精品解析：辽宁沈阳市辽中区第二初级中学2025-2026学年八年级下学期学科评价性作业数学试卷

辽中二中八年级数学学科评价性作业 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 如图，在△中，，于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程组的解为x，y，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 公园内三条小路两两相交，交点分别为点A，B，C，若要在区域内修建一座到三条小路的距离相等的凉亭，则凉亭的位置应建在（ ） A. 的三条高线的交点 B. 的三条角平分线的交点 C. 的三条中线的交点 D. 的三边垂直平分线的交点 7. 如图，在中，，，延长至点，使，连接，点落在线段的垂直平分线上，则的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，在中，，小珍将一把直尺按如图所示的方式摆放，取的中点．连接，则为的平分线，她这样做的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 C. 等腰三角形“三线合一” D. 角的平分线上的点到角两边的距离相等 9. 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）． A. 2800x≥2000×12% B. 2800×-2000≥2000×12% C. 2800×≥2000×12% D. 2800x-2000≥2000×12% 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，若为等腰直角三角形，且，，则点C的横坐标x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 12. 如图，在中，是它的角平分线，，，则________． 13. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 14. 如图，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________． 15. 如图，在中，，，，点为的中点，点在射线上，连接，，当为等腰三角形时，线段的长是______________． 三、解答题 16. 解不等式（组） （1）解不等式： （2）解不等式组： 17. 如图，在四边形中，，平分，于点M，于点N，连接． （1）证明：； （2）若，证明：是等边三角形． 18. 某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下： （1）若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选取，两种食品各多少包？ （2）若每份午餐选取这两种食品共5包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选取这两种食品？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴y轴于A，B两点，C是线段上的一点，且横坐标为． （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）若M是x轴上的一点，且满足，则点M的坐标______； （3）连接，则直线的表达式______，并直接写出当时，x的取值范围是______； （4）若是的内部（不包含边界）的一点，请直接写出m的取值范围是______． 20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品按八折优惠，在乙超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按七折优惠；设顾客累计购物元（）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为元，元． （1）写出，与之间的关系式． （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？ 21. 若一个不等式组A有解且解集为，则称为不等式组A的解集中点值，若不等式组A的解集中点值是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式组A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：和不等式B：， ①不等式组A的解集中点值为________． ②不等式B对于不等式组A________（填“是”或“不是”），中点包含． （2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围． 22. 定义：一组对角互补且对角线平分四边形其中一个内角，这样的四边形称为余缺四边形．如图1，四边形，，平分，则四边形为余缺四边形． 【概念理解】 （1）用______（填序号）可以拼成余缺四边形． ①两个全等的直角三角形，②两个全等的等边三角形； （2）如图1，余缺四边形，平分，若，，则______； 【迁移应用】 如图2，已知，的平分线与的垂直平分线交于P点，连接，． （3）求证：四边形为余缺四边形； （4）若，，则的值为______． 23. 综合探究与应用 （1）如图1，在和中，，，，点B在上，连接．则与的关系为_____________． 【类比应用】 （2）如图2，在中，，，将线段绕点A按逆时针方向旋转一个角度（）得到线段，连接，过点A作的垂线，分别交与射线于点D，F，连接． ①线段绕点A旋转的过程中，的度数是否发生变化？若不变，请求出的度数；若变化，请说明理由； ②直接写出、、这条线段的数量关系为________________； ③若，，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽中二中八年级数学学科评价性作业 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和为即可求解，掌握三角形内角和为是解题的关键． 【详解】解：根据题意，需要补的角的度数是． 故选：B． 2. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不等式的基本性质，不等式的性质：①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A. 由，两边同时加5，得，故A为真命题； B. 由，两边同时除以2（正数），得，故B为真命题； C. 当时，可推出；但当时，不等号方向改变，即；若，则，由于的符号不确定，结论不一定成立，故C为假命题； D. 由和，根据不等式加法性质，相加得，故D为真命题． 故选：C． 3. 如图，在△中，，于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是直角三角形的性质，熟记直角三角形的两锐角互余是解题的关键．根据直角三角形的两锐角互余、同角的余角相等解答． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：． 4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，掌握不等式的三个基本性质是关键；由数轴得，再利用不等式的三个基本性质判断． 【详解】解：由数轴得， 由不等式的基本性质1得：，， 故选项A、B错误； 由不等式基本性质3得：， 故选项C错误； 由不等式基本性质2得：， 故选项D正确； 故选：D． 5. 若方程组的解为x，y，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用加减消元法解二元一次方程组求参数，根据已知条件推断出与k的关系是解题关键． 两式相减得到与k的关系，再根据k的取值范围求的取值范围即可． 【详解】解：， 得：， ， ， ， ． 故选：A． 6. 公园内三条小路两两相交，交点分别为点A，B，C，若要在区域内修建一座到三条小路的距离相等的凉亭，则凉亭的位置应建在（ ） A. 的三条高线的交点 B. 的三条角平分线的交点 C. 的三条中线的交点 D. 的三边垂直平分线的交点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，根据角平分线的性质作图即可解答． 【详解】解：如图，分别作，和的角平分线，交于点P， 由角平分线的性质可知，点P到3条小路的距离相等． 故选：B． 7. 如图，在中，，，延长至点，使，连接，点落在线段的垂直平分线上，则的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，过点A作，根据，，得出，则，根据垂直平分线的性质得出，再根据勾股定理求出，即可求解． 【详解】解：过点A作， ∵，， ∴， ∴， ∵点落在线段的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴的面积， 故选：A． 8. 如图，在中，，小珍将一把直尺按如图所示的方式摆放，取的中点．连接，则为的平分线，她这样做的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 C. 等腰三角形“三线合一” D. 角的平分线上的点到角两边的距离相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）． 根据等腰三角形“三线合一”作答即可． 【详解】解：在中，，小珍将一把直尺按如图所示的方式摆放，取的中点．连接，则为的平分线， 她这样做的依据是等腰三角形“三线合一”． 故选：C． 9. 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）． A. 2800x≥2000×12% B. 2800×-2000≥2000×12% C. 2800×≥2000×12% D. 2800x-2000≥2000×12% 【答案】B 【解析】 【分析】结合题意，根据一元一次不等式的性质分析，即可得到答案． 【详解】如果将这种品牌手机打x折销售， 根据题意得：2800×-2000≥2000×12% 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解． 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，若为等腰直角三角形，且，，则点C的横坐标x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质及坐标与图形性质．作轴于点E，根据全等三角形的性质得到，再根据已知条件求出x的取值范围． 【详解】解：如图，作轴于点E，则， ∵为等腰直角三角形，且， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵、、， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 【答案】﹣2 【解析】 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值． 【详解】依题意得：|m|−1＝1且m-2≠0， 解得m＝-2． 故答案为：-2． 【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． 12. 如图，在中，是它的角平分线，，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质定理、三角形面积公式，作于，于，由角平分线的性质定理可得，再表示出，，由此即可得解． 【详解】解：如图：作于，于， ， ∵平分，，， ∴， ∵，，，， ∴， 故答案为：． 13. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 【答案】x≥1 【解析】 【分析】将P(a，2)代入直线l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根据图像越在上方，其对应的函数值越大即可求解． 【详解】解：将点P(a，2)坐标代入直线y＝x+1，得a＝1， 从图中直接看出，在P点右侧时，直线l1：y＝x+1在直线l2：y＝mx+n的上方， 即当x≥1时，x+1≥mx+n， 故答案为：x≥1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式与一次函数的关系，图像越在上方，其对应的函数值就越大． 14. 如图，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式是解题的关键． 根据运行程序，列出不等式，然后求解即可． 【详解】解：根据输入x后程序操作仅进行了一次就停止可知： ， 解得， 则x的取值范围是； 故答案为：． 15. 如图，在中，，，，点为的中点，点在射线上，连接，，当为等腰三角形时，线段的长是______________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰三角形的定义．先证明为等边三角形，然后分当，当时，两种情况分析即可． 【详解】解：中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点为的中点， ∴， 又∵， ∴为等边三角形， 当，如图，过作于， ∴， ∴， 在中，， ∴， 当，如图，过作，交延长线于， 在中，，， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 综上可知：的长为或． 故答案为：或． 三、解答题 16. 解不等式（组） （1）解不等式： （2）解不等式组： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集． 【小问1详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 17. 如图，在四边形中，，平分，于点M，于点N，连接． （1）证明：； （2）若，证明：是等边三角形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到，根据角平分线定义得到 即可证明，从而证明； （2）根据直角三角形的性质求出，，，得到，即可证明是等边三角形． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 证明：∵， ∴， ∵于点M， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【点睛】本题考查了等腰三角形、等边三角形的判定、平行线的性质、直角三角形的性质等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题的关键． 18. 某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下： （1）若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选取，两种食品各多少包？ （2）若每份午餐选取这两种食品共5包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选取这两种食品？ 【答案】（1）应选用A种食品3包，B种食品1包 （2）应选取A种食品3包，B种食品2包 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用． （1）设选用A种食品x包，B种食品y包，根据要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设选用A种食品m包，则选用B种食品包，根据要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，设每份午餐的总热量为，利用每份午餐的总热量每包A种食品的热量选用A种食品的数量每包B种食品的热量选用B种食品的数量，可找出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题． 【小问1详解】 解：设选用A种食品x包，B种食品y包， 根据题意得：， 解得， 答：应选用A种食品3包，B种食品1包； 【小问2详解】 解：设选用A种食品m包，则选用B种食品包， 根据题意得：， 解得：． 设每份午餐的总热量为，则， 即， ∵， ∴w随m的增大而减小， ∴当时，w取得最小值，此时． 答：应选取A种食品3包，B种食品2包． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴y轴于A，B两点，C是线段上的一点，且横坐标为． （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）若M是x轴上的一点，且满足，则点M的坐标______； （3）连接，则直线的表达式______，并直接写出当时，x的取值范围是______； （4）若是的内部（不包含边界）的一点，请直接写出m的取值范围是______． 【答案】（1）， （2）或 （3）， （4） 【解析】 【分析】（1）根据解析式，分别令，即可求解； （2）设，根据，列出方程，解方程即可求解； （3）先出点的坐标为，代入，进而根据函数图象，当时，自变量的取值范围为； （4）将代入，结合图形即可求解． 【小问1详解】 解：∵直线分别交轴、轴于、两点， ∴当时，，当时，， ∴，； 【小问2详解】 解：由（1）知，， 则， ∴， ∵， 设， ∴， 解得或， ∴或 【小问3详解】 解∶∵C是线段上的一点，且横坐标为， ∴点C的纵坐标为， ∴点的坐标为 设直线的解析式为， 则， 解得， ， 如图， 根据函数图象可得，当时，自变量的取值范围为； 【小问4详解】 解：点在直线上， 当时，即，即， ． 20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品按八折优惠，在乙超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按七折优惠；设顾客累计购物元（）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为元，元． （1）写出，与之间的关系式． （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？ 【答案】（1）y1=0.8x，y2=0.7x+120．（2）当x=1200时，在甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，当400＜x＜1200时，甲超市购买所支付的费用较少，当x＞1200时，乙超市购买所支付的费用较少． 【解析】 【分析】（1）根据超市的销售方式即可用x式表示在甲超市购物所付的费用y1和在乙超市购物所付的费用y2． （2）根据（1）的结论分别讨论当y1＜y2，y1=y2，和y1＞y2时，三种情况就可以求出结论． 【详解】解：（1）y1=0.8x， y2=400+（x-400）×0.7=0.7x+120． （2）由y1=y2，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200， 由y2＞y1，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200， 由y2＜y1解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200， 因为x＞400，所以，当x=1200时，在甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同， 当400＜x＜1200时，甲超市购买所支付的费用较少， 当x＞1200时，乙超市购买所支付的费用较少． 【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点． 21. 若一个不等式组A有解且解集为，则称为不等式组A的解集中点值，若不等式组A的解集中点值是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式组A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：和不等式B：， ①不等式组A的解集中点值为________． ②不等式B对于不等式组A________（填“是”或“不是”），中点包含． （2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围． 【答案】（1）①5，②是 （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，由不等式组的解集情况求参数，理解新定义是解题的关键． （1）①求出不等式组A的解集，再根据解集中点值的定义求出的解集中点值即可；②根据不等式组B的解集判断即可求解； （2）求出不等式组C和D的解集，进而得到，据此即可求解． 【小问1详解】 解：①， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴不等式组A的解集中点值为； 故答案为：5 ②∵在的范围内， ∴不等式B对于不等式组A是中点包含． 故答案为：是 【小问2详解】 解：， 解得：， ∴不等式组A的解集中点值为， ， 解得：， ∵不等式组D对于不等式组C中点包含， ∴， ∴． 22. 定义：一组对角互补且对角线平分四边形其中一个内角，这样的四边形称为余缺四边形．如图1，四边形，，平分，则四边形为余缺四边形． 【概念理解】 （1）用______（填序号）可以拼成余缺四边形． ①两个全等的直角三角形，②两个全等的等边三角形； （2）如图1，余缺四边形，平分，若，，则______； 【迁移应用】 如图2，已知，的平分线与的垂直平分线交于P点，连接，． （3）求证：四边形为余缺四边形； （4）若，，则的值为______． 【答案】（1）①（2）（3）证明见解析（4）45 【解析】 【分析】（1）画出图形根据定义进行判断即可； （2）过点作，作，根据角平分线的性质得出，进一步得出结果； （3）过点作于点，作，交的延长线于点，证明，进而得出，从而得出结论； （4）在（3）的基础上得出，，进而求得，进一步得出结果. 【详解】解：（1）如图1， ，， 四边形为余缺四边形， ，， 四边形不是余缺四边形， 故答案为：①； （2）解：如图， 过点作，作， 平分， ， ； （3）证明：如图3， 过点作于点，作，交的延长线于点， ， 平分， ， ∵， ， ∴， ， ， 是的垂直平分线， ， ， ， ， ，且平分， 四边形为余缺四边形； （4）解：如图3， 由（3）得：， ， ， ， ， ， ； 故答案为：45； 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形． 23. 综合探究与应用 （1）如图1，在和中，，，，点B在上，连接．则与的关系为_____________． 【类比应用】 （2）如图2，在中，，，将线段绕点A按逆时针方向旋转一个角度（）得到线段，连接，过点A作的垂线，分别交与射线于点D，F，连接． ①线段绕点A旋转的过程中，的度数是否发生变化？若不变，请求出的度数；若变化，请说明理由； ②直接写出、、这条线段的数量关系为________________； ③若，，请直接写出的面积． 【答案】（1）， （2）①，理由见解析；②；③ 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质，勾股定理求直角三角形的边长，等腰三角形的性质等知识，综合性强． （1）与的关系为：，．通过证明，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得，，再证，从而证得； （2）①，证明思路：先证明，是等腰三角形，通过已知条件，，结合三角形内角和定理，推导出， ，从而证得； ②，证明思路：过点A作交延长线于点H，先证 ，从而证明是等腰直角三角形，再证，由全等三角形的性质可得，结合等腰直角三角形性质，证得； ③先证，结合②的结论以及，得到，再求得，在中，由勾股定理可知，， 运用完全平方公式，变形得到，从而求得的值，最后求得的面积． 【小问1详解】 解：与的关系为：，，理由如下： ∵， ∴， 即， 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 故，； 【小问2详解】 解：①，理由如下： ∵将线段绕点A按逆时针方向旋转一个角度得到线段， ∴，， 又∵， ∴． ∵，， ∴， ∵， ∴， 在中， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 同理，在中， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即； ②，证明如下： 如图，过点A作交延长线于点H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 由①可知，， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， 由①可知，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴在中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； ③由②可知，，， ∴， 即． 由②可知，， ∵， ∴． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $