9.3二元一次方程组与实际问题题型突破 （十大题型） 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

9.3二元一次方程组与实际问题题型突破2025-2026学年

青岛版七年级下册（十大题型）

题型二：行程问题

1.轮船顺流航行时的速度为m千米/小时，逆流航行时的速度为千米/小时，则水流速度（   ）

A．3千米/小时 B．4千米/小时 C．6千米/小时 D．无法确定

2.从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时千米的速度下山，以每小时千米的速度走平路，到达乙地共用分钟；他返回时，以每小时千米的速度通过平路，以每小时千米的速度上山，共用了小时，甲、乙两地的距离是      ．

3.甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120千米，用时6小时；在同样的水流速度下，逆水行驶80千米用时8小时．则甲驾驶这艘小船在静止水面上行驶150千米需要         小时．

4.A、B两地相距，甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，里剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度．

 

 

 

5.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？

 

 

 

 

题型三：工程问题

1.“天无三日晴，地无三里平”是一句形容贵州中部地区自然环境的谚语．某工程队在一次高速公路修建过程中，晴天每天修建，雨天每天修建，他们连续修建了，平均每天修建，那么这几天中有几天雨天（    ）

A．4天 B．6天 C．8天 D．10天

2.现有一项工作，A、B、C、D四人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间，要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排的人是（   ）

组合	A与B	B与C	A与C	B与D
所需时间	7天	9天	11天	14天

A．A B．B C．C D．D

3.现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路x米，乙工程小组整修马路y米，依题意可列方程组（　　）

A． B． 

C．                       D．

4.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组 　　．

5.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？

 

 

 

 

题型四：销售、利润问题

1.某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（    ）

A． B． C． D．

2．甲、乙两种商品原来的单价和为300元．因市场变化，甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%．设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．

(1)打折前，买一件A商品和一件B商品各需多少元？

(2)打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？

 

 

 

 

4．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，购买5台A型机器人模型的费用比购买7台B型机器人模型的费用多400元．

（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？