四川省自贡市富顺县代寺镇初级中学校等校2025-2026学年度下学期模拟（一）九年级数学作业单

( 密封线内不要答题 学校 班级 姓名 学号 )2025-2026学年度（下期）模拟（一） 九年级数学作业单 一.选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C． D．2020 2．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　） A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8 4． 某市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（　　） A．连续抛掷2次必有1次正面朝上 B．连续抛掷10次不可能都正面朝上 C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　） A． B． C．2 D．2 10．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法： ①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2+； ④四边形OECF的面积是1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．分解因式：3a2﹣3＝　 　 12．分式方程＝的解为　　 13．如图所示，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连接DE，若∠B＝30°，则∠ADE＝　 °． 14．将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为　 　 15．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是 　 　． 第15题图 三.解答题(共8个小题，共78分) 16． 计算：（2026﹣π）0+|2﹣7|+6sin45°﹣（）﹣3． 17． 如图，，．求证：． 18．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19．中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）； （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　． （3）请估计全校共征集作品的件数． （4）如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 20．辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元． （1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？ （2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？ 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，A(-2, 8)，点B的坐标为（4，n）． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△ABH的面积； （3）观察图象，直接写出ax+b＞的x取值范围. 22．（10分）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长； （3）求证：CE2＝CD•CA． 23. 如图1，自贡彩灯公园内矗立着一座高塔，它见证过自贡灯会的辉煌历史．小蕊参加了测量该塔高度的课外实践活动，小组同学研讨完测量方案后，活动如下． （1）制作工具 如图2，在矩形木板上点处钉上一颗小铁钉，系上细绳，绳的另一端系小重物，过点画射线．测量时竖放木板，当重垂线时，将等腰直角三角尺的直角顶点紧靠铁钉，绕点转动三角尺，通过边瞄准目标，测量可得仰角度数．采用同样方式，可测俯角度数． 测量时，否水平呢？小蕊产生了疑问．组长对她说：“因为始终垂直于水平面，满足就行．”求证：． （2）获取数据 如图3，同学们利用制作测量工具，在该塔对面高楼上进行了测量．已知该楼每层高3米，小蕊在15楼阳台处测得塔底的仰角为，在25楼对应位置处测得塔底的俯角为，塔顶的仰角为． 如图4，为得到仰角与俯角的正切值，小蕊在练习本上画了一个，，，．在边上取两点，，使，，量得，，，则___________， ___________， ___________（结果保留小数点后两位）． （3）计算塔高 请根据小蕊的数据，计算该塔高度（结果取整数）． （4）反思改进 小蕊测量结果与该塔实际高度存在2米的误差．为减小误差，小组同学想出了许多办法．请你也帮小蕊提出两条合理的改进建议（总字数少于50字）． 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m． （1）求此抛物线的表达式； （2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？ 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年（下期）定时作业（一） 九年级数学答题卷 姓名： 贴条形码区 准考证号： (正面朝上切勿贴出虚线 选择题（考生须用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每题4分，共40分。） 01【A】【B】【C】【D】 O2【A】【B】【C】【D】 O3【A】【IB】【C】【D】 04【A】【B】【C】【D】 O5【A】【B】【C】【D】 06【A】【B】【C】【D】 O7【A】【B】【C】【D】 O8【A】【B】【C】【D】 O9【A】【B】【C】【D】 10【A】【B】【C】【D】 二、填空题(4*5=20分。) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(90分。) 16.(8分)计算： (2026-°+125-7+6sin4s-9 17.(8分) 18.(8分) 19(10分) 作品数量条形图 (1) (2) A作品件 12 0 8 6 班 第1页共2页 20(10分) 21、(10分) H大O 22.(10分) A 0 D B 23.(12分) H K (2) B Q M A G R 图2 图4 备用图 第2页共2页 24、(14分) M