辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(3)-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

数学模拟试卷（三） 1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.C 1.x=112.3613.号147.6815.5-1 16.解：(1)原式=-3+(-2)+1=-4. (2)原式=(a+2)(a-22.a-2-1_(a+2)(a-2).a-3 a-3 a-2 a-3 a-2=a+2. 17.解：(1)设A款玩偶购进x个，则B款玩偶购进(30-x)个 根据题意，得40x+30(30-x)=1100,解得x=20, 答：A款玩偶购进20个 (2)设A款玩偶购进a个，则B款玩偶购进(30-a)个 根据题意，得a≤之(30-a),解得a≤10. 答：A款玩偶最多购进10个 18.解：(1)m=200,p=57. (2)B (32w0×编-460（名）. 答：估计有460名学生的成绩达到A等级 19.解：【建立模型】将(2,2.3)，(3,2.6)分别代入y=ax2+bx+1.1, 得4a+26+1.1=2.3 19a+3b+1.1=2.6, 解得=-0.1， b=0.8, .y与x的函数解析式为y=-0.1x2+0.8x+1.1. 【应用模型】 (1)羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度不能达到2.8m. 理由如下：y=-0.1x2+0.8x+1.1=-0.1(x-4)2+2.7. -0.1<0,当x=4时，y最大，最大值为2.7. 2.7<2.8, ∴.羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度不能达到2.8m. (2)由建立模型知a=-0.1,∴y=-0.1x2+kx+1.1. :发球点与球网的水平距离是5m,且羽毛球飞过球网正上方时，飞行的高度超过2.1m, ∴.当x=5时，y=-0.1×52+5k+1.1>2.1,解得k>0.7. ,发球点与球网的水平距离是5m,且球的落地点与球网的水平距离小于6m, ∴.当x=11时，y=-0.1×112+11k+1.1<0,解得k<1. 分析可知，满足题意的k的取值范围为0.7<k<1. 20.解：(1)：在y=+6中，令x=0,得y=6, .∴.A(0,6),∴.0A=6. 0C=0A,∴.0C=6,∴.C(6,0) 设直线l2的函数解析式为y=x+6(k≠0)， 将C(6,0)代人y=kx+6,得6k+6=0,解得k=-1, ∴.直线，2的函数解析式为y=-x+6. 参考答案第7页（共47页） (2)由题意，得E(a,号a+6),F(a,-a+6),M(a,0), P=a+6-(-a+6)-☒，M=1-a+6 B=4f(仔0到=4(-a+6,解得a,=-36,6=治 a的值为-36或治 21.(1)证明：如答图，连接0B,0C,则OB=0C AB=AC,AO=A0,OB=OC, △A0C≌△A0B,LBAD=∠CAD,.BD=CD 0 (2)解：·AB=AC,∠BAD=∠CAD, E、 .BE=CE=4,AE⊥BC,.AE=√AC2-CE=8. D 设⊙0的半径为r,则A0=0C=r,.0E=8-r 21题答图 在Rt△0CE中，由勾股定理，得0E2+EC=0C2,即(8-r)2+42=2,解得r=5, 即⊙0的半径为5. 22.（1)证明：由旋转可知∠A=∠D. AC∥BD,.∠ABD=∠A,.∠D=∠ABD, ∴OB=OD. (2)解：在Rt△ABC中，AB=√AC2+BC=5,由旋转知BE=BC=3. 过点C作CF⊥AB于点F,如答图①， 则CF=Bc·sin_CBF--号，F=BC·CB=号， BF=服-B服=g, CE=EF+CP=65 5 22题答图① (3)解：G为AB的中点，∠ACB=90°， ∴CG=BG=24B=号LBcG=∠cBG BE=BC,∴.∠BEC=∠BCG,.∠BEC=∠CBG. 由旋转知BD=AB=5,DE=AC=4,∠ABC=∠EBD, ·.∠BEC=LEBD,∴.CE∥BD. 如答图②，过点B作BM⊥CE于点M,则M为CE的中点， CW=Bcc∠BcG=号， CE-2CM-GCE-CG-1 0 CE∥BD,∴.△HEG∽△HDB, 22题答图② 11 服孤即9m。 5=E+4' 匹给 参考答案第8页（共47页） 23.解：(1)A(-2,0),B(4,0),C(0,-8). (2):F是直线x=t与抛物线C,的交点， ∴.F(t,t2-2t-8). ①如答图，若△BE,D1∽△CE,F1, 则∠BCF1=∠CBO,∴.CF1∥OB. A B C(0,-8),.2-2t-8=-8, 解得t=0(舍去)或t=2; ②如答图，若△BE2D2∽△F2E2C,过点F2作F2T⊥y轴于点T, 则∠OBC=∠CF,E2,∠CTF2=90°=∠B0C. ·D2F2∥y轴，∴.∠CF2E2=∠TCF2,∴.∠TCF2=∠OBC, 23题答图 △0ac原T哥品 ∴.F2T.B0=CT.C0. B(4,0),C(0,-8),∴.0B=4,0C=8. F2T=t,CT=-8-(t2-2t-8)=2t-t, 4=8(21-),解得1=0（舍去）或= 综上，符合题意的：的值为2或号 (3)点P在一条定直线上. 由题意知抛物线C2的函数解析式为y=x2. 直线0G的函数解析式为y=2x,.G(2,4) 又：H是OG的中点，∴.H(1,2). 设M(m,m2),N(n,n2),直线MW的函数解析式为y=kx+b(k1≠0)， 则n2=nk1+b1,m2=mk1+b1,解得k1=m+n,b1=-mn, ∴.y=(m+n)x-mn. :直线MW经过点H(1,2),∴mn=m+n-2. 同理，直线GN的函数解析式为y=(n+2)x-2n,直线M0的函数解析式为y=mx. 联立y=(n+2)x-2n, Ly=mx. :直线OM与NG相交于点P,∴.n-m+2≠0， 2n 解得x= 2mn n-m+2,y n-m+2 'mn=m+n-2, n20+02 设点P在直线y=c+b(k≠0)上，则2m+2n4=k.2n n-m+2 n-m+2+6 整理，得2m+2n-4=2kn+bn-bm+2b=-bm+(2k+b)n+2b. 2=-b,「k=2, 比较系数，得 l2=2k+b,1b=-2 六当k=2,6=-2时，无论m,n为何值，等式2m+2n4=k,。2n。 n-m+2 `n-m+2+b恒成立， ∴.点P在定直线y=2x-2上 参考答案第9页（共47页）辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷（三） 试题命制：《勤径中芳123》工作室 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 装 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 茶 订3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 线 一项是符合题目要求的) 1.如图所示的几何体的左视图是 内 鞍 正面 1题图 B 不 2.一批食品，标准质量为每袋500g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量 的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是( ) 要 A.+7 B.-5 C.-3 D.+10 3.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人 的体积极小，长度约为0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为 答 A.1.17×10-6 B.11.7×10-7 C.1.17×10-5 D.0.117×10-5 4.“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称 题 图形的是 5.下列计算正确的是 A.m4+m4=m8 B.m6÷m3=m2 C.(-m)3=-m3 D.√m=m 数学模拟试卷（三）第1页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那 么3只雏鸟中恰有1只雌鸟2只雄鸟的概率是 () A日 B c n吃 7.如图，在△ABC中，AC=BC,点D和点E分别在AB和AC上，连接DE,DE=AE.过 点A作DE的平行线MN,若∠C=40°，则∠BAN的度数为 ( A.40° B.45° C.55° D.70° IN D B 7题图 8题图 10题图 8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段OA绕点0逆时针旋转 45°，则点A对应点的坐标为 ( ) A.(3√2,3V2) B.(3V2,-32)C.(6,6) D.(6,-3√2) 9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足”问题，原文为：“今有共买物，人出八，盈三；人 出七，不足四.问人数、物价各几何？”大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱问人数、物品的价格各是多少？设共有x 人，物品的价格为y钱，可列方程组为 () 4y r8x+3=y, B.17x-4-y x-4=y, c. r8x+4=y, D x+3=y 7x-3=y 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,AB=13,CD是△ABC的角平分线.分 别以点C,D为圆心，大于2CD的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN, 交BC于点E,则CE的长为 A号 B将 c. D陪 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1山.分式方程2+1=0的解是 12.已知蓄电池的电压U(单位：V)为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：)的函数关系是I=只若电阻为9时，电流为4A,则若电池的电压是 V. 数学模拟试卷（三）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 13.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，BD与AM相交于点N.若AB=3,BC=4, 则BW的长为 A D O 13题图 14题图 15题图 14.如图，建筑物BC上有一旗杆，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角 为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为 m.（参考 数据：tan50°≈1.192) 15.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE⊥CD于点E,点F在BC边上，且AF=EF, ∠AFE=90°.若AD=4,则CE的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：-27+-2 +(π-3.14)° (2)(5分)化简2 数学模拟试卷（三）第3页（共8页） 17.(8分)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选 中A,B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价/（元/个） 40 30 (1)第一次小李用1100元购进了A,B两款玩偶共30个，求购进A款玩偶多少个； (2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量 的一半.小李计划购进两款玩偶共30个，则A款玩偶最多购进多少个？ 装 订 线 18.(8分)某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动，为了解活动效果，随机从该校抽 取m名学生进行了次测试，满分为100分，按成绩划分为A,B,C,D四个等级. 内 将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表 成绩频数分布表 成绩扇形统计图 等级 成绩x 频数 不 D 16% 90≤x≤100 46 B 80≤x<90 n 要 C 70≤x<80 32 D 0≤x<70 8 18题图 根据以上信息，解答下列问题： 答 (1)直接写出m,p的值； (2)抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在 等级； (3)该校有2000名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级. 题 数学模拟试卷（三）第4页（共8页) 19.(8分)某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动. 【研究背景】羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直， 【收集数据】某次羽毛球飞行的高度y(单位：m)与距发球点的水平距离x(单 位：m)的对应值如下表（不考虑空气阻力） 奶 水平距离x/m 0 2 3 5 6 高度y/m 1.1 2.3 2.6 2.6 2.3 【探索发现】数学小组借助计算机画图软件，建立平面直角坐标系、描点、连线（如 图)，发现羽毛球飞行路线是抛物线y=ax2+bx+1.1的一部分. 装 y/m 发球点 订 0 x/m 19题图 【建立模型】求y与x的函数解析式（不要求写自变量取值范围）； 线 【应用模型】 (1)羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到2.8？请说明理由； (2)保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，改变发球方式，使其函数解 内 析式变为y=ax2+c+1.1,发球点与球网的水平距离是5m.若羽毛球飞过 球网正上方时，飞行的高度超过2.1，且球的落地点与球网的水平距离小于 6m.求k的取值范围 不 要 答 题 数学模拟试卷（三）第5页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 20.(8分)如图，直线：9=号x+6分别与y轴、轴交于点A,B过点A的直线与 x轴交于点C,OC=OA.D(a,a+3)是平面直角坐标系中的一个动点 (1)求直线2的函数解析式； (2)过点D作平行于y轴的直线交直线l1于点E,交直线L2于点F,交x轴于点 M,且EF2=4FM,求a的值. /B O 20题图 21.(8分)如图，△ABC内接于⊙0，AB=AC,AD是⊙0的直径，BC交AD于点E. (1)求证：BD=CD; (2)若BC=8,AC=45,求⊙0的半径 0 21题图 数学模拟试卷（三）第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 22.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4.Rt△ABC绕点B逆时针 旋转得到△DBE. (1)如图①，当AC∥BD时，AB与DE的交点为O.求证：OB=OD; (2)如图②，当点E落在斜边AB上时，连接CE,求出CE的长； (3)如图③，G为AB的中点，若点E落在射线CG上，DE的延长线交AB于点H, 求HE的长 22题图① 22题图② 22题图③ 小 数学模拟试卷（三）第7页（共8页） 23.(13分)抛物线C1:y=x2-2x-8交x轴于A,B两点（点A在点B的左边），交 y轴于点C. (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)如图①，作直线x=t(0<t<4),分别交x轴、线段BC、抛物线C,于D,E,F三 点，连接CF.若△BDE与△CEF相似，求t的值； (3)如图②，将抛物线C1平移得到抛物线C2,其顶点为原点.直线y=2x与抛物 线C2交于O,G两点，过OG的中点H作直线MN(异于直线OG)交抛物线C, 于M,N两点，直线MO与直线GN交于点P,问：点P是否在一条定直线上？ 若是，求该直线的函数解析式；若不是，请说明理由 装 M H 订 0/不 线 23题图① 23题图② 内 不 要 答 题 数学模拟试卷（三）第8页（共8页)