辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(5)-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷（五） 试题命制：《勤径中考123》工作室 那 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 装 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 茶 订3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 线 一项是符合题目要求的) 1.如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为 内 正面 1题图 不 2.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早 一千多年.下列各数中，最小的负数是 () 要 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 3.根据统计部门公布的数据，2025年1~2月份，安徽全省共实现地方财政收入 883.5亿元，较上年同期增加了24.5亿元，同比增长率为2.9%整体表现较为稳 答 健.其中883.5亿用科学记数法表示为 ( A.8.835×102 B.8.835×1010 C.883.5×10 D.8.835×1012 4.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别 A F 题 重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四边形 EFGH的面积为 ( A.2 B.4 H 4题图 C.5 D.6 5.下列运算正确的是 A.(a2)3=a3 B.3a3·2a2=6a6 C.（-2a)3=-6a3 D.a6÷a3=a 数学模拟试卷（五）第1页（共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6.不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差 别，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到绿球的概率为号，则绿球的个数为 () A.5 B.6 C.7 D.8 7.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 8.数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一.书中记载着这 样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果， 4文钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则 可列方程组为 () rx+y=1000, rx-y=1000, A侣+ y=999 I工x+4 7y=999 rx-y=1000, rx+y=999, C.4,11 D. 7x+9y=999 411 17x+9y=1000 9.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上靠近C的三等分点，连接AE交BD于 点F,若SADEF=8,则△ABF的面积为 () A.9 B.18 C.32 D.36 B P O B 9题图 10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，且其横坐标为2，直线y=+4 与x轴交于点A,且经过点B,C为AB的中点，P为x轴上一动点，连接PB,PC.当 PB+PC的值最小时，点P的坐标为 A.（-3,0) B(-0 c(-3 D.(3o 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.方释年12+2的解是x= 数学模拟试卷（五）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 12.如图，已知A,B两点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),将线段AB平移得到线 段CD.若点A的对应点是C(1,2),则点B的对应点D的坐标是 E B 0 12题图 13题图 14题图 15题图 13.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，若DE∥BC,AD=6,DB=2,CE=1.5, 则AC的长为 14.如图，直线l1从左至右交抛物线G,L于点M,N,P,Q,且两条抛物线的顶点A,B 都在直线2上，已知MN=3,NP=1,PQ=5,则AB= 15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.现有如下操作：①分别以点A,D为圆心，大于 24D的长为半径作弧交于两点；②过这两个交点作直线，分别交边AB,4C于点 E,F,交AD于点G;③连接DE,DF,若EF=6,AD=8.则AE的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)(5分)计算：2026°+/-8+tan45; (2)(5分)化简：1-a+2:a2-4 a2+a 17.(8分)研究发现人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋 白质及其他有机物)提供，碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧 化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1.5 15 1克脂肪 45 请解答下列问题： (1)研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳 3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克； 数学模拟试卷（五）第3页（共8页) (2)已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦， 小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂 肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走（结果精确到1 分钟)？ 装 订 线 内 18.(8分)某校组织七年级学生分组种植花卉，体验从播种到收获的完整过程，后续 种植过程中，张老师将成功发芽的种子数量x(单位：粒)分成4个等级(A.10<x 不 ≤15；B.15<x≤20；C.20<x≤25；D.25<x≤30)，并随机抽取其中n个小组的种 子发芽情况进行统计，绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图，如下： 要 ↑小组个数 19 14% B 97 D 答 C 04 1015202530x/粒 18题图 题 同时还统计出C组的全部数据，如下表： x/粒 21 22 23 24 25 小组个数 3 4 3 5 4 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求n的值和a的度数； (2)抽取的这n个小组成功发芽的种子数量的中位数是 数学模拟试卷（五）第4页（共8页） (3)已知参与本次种植活动的小组共有200个，成功发芽的种子数量超过24粒 的小组可以获得“种植小能手”徽章，求本次种植活动中获得“种植小能手” 11111111111 徽章的小组大约有多少个 必 装 订 19.(8分)随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安 全车距是预防交通事故的关键.某兴趣小组经调查了解到某型号汽车正常刹车 线 后车速每秒减少am,当开始刹车时的车速为20m/s时，刹车后的速度v(m/s)、 刹车后行驶的距离s(m)与刹车后行驶的时间t(s)之间的关系如下表： t/s 0 2 内 u/(m/s) 20 15 10 ------- s/m 0 17.5 30 不 已知s与t是二次函数关系。 (1)求v与t之间的函数关系式； (2)一般司机在遇到紧急情况时，从发现情况到正常刹车的反应时间最大为0.8s. 要 王师傅驾驶该型号汽车以20m/s的速度行驶，突然发现导航提示前面60m 处路面变窄，需要将车速降至5/s以下才能安全通过，王师傅反应后正常刹 车，则他能否在到达窄路时将车速降至5m/s以下？请通过计算说明. 答 题 数学模拟试卷（五）第5页（共8页） 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 20.(8分)开森和希宝两位同学开展实际测量活动，他们选择测量郊区一新建房屋 的高度，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为37°，此时 地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走6到 达点D时，又测得屋檐E点的仰角为63.4°.房屋的顶层横梁EF=8m,EF∥CB, AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平线上).（参考数据：sin37°≈0.6，cos37° ≈0.8，tan37°≈0.75，sin63.4°≈0.89，c0s63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00) (1)求屋顶到横梁的距离AG; (2)求房屋的高AB(结果精确到1m). E iG -137 63.4° 20题图 21.(8分)如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，P是BA的延长线上一点，E是AB 的中点，连接PC并延长，交OE的延长线于点D,连接BC交OE于点F,已知DC =DF. (1)求证：PC是⊙0的切线； (2)若an∠0BF=3,DB1,求PA的长， 0 21题图 数学模拟试卷（五）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 22.(12分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点G在线段BC上（点G不与 点B,C重合)，线段AG绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,连接DG,DE⊥AC于 点E,延长DE交AB于点F. (1)如图①，求证：△AFD≌△GCA; (2)如图②，连接FG,求证：FG+2AE=DF; (3)如图③，连接FG,设DF与AG交于点N,DG与AC交于点M,连接MN,当BF =AF=√2时，求△DNM的面积. 0 D D 22题图① 22题图② 22题图③ 数学模拟试卷（五）第7页（共8页） 23.（13分)已知y是自变量x的函数，当y'=x-y时，称函数y为函数y的“平衡函数” 在平面直角坐标系中，对于函数y图象上任意一点P(m,n),称点Q(m,m-n)为 点P“关于y的平衡点”，点Q在函数y的“平衡函数”y的图象上. 例如：函数y=3x,当y=x-3x=-2x时，函数y'=-2x是函数y=3x的“平衡函数” 在平面直角坐标系中，函数y=3x的图象上任意一点P(m,3m),点Q(m,-2m) 为点P“关于y=3x的平衡点”，点Q在函数y=3x的“平衡函数”y'=-2x的图 象上 (1)求函数y1=2x2的“平衡函数”y2的函数解析式； (2)如图，点A在函数y1=2x2的图象上，点A“关于y1=2x2的平衡点”B在点A 装 的下方，当AB=3时，求点A的坐标； (3)点A在函数y1=2x-1的图象上，点A“关于y1=2x-1的平衡点”为点B,设 点A的横坐标为m. 订 ①若点B与点A重合，求m的值； ②若点B在y轴的右侧，且点B与点A不重合，设三角形AB0的面积为y,求 y关于m的函数解析式； 线 ③在②的条件下，当直线y=t与函数y的图象的交点有3个时，从左到右依 次记为E,F,G,当F为EG的中点时，请直接写出t的值 2 2 内 不 9 B 23题图 23题备用图 要 答 题 数学模拟试卷（五）第8页（共8页）∴.FG=√(n-m)2+(n2-m)2=(n-m)√1+(m+n)2. 同(2)方法可求得直线FG的函数解析式为y=-(m+n)x+mn. 当x=0时，y=mn,.Q(0,mn). M为FG的中点， ..Mmtn mitn (2, 2）2”,-mn 4 MN n-m -1(n-m)2 1 m2 +n2-2mn 六FG4/1+(m+m-4√1+(m+m)2=4√m2+元+2mm+打 。是个定值，心-2mm=2m+1,mn=-4 0,-4) 数学模拟试卷（五）】 1.B2.D3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.B10.B 1.212(3,4)13.614.415.5 16.解：(1)原式=1-2+1=0. 0a+2a2)=1-0t=a-2a+1。 (2)原式=1-a+2.，a(a+1) a-2a-2a-2a 17.解：(1)设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物x克，脂肪y克， 根据题意，得+3y25,解得=， 11.5x+3y=3,y=0.5. 答：小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪0.5克. (2)设小祺分配m分钟进行快走，则分配(60-m)分钟骑脚踏车 根据题意，得27m+20(60-m)≥40×15+20×45，解得m≥39 m为正整数，∴.m的最小值为43. 答：小祺至少需要分配43分钟进行快走 18.解：(1)n=7÷14%=50. :成功发芽的种子数量在B组的小组个数是50-7-9-19=15， 15 .a= 50 ×360°=108°. (2)21.5 (3)200×4+9 50 =52(个) 答：本次种植活动中获得“种植小能手”徽章的小组大约有52个 19.解：(1)v=-5t+20 (2)设s=pt2+qt(p≠0)， 将(1,17.5)，(2,30)分别代入s=pt2+gt, 得+9=75解得P25 .s=-2.5t2+20t. 4p+2g=30, lq=20, 20×0.8=16(m), ∴.王师傅在反应时间内行驶的最大路程是16m. 参考答案第13页（共47页) 对于v=-5t+20,当v=5时，t=3. 将t=3代入s=-2.52+20t,得s=37.5. 37.5+16=53.5<60, ∴.王师傅能在到达窄路时将车速降至5m/s以下. 20.解：(1)由题意，得AC1EF,BG=之EF=4m,LABG=LACB=37°，CD=6m 在△Mc中，37=g8--075, ∴，AG=3m,.屋顶到横梁的距离AG约为3m. (2)如答图，过点E作EH⊥BC于点H. 由题意得，四边形EGBH为矩形，.BG=EH. 设DH=xm,则CH=CD+DH=(6+x)m. 在△DEI中，twwZEDW=m634-8-20, 即EH=2,.EH=2xm 1370 663.49 D H 20题答图 在△CBH中，m∠BcH=m37-器-0.75， 即2x=0.75,獬得x=3.6, 6+x 经检验，x=3.6是原分式方程的解，且符合题意， .∴.EH=2×3.6=7.2(m), .BG=7.2m,.AB=AG+BG=3+7.2=10.2≈10(m), ∴.房屋的高AB约为10m. 21.(1)证明：如答图，连接0C :AB为直径，E是AB的中点，.∠EOA=LE0B=90°， ∴.∠OFB+∠OBC=180°-∠E0B=90°. OB=OC,∴∠OCB=∠OBC. DC=DF,.∠DCF=∠DFC. ∠DFC=∠OFB,.·.∠DCF=∠OFB, 21题答图 ∴.∠DCF+∠OCB=∠OFB+∠OBC=90°，即∠DC0=90°，∴.OC⊥DP. 点C在⊙0上，OC为半径，.PC是⊙0的切线. (2)解：设DC=DF=x,⊙0的半径为r,则OC=OB=OE=r. amL0BF=7,0F=7,0D=x+2 在Rt△0CD中，由勾股定理，得0C+CD2=OD2, 即r42=(+好=子 :DE=1,DE+0B=-0D,0D=0F+nF=之+子=子 1+r= 4,.r=4,x=3,.0C=0A=4,0D=5. 易证m△0CD△r0,0-品4-H- 3 参考答案第14页（共47页) 22.(1)证明：.线段AD是由AG绕点A顺时针旋转90得到的， ∴.∠DAG=90°，DA=AG,∴.∠DAE+∠GAC=90°. DE⊥AC,.∠AED=∠AEF=90°， ∴.∠ADE+∠DAE=90°，∴.∠ADE=∠GAC. .∠ABC=90°，AB=BC, ∴.∠C=∠BAC=45°，∴.∠AFE=∠C=45°，∴.△AFD≌△GCA. (2)证明：如答图，过点A作AM⊥AF交DF于点M,即∠FAM=90°. .∠AFE=45°，.∠AMF=45°，∴.AF=AM. AELFM,∴.易知△AEF和△AEM都是等腰直角三角形， ∴.AE=EF=EM,∴.FM=2AE. ∠DAG=∠FAM=90°，∴.∠DAM=∠GAF=90°-∠MAG 又：DA=AG,.△DAM≌△GAF, D ∴DM=FG,∴.DF=DM+FM=FG+2AE. 22题答图 (3)解：'△AFD≌△GCA,∴.AF=CG,∴.BF=BG, 架-瓷△G是等腰直角三角形RG/AC BF=AF=√2，∴.FG=2,AE=EF=1. 由(2)知DF=FG+2AE,.DF=4. .'FG∥AC,∴.△FNG∽△ENA, gm】1 3,w=2 GF-FN=2.EN= 3 DF-4 DN-DF-FN-19.DE-DF-EF-3. G/4C△DEDFC8s-g0-Ew=2×子-2 ∴Saw=号DNx EM=7x9x子=克 2×3×2=2 23.解：(1)y2=x-y1=x-2x2=-2x2+x (2)设A(m,2m2),则B(m,m-2m2). AB=3,点B在点A的下方， ∴.2m2-（m-2m2)=3, 整理，得4m2-m-3=0,解得m,=-3 ,m23-1, 点4的坐标为(-子，)度1,2)， (3)①由题意，得A(m,2m-1),∴.B(m,-m+1). 点B与点A重合2m-1=-m+1,解得m-号 ②.点B在y轴的右侧，∴.m>0. 当2m-1<-m+1,即0<m<号时，点B在点A的上方， AB=-m+1-(2m-1)=-3m+2, y=分(-3m+2)m=-2m+m 参考答案第15页（共47页) 当2m-1>-m+1,即m>号时，点B在点A的下方， ∴.AB=2m-1-(-m+1)=3m-2, y=(3m-2)m=3m-m 3 月+m0<m<2」 3； 综上，y= im-m(n> m>2 ③=号 数学模拟试卷（六） 1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.A10.B 1=-3122013号14号157， 9 16解()原武-2+1-分-名 a)原武=心日1）×-。×a+a-D× a a-1sa+1. 17.解：(1)设每千克A种原料铝合金中含硅x克，则每千克B种原料铝合金中含硅1.5x克. 根据题意，得500x+500×1.5x=7500,解得x=6, 则每千克B种原料铝合金中含硅1.5×6=9（克）. 答：每千克A种原料铝合金中含硅6克，每千克B种原料铝合金中含硅9克. (2)设需要a千克B种原料铝合金，则需要(1000-a)千克A种原料铝合金. 根据题意，得9a+6(1000-a)≥7800，解得a≥600. 设需要的原料总成本为w元， 由题意，得w=20(1000-a)+25a=5a+20000 :5>0,∴.w随a的增大而增大， ∴.当a=600时，0最小，0最小=5×600+20000=23000. 答：需要的原料总成本至少为23000元. 18.解：(1)40352 (2)72 (3)2000×10+8=900(人). 40 答：估计该校2000位学生中阅读3本书以上（包含3本）的有900人. 19.解：(1)设y=kx+b(k≠0)， 将点(60,600)，(70,500)分别代入y=kx+b, 得60+6-60解得0y=-10e+120. 170k+b=500, 1b=1200,1 (2)能. 设该品牌糖果的日销售利润能达到10000元，则(x-50)(-10x+1200)=10000, 整理，得x2-170x+7000=0,解得x1=100,x2=70. {1m经n 解得60≤x≤90，∴.x=70. 答：当每盒的售价为70元时，该品牌糖果的日销售利润能达到10000元. 参考答案第16页（共47页)