第7章 可能性与统计图表（知识清单，3知识3易错2重点3难点）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第7章 可能性与统计图表 7.1 随机现象的可能性 1.随机现象：在一定条件下，结果无法______的现象 2.事件分类 ______事件：一定发生，概率为______ ______事件：一定不发生，概率为______ ______事件：可能发生也可能不发生，概率在______之间 3.可能性大小 定性描述：很可能、______、不太可能、不可能 定量表示：用______、______、______表示（范围0~1） 等可能性：各结果出现机会______ 7.2 数据的收集、整理与表达 1.数据收集方式 ______：调查全体对象，结果准确 ______：调查部分对象，省时高效 2.统计图特点 条形统计图：清楚表示各项目______，便于______ 折线统计图：反映数据______与______ 扇形统计图：表示各部分占______的______ 3.扇形统计图关键 圆心角度数 = ______ × ______ 7.3 百分数的统计意义 1.统计百分数表示：______、______、______ 2.占比计算公式：______÷______×100% 3.增长率计算公式：（______-______）÷______×100% 易错点1：混淆"可能性"与"确定性" 错误：抽奖中奖率10%，买10张一定中1张 辨析：概率是理论值，实际结果随机；买10张可能中0张、1张或多张 口诀：概率表可能，不是定结果 1．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)下列事件中，属于确定事件的是（   ） A．364人中有2人的生日相同 B．在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下 C．小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯 D．掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6 2．(24-25六下·上海杨浦区·期中)下列事件中是确定事件的是（   ） A．打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．早上的太阳从东方升起 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 3．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)下列事件中，是确定事件的是（　　） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．任意买一张电影票座位是3 D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯 4．(24-25六下·上海虹口区·期中)一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 易错点2：混淆普查与抽样调查 错误：调查灯泡寿命用普查 辨析：普查适合范围小、无破坏性调查；灯泡测试有破坏性，必须抽样 判断：范围小、无破坏→普查；范围大、有破坏→抽样 5．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)下列调查中，适合采取抽查方式的是（   ） A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命 6．(24-25六下·上海嘉定区·期中)下列调查适合全面调查的是（   ） A．某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力 B．上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长 C．某环保组织检测环城河的水质污染情况 D．某校调研六年级（1）班的数学学习情况 7．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)下列调查中，应当采用全面调查方式的是（   ） A．调查市场上牛奶的质量情况 B．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 C．了解六年级（2）班学生的视力情况 D．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 8．(24-25六下·上海闵行区·期中)为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（  ） A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B．调查某种灯泡的使用寿命 C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D．对全校所有学生通过问卷进行全面调查 9．(24-25六下·上海普陀区·期末)某地区有10所高中和40所初中，共50所中学．要了解该地区中学生的视力情况，下列用抽查方式获得的数据中最能反映该地区中学生视力情况的是（   ） A．从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查 B．从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查 C．从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查 D．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查 10．(24-25六下·上海闵行区莘松等校·期末)为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为_____（填“全面调查”或“抽查”）． 易错点3：扇形图认知误区 错误：扇形面积大→实际数量一定多 辨析：扇形图仅显示占比，需结合总体数量判断实际数量 示例：甲班30%爱篮球（共50人→15人）；乙班25%爱篮球（共100人→25人） 11．(24-25六下·上海存志学校·期中)如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 12．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是___________． 13．向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 14．为积极践行中小学课后延时服务，实验小学在课后延时，服务时间段，根据学生的不同特点和需要，开展了形式多样的兴趣课．六（1）班学生兴趣课程的选择情况如下图．（每人选择一种） (1)选择（        ）课程的人数最多，有（        ）% ． (2)选择阅读课程的人数占总人数的（        ）%． (3)若六（1）班有40名学生，选择舞蹈课程的学生有（        ）名，比选择剪纸课程的学生多（        ）名． 重点1：事件分类与可能性判断 1．(24-25六下·上海存志学校·期中)在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 3．(24-25六下·上海金山区·期中)小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 重点2：统计图选择与应用 1．用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 2．气象台表示一天中气温变化的情况，采用（   ）最合适． A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 3．为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（    ）统计图． A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上三种均可以 4．要反映2022年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制（    ）统计图 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 5．要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择（ ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 6．体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（   ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 7．可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 8．小明想观察并统计大蒜一周的高度变化情况，他选择 _________图比较合适． 9．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 10．下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 难点1：可能性大小量化 1．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 2．(24-25六下·上海杨浦区·期中)小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）． 3．(24-25六下·上海第四中学·期中)在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性大小．给出下列词语：①一箭双雕；②守株待兔；③十拿九稳；④百发百中．可能性最大的为______（填序号） 4．(24-25六下·上海浦东新区·期中)一个袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外没有任何区别，任意摸出一球，摸到____（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最大． 5．(24-25七下·上海浦东新区懿德中学·月考)掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 6．(24-25六下·上海民一中学·期中)一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 7．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是_______． 8．在写有1~100的100张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 难点2：扇形图计算 9．(24-25六下·上海存志学校·期中)某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 10．(24-25六下·上海东实验学校·期中)飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 11．(24-25六下·上海奉贤世界外国语学校·期中)如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 12．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为． (1)本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？ (2)本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？ (3)该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？ 13．下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图． (1)松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ (2)杨树比柏树多多少棵？ (3)槐树比柳树少百分之几？ 难点3：统计综合应用 14．(24-25六下·上海东实验学校·期中)为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)四月份抽取学生中，等级是B的学生有___人，等级A所对应扇形的圆心角为___°； (2)若该校当年四月份九年级在校学生有500名，请你通过计算估计测试成绩是C等级的学生人数． 15．(24-25六下·上海金山区·期中)某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为______； (2)抽查学生的人数是_____人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是_____； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 16．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)小丽同学共调查了 名居民的年龄； (2)扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； (3)扇形统计图中，表示“年龄在0～14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 17．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    18．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 19．(24-25六下·上海嘉定区·期中)为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 (1)本次共调查了多少名学生？ (2)求出表中的值，并将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ (4)若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 20．(24-25六下·上海松江区·期中)某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 21．(24-25六下·上海虹口区·期中)为弘扬中华传统文化，区少年宫计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查______名学生； (2)在这次抽样调查中，选“古琴”的同学占调查学生总数的______（填百分数）； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的圆心角为______度； (4)选择“二胡”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几）． 22．(24-25六下·上海闵行区·期中)随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． (1)将图2补充完整，并计算___________． (2)扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为___________ (3)根据相关信息，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少___________． (4)请根据图中信息估计该社区中岁的居民约，估算其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为___________人． 23．(24-25六下·上海杨浦区·期中)在健康生活方式推广活动中，某社区积极响应号召，鼓励居民每天进行适量的户外活动，为了了解居民的参与情况，社区随机抽取了部分居民进行调查，调查结果分为四类：每天坚持户外活动（A类）、经常户外活动（B类）、偶尔户外活动（C类）、几乎不户外活动（D类）．将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽查”）； (2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度； (3)被调查居民中，经常户外活动的居民约有______人； (4)该社区共有1200位居民，根据以上统计分析，估计该社区几乎不户外活动的居民约有______人． 24．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)为增强师生的国家安全意识，闵行区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有___________人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度； (3)成绩为A等级人数比成绩为B等级人数少百分之几？ 25．(24-25六下·上海第四中学·期中)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．松江区某学校于细微处着眼，积极组织师生参加“创建全国文明城区志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是______度； (3)该校共有1500名师生，原来有的师生参加志愿者服务，经过宣传，又有375名师生加入志愿者服务，此时，师生志愿者服务参与率为多少？ 26．(24-25六下·上海浦东新区·期中)为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果） 27．(25-26六下·上海青浦兰生学校·)随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解20~60岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下不完整的统计图． (1)扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为______； (2)根据相关信息，你认为在41－60岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少______； (3)请根据图中信息估计该社区中20－60岁的居民约10000人，估算其中20－40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为______人． 28．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海5个活动场所中的一个参加社会实践活动，这5个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择1个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： （1）求本次被抽查的学生人数； （2）在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； （3）请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几． 29．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海个活动场所中的一个参加社会实践活动，这个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： (1)求本次被抽查的学生人数； (2)在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； (3)请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几； (4)观察分析两个统计图中的数据，你能给学校的决策者提出什么建议？ 30．(24-25六下·上海普陀区·期末)国务院发布《全民健身计划（年）》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下《调查报告》（不完整）． 调查内容 同学，你每天健身锻炼的总时长为______．（每组含最小值，不含最大值） A．小时    B．小时    C．小时    D．小时及以上 调查结果 根据《调查报告》的信息，解答下列问题： (1)此次抽查中，一共抽查了______名学生，______，图中“”部分所对应的扇形的圆心角为______； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据抽查结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生每天健身活动的总时长为小时及以上？ (4)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，发现：组人数没有改变，组人数与组人数之比为，并且组人数是组人数的．请计算现在组和组的人数． 31．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．为了解学校1300名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，晓风开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）： 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了 名学生； (2)扇形统计图中B对应的圆心角是 °； (3)选择“D”的学生比选择“C”的学生少 %； (4)请根据以上数据，估算全年级中有 名学生家庭中常常使用智能家居． 32．(24-25六下·上海虹口区·)为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 可能性与统计图表 7.1 随机现象的可能性 随机现象：在一定条件下，结果无法预先确定的现象 事件 必然事件：一定发生，概率为1（如太阳东升西落） 不可能事件：一定不发生，概率为0（如水中捞月） 随机事件：可能发生也可能不发生，概率0~1（如明天降雨） 可能性大小 比较：通过数量多少判断可能性大小 表示：用分数）、百分数、小数表示 等可能性：各结果概率相等 7.2 数据的收集、整理与表达 1.数据收集 普查：调查全体对象，结果准确但耗时长 抽样调查：调查部分对象（样本），省时高效但结果近似 样本要求：具有代表性、广泛性 2.数据整理 步骤：收集→分类→排序→计数→制表 频数：每个类别出现的次数 3.统计图特点 条形图：直观对比数量差异 折线图：清晰展现变化趋势 扇形图：明确体现部分与整体关系 4.统计图绘制 条形图：定轴、画直条、标数据 折线图：描点、连线、标数据 扇形图：算百分比→算圆心角→画扇形→标名称与百分比 7.3 百分数的统计意义 1.统计中的百分数：表示部分占总体的比例、增长率、完成率 2.常见应用 占比计算：部分量÷总量×100% 增长率：（现期-基期）÷基期×100% 完成率：完成量÷总量×100% 3.数据分析 从图表提取百分数信息 依据百分数进行判断与决策 易错点1：混淆"可能性"与"确定性" 错误：抽奖中奖率10%，买10张一定中1张 辨析：概率是理论值，实际结果随机；买10张可能中0张、1张或多张 口诀：概率表可能，不是定结果 1．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)下列事件中，属于确定事件的是（   ） A．364人中有2人的生日相同 B．在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下 C．小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯 D．掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6 【答案】B 【详解】解：A、364人中有2人的生日相同是随机事件，故本选项不符合题意； B、在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下是确定事件，故本选项符合题意； C、小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯是随机事件，故本选项不符合题意； D、掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25六下·上海杨浦区·期中)下列事件中是确定事件的是（   ） A．打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．早上的太阳从东方升起 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 【答案】C 【详解】解：A、打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》是随机事件； B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件； C、早上的太阳从东方升起是必然事件即是确定事件； D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件； 故选：C． 3．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)下列事件中，是确定事件的是（　　） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．任意买一张电影票座位是3 D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯 【答案】A 【详解】解：A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球，是不可能事件，是确定事件，此项符合题意； B. 掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意； C. 任意买一张电影票座位是3，是随机事件，不符合题意； D. 汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯，是随机事件，不符合题意． 故选：A． 4．(24-25六下·上海虹口区·期中)一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【答案】A 【详解】解：∵， ∴摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故选：A． 易错点2：混淆普查与抽样调查 错误：调查灯泡寿命用普查 辨析：普查适合范围小、无破坏性调查；灯泡测试有破坏性，必须抽样 判断：范围小、无破坏→普查；范围大、有破坏→抽样 5．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)下列调查中，适合采取抽查方式的是（   ） A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命 【答案】D 【详解】解：A、了解某班学生的身体健康状况，适用普查，不符合题意； B、审核书稿中的错别字，适用普查，不符合题意； C、调查某篮球队队员的身高，适用普查，不符合题意； D、了解一批日光灯管的使用寿命，适用抽查方式，符合题意； 故选D． 6．(24-25六下·上海嘉定区·期中)下列调查适合全面调查的是（   ） A．某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力 B．上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长 C．某环保组织检测环城河的水质污染情况 D．某校调研六年级（1）班的数学学习情况 【答案】D 【详解】解：A、某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A不符合题意； B、上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长，适合抽样调查，故B不符合题意； C、某环保组织检测环城河的水质污染情况，适合抽样调查，故C不符合题意； D、某校调研六年级（1）班的数学学习情况，适合全面调查，故D符合题意； 故选：D． 7．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)下列调查中，应当采用全面调查方式的是（   ） A．调查市场上牛奶的质量情况 B．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 C．了解六年级（2）班学生的视力情况 D．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 【答案】C 【详解】解；A、调查市场上牛奶的质量情况，范围广，数量中，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； B、在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，范围广，数人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； C、了解六年级（2）班学生的视力情况，范围小，人数不多，应采用全面调查，符合题意； D、了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意； 故选：C． 8．(24-25六下·上海闵行区·期中)为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（  ） A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B．调查某种灯泡的使用寿命 C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D．对全校所有学生通过问卷进行全面调查 【答案】D 【详解】解：选项，了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，调查某种灯泡的使用寿命，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，范围较大，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，对全校所有学生通过问卷进行全面调查，适合全面调查，符合题意，选项正确． 故选：． 9．(24-25六下·上海普陀区·期末)某地区有10所高中和40所初中，共50所中学．要了解该地区中学生的视力情况，下列用抽查方式获得的数据中最能反映该地区中学生视力情况的是（   ） A．从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查 B．从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查 C．从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查 D．从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查 【答案】C 【详解】解：A、从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查，样本量小且无法代表所有学校，不具有普遍性，本选项不符合题意； B、从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查，忽略高中生，覆盖不全，本选项不符合题意； C、从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查，覆盖了高中和初中，样本量大且具有代表性，本选项符合题意； D、从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查，样本量不足且随机性差，本选项不符合题意． 故选：C． 10．(24-25六下·上海闵行区莘松等校·期末)为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为_____（填“全面调查”或“抽查”）． 【答案】抽查 【详解】分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为抽查． 故答案为：抽查． 易错点3：扇形图认知误区 错误：扇形面积大→实际数量一定多 辨析：扇形图仅显示占比，需结合总体数量判断实际数量 示例：甲班30%爱篮球（共50人→15人）；乙班25%爱篮球（共100人→25人） 11．(24-25六下·上海存志学校·期中)如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 【答案】720 【详解】解：（人）； 故答案为：． 12．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是___________． 【答案】 【详解】解：材料费所在扇形的圆心角的度数是：， 故答案为： 13．向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 【答案】(1)22 (2)250 【详解】（1）解： ， 故参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的， 故答案为：． （2）解：（人）， 故六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人， 故答案为：． 14．为积极践行中小学课后延时服务，实验小学在课后延时，服务时间段，根据学生的不同特点和需要，开展了形式多样的兴趣课．六（1）班学生兴趣课程的选择情况如下图．（每人选择一种） (1)选择（        ）课程的人数最多，有（        ）% ． (2)选择阅读课程的人数占总人数的（        ）%． (3)若六（1）班有40名学生，选择舞蹈课程的学生有（        ）名，比选择剪纸课程的学生多（        ）名． 【答案】(1)航模     30 (2)20 (3)10     7 【详解】（1）解：由图可知，选择航模课程的人数最多，有； 故答案为：航模，30； （2）解： 选择阅读课程的人数占总人数的； 故答案为：20； （3）解：选择舞蹈课程的人数：（人） 选择剪纸课程的人数：（人） 选择舞蹈课程比选择剪纸课程多的人数：（人） 故答案为：10，7． 重点1：事件分类与可能性判断 1．(24-25六下·上海存志学校·期中)在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：A、买一张体育彩票，中大奖，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； C、在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球，为不可能事件，是确定事件，选项说法正确，不符合题意； D、初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月，为确定事件，选项说法正确，符合题意； 综上，确定事件有2个， 故选：B． 2．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 【答案】C 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 3．(24-25六下·上海金山区·期中)小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 重点2：统计图选择与应用 1．用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】A 【详解】解：由条形统计图的特点可知：用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图较好； 故选：A． 2．气象台表示一天中气温变化的情况，采用（   ）最合适． A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【详解】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选：D． 3．为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（    ）统计图． A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上三种均可以 【答案】B 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映家里各项消费占总消费的百分比， 应绘制扇形统计图； 故选：B． 4．要反映2022年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制（    ）统计图 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 【答案】C 【详解】解：因为折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；所以用统计图反映2022年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，绘制折线统计图最好， 故选：C． 5．要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择（ ）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【答案】C 【详解】解：要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择扇形统计图， 故选：C． 6．体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（   ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 【答案】A 【详解】要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图， 故选：A． 7．可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【详解】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． 故选：D． 8．小明想观察并统计大蒜一周的高度变化情况，他选择 _________图比较合适． 【答案】折线 【详解】解：由题意，他选择折线图比较合适； 故答案为：折线． 9．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 【答案】 折线 扇形 树木的具体数量（答案不唯一） 【详解】解：习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况，应选用折线统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用扇形统计图；若要表示树木的多少，应选用条形统计图． 故答案为：折线，扇形，树木的具体数量（答案不唯一）． 10．下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 【答案】(1) (2)60人 (3)条形；折线 【详解】（1）解： 答：成绩良好的人数占六一班总人数的； （2）解：（人） 答：六一班共有60人； （3）解：要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用条形统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择折线统计图表示比较合适． 故答案为：条形；折线． 难点1：可能性大小量化 1．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 2．(24-25六下·上海杨浦区·期中)小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）． 【答案】不公平 【详解】解：∵当末位数字是2或4时，摆出的三位数是偶数，当末位数字为3时，摆出的三位数是奇数， ∴摆出的三位数是偶数的概率为，摆出的三位数不是偶数的概率为， ∵， ∴这个游戏不公平， 故答案为：不公平． 3．(24-25六下·上海第四中学·期中)在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性大小．给出下列词语：①一箭双雕；②守株待兔；③十拿九稳；④百发百中．可能性最大的为______（填序号） 【答案】④ 【详解】①一箭双雕；形容事件很难办成，发生的可能性较小；②守株待兔；形容事件在一定条件下可能发生也可能不发生，发生的可能性很小；③十拿九稳；形容事件发生的可能性很大；④百发百中．形容事件发生的可能性为百分之百； 故选：④． 4．(24-25六下·上海浦东新区·期中)一个袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外没有任何区别，任意摸出一球，摸到____（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最大． 【答案】白 【详解】解：袋中装有个红球，个黄球，个白球， 总球数是：个， 摸到红球的概率是：， 摸到黄球的概率是：， 摸到白球的概率是：， ， 摸到白球的概率最大， 故答案为：白． 5．(24-25七下·上海浦东新区懿德中学·月考)掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 【答案】 【详解】解：正方体骰子有六个面，点数分别为，其中素数为，共3个， 因此，朝上一面的点数为素数的可能性大小为， 故答案为：． 6．(24-25六下·上海民一中学·期中)一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 【答案】 【详解】解：依题意，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为， 故答案为： 7．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是_______． 【答案】 【详解】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个， ∴朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是：． 故答案为：． 8．在写有1~100的100张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 【答案】 【详解】中素数有25个，除去1，剩下的为合数，即个，所以随机抽一张卡片为合数的可能性为． 难点2：扇形图计算 9．(24-25六下·上海存志学校·期中)某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【详解】解：A：； 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的． B：十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的． C：， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5：6是正确的． D：参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 ，不是； 故选：D． 10．(24-25六下·上海东实验学校·期中)飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 【答案】17 【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分， ∴有2次投中A区域， ∵， ∴小明一共投掷了10次， 投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次， ∴共得分， 故答案为：17． 11．(24-25六下·上海奉贤世界外国语学校·期中)如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 12．(24-25六下·上海民办文绮中学·期中)某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为． (1)本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？ (2)本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？ (3)该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？ 【答案】(1)7人 (2) (3)1500人 【详解】（1）解：人， 答：，选择“不满意”的有7人； （2）解：人，人， ， 答：选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多； （3）解：人， 答：估计全校选择“很满意”和“满意”的共有1500人． 13．下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图． (1)松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ (2)杨树比柏树多多少棵？ (3)槐树比柳树少百分之几？ 【答案】(1)10000棵 (2)2300棵 (3) 【详解】（1）（棵） 答：这些树苗一共有10000棵． （2）（棵） （棵） （棵） 答：杨树比柏树多2300棵． （3） 答：槐树比柳树少． 难点3：统计综合应用 14．(24-25六下·上海东实验学校·期中)为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)四月份抽取学生中，等级是B的学生有___人，等级A所对应扇形的圆心角为___°； (2)若该校当年四月份九年级在校学生有500名，请你通过计算估计测试成绩是C等级的学生人数． 【答案】(1)27，108 (2)75人 【详解】（1）解：人，， 故答案为：27，108； （2）解：人， 答：测试成绩是C等级的学生人数75人． 15．(24-25六下·上海金山区·期中)某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为______； (2)抽查学生的人数是_____人； (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是_____； (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4)估计全区成绩优良的学生人数是人． 【详解】（1）解：， 即成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为， 故答案为：； （2）解：人， 即抽查学生的人数是人， 故答案为：； （3）解：成绩优秀的学生所占百分比为， 成绩良好的学生所占百分比为， 表示良好的扇形圆心角度数是， 故答案为：； （4）解：人， 答：估计全区成绩优良的学生人数是人． 16．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)小丽同学共调查了 名居民的年龄； (2)扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； (3)扇形统计图中，表示“年龄在0～14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）解：被调查的居民的总人数：(人)； （2）0～14岁居民所占的百分率：； 60岁以上居民所占的百分率：． 故答案为：，． 41～59岁居民人数为： 条形统计图如下： （3）扇形统计图中，表示“年龄在0~14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 故答案为：． 17．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    【答案】(1)50，18 (2)见详解 (3)见详解 【详解】（1）解：调查的总学生人数为：（人）， ， 则， 故答案为：50，18 （2）解：C组人数为：（人） 补全条形统计图如下：    （3）解：调查的同学追踪后组对应人数与原组对应人数一样多为10人， 则D组人数也为10人，A组和B组各为15人， A组人数占比为：，B组人数占比为， C组人数占比，D组人数占比， 扇形统计图如下：    18．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 【答案】(1)20 (2)24 (3)估计该校成绩优秀的学生有48人 【详解】（1）解：（人）； ； 故答案为：20； （2）； 故答案为：24； （3）（人）； 答：估计该校成绩优秀的学生有48人． 19．(24-25六下·上海嘉定区·期中)为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 (1)本次共调查了多少名学生？ (2)求出表中的值，并将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ (4)若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 【答案】(1)50名； (2)；图见解析； (3)； (4)240名 【详解】（1）解：（名， 即本次共调查了50名学生； （2）解：， 补充完整的条形统计图如图所示； （3）解：， 即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是； （4）解：（名， 答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 20．(24-25六下·上海松江区·期中)某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60 (2) (3)估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人 【详解】（1）解：（名）； 故答案为：60； ，补全条形图如图： （2）； （3）（人）； 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人． 21．(24-25六下·上海虹口区·期中)为弘扬中华传统文化，区少年宫计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查______名学生； (2)在这次抽样调查中，选“古琴”的同学占调查学生总数的______（填百分数）； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的圆心角为______度； (4)选择“二胡”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几）． 【答案】(1)200 (2) (3)108 (4) 【详解】（1）（人）， 故答案为：200． （2）， 故答案为：． （3）， 故答案为：108． （4）， 故答案为：． 22．(24-25六下·上海闵行区·期中)随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． (1)将图2补充完整，并计算___________． (2)扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为___________ (3)根据相关信息，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少___________． (4)请根据图中信息估计该社区中岁的居民约，估算其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为___________人． 【答案】(1)见解析；35 (2) (3) (4)300 【详解】（1）解：（人）， 即参与问卷调查的总人数为500人， 现金支付的总人数为：， 现金支付的总人数中岁的人数为（人）， 补全条形统计图，如图所示： ， 即． （2）解：， 答：扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为； （3）解：（人）， ， 答：在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少． （4）解：（人） 答：其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为300人． 23．(24-25六下·上海杨浦区·期中)在健康生活方式推广活动中，某社区积极响应号召，鼓励居民每天进行适量的户外活动，为了了解居民的参与情况，社区随机抽取了部分居民进行调查，调查结果分为四类：每天坚持户外活动（A类）、经常户外活动（B类）、偶尔户外活动（C类）、几乎不户外活动（D类）．将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽查”）； (2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度； (3)被调查居民中，经常户外活动的居民约有______人； (4)该社区共有1200位居民，根据以上统计分析，估计该社区几乎不户外活动的居民约有______人． 【答案】(1)抽查 (2)36 (3)28 (4)252 【详解】（1）解：∵社区随机抽取了部分居民进行调查， ∴在这次调查活动中，采取的调查方式是：抽查， 故答案为：抽查； （2）解：在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是， 故答案为：36； （3）解：总人数为人， D类人数为人， 则经常户外活动的居民有：人， 故答案为：28； （4）解：由题意得，人， 故答案为：252． 24．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)为增强师生的国家安全意识，闵行区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有___________人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度； (3)成绩为A等级人数比成绩为B等级人数少百分之几？ 【答案】(1)，图见解析 (2)， (3) 【详解】（1）解：参加知识竞赛的学生共有人， 故等级的人数为人， 补全条形统计图如图所示： ； （2）解：，即； C等级对应的圆心角为； （3）解：成绩为A等级人数比成绩为B等级人数少． 25．(24-25六下·上海第四中学·期中)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．松江区某学校于细微处着眼，积极组织师生参加“创建全国文明城区志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是______度； (3)该校共有1500名师生，原来有的师生参加志愿者服务，经过宣传，又有375名师生加入志愿者服务，此时，师生志愿者服务参与率为多少？ 【答案】(1)300，统计图见解析 (2) (3) 【详解】（1）解：人， ∴本次调查的师生共有300人， ∴文明宣传”项目的人数为人， 补全统计图如下： （2）解：， ∴在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是， 故答案为：； （3）解：， ∴此时，师生志愿者服务参与率为． 26．(24-25六下·上海浦东新区·期中)为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果） 【答案】(1)100人，见解析 (2)144°； (3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 【详解】（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人）， 阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人）， 补全的条形统计图如右图所示， 故答案为：100； （2）360°×=144°， 即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°； （3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为； “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为， ∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 27．(25-26六下·上海青浦兰生学校·)随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解20~60岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下不完整的统计图． (1)扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为______； (2)根据相关信息，你认为在41－60岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少______； (3)请根据图中信息估计该社区中20－60岁的居民约10000人，估算其中20－40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为______人． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为：， 故答案为：； （2）解：在41-60岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少， 故答案为：； （3）解：由图表发现，520份问卷中，回收的有效问卷数量（份）， 20－40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为人，20－60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为人， 估算该社区中20－60岁的居民约10000人中最喜欢现金支付方式的人数为：（人）， ∴其中20－40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：． 28．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海5个活动场所中的一个参加社会实践活动，这5个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择1个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： （1）求本次被抽查的学生人数； （2）在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； （3）请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几． 【答案】（1）100人（2）（3），图见解析 【详解】（1）（人）， 答：本次被抽查的学生人数为100人； （2）在扇形统计图中，表示的扇形的圆心角是： ； （3）去往的学生人数为：（人）， 意向去往的学生人数比去往的学生人数多： ， ． 29．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海个活动场所中的一个参加社会实践活动，这个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： (1)求本次被抽查的学生人数； (2)在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； (3)请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几； (4)观察分析两个统计图中的数据，你能给学校的决策者提出什么建议？ 【答案】(1)人 (2)度 (3)条形统计图见解析，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多 (4)由条形统计图和扇形统计图可知，意向去往A的学生人数最多，所以学校应该组织六年级学生前往A地参加社会实践活动 【详解】（1）解：（人）， 答：本次被抽查的学生人数为人； （2）解：， 答：表示D的扇形的圆心角是度； （3）解：意向去A的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： 意向去往D的学生人数所占的百分比为， 所以意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多； （4）解：由条形统计图和扇形统计图可知，意向去往A的学生人数最多，所以学校应该组织六年级学生前往A地参加社会实践活动． 30．(24-25六下·上海普陀区·期末)国务院发布《全民健身计划（年）》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下《调查报告》（不完整）． 调查内容 同学，你每天健身锻炼的总时长为______．（每组含最小值，不含最大值） A．小时    B．小时    C．小时    D．小时及以上 调查结果 根据《调查报告》的信息，解答下列问题： (1)此次抽查中，一共抽查了______名学生，______，图中“”部分所对应的扇形的圆心角为______； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据抽查结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生每天健身活动的总时长为小时及以上？ (4)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，发现：组人数没有改变，组人数与组人数之比为，并且组人数是组人数的．请计算现在组和组的人数． 【答案】(1)，， (2)补全图形见详解 (3)该校1200名学生中大约有名学生每天健身活动的总时长为小时及以上 (4)组人数为人，组人数为人 【详解】（1）解：A组有人，百分比为， ∴， ∴此次抽查中，一共抽查了名同学， D组有9人， ∴， ∴， C组的人数为（人）， ∴C组的圆心角度数为， 故答案为：，，； （2）解：C组的人数为人，补全图形如下， （3）解：样本种每天健身活动的总时长为小时及以上的是D组，百分比是， ∴（人）， ∴该校1200名学生中大约有名学生每天健身活动的总时长为小时及以上； （4）解：组人数与组人数之比为， ∴设组人数为人，组人数为人，则组人数为（人）， ∴， 解得，， ∴组人数为人，组人数为人． 31．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．为了解学校1300名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，晓风开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）： 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了 名学生； (2)扇形统计图中B对应的圆心角是 °； (3)选择“D”的学生比选择“C”的学生少 %； (4)请根据以上数据，估算全年级中有 名学生家庭中常常使用智能家居． 【答案】(1)200 (2)108 (3)50 (4)260 【详解】（1）解：（名） 答：这次抽查中，共抽查了200名学生， 故答案为：200； （2）解：， 答：扇形统计图中B对应的圆心角是． 故答案为：108； （3）解：选择“D”的学生有（名）， 答：选择“D”的学生比选择“C”的学生少， 故答案为：50； （4）解：（名）， 答：全年级中有260名学生家庭中常常使用智能家居． 故答案为：260． 32．(24-25六下·上海虹口区·)为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 【答案】(1)200 (2)15 (3)108 (4) 【详解】（1）解：名， 故答案为： 200 ． （2）解：， 故答案为：15． （3）解：， 故答案为： 108 ． （4）解：， 故答案为：． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $