线t:x=m,直线r:y=-m2+bm+e与x轴y轴 围成的“trxy域”.令矩形PMON的周长为C. ①求C关于m的函数解析式； 订 ②当C≤10且“txy域”内恰有奇数个横、纵坐标均为整数的点时，请直接写 出m的取值范围. 线 内 B A B八花 23题图 23题备用图 不 要 答 题 数学模拟试卷（八）第8页（共8页）抛物线：y=子2+bx+c与x轴交于点C(-10,0)和点M(m,0), 设抛物线五的函数解析式为y=(x+10)(x-m) 当点P,N重合时，将P(0,-7)代人y=(x+10)(x-m), 得-7=子(0+10)(0-m),解得m=号， .14 抛物线马的函数解析式为y=子(x+10)(x-), 即y=子+号x-7 9 当x= 2 时y= 25 抛物线么的顶点坐标是(-侣-》 (3):抛物线L的函数解析式为y=4(x-6)2-16, ∴.其顶点坐标是(6，-16) 当点(6，-16)在抛物线L2上时， -16=子(6+10)(6-m),解得m=10: 对于y4x+10(x-m),当x=0时，y=-m, s0,-3 设直线MN的函数解析式为y=kx+n(k≠O), 将M(m,O),N0,-名m分别代人 km +n=0, [k=5 , 得 5 n=-2m, 5.5 “直线MN的函数解析武为y=2x-2m 当点(6，-16)在线段MN上时， -16=x6-多，解得m-经 5 5 综上所述，m的取值范围是10<m<2 数学模拟试卷（八） 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.D9.C10.C 11.x=212.(W5,-1)13.414.m>6或2≤m<315.80 16.解：(1)原式=9-4+1=6. 参考答案第21页（共47页) 2)原武=2品·业- x+2 x+2 17.解：(1)设短款服饰购进x件，长款服饰购进y件， 根据题意，得 x+y=50, 0.解得20， 180x+90y=4300,1y=30. 答：长款服饰购进30件，短款服饰购进20件. (2)设第二次购进m件短款服饰，则购进(200-m)件长款服饰. 由题意，得80m+90(200-m)≤16800，解得m≥120. 答：第二次至少购进120件短款服饰. 18.解：(1)被抽查的学生人数为6÷12%=50（人）， m%=1-12%-36%-14%=38%,即m=38. 购买10元午餐的学生有50×36%=18（人）， 补全条形统计图如答图 部分学生购餐价格条形统计图 ↑人数 20 18-19 18 1 14 --- 10 8 6 6 42 8元10元12元14元价格 18题答图 (2)11.081212 (3)1200×36%=432(人). 答：估计购买10元午餐的学生有432人. 19.解：(1)设函数解析式为y=kx+b(k≠0)，将x=15,y=500; x=13,y=700代人，得500=156+6 解得=-100， lb=2000,1 .y=-100x+2000. 1700=13k+b .销售单价不低于成本价且不高于20元/盒，∴.12≤x≤20， ∴.乌馒头的日销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)之间的函数解析式为 y=-100x+2000(12≤x≤20). (2)由题意，得(-100x+2000)(x-12)-20=1480,解得x1=17,x2=15. 顾客获得最大实惠，∴.x=15, ∴.当乌馒头每盒定价为15元时，商店日销售净利润为1480元. 20.解：(1)如答图，过点B作BH⊥MN于点H,交AD于点E,过点C作CI⊥MN于点I,交AD于点F. AD∥MN,∴.BE⊥AD,CF⊥AD,FI=EH=AO=1m. 在Rt△AEB中，BE=AB·sin∠BAD=5×sin55°≈5×0.82=4.1(m), ∴.BH=BE+EH=4.1+1=5.1(m). 在Rt△DCF中，CF=CD·sin∠ADC=1×sin75°≈1×0.97=0.97(m), ∴.Cl=CF+F1=0.97+1=1.97(m). 答：点B到地面MW的距离约为5.1m,点C到地面MW的距离约为1.97m. 参考答案第22页（共47页) (2)如答图，过点C作CG⊥BH于点G,则四边形GEFC是矩形， B ∴.∠GCI=90°，GE=CF. :∠ADC=75°，.∠DCF=90°-∠ADC=15. .'∠BCD=140°，∴.∠BCG=∠BCD-∠GCI-∠DCF=35°， E D ∴.∠CBG=90°-∠BCG=55°. 0 H N :BE=4.1m,CF=0.97m, 20题答图 ∴.BG=BE-CF=4.1-0.97=3.13(m). 在△n06中，Bc=2ec是-2号-55m 答：伸展臂BC的长度约为5.5m. 21.（1)证明：如答图，连接0A. BC是⊙0的直径，∴.∠BAC=90°，∴.∠DAE=90°. D ·在Rt△DAE中，F为DE的中点 AF=DE=DF=EF,.LFAE=LFEA. 又.∠FEA=∠BEG,∴.∠FAE=∠BEG B DG⊥BC,.∠BGE=90°，.∠B+∠BEG=90 OA=OB,∴∠B=∠OAB,∠OAB+∠FAE=90°， 21题答图 ∴.∠OAF=90°，.OA⊥AF. OA为⊙0的半径，∴.AF是⊙0的切线 (2)解：：BG=0G=8,∴.0C=0B=BG+0G=16, ∴.GC=0G+0C=8+16=24. 在△8Gs中，m8=8能=子 GE=BG:lanB=8×4=6. 3 :∠B+∠BEG=90°，∠D+∠DEA=90°，∠DEA=∠BEG, ∠B=LD,.tanD=tanB=4, 3 ÷在Rt△DGC中，DG=GC-24=32, tan D 3 4 DE=DG-CB=32-6=26,AF=2DE=13. 22.解：(1)△EBJ≌△CDH,△AJG≌△FHG(需字母一一对应)[或△JBE和△HDC,△AJG和△FHG(不 用字母一一对应)] (2)如答图，过点E作EM⊥BC于点M,过点F作FN⊥BC,交BC的延长线于点N, 则∠EMD=∠DNF=90°，∴.∠MED+∠EDM=90°. AE(G) :△EDF是等腰直角三角形，∠EDF=90°， ∴.ED=DF,∠EDM+∠NDF=9O°，∴.∠MED=∠NDF, .∴.△EMD≌△DNF,.'.EM=DN,MD=NF. 易知∠ECM=45°，∴.EM=CM,∴.CM=DN, BM D ∴.CM-CD=DN-CD,即MD=CN,∴.CN=NF. 22题答图 参考答案第23页（共47页) 又∠CWF=90°，∴.∠FCN=∠CFN=45°， ∴.∠ECF=180°-∠ECM-∠FCN=90°. (3)20-82或20+82. 23.解：(1)对于y=-x+4,当y=0时，-x+4=0,解得x=4; 当x=0时，y=4,∴.B(4,0),C(0,4) 把B4,0),C0,4)代入7=-2++c, 得2×4+46+c=0, 1 b=1, 得 c=4, c=4, ∴物线的函数解析式为了=-之+x+4 (2)如答图，过点C作CF∥x轴，交AP于点F, △cE△服能- 令-分++4=0，解得=-2，=4， 0 .A(-2,0),B(4,0),∴.AB=6. y=2++42x-1P+号P1,2》 23题答图 设直线AP的函数解析式为y=kx+d(k≠0)， -2k+d=0, k21 .3 +d=9.解得 则， 2 ld=3, 直线AP的函数解析式为y多+3， 当y=4时x=子F(号40F=号 2 CE CF 3 1 (3)①由题意，知P(m,分m2+m+4,-2<m<4且m≠0， 分两种情况： a当-2<m<0时，PM=-2m2+m+4,PN=-m, c=2(-2m2+m+4-m）=-m2+8 b当0<m<4时，PM=-2+m+4,PN=, C=2(-2n+m+4+m）=-m2+4m+8 上，c-3004 ②1-万<m≤1-5或2+2≤m<1+√7. 参考答案第24页（共47页)