辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(7)-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷（七） 试题命制：《勤径中考123》工作室 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 装 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 盞 订 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 线 一项是符合题目要求的) 1.如图是由长方体与三棱柱组成的几何体，它的左视图为 内 /正面 1题图 B D 不 2.2025年全国普通高校毕业生规模预计可达1222万人，数据12220000用科学记 数法表示为 要 A.1.222×10 B.1.222×108 C.1.222×10 D.1.222×104 3.我国有56个民族，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图 案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( 答 题 A 4.下列运算正确的是 A.x3÷x=x2 B.(x2)3=x5 C.x3·x9=x27 D.x3+x3=x6 5.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四 个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（)》 B D.2 数学模拟试卷（七）第1页 (共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6.把一块含30°角（∠BAC=30)的直角三角板按如图方式放置，已知DE∥GF,若 ∠2=28°，则∠1的大小是 () A.26° B.28 C.30° D.32° D G B 6题图 7题图 10题图 7.如图，已知正方形ABCD边长为4，E为AD的中点，连接CE,取CE的中点F,过点 F作CE垂线，交AB于点G,则AG的长为 () A.3 B.2√3 c D.2W5 8.在平面直角坐标系中，将点A(2,3)先向上平移3个单位长度，再向左平移4个单 位长度，得到点A',则点A'的坐标是 () A.(5,-1) B.(-2,6) C.(-1,0) D.(6,6) 9.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详 甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当两人闲坐恼心肠， 画地算了半响.这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我 若得你9只羊，我的羊多你一倍。”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数 就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为( a9,s8gc9 y+9=x-9 D9=2 y+9=x-9 10.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=6,AC=8.按以下步骤作图：①以点A为 圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N;②分别以点M,N为圆心，大 于MW的长为半径画弧，两弧在∠BAC内交于点E;③作射线AE交BC于点D: ④以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB的延长线于点H,连接DH.则△BDH 的周长为 A.8 B.10 C.11 D.12 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“微信支付”是人们普遍使用的一种支付方式.若转入8元记作+8元，那么转出 6元记作 数学模拟试卷（七）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 12.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间具有如图所示的反比例函数关系， 若要配制一副度数为500度的近视眼镜，则镜片焦距x= ty/度 200 0 0.5x/米 12题图 14题图 15题图 13.草莓中含有多种维生素，对人体健康有益.为了解甲、乙两个品种草莓的维生素 含量，研究人员从甲、乙两个品种的草莓中各随机选取五株，测量它们每百克草 莓中维生素的含量（单位：毫克），在同等实验环境下，测得的数据统计结果如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 方差 甲 79 87 80 78 82 80 2 乙 80 77 79 83 81 80 4 每百克草莓中维生素含量更稳定的是 (填“甲”或“乙”) 14.用测角仪测量一座桥的桥塔AB的高度，某学习小组设计了一个方案：如图，点C, D,E在同一条水平直线上，DE=35m,EC⊥AB,垂足为C.在D处测得桥塔顶部B 的仰角为45°，测得桥塔底部A的俯角为6°，又在E处测得桥塔顶部B的仰角为 31°，桥塔AB的高度约为 m.(结果取整数.参考数据：tan31°≈0.6， tan6°≈0.1) 15.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心0分别作边 AB,BC的垂线，交各边于点E,F,G,H,则四边形EFGH的周长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：27 -(写+2；(2)(5分)化简：1÷1-) 数学模拟试卷（七）第3页（共8页） 17.(8分)在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化 角的设计、种植与养护，该班计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比 绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数 相同 (1)求绿萝和吊兰的单价各是多少元； (2)若总资金不超过600元，且购买绿萝的盆数是吊兰的盆数的两倍，则最多购 买吊兰多少盆？ 装 订 线 内 18.(8分)某中学开展以“祖国在我心中”为主题的系列活动，其中一项活动为在全 校范围内举行中国地理知识比赛，现从全校随机抽取部分学生的成绩进行整理 不 后（满分100分，成绩用x表示），分成五组(A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x <80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100)，并绘制成如下频数分布直方图和扇形统 计图. 要 十频数 B 12 b% 16% 6 答 0 24% 0 5060708090100成绩/分 题 18题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：频数分布直方图中，a= 扇形统计图中，b= (2)已知D组的全部数据如下： 81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89 则D组学生成绩的众数是 分，抽取的所有学生成绩的中位数是 分； 数学模拟试卷（七）第4页（共8页) (3)若成绩达到80分及以上为优秀，请你根据抽取的样本数据估计全校2000名 学生中该次比赛成绩优秀的学生人数 11111111111111 奶 装 19.(8分)根据素材，完成探究任务：城墙建多高才能抵御进攻方的进攻 订 【素材1】图①是古代一种攻城器械“发石车”，其投出去的石块运动轨迹是抛物 线的一部分 【素材2】如图②，防守方的护城墙BD垂直于地面AB,墙高BD=10m,进攻方把 线 “发石车”放置在距B处90的A处，石块从A处竖直方向上的C处被投出，当 石块在空中飞行到与AC的水平距离为50m处时，石块离地面AB的高度最大， 最大高度为27m.已知AC=2m. 内 【解决问题】 (1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线（石块运动轨迹）的函数解析式； 不 (2)进攻方的石块能飞进防守方的城墙吗？若能，城墙应加建多高以上，才能让 进攻方的石块飞不进防守方城墙？若不能，请说明理由 要 B 19题图① 19题图② 答 题 数学模拟试卷（七）第5页（共8页） 见此图标眠微信扫码开启中考学习秘籍 20.(8分)在平面直角坐标系中，直线11：y=2x+4与直线l2关于x轴对称. (1)求直线12的函数解析式； (2)点A,B分别在直线L1,2上，且AB∥x轴，AB=2,求点A的坐标. 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0分别交BC,AC于点D,G, 过点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F (1)求证：EF与⊙0相切； (2)当DB=BF=4时，求阴影部分的面积. 21题图 数学模拟试卷（七）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 22.（12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,连接AC,旋转△AEF能与△ABC 重合.现将△AEF绕点A顺时针方向旋转，连接BE,CF (1)旋转过程中一定是等腰三角形的三角形有 等的值为 (2)如图②，当点E落在对角线AC上时，求BE的长； (3)连接CE.试探究能否构成以CF为直角边的△CEF.若能，直接写出线段CF 的长；若不能，请说明理由， R 22题图① 22题图② 22题备用图① 22题备用图② 数学模拟试卷（七）第7页（共8页) 23.(13分)如图①和图②，抛物线乙：y=(x-6)2-16与x轴交于A,B两点，抛物 线Ly=4+bx+c与x轴交于点C(-10,0)和点M(m,0),其中m>-10.抛 物线L,L2与y轴分别交于点P,N. (1)求A,B两点的坐标； (2)如图①，当点P,N重合时，求抛物线L2的函数解析式及其顶点坐标； (3)如图②，连接MN,若抛物线L,的顶点落在由线段MN及抛物线L,围成的封 闭图形内部（不含边界），求m的取值范围. 装 M B x 订 B V(P) 线 N 23题图① 23题图② 内 不 要 答 题 数学模拟试卷（七）第8页（共8页).BD=CP,∠ACP=∠B=45°， .∠DCP=90°，∴.CP2+CD2=PD2, .BD2+CD2 PD2. 在Rt△ADP中，AD2+AP2=PD2 AD=AP,.'.2AD2 PD2,..BD2+CD2=2AD2. (3)如答图，过点A作AE⊥AD,使AE=AD,连接CE,DE. :∠ABC=∠ACB=45°，.∠BAC=90°， .∠BAC=∠DAE=90°，.∠BAD=∠CAE. rAB=AC, 在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAE, LAD=AE, ∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.CE=BD=3. ∠ADC=45°，LEDA=45°， 22题答 .∠EDC=90°，∴.DE2=CE2-CD2=8. ∠DAE=90°，.AD2+AE2=DE2, .2AD2=8,.AD=2. 23.解：(1)点A(-1,0)和点B(4,0)在抛物线y=-x2+bx+c上， 」-1-b+c=0,。解得 b=3, 1-16+46+c=0, c=4, .y=-x2+3x+4. (2)如答图，过点P作PD⊥y轴于点D, 当x=0时，y=-x2+3x+4=4,∴C(0,4),0C=4. 设P(t,-2+3t+4),则D(0,-t2+3t+4), 易得点D在点C的上方， .PD=t,CD=-t2+3t+4-4=-t2+3t. A(-1,0),.0A=1. ∠1=Lc40nL1=m∠C40,即2品8%=4， 23 PD=4CD,∴t=4(-+3t), 解得6=0（合去）6-头， P4》 (3)①d= m+(-名≤m≤》 -(m<-或m> ②多≤m<1-牙<m<1+ 2 2 2 数学模拟试卷（七） 1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.B10.D 11.-6元12.0.213.甲14.5815.3+3 参考答案第18页（共47页）》 图 16.解：(1)原式=3-1+}=5 2=2 (2)原式=x+)x-1).x -1=x+1. 17.解：(1)设绿萝的单价是x元，则吊兰的单价是(x+5)元. 由题意，得200=300 53解得x=10, 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， ∴.x+5=15, 答：绿萝的单价是10元，吊兰的单价是15元 (2)设购买吊兰m盆，则购买绿萝2m盆. 由题意，得10×2m+15m≤60，解得m≤17 m是正整数，∴.m的最大值为17. 答：最多购买吊兰17盆。 18.解：(1)1620 (2)8684.5 (3)2000×12+16=1120(人). 50 答：估计全校2000名学生中该次比赛成绩优秀的学生人数为1120人 19.解：(1)如答图，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系， 则抛物线顶点坐标为(50,27)， ∴.设抛物线的函数解析式为y=a(x-50)2+27, D 将点C(0,2)代入，得2=a(0-50)2+27, A(O B x 即2=2500a+27,解得a=-0.01, 19题答图 ∴.抛物线的函数解析式为y=-0.01(x-50)2+27. (2)能. 由题意知D(90,10) 令x=90,则y=-0.01×(90-50)2+27=11>10, ∴.进攻方的石块能飞进防守方的城墙。 11-10=1(m), ∴.城墙应加建1m以上，才能让进攻方的石块飞不进防守方的城墙。 20.解：(1)对于y=2x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=-2, ∴.直线l1:y=2x+4与y轴的交点坐标为(0,4)，与x轴的交点坐标为(-2,0). 直线2与直线1关于x轴对称， ∴.直线12经过点(0，-4)和(-2,0). 设直线2的函数解析式为y=k'x-4(k'≠0)， 将(-2,0)代入，得'=-2， ∴.直线2的函数解析式为y=-2x-4. (2),AB=2,设A(a,2a+4), 则点B的坐标为(a-2,2a+4)或(a+2,2a+4). 将(a-2,2a+4)代入y=-2x-4, 参考答案第19页（共47页) 得2a+4=-2(a-2)-4, 解得a=-1,∴.A(-1,2); 将(a+2,2a+4)代入y=-2x-4, 得2a+4=-2(a+2)-4, 解得a=-3,∴.A(-3,-2). 综上所述，点A的坐标为(-1,2)或(-3，-2). 21.(1)证明：如答图，连接0D 'AB=AC,.∠C=∠OBD. OD,OB是⊙0的半径，∴.OD=OB, ∴.∠ODB=∠OBD,.∠ODB=∠C,∴.OD∥AC. B 又.EF⊥AC,∴.EF⊥OD, ∴.EF是⊙O的切线，即EF与⊙0相切. (2)解：BD=BF=4,∴.∠BDF=∠BFD. 21题答图 OD⊥EF,.∠ODF=90°， ∴.∠ODB+∠BDF=90°=∠BOD+∠BFD,∴.∠ODB=∠BOD. 又：∠ODB=∠OBD,∴.∠ODB=∠OBD=∠BOD=60, ∴.OB=OD=BD=4,∠BFD=∠BDF=30°，∴OF=8,DF=43, Ss=50am-8=号x4x4月.0数=8店- 360 2解：(I)△ABE,△ACF子 (2)在矩形ABCD中，AB=3,BC=4, .∠ABC=90°，AC=32+42=5. :△AEF≌△ABC,点E落在对角线AC上， ∴.AE=AB=3,EF=BC=4,AF=AC=5,∠AEF=∠ABC=90°， .EC=2,LCEF=90°，.CF=√22+4=25. 般-=1…8-股 又：∠ME=∠Ca△4BEA4C83-'-号B6S 5 (3)能.CF的长为6或2③ 13 23.解：(1)对于y=(x-62-16, 令y=0,即0=4(x-6)2-16, 解得x1=-2,x2=14, ∴点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(14,0) 1 (2)当x=0时，y=4(x-6)2-16=-7, ∴.点P的坐标是(0，-7) 参考答案第20页（共47页) 抛物线：y=子2+bx+c与x轴交于点C(-10,0)和点M(m,0), 设抛物线五的函数解析式为y=(x+10)(x-m) 当点P,N重合时，将P(0,-7)代入y=子(x+10)(x-m), 得-7=子(0+10)(0-m,解得m=号， 14 抛物线马的函数解析式为y=子(x+10)(x-), 即y=2+x-7 9 当x=2 时y= 25 ·抛物线么的顶点坐标是(-尽-》 (3):抛物线L的函数解析式为y=4(x-6)2-16, ∴.其顶点坐标是(6，-16) 当点(6，-16)在抛物线L2上时， -16=子(6+10)(6-m),解得m=10: 对于y=x+10)(x-m),当x=0时，y:-m, s0,-3 设直线MN的函数解析式为y=kx+n(k≠0)， 将M(m,0),N0,-3m分别代人 ,km+n=0, ∫ks 2 得 5 n=-2m, 5.5 :.直线MN的函数解析式为y=2x-2m. 当点(6，-16)在线段MW上时， -16=x6-多，解得m-号 5 5 综上所述，m的取值范围是10<m<2 数学模拟试卷（八） 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.D9.C10.C 11.x=212.(W5,-1)13.414.m>6或2≤m<315.80 16.解：(1)原式=9-4+1=6. 参考答案第21页（共47页)