辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(6)-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

当2m-1>-m+1,即m>号时，点B在点A的下方， ∴.AB=2m-1-(-m+1)=3m-2, y=(3m-2)m=3m-m 3 月+m0<m<2」 3； 综上，y= im-m(n> m>2 ③=号 数学模拟试卷（六） 1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.A10.B 1=-3122013号14号157， 9 16解()原武-2+1-分-名 a)原武=心日1）×-。×a+a-D× a a-1sa+1. 17.解：(1)设每千克A种原料铝合金中含硅x克，则每千克B种原料铝合金中含硅1.5x克. 根据题意，得500x+500×1.5x=7500,解得x=6, 则每千克B种原料铝合金中含硅1.5×6=9（克）. 答：每千克A种原料铝合金中含硅6克，每千克B种原料铝合金中含硅9克. (2)设需要a千克B种原料铝合金，则需要(1000-a)千克A种原料铝合金. 根据题意，得9a+6(1000-a)≥7800，解得a≥600. 设需要的原料总成本为w元， 由题意，得w=20(1000-a)+25a=5a+20000 :5>0,∴.w随a的增大而增大， ∴.当a=600时，0最小，0最小=5×600+20000=23000. 答：需要的原料总成本至少为23000元. 18.解：(1)40352 (2)72 (3)2000×10+8=900(人). 40 答：估计该校2000位学生中阅读3本书以上（包含3本）的有900人. 19.解：(1)设y=kx+b(k≠0)， 将点(60,600)，(70,500)分别代入y=kx+b, 得60+6-60解得0y=-10e+120. 170k+b=500, 1b=1200,1 (2)能. 设该品牌糖果的日销售利润能达到10000元，则(x-50)(-10x+1200)=10000, 整理，得x2-170x+7000=0,解得x1=100,x2=70. {1m经n 解得60≤x≤90，∴.x=70. 答：当每盒的售价为70元时，该品牌糖果的日销售利润能达到10000元. 参考答案第16页（共47页) 20.解：(1)在Rt△BCQ中，∠BQC=60°， ..n L BQC-=BC=CQ=305 m. CO 答：BC的长为303m. (2)CP=PQ+CQ=50+30=80(m). 由题意，得∠APC=37°， .tanLAPC0.75, .AC≈0.75CP=0.75×80=60(m), ∴.AB=AC-BC=60-30√5≈60-30×1.73≈8(m). 答：居民楼AB的高度约为8m. 21.解：(1)CE是⊙0的切线. 证明：如答图，连接OE. .AD平分∠CAB,∴∠FAE=∠CAE. .CE∥AB,.∠FAE=∠CEA,∴.∠CAD=∠CEA OD=OE,∴.∠OED=∠ODE. 又：∠ODE=∠ADC, 21题答图 ∴.∠OEC=∠OED+∠CED=∠ODE+∠CAD=∠ADC+∠CAD=90°， ∴.CEL0E. 又OE是⊙0的半径，∴.CE是⊙0的切线 (2)如答图，设EF交BC于点M. D是EF的中点，且DB是⊙O的直径，.BC⊥EF,EM=FM. :∠ACB=90°，.BC⊥AC,∴.AC∥EF 又，CE∥AB,∴.四边形ACEF是平行四边形 '∠CAD=∠CEA,∴.CA=CE, ·.四边形ACEF是菱形， CE=EF=2EM,即EM=2CE, 1 ·L0CE=30°，心EF=CE=30E=5×2×6=35, 9 CH =CE-7 六Sa达形Mcr=EF,CM=273 2 22.解：(1)60°AC=CD+CP (2)由题意，得△ABC和△ADP均是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAP,.∠BAD=∠CAP. rAB=AC, 在△BAD和△CAP中， ∠BAD=LCAP, LAD=AP, ∴.△BAD≌△CAP(SAS), 参考答案第17页（共47页) .BD=CP,∠ACP=∠B=45°， .∠DCP=90°，∴.CP2+CD2=PD2, .BD2 CD2 =PD2. 在Rt△ADP中，AD2+AP2=PD ..AD AP,..2AD2 PD2,..BD2+CD2 =2AD2. (3)如答图，过点A作AE⊥AD,使AE=AD,连接CE,DE. :∠ABC=∠ACB=45°，.∠BAC=90°， ∴.∠BAC=∠DAE=90°，∴.∠BAD=∠CAE. rAB=AC, 在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAE, LAD=AE, .△BAD≌△CAE(SAS),∴.CE=BD=3. ∠ADC=45°，∠EDA=45°， 22题答图 ·∠EDC=90°，.DE2=CE2-CD2=8. :∠DAE=90°，AD2+AE2=DE2, .2AD2=8,.AD=2. 23.解：(1)点A(-1,0)和点B(4,0)在抛物线y=-x2+bx+c上， [-1-b+c=0, 解得 b=3, 1-16+4b+c=0, lc=4, .y=-x2+3x+4. (2)如答图，过点P作PD⊥y轴于点D, y 当x=0时，y=-x2+3x+4=4,∴.C(0,4),0C=4 设P(t,-+3t+4),则D(0,-+3t+4), 易得点D在点C的上方， .PD=t,CD=-t2+3t+4-4=-t2+3t A(-1,0),.0A=1. ∠1=Lc40mL1=mLc40,即20-8=4， 23题答图 .PD=4CD,∴t=4(-t2+3t), 解得5=0（会去）6=4 P47 ㎡+(-≤m≤) (3)①d= ②-≤m<1-或<m1+ 2 2 数学模拟试卷（七） 1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.B10.D 11.-6元12.0.213.甲14.5815.3+3 参考答案第18页（共47页)辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷（六） 试题命制：《勤径中考123》工作室 那 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 装 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 箭 订3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 线 项是符合题目要求的) 1.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的俯视图是 内 正面 B 不 1题图 A 2.实数m,n,P,9在数轴上表示如图所示，则最小的实数是 m n 0 要 2题图 A.m B.n C.P D.q 3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.000015米，约是A4纸厚度的六分 答 之一，其中0.000015用科学记数法表示为 ( A.0.15×10-4 B.1.5×10- C.1.5×104 D.15×10-5 4.下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 题 5.下列计算正确的是 A.a2.a3=a6 B.(a3)4=a2 C.(3a)2=6a2 D.(a+1)2=a2+1 数学模拟试卷（六）第1页（共8页） 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6.在一个不透明的袋子里，装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相 同.将袋子里的球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.不断重复这一 过程，统计发现，摸到白球的概率为0.2，由此估计袋子里黑球的个数是( ) A.24个 B.30个 C.20个 D.14个 7.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与 DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为 () A.60° B.67.5 C.75 D.82.5° E 0 E B B D D 7题图 8题图 8.如图，已知点A(0,6),B在坐标轴上，∠BA0=60°，矩形OCDE的顶点C(0,-2), E也在坐标轴上，将矩形OCDE向上平移5个单位长度，点D的对应点D'恰好落 在线段AB上，此时点E的对应点E'的坐标为 ( A.（3,5) B.(3V3,5) C.(3,3) D.(3√3,3) 9.《九章算术》中的“方程”一章中讲述了我国古代用算筹图解决问题的方法如图①， 图②所示，图中各行从左到右用算筹分别表示未知数x,少的系数与相应的常数项， 图0所示的算筹图表示的方程组为3x+4 。'类似地，图②所示的算筹图表示 2x+3y=26. 的方程组为 () A. 2x+3y=11, B.2x+3y=11, r3x+2y=11, 3x+2y=11, C. D. x+2y=37 lx+2y=33 2x+y=37 2x+y=33 三 B ND 9题图① 9题图② 10题图 10.如图，△ABC是边长为10的等边三角形，D,E分别在BC边、AC边上，且DE∥ AB.以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,BC于点M,N,分别以点M,N 为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交DE于点R.若F 恰好是DE的中点，则BD的长为 () A ®号 C.3 D.5 数学模拟试卷（六）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.分式方程，产3的解是 12.在压力不变的情况下，某物体承受的压强P(单位：Pa)与它的受力面积S(单位： m2)是反比例函数关系，其函数图象如图所示.当S=0.5m2时，P= Pa. P/Pa H E\B y=2 大M 100- 00.1 S/m2 D O E 12题图 13题图 14题图 15题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,D为AC的中点，过点D作DE⊥ AB于点E,则DE的长为 14.如图，直线1：y=-3x+5分别与y轴及直线y=2交于点A,B,点C与点B关于 y轴对称，直线y=2与y轴交于点E,D(-2,0),连接CD.若S=SAAE+S四边形Dco, 则S的值为 15.如图，正方形ABCD的边长为6，E,F分别是边BC,CD上的点，且BE=CF=2,连 接AE,AF.AE的垂直平分线分别交AB,AE,AF,CD于点G,M,N,H,则MW的长 为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) （0)5分)计算w82+(-4°-2：(2)5分)化简8-1-÷。 数学模拟试卷（六）第3页（共8页） 17.(8分)我国是全球重要合金生产大国，生产合金种类齐全，被广泛应用于航空航 天、汽车制造和半导体等领域.某工厂利用A,B两种原料铝合金熔炼制造新型铝 合金（不计损耗）.已知B种原料铝合金每千克含硅量是A种原料铝合金每千克 含硅量的1.5倍，用A,B两种原料铝合金各500千克，熔炼制造出的C型铝合金 中含硅量为7500克. (1)求每千克A,B两种原料铝合金中分别含硅多少克； (2)该工厂现需熔炼制造一种抗拉强度更高的D型铝合金，研究人员发现，当每 1000千克D型铝合金中含硅量不低于7800克时，其抗拉强度可以达到要 求.已知A种原料铝合金的购价为20元/千克，B种原料铝合金的购价为25 装 元/千克.若要熔炼制造出抗拉强度达标的D型铝合金1000千克，则需要的 原料总成本至少为多少元？ 订 线 内 18.(8分)某校开展了“校园读书月”活动.为了解活动效果，随机抽取了部分学生在 活动期间的读书情况（本数）作为样本，将收集的数据整理分为读0本书、1本书、 不 2本书、3本书、4本书五个组别.并绘制成如下两幅不完整的统计图： ↑人数14 14 12 10 2本 1本 要 10--- m% 15% 6 3本 0本 4本 2 2 25% 5% n% 答 01234数量/本 18题图 (1)本次抽样调查的样本容量是 ,m= 中位数是 题 (2)读4本书所在扇形圆心角的度数是 (3)按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学 生中阅读3本书以上（包含3本）的有多少人， 数学模拟试卷（六）第4页（共8页） 19.(8分)某超市购进一种品牌的糖果，每盒进价是50元，规定每盒的售价不低于 60元，日销售量不低于300盒.试销后发现，该品牌糖果每盒的售价x(单位：元) 与日销售量y(单位：盒)的关系如图所示 (1)求y关于x的函数关系式； (2)该品牌糖果的日销售利润是否能达到10000元？若能，求出每盒的售价；若 物 不能，请说明理由 ↑y/盒 600 500 装 0 6070x/元 蜜 订 19题图 线 20.(8分)如图，嘉嘉在某公园用无人机测量某居民楼的高度，将无人机垂直上升一 虹内 定高度后到达点P处，测得此居民楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿此居 民楼方向水平飞行50m到达点Q处，测得此居民楼顶端点B的俯角为60°，再将 无人机沿此居民楼方向水平飞行30m,此时无人机到达此居民楼顶端点B的正 不 上方点C处 (1)求BC的长（结果保留根号）； 要 (2)求居民楼AB的高度（结果保留整数） (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.73) 答 题 20题图 数学模拟试卷（六）第5页（共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，AD平分∠CAB,以BD为直径的⊙O交AB于点F,延 长AD交⊙O于点E,连接CE,EF,CE∥AB. (1)试判断CE与⊙0的位置关系，并证明； (2)若D为EF的中点，BD=6,求四边形ACEF的面积 21题图 数学模拟试卷（六）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 22.（12分)在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=,D为线段BC上不与两端点重 合的动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转a到AP,连接DP,CP. (1)如图①，若α=60°，请直接写出∠ACP的度数： ;线段AC,CD,CP之 间的数量关系是 (2)如图②，若α=90°，求∠ACP的度数及线段AD,BD,CD之间的数量关系； (3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=3,CD=1, 求AD的长. 0 B4 D 22题图① 22题图② 22题图③ 数学模拟试卷（六）第7页（共8页） 23.（13分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和 点B(4,0),与y轴交于点C (1)求抛物线的函数解析式； (2)如图，P是y轴右侧抛物线上的点，满足∠1=∠CAO,求点P的坐标； (3)将此抛物线沿水平方向平移，得到的抛物线记为w,w与y轴交于点Q,设w 的顶点的横坐标为m,CQ的长为d. ①直接写出d关于m的函数解析式； ②若把点的横、纵坐标都为整数的点叫做“整点”，当d随m的增大而增大， 且抛物线w将△ABC内（不计边界）的“整点”个数恰好平分（△ABC内的 装 “整点”不在抛物线上)，请直接写出m的取值范围. 订 B A0 线 23题图 23题备用图 内 不 要 答 题 数学模拟试卷（六）第8页（共8页）